数検5級の重要用語集｜中学数学（中1）の頻出用語を解説

数検5級（実用数学技能検定5級）の学習でよく出てくる用語を、出題分野ごとに6つのカテゴリ（正負の数と文字式／方程式／比例と反比例／図形／データと整数／検定の用語）に分けてまとめました。5級は中学校1年程度（中1の数学が中心）が目安で、1次の計算技能検定と2次の数理技能検定（記述）の2部構成です。用語の意味を押さえておくと、参考書や問題集の解説がぐっと読みやすくなります（連立方程式・1次関数・2次方程式・平方根など、中学2年以上で学ぶ内容は5級の範囲外のため含めていません）。

※出題範囲・検定方式は変わる場合があります。最新情報は必ず日本数学検定協会公式情報でご確認ください。

正負の数と文字式

正の数（せいのかず）: 0より大きい数。正の符号「＋」をつけて表すが、ふつうは省略されることが多い。
負の数（ふのかず）: 0より小さい数。負の符号「−」を必ずつけて表す。小学校までの数に対し、中学で新しく学ぶ数。
正負の数（せいふのかず）: 0より大きい正の数と、0より小さい負の数をまとめた呼び方。0はどちらでもない数として扱う。
符号（ふごう）: 数が正か負かを表す「＋」「−」の記号。正の数の＋は省略されることが多い。
絶対値（ぜったいち）: 数直線上で、原点（0）からその数までの距離を表す値。|a| と書き、つねに0以上になる。たとえば |−3|=3。
数直線（すうちょくせん）: 直線上に基準の点0をとり、等間隔に目盛りをつけて数を対応させた直線。正の数は右、負の数は左に表す。
自然数（しぜんすう）: 1,2,3,… と続く正の整数。0や負の数、分数・小数は自然数には含めない。
整数（せいすう）: 正の整数（自然数）・0・負の整数をまとめた数。…,−2,−1,0,1,2,… のように、分数や小数を含まない数。
四則計算（しそくけいさん）: 加法（たし算）・減法（ひき算）・乗法（かけ算）・除法（わり算）の4つの計算をまとめた呼び方。
加法（かほう）: たし算のこと。正負の数では、符号に注意して計算する。加法の答えを「和」という。
減法（げんぽう）: ひき算のこと。正負の数では、ひく数の符号を変えて加法に直して計算できる。減法の答えを「差」という。
乗法（じょうほう）: かけ算のこと。負の数どうしの積は正、正と負の積は負になる。乗法の答えを「積」という。
除法（じょほう）: わり算のこと。0でわることはできない。除法の答えを「商」という。符号のルールは乗法と同じ。
累乗（るいじょう）: 同じ数を何回かかけ合わせること。a を n 回かけたものを aⁿ と書き、n を指数という。
指数（しすう）: 累乗 aⁿ で、かける回数を表す右肩の数 n のこと。a³ なら指数は3。
逆数（ぎゃくすう）: かけ合わせると1になる2つの数の一方。a の逆数は 1/a で、たとえば 2/3 の逆数は 3/2。
四則の混じった計算（しそくのまじったけいさん）: たし算・ひき算・かけ算・わり算が混じった計算。かっこの中・累乗・乗除・加減の順に計算する。
文字式（もじしき）: 数の代わりに文字を使って表した式。2x+3 のように、数量の関係を一般的に表すのに使う。
文字式の表し方（もじしきのあらわしかた）: かけ算の記号×を省き、数を文字の前に書く決まり。たとえば a×3 は 3a、x÷2 は x/2 と書く。
項（こう）: 式の中で、加法（＋）で結ばれた一つひとつの部分。3x−2 では 3x と −2 が項である。
係数（けいすう）: 文字を含む項で、文字にかけられている数の部分。−5x の係数は −5 である。
定数項（ていすうこう）: 文字を含まず、数だけでできている項。3x−2 では −2 が定数項にあたる。
同類項（どうるいこう）: 文字の部分が同じ項どうし。3x と 5x は同類項で、3x+5x=8x のようにまとめられる。
代入（だいにゅう）: 式の中の文字に、決まった数をあてはめること。代入して計算した結果をその式の値という。
式の値（しきのあたい）: 式の中の文字に数を代入して計算した結果。x=2 のとき 3x+1 の式の値は7。
1次式（いちじしき）: 文字の次数が1の式。2x+3 のように、文字を1つだけかけた項と定数項からなる式。
分配法則（ぶんぱいほうそく）: かっこを開くときに使う法則。a(b+c)=ab+ac が成り立ち、各項にかけて計算する。
交換法則（こうかんほうそく）: 加法や乗法で、計算する順序を入れかえても結果が変わらないという法則。a+b=b+a、a×b=b×a。
結合法則（けつごうほうそく）: 加法や乗法で、どこから先に計算しても結果が変わらないという法則。(a+b)+c=a+(b+c) など。

方程式

等式（とうしき）: ＝（イコール）を使って、2つの数や式が等しいことを表した式。＝の左側を左辺、右側を右辺という。
左辺・右辺（さへん・うへん）: 等式で、＝の左側を左辺、右側を右辺という。両方を合わせて両辺という。
等式の性質（とうしきのせいしつ）: 等式の両辺に同じ数をたしたり、ひいたり、かけたり、0でない数でわったりしても、等式は成り立つという性質。方程式を解く土台になる。
方程式（ほうていしき）: まだ分かっていない数（未知数）を含み、その数が特定の値のときだけ成り立つ等式。
未知数（みちすう）: 方程式の中の、まだ値が分かっていない数。ふつう x などの文字で表す。
解（かい）: 方程式を成り立たせる未知数の値。その解を求めることを「方程式を解く」という。
移項（いこう）: 等式の一方の辺の項を、符号を変えてもう一方の辺へ移すこと。方程式を解くときの基本操作。
1次方程式（いちじほうていしき）: 未知数の次数が1の方程式。ax+b=0（a≠0）の形に整理でき、移項して x について解く。
方程式の利用（ほうていしきのりよう）: 文章で表された問題を、未知数を x などとおいて1次方程式を立て、解いて答えを求めること。
比例式（ひれいしき）: a:b=c:d のように、2つの比が等しいことを表した式。a×d=b×c（内項の積＝外項の積）が成り立つ。

比例と反比例

関数（かんすう）: ともなって変わる2つの量 x、y があり、x の値を1つ決めると y の値がただ1つ決まるとき、y は x の関数であるという。
変数（へんすう）: いろいろな値をとる文字。比例や反比例では x や y が変数にあたる。決まった値をとる数は定数という。
変域（へんいき）: 変数がとりうる値の範囲。たとえば「x の変域が 0≦x≦5」のように、不等号を使って表す。
比例（ひれい）: y が x に比例する関係。y=ax（a は0でない定数）で表され、x が2倍になると y も2倍になる。
反比例（はんぴれい）: y が x に反比例する関係。y=a/x（a は0でない定数）で表され、x が2倍になると y は1/2倍になる。
比例定数（ひれいていすう）: 比例 y=ax や反比例 y=a/x における定数 a のこと。
座標（ざひょう）: 平面上の点の位置を、x座標とy座標の組 (x, y) で表したもの。基準となる点を原点という。
座標平面（ざひょうへいめん）: 横のx軸と縦のy軸を直角に交わらせ、平面上の点を座標で表せるようにした平面。
x軸・y軸（えっくすじく・わいじく）: 座標平面の基準となる2本の数直線。横の軸を x 軸、縦の軸を y 軸といい、2つが交わる点が原点。
原点（げんてん）: 座標平面で、x軸とy軸が交わる点。座標は (0, 0) で表す。
比例のグラフ（ひれいのぐらふ）: 比例 y=ax のグラフ。原点を通る直線になり、比例定数 a によって傾き方が決まる。
反比例のグラフ（はんぴれいのぐらふ）: 反比例 y=a/x のグラフ。なめらかな2つの曲線（双曲線）になり、原点は通らない。

図形

直線（ちょくせん）: まっすぐに限りなくのびる線。2点を通る直線はただ1本に決まる。
線分（せんぶん）: 直線のうち、2点で区切られた間の部分。両端のある、まっすぐな線。
半直線（はんちょくせん）: 1つの点を端として、一方の向きに限りなくのびる直線。
平行（へいこう）: 同じ平面上にある2直線が、どこまでのばしても交わらないこと。記号は ∥ で表す。
垂直（すいちょく）: 2直線が交わってできる角が直角（90°）であること。記号は ⊥ で表す。
垂線（すいせん）: ある直線や線分に垂直に交わる直線。点から直線へ下ろした垂線が最短距離になる。
垂直二等分線（すいちょくにとうぶんせん）: 線分の中点を通り、その線分に垂直な直線。線分の両端から等しい距離にある点の集まり。
角の二等分線（かくのにとうぶんせん）: 1つの角を、大きさの等しい2つの角に分ける半直線。角の2辺から等しい距離にある点の集まり。
作図（さくず）: 定規とコンパスだけを使って、垂直二等分線や角の二等分線などの図形をかくこと。
平行移動（へいこういどう）: 図形を、形と大きさを変えずに一定の方向へ一定の距離だけずらして動かすこと。
回転移動（かいてんいどう）: 図形を、1つの点（回転の中心）のまわりに一定の角度だけ回して動かすこと。
対称移動（たいしょういどう）: 図形を、1本の直線（対称の軸）を折り目として折り返すように動かすこと。
円（えん）: 1つの点（中心）から等しい距離にある点の集まりでできた曲線。その距離を半径という。
弧（こ）: 円周の一部分。2点で区切られた円周の曲線を弧という。
弦（げん）: 円周上の2点を結んだ線分。円の中心を通る最も長い弦が直径である。
中心角（ちゅうしんかく）: 円の中心から、ある弧の両端へ引いた2本の半径がつくる角。おうぎ形の大きさを決める角。
おうぎ形（おうぎがた）: 円を2本の半径で切り取った、扇のような形。中心角の大きさに比例して弧の長さや面積が決まる。
円周率（えんしゅうりつ）: 円周の長さが直径の何倍かを表す定数。記号は π（パイ）で、約3.14。円周＝直径×π で求める。
多面体（ためんたい）: 平面だけで囲まれた立体。角柱・角錐などが多面体にあたる。
角柱（かくちゅう）: 合同な2つの多角形を底面とし、側面が長方形でできた立体。三角柱・四角柱などがある。
円柱（えんちゅう）: 合同な2つの円を底面とし、側面が曲面でできた立体。底面の円の半径と高さで大きさが決まる。
角錐（かくすい）: 多角形の底面と、1つの頂点に集まる三角形の側面でできた立体。三角錐・四角錐などがある。
円錐（えんすい）: 円を底面とし、1つの頂点に集まる曲面の側面でできた立体。
球（きゅう）: 空間で、1つの点（中心）から等しい距離にある点の集まりでできた立体。どこから見ても円に見える。
表面積（ひょうめんせき）: 立体の表面全体の面積。角柱・円柱・角錐・円錐などで、底面積と側面積を合わせて求める。
側面積（そくめんせき）: 立体の側面の面積。表面積から底面積を除いた部分にあたる。
体積（たいせき）: 立体が占める空間の大きさ。角柱・円柱は（底面積×高さ）、錐体（角錐・円錐）はその1/3で求める。
展開図（てんかいず）: 立体の表面を切り開いて、平面に広げた図。角柱・円柱・角錐・円錐などを組み立てる前の形を表す。
投影図（とうえいず）: 立体を正面から見た図（立面図）と真上から見た図（平面図）で表したもの。立体の形を平面で表す方法。

データと整数

度数（どすう）: それぞれの階級に入るデータの個数。各階級の度数を表にしたものを度数分布表という。
度数分布表（どすうぶんぷひょう）: データをいくつかの区間（階級）に分け、各階級の度数を整理した表。データの分布のようすをつかめる。
階級（かいきゅう・データ）: 度数分布表で、データを区切る一つひとつの区間。階級の幅や、各階級の中央の値（階級値）を用いて分析する。
階級値（かいきゅうち）: 各階級の真ん中の値。たとえば「10以上20未満」の階級値は15。平均値を求めるときなどに使う。
相対度数（そうたいどすう）: 各階級の度数が、全体の度数（総度数）に対してどれくらいの割合かを表した値。（その階級の度数）÷（総度数）で求める。
累積度数（るいせきどすう）: 最初の階級から、ある階級までの度数を順に足し合わせた値。「○未満が何個か」を読み取るのに使う。
ヒストグラム（ひすとぐらむ）: 度数分布表をもとに、各階級の度数を長方形（柱）の高さで表したグラフ。柱状グラフともいう。
平均値（へいきんち）: データの値をすべて足し合わせ、データの個数で割った値。データの中心的な傾向を表す代表値の一つ。
中央値（ちゅうおうち）: データを大きさの順に並べたとき、ちょうど中央にくる値。メジアンともいい、極端な値の影響を受けにくい。
最頻値（さいひんち）: データの中で最も多く現れる値。モードともいい、度数が最大の値（または階級）を表す代表値。
範囲（はんい）: データの最大値から最小値を引いた値。レンジともいい、データの散らばりの大きさを表す簡単な指標。
代表値（だいひょうち）: データ全体の特徴を1つの数で表した値。平均値・中央値・最頻値などがある。
約数（やくすう）: ある整数をわり切ることのできる整数。たとえば12の約数は1,2,3,4,6,12。
倍数（ばいすう）: ある整数を整数倍してできる数。たとえば3の倍数は3,6,9,12,…。
素数（そすう）: 1とその数自身のほかに約数をもたない、1より大きい自然数。2,3,5,7,11,… が素数で、2は唯一の偶数の素数。
素因数分解（そいんすうぶんかい）: 自然数を素数の積の形に表すこと。たとえば 60=2²×3×5。約数や公約数を調べるときに使う。
公約数（こうやくすう）: 2つ以上の整数に共通する約数。たとえば12と18の公約数は1,2,3,6。
最大公約数（さいだいこうやくすう）: 2つ以上の整数の公約数のうち、最も大きいもの。約分などで使う。
公倍数（こうばいすう）: 2つ以上の整数に共通する倍数。たとえば4と6の公倍数は12,24,36,…。
最小公倍数（さいしょうこうばいすう）: 2つ以上の整数の公倍数のうち、最も小さいもの。通分などで使う。
偶数・奇数（ぐうすう・きすう）: 2でわり切れる整数を偶数、わり切れない整数を奇数という。0は偶数として扱う。

検定の用語

実用数学技能検定（じつようすうがくぎのうけんてい）: 日本数学検定協会が実施する数学・算数の技能検定。通称「数検」。階級が分かれており、5級は中学校1年程度が目安。
1次（計算技能検定）（いちじ・けいさんぎのうけんてい）: 数検5級の前半の検定で、計算を中心とした問題で構成される。本サイトの一問一答が対応するのはこの1次の部分。
2次（数理技能検定）（にじ・すうりぎのうけんてい）: 数検5級の後半の検定で、記述式の問題で構成される。考え方の筋道を式や文章で示す力が問われ、本サイトの一問一答では対象外。
計算技能（けいさんぎのう）: 数式を正確に計算したり、方程式を解いたりする技能。1次（計算技能検定）で主に問われる力のこと。
数理技能（すうりぎのう）: 数学的に考え、筋道を立てて表現したり説明したりする技能。2次（数理技能検定）で問われる、記述式中心の力のこと。
記述式（きじゅつしき）: 答えだけでなく、解答に至る考え方や計算の過程を書いて示す解答形式。数検5級の2次で採用され、論理の筋道も採点の対象になる。
階級（かいきゅう・検定）: 数検における習熟度の段階区分。各級に分かれており、5級は6級の上、4級の下に位置づけられる。
合格基準（ごうかくきじゅん）: 合格に必要な得点の目安。数検5級は1次が全問題の70%程度、2次が60%程度が合格ラインの目安とされ、両方を満たすと合格となる。
検定料（けんていりょう）: 検定を受けるために支払う受検料。数検5級は2026年度で4,000円とされるが、年度や受検方式で変動するため公式での確認が必要。
提携会場（ていけいかいじょう）: 協会が実施する個人受検で利用される検定会場。指定された日程・会場で受検する形式で、団体受検と区別される。
団体受検（だんたいじゅけん）: 学校・塾などがまとめて申し込み、その施設で実施する受検方式。在籍者などがまとまって受検する形態で、個人受検と区別される。
4級（よんきゅう）: 5級の一つ上の階級で、中学校2年程度が目安とされる。5級合格後の次のステップとして挑戦されることが多い。