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電験3種 2022年度上期（令和4年度上期） 理論
18問 ・ 目安 正答率60% ・ 2022年8月21日実施
電験三種（第三種電気主任技術者）の2022年度上期（令和4年度上期） 理論試験で実際に出題された全18問を、1問ずつその場で答え合わせしながら演習できます。2022年8月21日実施・合否の目安は正答率60%（演習の目安）。各問に正解と、なぜその選択肢になるのかの解説を付けています。
本試験の合格基準：理論・電力・機械・法規の科目ごとに合否判定。各科目100点満点中原則60点以上で科目合格、4科目すべて合格で試験合格。
この回：令和4年度上期・理論：合格基準は100点満点中60点以上（試験センターの公表値）。
出典：令和4年度第三種電気主任技術者上期試験の結果について（令和4年9月5日）。このページの「目安 正答率60%」は演習の目安で、本試験の採点方法とは異なります。
この回は 一般財団法人 電気技術者試験センター が公開する本試験問題を、当サイトがその場で答え合わせできる一問一答形式に再編し、公式には付いていない「正解の根拠・各選択肢の解き方」の解説を追記したものです。原題の出典は各問に明記しています。
過去問の解答結果は学習記録・段位には反映されません。過去問は出題当時の法令・制度にもとづく問題を含むため、段位は継続して最新化している一問一答・模擬試験だけで判定しています。過去問を解かなくても段位で不利になることはありませんので、実力試しとして気軽にお使いください。
問 1
面積がともにS[m²]で円形の二枚の電極板(導体平板)を，互いの中心が一致するように間隔d[m]で平行に向かい合わせて置いた平行板コンデンサがある。電極板間は誘電率ε[F/m]の誘電体で一様に満たされ，電極板間の電位差は電圧V[V]の直流電源によって一定に保たれている。この平行板コンデンサに関する記述として，誤っているものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。
ただし，コンデンサの端効果は無視できるものとする。
正解：3
電圧Vが直流電源によって一定に保たれている，というのがこの問題の要である。極板間の電界の大きさは E=V/d であり，Vもdも決まっているのだから，誘電率εをいくら変えてもEは変わらない。「誘電率が大きいほど小さくなる」とする(3)が誤りで，これが答になる。
他の記述も確かめておく。(1)導体である電極板の表面は等電位面で，電界は極板に垂直だから，等電位面は極板と平行になる。(2)Q=CV=(εS/d)Vなので，εが大きいほど電荷量は大きい。(4)電束密度Dは D=Q/S ，つまり単位面積当たりの電荷量そのものである。(5)W=½CV²=½(εS/d)V² なので面積Sを大きくすればエネルギーは増え，蓄えられる場所は電界のある誘電体内である。
誘電体を入れて電界が下がるのは「電荷を一定に保ったまま」電源から切り離した場合の話である。電源をつないだままなら電圧が固定されて電界は変わらず，代わりに電荷が増える。どちらを一定にしているかを問題文から読み取ること。
出典：電気技術者試験センター 第三種電気主任技術者試験 令和4年度上期 理論 問1
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問 2
真空中において，図に示すように一辺の長さが1 mの正三角形の各頂点に1 C又は−1 Cの点電荷がある。この場合，正の点電荷に働く力の大きさF₁[N]と，負の点電荷に働く力の大きさF₂[N]の比F₂/F₁の値として，最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。
正解：3
三つの頂点はどの2点間も1 mで，電荷の大きさもすべて1 Cである。したがってクーロン力の大きさは組合せによらず同じで，これをFとおける。あとは向きを足し合わせるだけの問題になる。
負の点電荷（頂点の−1 C）には，下の二つの正電荷が引き付ける力が働く。二つの力の大きさはどちらもFで，なす角は60°。同じ大きさの二力を合成すると 2F·cos30°=√3F になる。
正の点電荷（例えば左下の1 C）には，右下の1 Cから遠ざける向きにFが，上の−1 Cへ引き寄せる向きにFが働く。この二つのなす角は120°なので，合成すると 2F·cos60°=F である。
よって F₂/F₁=√3F/F=√3 。答(3)。
同じ大きさの二力の合成は，なす角60°なら√3倍，120°ならちょうど1倍になる。どの二力がどの角度で交わるかを図で確かめてから足すこと。
出典：電気技術者試験センター 第三種電気主任技術者試験 令和4年度上期 理論 問2
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問 3
図のような環状鉄心に巻かれたコイルがある。
図の環状コイルについて，
・端子1−2間の自己インダクタンスを測定したところ，40 mHであった。
・端子3−4間の自己インダクタンスを測定したところ，10 mHであった。
・端子2と3を接続した状態で端子1−4間のインダクタンスを測定したところ，86 mHであった。
このとき，端子1−2間のコイルと端子3−4間のコイルとの間の結合係数kの値として，最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。
正解：2
二つのコイルを直列につないだときの合成インダクタンスは L=L₁+L₂±2M で，磁束が助け合う和動接続なら＋，打ち消し合う差動接続なら−になる。
L₁=40 mH，L₂=10 mHだから L₁+L₂=50 mH。測定値の86 mHは50 mHより大きいので和動接続だと分かり
86=50+2M より M=18 mH。
結合係数は相互インダクタンスを自己インダクタンスの相乗平均で割ったもので
k=M/√(L₁L₂)=18/√(40×10)=18/20=0.90 。答(2)。
差動接続だと思って 86=50−2M とするとMが負になり，そこで誤りに気づける。50 mHより大きいか小さいかが和動・差動の判別になる。なお(5)の1.8は√(L₁L₂)ではなくL₂の10 mHで割った値だが，結合係数は1を超えられないのでその時点で除外できる。
出典：電気技術者試験センター 第三種電気主任技術者試験 令和4年度上期 理論 問3
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問 4
図1のように，磁束密度B=0.02 Tの一様な磁界の中に長さ0.5 mの直線状導体が磁界の方向と直角に置かれている。図2のようにこの導体が磁界と直角を維持しつつ磁界に対して60°の角度で，二重線の矢印の方向に0.5 m/sの速さで移動しているとき，導体に生じる誘導起電力eの値[mV]として，最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。
ただし，静止した座標系から見て，ローレンツ力による起電力が発生しているものとする。
正解：3
導体が磁界を横切るときの起電力は e=Blv sinθ で，θは速度の向きと磁束密度の向きのなす角である。導体自身は磁界と直角のままなので，角度で効いてくるのは動く向きだけになる。
図2よりθ=60°だから
e=0.02×0.5×0.5×sin60°=0.005×0.866=4.33×10⁻³ V=4.3 mV 。答(3)。
sinを掛け忘れると 0.02×0.5×0.5=5.0 mV で(4)を選ぶ。角度を30°と読み違えると 5.0×0.5=2.5 mV で(1)になる。図2の60°が速度と磁界のどちらとどちらの角なのかを確かめてから代入すること。
出典：電気技術者試験センター 第三種電気主任技術者試験 令和4年度上期 理論 問4
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問 5
図1のように，二つの抵抗R₁=1 Ω，R₂[Ω]と電圧V[V]の直流電源からなる回路がある。この回路において，抵抗R₂[Ω]の両端の電圧値が100 V，流れる電流I₂の値が5 Aであった。この回路に図2のように抵抗R₃=5 Ωを接続したとき，抵抗R₃[Ω]に流れる電流I₃の値[A]として，最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。
正解：2
まず図1から回路の値を確定させる。R₂=100/5=20 Ω，R₁での電圧降下が 1×5=5 V だから，電源電圧は V=100+5=105 V である。
図2ではR₂とR₃が並列になる。並列部分は 20×5/(20+5)=4 Ω で，回路全体は 1+4=5 Ω。電源から出る電流は 105/5=21 A。
並列部分の両端の電圧は 21×4=84 V なので
I₃=84/5=16.8 A 。答(2)。
21 Aは電源から出る全電流であって，R₃に流れる電流ではない。ここで止めると(4)を選ぶ。同じ84 VをR₂に使うと 84/20=4.2 A となりこれが(1)，(3)の20はR₂の抵抗値そのものである。並列部分の電圧を出してから，どちらの抵抗で割るのかを取り違えないこと。
出典：電気技術者試験センター 第三種電気主任技術者試験 令和4年度上期 理論 問5
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問 6
図1に示すように，静電容量C₁=4 μFとC₂=2 μFの二つのコンデンサが直列に接続され，直流電圧6 Vで充電されている。次に電荷が蓄積されたこの二つのコンデンサを直流電源から切り離し，電荷を保持したまま同じ極性の端子同士を図2に示すように並列に接続する。並列に接続後のコンデンサの端子間電圧の大きさV[V]の値として，最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。
正解：3
直列につないだコンデンサには同じ電荷が蓄えられる。合成容量は 4×2/(4+2)=4/3 μF なので
Q=(4/3)×6=8 μC 。C₁にもC₂にも8 μCずつ入っている。
つぎに電源から切り離し，同じ極性同士を並列につなぐ。行き場のない電荷は合計 8+8=16 μC のまま，容量は 4+2=6 μF になるので
V=16/6=8/3 V 。答(3)。
電荷を8 μCのままだと思って 8/6 とすると 4/3 となり，直列合成容量の値[μF]と同じ数字にたどり着いてしまう。同じ極性同士をつなぐのだから電荷は二つ分足し合わされる，というのがこの問題の要点である。
出典：電気技術者試験センター 第三種電気主任技術者試験 令和4年度上期 理論 問6
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問 7
図のように，抵抗6個を接続した回路がある。この回路において，ab端子間の合成抵抗の値が0.6 Ωであった。このとき，抵抗Rₓの値[Ω]として，最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。
正解：1
図の中央では，2 Ωを含む横の線が縦の線をまたいでいるだけで両者はつながっていない。したがって回路は，aから左右2本の経路（どちらも1 Ωと2 Ωの直列）でbへ至るブリッジに，左右の節点をつなぐ2 Ωと，ab間を直接つなぐRₓが加わった形になる。
左右の経路はどちらも1 Ωと2 Ωで等しいので，左の節点と右の節点は同じ電位になる。電位差がなければ中央の2 Ωには電流が流れないから，取り除いて考えてよい（平衡ブリッジ）。
残るのは (1+2) と (1+2) の並列で 3×3/(3+3)=1.5 Ω。これとRₓの並列が0.6 Ωだから
1/0.6=1/1.5+1/Rₓ → 1.667−0.667=1/Rₓ → Rₓ=1.0 Ω 。答(1)。
中央の2 Ωを計算に入れようとすると手が止まる。左右が同じ抵抗値だと気づけるかがすべてで，(3)の1.5はブリッジ側だけの合成抵抗であってRₓではない。
出典：電気技術者試験センター 第三種電気主任技術者試験 令和4年度上期 理論 問7
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問 8
図のように，周波数f[Hz]の正弦波交流電圧E[V]の電源に，R[Ω]の抵抗，インダクタンスL[H]のコイルとスイッチSを接続した回路がある。スイッチSが開いているときに回路が消費する電力[W]は，スイッチSが閉じているときに回路が消費する電力[W]の1/2になった。このとき，L[H]の値を表す式として，正しいものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。
正解：2
スイッチSはコイルと並列に入っている。Sを閉じるとコイルは短絡されて回路はRだけになり，消費電力は P₁=E²/R である。
Sを開くとRとコイルの直列になる。誘導性リアクタンスを X=2πfL とすると，電力を消費するのは抵抗だけなので
P₂=I²R=E²R/(R²+X²) 。
題意より P₂=P₁/2 だから
E²R/(R²+X²)=E²/(2R) → 2R²=R²+X² → X=R 。
2πfL=R より L=R/(2πf) 。答(2)。
電力が半分になるのは電流が1/√2になるとき，つまりインピーダンスが√2倍になるときである。√(R²+X²)=√2R からもX=Rが得られる。ここを「電流が半分」と読み違えると X=√3R となり，選択肢に無い値になる。単位の面からも，Lは抵抗を角周波数で割った形でなければならない。
出典：電気技術者試験センター 第三種電気主任技術者試験 令和4年度上期 理論 問8
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問 9
図のように，5 Ωの抵抗，200 mHのインダクタンスをもつコイル，20 μFの静電容量をもつコンデンサを直列に接続した回路に周波数f[Hz]の正弦波交流電圧E[V]を加えた。周波数fを回路に流れる電流が最大となるように変化させたとき，コイルの両端の電圧の大きさは抵抗の両端の電圧の大きさの何倍か。最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。
正解：4
電流が最大になるのは直列共振のときで，誘導性リアクタンスと容量性リアクタンスが打ち消し合ってインピーダンスが抵抗Rだけになる。
共振角周波数は
ω₀=1/√(LC)=1/√(0.2×20×10⁻⁶)=1/√(4×10⁻⁶)=500 rad/s 。
このときのコイルのリアクタンスは ω₀L=500×0.2=100 Ω 。
直列なので電流は共通であり，電圧の比はそのままリアクタンスと抵抗の比になるから
100/5=20倍 。答(4)。
この値は直列共振回路の尖鋭度Qそのもので，Q=(1/R)√(L/C)=(1/5)×√(0.2/(20×10⁻⁶))=(1/5)×100=20 と一息で求めてもよい。共振時にはコイルとコンデンサに電源電圧のQ倍の電圧が現れるので，Qが大きい回路では素子の耐圧に注意が要る。
出典：電気技術者試験センター 第三種電気主任技術者試験 令和4年度上期 理論 問9
報告ありがとうございました。内容を確認します。
問 10
図の回路において，スイッチSが開いているとき，静電容量C₁=4 mFのコンデンサには電荷Q₁=0.3 Cが蓄積されており，静電容量C₂=2 mFのコンデンサの電荷はQ₂=0 Cである。この状態でスイッチSを閉じて，それから時間が十分に経過して過渡現象が終了した。この間に抵抗R[Ω]で消費された電気エネルギー[J]の値として，最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。
正解：3
コンデンサに蓄えられるエネルギーは電荷で表すと W=Q²/(2C) である。抵抗で消費された分は，前後のエネルギーの差として求める。
スイッチを閉じる前はC₁だけが電荷を持っているので
W₁=0.3²/(2×4×10⁻³)=0.09/0.008=11.25 J 。
十分に時間がたつと二つのコンデンサの電圧は等しくなる。電荷の合計は0.3 Cのままで，容量は並列とみて 4+2=6 mF だから
W₂=0.3²/(2×6×10⁻³)=0.09/0.012=7.5 J 。
差が熱になった分で 11.25−7.5=3.75 J 。答(3)。
この損失は抵抗Rの値によらない。Rが小さければ大きな電流が短く流れ，大きければ小さな電流が長く流れるだけで，失われるエネルギーは同じになる。(5)の7.50は過渡現象が終わったあとに残っているエネルギーであって，消費された分ではない。
出典：電気技術者試験センター 第三種電気主任技術者試験 令和4年度上期 理論 問10
報告ありがとうございました。内容を確認します。
問 11
次の文章は，電界効果トランジスタ(FET)に関する記述である。
図は，nチャネル接合形FETの断面を示した模式図である。ドレーン(D)電極に電圧V_DSを加え，ソース(S)電極を接地すると，nチャネルの (ア) キャリヤが移動してドレーン電流I_Dが流れる。ゲート(G)電極に逆方向電圧V_GSを加えると，pn接合付近に空乏層が形成されてnチャネルの幅が (イ) し，ドレーン電流I_Dが (ウ) する。このことからFETは (エ) 制御形の素子である。
上記の記述中の空白箇所(ア)〜(エ)に当てはまる組合せとして，正しいものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。
正解：5
(ア) nチャネルはn形半導体でできた電流の通り道なので，そこを流れるのはn形の多数キャリヤである電子。少数キャリヤの拡散で動くバイポーラトランジスタと違い，FETは多数キャリヤだけで動くユニポーラ素子である。
(イ)(ウ) ゲートに逆方向電圧を加えるとpn接合の空乏層が広がる。空乏層にはキャリヤがいないので，通り道であるnチャネルはその分だけ狭くなり，狭くなればドレーン電流は減少する。
(エ) ゲートには逆方向電圧がかかっているのでゲート電流はほとんど流れない。電流ではなく電圧でドレーン電流を加減しているから，FETは電圧制御形である。
多数／減少／減少／電圧となり答(5)。
(エ)を電流制御形とするのはバイポーラトランジスタの性質で，これが(4)との唯一の違いになっている。ベース電流で加減するバイポーラと，ゲート電圧で加減するFETという対比をそのまま問うている。
出典：電気技術者試験センター 第三種電気主任技術者試験 令和4年度上期 理論 問11
報告ありがとうございました。内容を確認します。
問 12
真空中において，電子の運動エネルギーが400 eVのときの速さが1.19×10⁷ m/sであった。電子の運動エネルギーが100 eVのときの速さ[m/s]の値として，最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。
ただし，電子の相対性理論効果は無視するものとする。
正解：2
運動エネルギーは W=½mv² だから v=√(2W/m) となり，速さは運動エネルギーの平方根に比例する。電子の質量や電気素量の値を覚えていなくても，比だけで解ける問題である。
エネルギーが400 eVから100 eVへ1/4になるので，速さは √(1/4)=1/2 倍になる。
v=1.19×10⁷×(1/2)=5.95×10⁶ m/s 。答(2)。
速さがエネルギーに比例すると考えると 1.19×10⁷×(1/4)=2.98×10⁶ となって(1)を選ぶ。二乗で効いているのは速さのほうなので，エネルギーが1/4なら速さは1/2である。桁だけを見ても，光速3×10⁸ m/sを超える(4)(5)は物理的にあり得ないと分かる。
出典：電気技術者試験センター 第三種電気主任技術者試験 令和4年度上期 理論 問12
報告ありがとうございました。内容を確認します。
問 13
次の文章は，図1の回路の動作について述べたものである。
図1は，演算増幅器(オペアンプ)を用いたシュミットトリガ回路である。この演算増幅器には+5 Vの単電源が供給されており，0 Vから5 Vまでの範囲の電圧を出力できるものとする。
・出力電圧v_outは0〜5 Vの間にあるため，演算増幅器の非反転入力の電圧v⁺[V]は (ア) の間にある。
・入力電圧v_inを0 Vから徐々に増加させると，v_inが (イ) Vを上回った瞬間，v_outは5 Vから0 Vに変化する。
・入力電圧v_inを5 Vから徐々に減少させると，v_inが (ウ) Vを下回った瞬間，v_outは0 Vから5 Vに変化する。
・入力v_inに対する出力v_outの変化を描くと，図2のような (エ) を示す特性となる。
上記の記述中の空白箇所(ア)〜(エ)に当てはまる組合せとして，正しいものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。
正解：5
非反転入力の節点v⁺には，5 Vの電源から10 kΩ，接地へ10 kΩ，出力から20 kΩの三方向がつながっている。この節点に流れ込む電流の和が零だとして
(5−v⁺)/10+(0−v⁺)/10+(v_out−v⁺)/20=0
両辺を20倍して整理すると 5v⁺=10+v_out ，すなわち v⁺=2+v_out/5 となる。v_out=0 Vのとき v⁺=2 V，v_out=5 Vのとき v⁺=3 V。よって(ア)は2〜3 Vである。
v_inは反転入力に入っている。v_out=5 V（このときv⁺=3 V）の状態からv_inを上げると，3 Vを超えた瞬間に反転入力のほうが高くなって出力は0 Vへ反転する。よって(イ)は3。
反転するとv⁺は2 Vへ下がる。ここからv_inを下げると，2 Vを下回った瞬間に出力は5 Vへ戻る。よって(ウ)は2。
上りと下りでしきい値が違い，同じ入力でも直前の状態で出力が変わるので(エ)はヒステリシスである。答(5)。
この回路の要は，出力が非反転入力へ戻る正帰還になっている点で，そのためにしきい値自体が出力に応じて動く。負帰還の比較器と読み違えるとしきい値が1つしか出てこず，どの選択肢にも当てはまらなくなる。
出典：電気技術者試験センター 第三種電気主任技術者試験 令和4年度上期 理論 問13
報告ありがとうございました。内容を確認します。
問 14
次の文章は，電気計測に関する記述である。
電気に関する物理量の測定に用いる方法には各種あるが，指示計器のように測定量を指針の振れの大きさに変えて，その指示から測定量を知る方法を (ア) 法という。これに比較して精密な測定を行う場合に用いられている (イ) 法は，測定量と同種類で大きさを調整できる既知量を別に用意し，既知量を測定量に平衡させて，そのときの既知量の大きさから測定量を知る方法である。
(イ) 法を用いた測定器の例としては， (ウ) がある。
上記の記述中の空白箇所(ア)〜(ウ)に当てはまる組合せとして，正しいものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。
正解：1
指針の振れ，すなわち偏位の大きさをそのまま読み取る方法を偏位法という。電流計や電圧計がこれで，測定量からエネルギーをもらって指針を動かす仕組みのため，測定対象の回路に多少の影響を与える。
一方，大きさを調整できる既知量を測定量とつり合わせ，検出器の指示が零になったところで既知量を読む方法を零位法という。つり合ったときは検出器に電流が流れないので，測定回路への影響が小さく精度を高くできる。問題文の「既知量を測定量に平衡させて」がまさにこの説明である。
零位法の代表がホイートストンブリッジで，検流計の振れが零になるまで可変抵抗を調整し，そのときの抵抗値から未知抵抗を求める。偏位／零位／ホイートストンブリッジとなり答(1)。
誘導形電力量計は円板の回転を積算する偏位法の計器であって零位法ではない。ここを取り違えると(5)を選ぶ。なお間接測定とは，長さと時間から速さを出すように別の量から計算で求めることをいい，指針を読む話ではない。
出典：電気技術者試験センター 第三種電気主任技術者試験 令和4年度上期 理論 問14
報告ありがとうございました。内容を確認します。
問 15（a）
図のように，線間電圧200 Vの対称三相交流電源に，三相負荷として誘導性リアクタンスX=9 Ωの3個のコイルとR[Ω]，20 Ω，20 Ω，60 Ωの4個の抵抗を接続した回路がある。端子a，b，cから流入する線電流の大きさは等しいものとする。この回路について，次の(a)及び(b)の問に答えよ。
〔小問（a）〕 線電流の大きさが7.7 A，三相負荷の無効電力が1.6 kvarであるとき，三相負荷の力率の値として，最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。
正解：4
三相の皮相電力は S=√3×(線間電圧)×(線電流) で求まる。
S=√3×200×7.7≒2.667 kV·A 。
皮相電力・有効電力・無効電力は直角三角形をなすので，有効電力は
P=√(S²−Q²)=√(2.667²−1.6²)=√(7.113−2.560)=√4.553≒2.134 kW 。
力率は有効電力を皮相電力で割ればよく
2.134/2.667≒0.80 。答(4)。
無効電力を作っているのはコイルだけである。実際に 3×7.7²×9=1601 var と計算すると題意の1.6 kvarに一致し，線電流の読み方が正しいことを裏から確かめられる。
出典：電気技術者試験センター 第三種電気主任技術者試験 令和4年度上期 理論 問15(a)
報告ありがとうございました。内容を確認します。
問 15（b）
図のように，線間電圧200 Vの対称三相交流電源に，三相負荷として誘導性リアクタンスX=9 Ωの3個のコイルとR[Ω]，20 Ω，20 Ω，60 Ωの4個の抵抗を接続した回路がある。端子a，b，cから流入する線電流の大きさは等しいものとする。この回路について，次の問に答えよ。
〔小問（b）〕 a相に接続されたRの値[Ω]として，最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。
正解：2
Δ結線されている3個の抵抗(20 Ω，20 Ω，60 Ω)をY結線に変換する。3辺の和は 20+20+60=100 Ω なので
a相側=20×20/100=4 Ω，b相側=20×60/100=12 Ω，c相側=20×60/100=12 Ω 。
これで各相はコイルのj9 Ωと直列になり，a相は R+4+j9 ，b相とc相は 12+j9 という形になる。
線電流の大きさが3相とも等しいという条件から，3相のインピーダンスが等しくなければならないので
R+4=12 → R=8 Ω 。答(2)。
確かめておく。1相分のインピーダンスの大きさは |12+j9|=15 Ω，相電圧は 200/√3≒115.5 V だから線電流は 115.5/15=7.70 A となり，小問(a)の7.7 Aと一致する。力率も 12/15=0.8 で(a)の答と合う。
Δ結線をそのまま扱おうとすると手が止まる。Δ→Y変換で「1相分」の形に直してから比べるのが定石である。(3)の12はb相・c相側のY換算値であって，Rそのものではない。
出典：電気技術者試験センター 第三種電気主任技術者試験 令和4年度上期 理論 問15(b)
報告ありがとうございました。内容を確認します。
問 16（a）
図は，抵抗R_ab[kΩ]のすべり抵抗器，抵抗R_d[kΩ]，抵抗R_e[kΩ]と直流電圧E_s=12 Vの電源を用いて，端子H，G間に接続した未知の直流電圧[V]を測るための回路である。次の(a)及び(b)の問に答えよ。
ただし，端子Gを電位の基準(0 V)とする。
〔小問（a）〕 抵抗R_d=5 kΩ，抵抗R_e=5 kΩとして，直流電圧3 Vの電源の正極を端子Hに，負極を端子Gに接続した。すべり抵抗器の接触子Cの位置を調整して検流計の電流を零にしたところ，すべり抵抗器の端子Bと接触子C間の抵抗R_bc=18 kΩとなった。すべり抵抗器の抵抗R_ab[kΩ]の値として，最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。
正解：2
検流計の電流が零ということは，接触子Cの電位と端子Hの電位が等しいということである。端子Gを0 Vとして，両方の電位を電源E_sから作っていく。
まず基準点Gの位置を押さえる。R_dとR_eは12 Vを分け合う直列で，Gはその接続点にある。R_d=R_e=5 kΩだからGは電源のちょうど中央の電位で，これを0 Vとすると，電源の負極側（すべり抵抗器の端子B）は
−12×5/(5+5)=−6 V となる。
接触子Cの電位は，端子Bから R_bc/R_ab の割合だけ上がった点だから
V_C=−6+12×(18/R_ab) 。
端子Hは3 Vなので V_C=3 とおいて
−6+216/R_ab=3 → 216/R_ab=9 → R_ab=24 kΩ 。答(2)。
R_bcの18 kΩをそのまま答えると(1)になる。問われているのはすべり抵抗器全体の抵抗であって，BC間の抵抗ではない。
出典：電気技術者試験センター 第三種電気主任技術者試験 令和4年度上期 理論 問16(a)
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問 16（b）
図は，抵抗R_ab[kΩ]のすべり抵抗器，抵抗R_d[kΩ]，抵抗R_e[kΩ]と直流電圧E_s=12 Vの電源を用いて，端子H，G間に接続した未知の直流電圧[V]を測るための回路である。次の問に答えよ。
ただし，端子Gを電位の基準(0 V)とする。
〔小問（b）〕 直流電圧3 Vの電源を取り外し，未知の直流電圧E_x[V]の電源を端子H，G間に接続した。ただし，端子Gから見た端子Hの電圧をE_x[V]とする。
抵抗R_d=2 kΩ，抵抗R_e=22 kΩとしてすべり抵抗器の接触子Cの位置を調整し，すべり抵抗器の端子Bと接触子C間の抵抗R_bc=12 kΩとしたときに，検流計の電流が零となった。このときのE_x[V]の値として，最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。
（小問(a)より，すべり抵抗器の抵抗R_abの値は24 kΩである。）
正解：1
小問(a)と同じ順序で，端子Bの電位，接触子Cの電位と順に出していく。
R_d=2 kΩ，R_e=22 kΩなので，端子Gから見た端子B（電源の負極側）の電位は
−12×22/(2+22)=−11 V 。
接触子Cはそこから R_bc/R_ab の割合だけ上がるので
V_C=−11+12×(12/24)=−11+6=−5 V 。
検流計が零ならV_CとE_xは等しいから E_x=−5 V 。答(1)。
R_eをR_dより大きくしたことで基準点Gが電源の正極側へ寄り，測れる範囲が負の側へ移っている。符号を落として5 Vとすると(5)を選ぶことになる。「端子Gから見た端子Hの電圧」という向きの定義を最後まで保つこと。
出典：電気技術者試験センター 第三種電気主任技術者試験 令和4年度上期 理論 問16(b)
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問 17（a）
図のように直列に接続された二つの平行平板コンデンサに120 Vの電圧が加わっている。コンデンサC₁の金属板間は真空であり，コンデンサC₂の金属板間には比誘電率ε_rの誘電体が挿入されている。コンデンサC₁，C₂の金属板間の距離は等しく，C₁の金属板の面積はC₂の2倍である。このとき，コンデンサC₁の両端の電圧が80 Vであった。次の(a)及び(b)の問に答えよ。
ただし，コンデンサの端効果は無視できるものとする。
〔小問（a）〕 コンデンサC₂の誘電体の比誘電率ε_rの値として，最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。
正解：4
直列につないだコンデンサには同じ電荷が蓄えられるので C₁V₁=C₂V₂ が成り立ち，容量は電圧の逆比になる。
V₁=80 V，V₂=120−80=40 V だから C₂/C₁=V₁/V₂=80/40=2 ，つまりC₂はC₁の2倍の容量である。
つぎに構造から容量を書く。極板間距離をd，C₂の極板面積をSとすると，C₁は面積が2倍で間が真空だから C₁=ε₀×2S/d ，C₂は面積Sで比誘電率ε_rの誘電体が入っているから C₂=ε_rε₀×S/d 。
比をとると C₂/C₁=ε_r/2 。これが2に等しいので ε_r=4 。答(4)。
面積が2倍という条件を落として C₂/C₁=ε_r としてしまうと ε_r=2 となり(2)を選ぶ。電圧の比から分かるのは容量の比までで，そこから誘電率を取り出すには面積と距離の条件を戻す必要がある。
出典：電気技術者試験センター 第三種電気主任技術者試験 令和4年度上期 理論 問17(a)
報告ありがとうございました。内容を確認します。
問 17（b）
図のように直列に接続された二つの平行平板コンデンサに120 Vの電圧が加わっている。コンデンサC₁の金属板間は真空であり，コンデンサC₂の金属板間には比誘電率ε_rの誘電体が挿入されている。コンデンサC₁，C₂の金属板間の距離は等しく，C₁の金属板の面積はC₂の2倍である。このとき，コンデンサC₁の両端の電圧が80 Vであった。次の問に答えよ。
ただし，コンデンサの端効果は無視できるものとする。
〔小問（b）〕 C₁の静電容量が30 μFのとき，C₁とC₂の合成容量の値[μF]として，最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。
（小問(a)より，C₂の静電容量はC₁の2倍である。）
正解：2
小問(a)で分かったとおり C₂=2C₁ なので，C₁=30 μF なら C₂=60 μF である。
図のとおり二つは直列なので，合成容量は
C=C₁C₂/(C₁+C₂)=30×60/(30+60)=1800/90=20 μF 。答(2)。
直列の合成容量は必ずいちばん小さいコンデンサの容量より小さくなる。30 μFと60 μFなら答は30 μF未満に決まるので，(3)以上はこの時点で消せる。足し算をして90 μFとするのは並列につないだ場合である。
なお電圧の比から C₂=2C₁ であることは(a)を解かなくても分かる。C₁の両端が80 Vでこちらの容量が小さい，という関係がそのまま使える。
出典：電気技術者試験センター 第三種電気主任技術者試験 令和4年度上期 理論 問17(b)
報告ありがとうございました。内容を確認します。
問 18（a）
図1，図2及び図3は，トランジスタ増幅器のバイアス回路を示す。次の(a)及び(b)の問に答えよ。
ただし，V_CCは電源電圧，V_Bはベース電圧，I_Bはベース電流，I_Cはコレクタ電流，I_Eはエミッタ電流，R，R_B，R_C及びR_Eは抵抗を示す。
〔小問（a）〕 次の①式，②式及び③式は，図1，図2及び図3のいずれかの回路のベース・エミッタ間の電圧V_BEを示す。
V_BE=V_B−I_E·R_E ……①式
V_BE=V_CC−I_B·R ……②式
V_BE=V_CC−I_B·R−I_E·R_C ……③式
上記の式と図の組合せとして，正しいものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。
（選択肢は①式，②式，③式に当てはまる図の順に示す。）
正解：3
式に出てくる抵抗の名前から，その抵抗を持つ回路を探すのが早い。
①式にはR_Eがある。エミッタ側に抵抗R_Eが入っているのは図3だけである。図3はRとR_Bの分圧でベース電圧V_Bを作り，エミッタにR_Eを置く電流帰還バイアス回路で，ベース・エミッタ間にかかるのはV_Bからエミッタ抵抗の電圧降下I_E·R_Eを引いた残りになる。よって①は図3。
②式はV_CCからI_B·Rを引くだけの形。ベースが抵抗Rを通して電源へ直接つながっている図1，すなわち固定バイアス回路がこれにあたる。
③式はV_CCからI_B·RとI_E·R_Cの両方を引く形。ベース用の抵抗Rがコレクタ側の節点につながっている図2（コレクタ帰還バイアス回路）では，電源からまずR_Cで電圧が下がり，そこからさらにRで下がってベースへ届く。R_Cを流れるのはI_CとI_Bの和，すなわちI_Eである。よって③は図2。
図3／図1／図2の順なので答(3)。
どの抵抗に何の電流が流れるかを追うと，R_Cを通るのがI_CではなくI_Eであることが見えてくる。これが③式を図2と決める手がかりになる。
出典：電気技術者試験センター 第三種電気主任技術者試験 令和4年度上期 理論 問18(a)
報告ありがとうございました。内容を確認します。
問 18（b）
図1，図2及び図3は，トランジスタ増幅器のバイアス回路を示す。次の問に答えよ。
ただし，V_CCは電源電圧，V_Bはベース電圧，I_Bはベース電流，I_Cはコレクタ電流，I_Eはエミッタ電流，R，R_B，R_C及びR_Eは抵抗を示す。
〔小問（b）〕 次の文章a，b及びcは，それぞれのバイアス回路における周囲温度の変化と電流I_Cとの関係について述べたものである。
ただし，h_FEは直流電流増幅率を表す。
a 温度上昇によりh_FEが増加するとI_Cが増加し，バイアス安定度が悪いバイアス回路の図は (ア) である。
b h_FEの変化によりI_Cが増加しようとすると，V_Bはほぼ一定であるからV_BEが減少するので，I_CやI_Eの増加を妨げるように働く。I_Cの変化の割合が比較的低く，バイアス安定度が良いものの，電力損失が大きいバイアス回路の図は (イ) である。
c h_FEの変化によりI_Cが増加しようとすると，R_Cの電圧降下も増加することでコレクタ・エミッタ間の電圧V_CEが低下する。これによりRの電圧が減少してI_Bが減少するので，I_Cの増加が抑えられるバイアス回路の図は (ウ) である。
上記の記述中の空白箇所(ア)〜(ウ)に当てはまる組合せとして，正しいものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。
正解：4
a 図1の固定バイアス回路ではベース電流が I_B=(V_CC−V_BE)/R でほぼ固定される。温度が上がってh_FEが増えると I_C=h_FE·I_B がそのまま増えてしまい，それを抑える仕組みがない。三つの中で最も安定度が悪いので(ア)は図1。
b 文中の「V_Bはほぼ一定」が手がかりになる。ベース電圧を二つの抵抗の分圧で決めているのは図3である。I_Cが増えるとエミッタ抵抗R_Eの電圧降下が増え，V_Bが一定なら V_BE=V_B−I_E·R_E が減るので，増加を打ち消す向きに働く。安定度は良いが，分圧の抵抗に常に電流を流し続けるうえエミッタ抵抗でも電力を消費するので損失が大きい。(イ)は図3。
c 文中の「R_Cの電圧降下」「Rの電圧が減少してI_Bが減少」は，ベース用の抵抗Rがコレクタ側につながっている回路の説明である。これは図2のコレクタ帰還バイアス回路にほかならない。(ウ)は図2。
図1／図3／図2となり答(4)。
(イ)と(ウ)はどちらも負帰還で安定させる回路だが，帰還を返す場所が違う。エミッタ抵抗の電圧降下で返すのが図3，コレクタ側の電圧の変化で返すのが図2である。
出典：電気技術者試験センター 第三種電気主任技術者試験 令和4年度上期 理論 問18(b)
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