数検3級「方程式・不等式」の出題ポイント

数検3級の「方程式」は計算技能の中核です。1次方程式・連立方程式・2次方程式を正確に解く力と、文章題を式に立てる力の両方が問われます。解法ごとの手順と公式を整理し、確実に得点しましょう。

※出題範囲・基準は改定される場合があります。最新情報は必ず日本数学検定協会 公式情報でご確認ください。

1次方程式

移項して ax = b の形にし、両辺を a で割るのが基本です。

• 移項：文字の項を左辺、数の項を右辺へ。符号が変わります。例：2x+3 = 7 → 2x = 4 → x = 2。
• かっこ・分数：分配法則で展開し、分母があれば両辺に最小公倍数を掛けて整数化します。

連立方程式

2つの文字を含む2式から解を求めます。加減法と代入法のどちらでも解けます。

• 加減法：一方の文字の係数をそろえ、2式を足すか引いて消去。例：x+y = 5、x-y = 1 を足すと 2x = 6 → x = 3、y = 2。
• 代入法：一方の式を「x = …」の形にし、もう一方へ代入。例：y = 2x、x+y = 6 → x+2x = 6 → x = 2、y = 4。

2次方程式

• 解の公式：ax^2+bx+c = 0 の解は x = (-b±√(b^2-4ac))/(2a)。例：x^2+3x+1 = 0 → x = (-3±√5)/2。
• 解が出たら、もとの式に代入して確認すると検算になります。

文章題の立式

求めたいものを文字でおき、条件を式にするのがコツです。

• 速さ：道のり = 速さ×時間。例：時速4kmでx時間歩いた道のりは 4x km。
• 割合：定価の2割引は 定価×0.8。例：x円の品を2割引で買うと 0.8x 円。
• 整数：連続する整数は n、n+1、n+2 とおく。和や積の条件から方程式を作ります。

用語の確認は用語集、学習の進め方は勉強法ガイドを参考に。次は関数の章へ進みましょう。