数検3級の重要用語集｜中学数学の頻出用語を解説

数検3級（実用数学技能検定3級）の学習でよく出てくる用語を、出題分野ごとに6つのカテゴリ（数と式／方程式・不等式／関数／図形／データの活用と確率／検定の用語）に分けてまとめました。3級は中学校卒業程度（中学1年〜3年の数学が中心）が目安で、1次の計算技能検定と2次の数理技能検定（記述）の2部構成です。用語の意味を押さえておくと、参考書や問題集の解説がぐっと読みやすくなります。

※出題範囲・検定方式は変わる場合があります。最新情報は必ず日本数学検定協会公式情報でご確認ください。

数と式

正負の数（せいふのかず）: 0より大きい正の数と、0より小さい負の数をまとめた呼び方。負の数にはマイナスの符号「−」をつけて表す。
符号（ふごう）: 数が正か負かを表す「＋」「−」の記号。正の数の＋は省略されることが多い。
絶対値（ぜったいち）: 数直線上で、原点（0）からその数までの距離を表す値。|a| と書き、つねに0以上になる。たとえば |−3|=3。
数直線（すうちょくせん）: 直線上に基準の点0をとり、等間隔に目盛りをつけて数を対応させた直線。正の数は右、負の数は左に表す。
四則計算（しそくけいさん）: 加法（たし算）・減法（ひき算）・乗法（かけ算）・除法（わり算）の4つの計算をまとめた呼び方。
累乗（るいじょう）: 同じ数を何回かかけ合わせること。a を n 回かけたものを aⁿ と書き、n を指数という。
指数（しすう）: 累乗 aⁿ で、かける回数を表す右肩の数 n のこと。a³ なら指数は3。
逆数（ぎゃくすう）: かけ合わせると1になる2つの数の一方。a の逆数は 1/a で、たとえば 2/3 の逆数は 3/2。
文字式（もじしき）: 数の代わりに文字を使って表した式。2x+3 のように、数量の関係を一般的に表すのに使う。
項（こう）: 式の中で、加法（＋）で結ばれた一つひとつの部分。3x−2 では 3x と −2 が項である。
係数（けいすう）: 文字を含む項で、文字にかけられている数の部分。−5x の係数は −5 である。
同類項（どうるいこう）: 文字の部分が同じ項どうし。3x と 5x は同類項で、3x+5x=8x のようにまとめられる。
代入（だいにゅう）: 式の中の文字に、決まった数をあてはめること。代入して計算した結果をその式の値という。
単項式（たんこうしき）: 数や文字をかけ合わせただけでできた式。3x や −2a²b のように、加法・減法を含まない式。
多項式（たこうしき）: いくつかの単項式を加法・減法でつないだ式。x²+2x−3 など。
次数（じすう）: 単項式でかけ合わされている文字の個数。多項式では最も次数の高い項の次数をその式の次数という。
分配法則（ぶんぱいほうそく）: かっこを開くときに使う法則。a(b+c)=ab+ac が成り立ち、各項にかけて計算する。
展開（てんかい）: 積の形の式を、分配法則などを使ってかっこのない和の形に直すこと。(a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd など。
乗法公式（じょうほうこうしき）: 展開や因数分解でよく使う基本の公式。(a+b)²=a²+2ab+b²、(a+b)(a−b)=a²−b² など。
因数分解（いんすうぶんかい）: 多項式を、いくつかの因数の積の形に表すこと。展開の逆の操作にあたる。x²−5x+6=(x−2)(x−3) など。
因数（いんすう）: ある式や数が積の形で表されたときの、かけ合わされている一つひとつの式や数。
平方根（へいほうこん）: 2乗するとその数になる数。正の数 a の平方根は √a と −√a の2つあり、√a は正の方を表す。
根号（こんごう）: 平方根を表す記号 √ のこと。√a で「a の正の平方根」を表す。ルートとも読む。
有理化（ゆうりか）: 分母に根号を含む分数を、分母に根号を含まない形に変形すること。分母・分子に同じ数をかけて行う。
有理数（ゆうりすう）: 整数 m と0でない整数 n を用いて分数 m/n の形で表せる数。整数や有限小数・循環小数はすべて有理数。
無理数（むりすう）: 分数の形で表せない数。√2 や円周率 π などがあり、循環しない無限小数になる。有理数と合わせて実数を構成する。
素数（そすう）: 1とその数自身のほかに約数をもたない、1より大きい自然数。2,3,5,7,11,… が素数で、2は唯一の偶数の素数。
素因数分解（そいんすうぶんかい）: 自然数を素数の積の形に表すこと。たとえば 60=2²×3×5。約数や公約数を調べるときに使う。

方程式・不等式

方程式（ほうていしき）: まだ分かっていない数（未知数）を含み、その数が特定の値のときだけ成り立つ等式。
解（かい）: 方程式を成り立たせる未知数の値。その解を求めることを「方程式を解く」という。
移項（いこう）: 等式の一方の辺の項を、符号を変えてもう一方の辺へ移すこと。方程式を解くときの基本操作。
1次方程式（いちじほうていしき）: 未知数の次数が1の方程式。ax+b=0（a≠0）の形に整理でき、移項して x について解く。
連立方程式（れんりつほうていしき）: 2つ以上の方程式を組にして、すべてを同時に成り立たせる解を求めるもの。中学では2元1次連立方程式を扱う。
代入法（だいにゅうほう）: 連立方程式の解き方の一つ。一方の式を x= や y= の形にして、もう一方の式に代入して文字を消す。
加減法（かげんほう）: 連立方程式の解き方の一つ。2つの式をたしたり引いたりして、一方の文字を消去して解く。
2次方程式（にじほうていしき）: ax²+bx+c=0（a≠0）の形の方程式。因数分解・平方根の考え・解の公式などで解く。
解の公式（かいのこうしき）: 2次方程式 ax²+bx+c=0 の解を係数で表す公式 x=(−b±√(b²−4ac))/(2a)。因数分解できないときに使う。
不等式（ふとうしき）: 2つの数や式の大小関係を、不等号（<、>、≦、≧）を使って表した式。
1次不等式（いちじふとうしき）: 未知数の次数が1の不等式。両辺に正の数をかけても向きは変わらないが、負の数をかけると不等号の向きが変わる。

関数

関数（かんすう）: ともなって変わる2つの量 x、y があり、x の値を1つ決めると y の値がただ1つ決まるとき、y は x の関数であるという。
変数（へんすう）: いろいろな値をとる文字。関数では x や y が変数にあたる。決まった値をとる数は定数という。
比例（ひれい）: y が x に比例する関係。y=ax（a は0でない定数）で表され、x が2倍になると y も2倍になる。
反比例（はんぴれい）: y が x に反比例する関係。y=a/x（a は0でない定数）で表され、x が2倍になると y は1/2倍になる。
比例定数（ひれいていすう）: 比例 y=ax や反比例 y=a/x における定数 a のこと。
座標（ざひょう）: 平面上の点の位置を、x座標とy座標の組 (x, y) で表したもの。基準となる点を原点という。
原点（げんてん）: 座標平面で、x軸とy軸が交わる点。座標は (0, 0) で表す。
1次関数（いちじかんすう）: y=ax+b（a≠0）の形で表される関数。グラフは直線になり、a を傾き、b を切片という。
傾き（かたむき）: 1次関数 y=ax+b の a のこと。グラフの直線の傾き具合を表し、x が1増えるときの y の増加量に等しい。
切片（せっぺん）: 1次関数 y=ax+b の b のこと。グラフが y 軸と交わる点の y 座標を表す（y切片）。
変化の割合（へんかのわりあい）: x の増加量に対する y の増加量の割合。（y の増加量）÷（x の増加量）で求め、1次関数では傾き a に等しい。
関数 y=ax²（かんすうわいいこーるえーえっくすにじょう）: y が x の2乗に比例する関数。a は0でない定数で、グラフは原点を頂点とする放物線になる。
放物線（ほうぶつせん）: 関数 y=ax² のグラフが描く曲線。y 軸に関して左右対称で、a>0 なら下に開き、a<0 なら上に開く。
定義域（ていぎいき）: 関数において、変数 x がとりうる値の範囲。これに対応して y がとりうる範囲を値域という。

図形

対頂角（たいちょうかく）: 2直線が交わってできる、向かい合った角どうし。対頂角はつねに等しい。
同位角（どういかく）: 2直線に1本の直線が交わってできる角のうち、同じ位置にある角どうし。2直線が平行なら同位角は等しい。
錯角（さっかく）: 2直線に1本の直線が交わってできる角のうち、斜め向かいの位置にある角どうし。2直線が平行なら錯角は等しい。
内角の和（ないかくのわ）: 多角形の内側の角の合計。三角形は180°、四角形は360°で、n角形では 180°×(n−2) になる。
外角（がいかく）: 多角形の1辺をのばしたときにできる、内角ととなり合う角。多角形の外角の和はつねに360°になる。
合同（ごうどう）: 2つの図形の形と大きさが完全に等しく、重ね合わせるとぴったり一致すること。記号は ≡ で表す。
合同条件（ごうどうじょうけん）: 三角形が合同になるための条件。「3辺が等しい」「2辺とその間の角が等しい」「1辺とその両端の角が等しい」の3つ。
相似（そうじ）: 2つの図形の形が同じで、大きさだけが異なる（拡大・縮小の関係にある）こと。記号は ∽ で表す。
相似比（そうじひ）: 相似な2つの図形で、対応する辺の長さの比。面積比は相似比の2乗、体積比は相似比の3乗になる。
中点連結定理（ちゅうてんれんけつていり）: 三角形の2辺の中点を結ぶ線分は、残りの1辺に平行で、その長さは半分になるという定理。
三平方の定理（さんへいほうのていり）: 直角三角形で、直角をはさむ2辺の長さを a、b、斜辺を c とすると a²+b²=c² が成り立つという定理。ピタゴラスの定理ともいう。
斜辺（しゃへん）: 直角三角形で、直角に向かい合う最も長い辺。三平方の定理では c にあたる。
円周角（えんしゅうかく）: 円周上の1点から、ある弧の両端へ引いた2本の線がつくる角。同じ弧に対する円周角はすべて等しい。
中心角（ちゅうしんかく）: 円の中心から、ある弧の両端へ引いた2本の半径がつくる角。同じ弧に対する円周角は中心角の半分になる。
弧（こ）: 円周の一部分。2点で区切られた円周の曲線を弧という。
弦（げん）: 円周上の2点を結んだ線分。円の中心を通る最も長い弦が直径である。
接線（せっせん）: 円に1点だけで接する直線。接点を通る半径と接線は垂直に交わる。
おうぎ形（おうぎがた）: 円を2本の半径で切り取った、扇のような形。中心角の大きさに比例して弧の長さや面積が決まる。
円周率（えんしゅうりつ）: 円周の長さが直径の何倍かを表す定数。記号は π（パイ）で、約3.14。円周＝直径×π で求める。
表面積（ひょうめんせき）: 立体の表面全体の面積。角柱・円柱・角錐・円錐・球などで、底面積と側面積を合わせて求める。
体積（たいせき）: 立体が占める空間の大きさ。角柱・円柱は（底面積×高さ）、錐体はその1/3、球は (4/3)πr³ で求める。

データの活用と確率

平均値（へいきんち）: データの値をすべて足し合わせ、データの個数で割った値。データの中心的な傾向を表す代表値の一つ。
中央値（ちゅうおうち）: データを大きさの順に並べたとき、ちょうど中央にくる値。メジアンともいい、極端な値の影響を受けにくい。
最頻値（さいひんち）: データの中で最も多く現れる値。モードともいい、度数が最大の値（または階級）を表す代表値。
範囲（はんい）: データの最大値から最小値を引いた値。レンジともいい、データの散らばりの大きさを表す簡単な指標。
度数（どすう）: それぞれの階級に入るデータの個数。各階級の度数を表にしたものを度数分布表という。
度数分布表（どすうぶんぷひょう）: データをいくつかの区間（階級）に分け、各階級の度数を整理した表。データの分布のようすをつかめる。
階級（かいきゅう・データ）: 度数分布表で、データを区切る一つひとつの区間。階級の幅や、各階級の中央の値（階級値）を用いて分析する。
相対度数（そうたいどすう）: 各階級の度数が、全体の度数（総度数）に対してどれくらいの割合かを表した値。（その階級の度数）÷（総度数）で求める。
累積度数（るいせきどすう）: 最初の階級から、ある階級までの度数を順に足し合わせた値。「○以下が何個か」を読み取るのに使う。
ヒストグラム（ひすとぐらむ）: 度数分布表をもとに、各階級の度数を長方形（柱）の高さで表したグラフ。柱状グラフともいう。
四分位数（しぶんいすう）: データを大きさの順に並べて4等分する位置の値。小さい方から第1四分位数・第2四分位数（中央値）・第3四分位数という。
四分位範囲（しぶんいはんい）: 第3四分位数から第1四分位数を引いた値。データの中央付近半分の散らばりを表し、外れ値の影響を受けにくい。
箱ひげ図（はこひげず）: 最小値・第1四分位数・中央値・第3四分位数・最大値の5つの値でデータの分布を表した図。四分位数を視覚的に示す。
確率（かくりつ）: あることがらの起こりやすさを数で表したもの。同様に確からしい場合、（そのことがらが起こる場合の数）÷（起こりうるすべての場合の数）で求める。
場合の数（ばあいのかず）: あることがらについて、起こりうるすべての場合の総数。樹形図や表を使って数え上げる。
樹形図（じゅけいず）: 起こりうる場合を、枝分かれする図で順序よく書き出したもの。数え落としや重複を防いで場合の数を求められる。
同様に確からしい（どうようにたしからしい）: どの結果も同じ程度に起こると考えられること。さいころの各目やコインの表裏など。確率を求める前提になる。
標本調査（ひょうほんちょうさ）: 集団全体（母集団）の一部を取り出して調べ、その結果から全体の傾向を推測する調査。全数を調べるのは全数調査という。
母集団（ぼしゅうだん）: 調査の対象となる集団全体。標本調査では、母集団から一部を標本として抜き出す。

検定の用語

実用数学技能検定（じつようすうがくぎのうけんてい）: 日本数学検定協会が実施する数学・算数の技能検定。通称「数検」。階級が分かれており、3級は中学校卒業程度（中1〜中3が中心）が目安。
1次（計算技能検定）（いちじ・けいさんぎのうけんてい）: 数検3級の前半の検定で、計算を中心とした問題で構成される。本サイトの一問一答が対応するのはこの1次の部分。
2次（数理技能検定）（にじ・すうりぎのうけんてい）: 数検3級の後半の検定で、記述式の問題で構成される。考え方の筋道を式や文章で示す力が問われ、本サイトの一問一答では対象外。
計算技能（けいさんぎのう）: 数式を正確に計算したり、方程式を解いたりする技能。1次（計算技能検定）で主に問われる力のこと。
数理技能（すうりぎのう）: 数学的に考え、筋道を立てて表現したり説明したりする技能。2次（数理技能検定）で問われる、記述式中心の力のこと。
記述式（きじゅつしき）: 答えだけでなく、解答に至る考え方や計算の過程を書いて示す解答形式。数検3級の2次で採用され、論理の筋道も採点の対象になる。
階級（かいきゅう・検定）: 数検における習熟度の段階区分。1級から各級まで分かれており、3級は4級の上、準2級の下に位置づけられる。
合格基準（ごうかくきじゅん）: 合格に必要な得点の目安。数検3級は1次が全問題の70%程度、2次が60%程度が合格ラインの目安とされ、両方を満たすと合格となる。
検定料（けんていりょう）: 検定を受けるために支払う受検料。数検3級は2026年度で4,800円とされるが、年度や受検方式で変動するため公式での確認が必要。
提携会場（ていけいかいじょう）: 協会が実施する個人受検で利用される検定会場。指定された日程・会場で受検する形式で、団体受検と区別される。
団体受検（だんたいじゅけん）: 学校・塾などがまとめて申し込み、その施設で実施する受検方式。在籍者などがまとまって受検する形態で、個人受検と区別される。
4級（よんきゅう）: 3級の一つ下の階級で、中学校2年程度が目安とされる。3級は4級より範囲が広がり、中学卒業程度（中1〜中3）が中心となる。
準2級（じゅんにきゅう）: 3級の一つ上の階級で、高校1年程度（数学I・数学A中心）が目安とされる。3級合格後の次のステップとして挑戦されることが多い。