第三種電気主任技術者「理論」の一問一答

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📖 第三種電気主任技術者「理論」の全233問と解説（一覧）

第三種電気主任技術者の理論に関する一問一答（全233問）の正解と解説の一覧です。上の一問一答で実際に解いてから、ここで復習・確認できます。

問1．オームの法則によれば、I=R/Vで電流が表される。

正解：×（誤り）

解説：誤り。オームの法則は「I=V/R」（V÷Rで電流、R÷Vではない）。
問2．抵抗率が大きいほど、同じ形状の導体の電気抵抗は小さくなる。

正解：×（誤り）

解説：誤り。抵抗R=ρl/A（ρ:抵抗率、l:長さ、A:断面積）。抵抗率が大きいほど抵抗は大きくなります。
問3．直列接続のR1、R2の合成抵抗は1/(1/R1+1/R2)で表される。

正解：×（誤り）

解説：誤り。直列の合成抵抗は「R1+R2」（並列の合成は1/(1/R1+1/R2)）。
問4．並列に接続された抵抗R1、R2の合成抵抗はR1+R2で表される。

正解：×（誤り）

解説：誤り。並列接続では1/R=1/R1+1/R2であり、合成抵抗はR=R1R2/(R1+R2)となります。
問5．キルヒホッフの第一法則（電流則）は、「回路の任意の節点に流入する電流の総和は、流出する電流の総和に等しい」ことを述べている。

正解：○（正しい）

解説：キルヒホッフの電流則（KCL）の正しい記述です。
問6．キルヒホッフの第二法則（電圧則）は、「任意の閉回路において起電力の総和と電圧降下の総和は等しい」ことを述べている。

正解：○（正しい）

解説：キルヒホッフの電圧則（KVL）の正しい記述です。
問7．電力P[W]は、電圧V[V]と電流I[A]の積で表される（直流の場合）。

正解：○（正しい）

解説：直流回路における電力はP=VIで表されます。
問8．抵抗Rに電流Iが流れるときの消費電力はP=I/Rで表される。

正解：×（誤り）

解説：誤り。抵抗の消費電力は「P=I²R」（I/Rではない）。
問9．静電容量Cのコンデンサに電圧Vを加えたときに蓄えられる電荷QはQ=CVで表される。

正解：○（正しい）

解説：コンデンサの基本式 Q=CV（電荷=容量×電圧）。Cの単位F（ファラド）、Qは[C]クーロン、Vはボルト。電荷量はキャパシタンスと電圧の積で決まる電気回路の基本式。
問10．平行平板コンデンサの静電容量は、極板面積に反比例し、極板間距離に比例する。

正解：×（誤り）

解説：誤り。C=εA/d。面積Aに比例し、距離dに反比例します。
問11．コンデンサを直列接続した場合、合成静電容量は各静電容量の和になる。

正解：×（誤り）

解説：誤り。コンデンサの直列接続は1/C=1/C1+1/C2で、並列接続がC=C1+C2です。
問12．磁界中で電流が受ける力の向きは、フレミングの左手の法則で求められる。

正解：○（正しい）

解説：フレミングの左手の法則：親指=力F、人差し指=磁束B、中指=電流Iです。
問13．磁界中で導体が動くときの起電力の向きは、フレミングの左手の法則で求める。

正解：×（誤り）

解説：誤り。動く導体の起電力は「右手の法則」（左手は電流が受ける力）。
問14．ファラデーの電磁誘導の法則により、誘導起電力はコイルを貫く磁束の時間変化率に比例する。

正解：○（正しい）

解説：e=-N(dΦ/dt)でファラデーの法則の正しい記述です。
問15．レンツの法則では、誘導電流は磁束の変化を妨げる向きに流れる。

正解：○（正しい）

解説：レンツの法則: 誘導電流は磁束の変化を妨げる方向に流れる。エネルギー保存則の電磁誘導版。誘導起電力eはe=-dΦ/dtで表され、負号がレンツの法則を表す。
問16．正弦波交流の実効値は、最大値のルート2倍である。

正解：×（誤り）

解説：誤り。正弦波の実効値=最大値/√2です。最大値=実効値×√2なので逆になっています。
問17．RLC直列回路で共振したとき、回路のインピーダンスは無限大となる。

正解：×（誤り）

解説：誤り。直列共振でインピーダンスは「抵抗Rのみ（最小）」（無限大は並列共振）。
問18．インダクタンスLのコイルの誘導リアクタンスはL/ωである。

正解：×（誤り）

解説：誤り。誘導リアクタンスは「ωL」（L/ωではない）。
問19．静電容量Cのコンデンサに角周波数ωの交流を加えたとき、容量リアクタンスはωCである。

正解：×（誤り）

解説：誤り。容量リアクタンスX_C=1/(ωC)=1/(2πfC)です。ωCではなくその逆数です。
問20．交流回路において、電圧と電流の位相差の余弦値を力率という。

正解：○（正しい）

解説：力率cosφで、φは電圧と電流の位相差です。
問21．有効電力Pは、皮相電力Sに力率cosφを掛けたものである。

正解：○（正しい）

解説：P=Scosφ、Q=Ssinφ、S=√(P²+Q²)です。
問22．Y結線（星形結線）の線間電圧は相電圧の2倍である。

正解：×（誤り）

解説：誤り。Y結線の線間電圧は「相電圧の√3倍」（2倍ではない）。
問23．Δ結線（三角結線）の線電流は相電流と等しい。

正解：×（誤り）

解説：誤り。Δ結線の線電流は「相電流の√3倍」（等しくはない、Yの場合は等しい）。
問24．平衡三相交流の有効電力は、P=線間電圧×線電流×cosφで表される。

正解：×（誤り）

解説：誤り。三相有効電力は「P=√3×線間電圧×線電流×cosφ」（√3係数必要）。
問25．トランジスタは、ベース・エミッタ・コレクタの3つの電極を持つ半導体素子である。

正解：○（正しい）

解説：バイポーラトランジスタはB・E・Cの3電極を持ちます。
問26．ダイオードは電流を一方向にしか流さない整流作用を持つ半導体素子である。

正解：○（正しい）

解説：ダイオードはpn接合の整流素子で電流を一方向（順方向）にしか流さない。順方向電圧降下は約0.6〜0.7V（Si）。整流回路・スイッチング回路の基本素子。
問27．クーロンの法則によれば、点電荷間の力は距離に反比例する。

正解：×（誤り）

解説：誤り。クーロン力は「距離の2乗に反比例」（単純反比例ではない）。
問28．電界の強さEと電位Vの関係は、E=dV/dxで表される（一次元）。

正解：×（誤り）

解説：誤り。E=「-dV/dx」（マイナス、電位高→低の向きに電界）。
問29．アンペアの周回積分の法則によれば、閉曲線に沿った磁界の積分値は、その閉曲線を貫く電流の総和に等しい。

正解：○（正しい）

解説：アンペールの法則の正しい記述です（∮H・dl=I）。
問30．インダクタンスLのコイルに蓄えられるエネルギーはW=LI²で表される。

正解：×（誤り）

解説：誤り。W=(1/2)LI²です。1/2が必要です。
問31．コンデンサに蓄えられるエネルギーはW=(1/2)LI²で表される。

正解：×（誤り）

解説：誤り。コンデンサのエネルギーは「W=(1/2)CV²」（LI²はインダクタ）。
問32．電気力線は負電荷から出て正電荷に入る向きを持つ。

正解：×（誤り）

解説：誤り。電気力線は「正電荷から出て負電荷に入る」（記述が逆）。
問33．磁力線は、磁石内部でN極からS極に向かう。

正解：×（誤り）

解説：誤り。磁石内部では「S極からN極」へ向かう（外部はN→S、閉曲線）。
問34．テブナンの定理は、任意の2端子を持つ線形回路を等価な電流源と並列抵抗の回路に置き換える定理である。

正解：×（誤り）

解説：誤り。テブナンの定理は電圧源と直列抵抗への等価変換です。電流源と並列抵抗への変換はノートンの定理です。
問35．重ね合わせの理は、非線形回路でも成立する。

正解：×（誤り）

解説：誤り。重ね合わせの理は「線形回路でのみ」成立（非線形では不成立）。
問36．抵抗10Ωに電圧20Vを加えたとき、流れる電流[A]はいくらか。
- ア．0.5
- イ．2
- ウ．1
- エ．5
正解：イ．2

解説：オームの法則I=V/R=20/10=2[A]。
問37．抵抗20Ωに電流3Aが流れたときの消費電力[W]はいくらか。
- ア．30
- イ．60
- ウ．180
- エ．120
正解：ウ．180

解説：P=I²R=3²×20=9×20=180[W]。
問38．抵抗10Ωと15Ωを並列接続したときの合成抵抗[Ω]はいくらか。
- ア．25
- イ．8
- ウ．12.5
- エ．6
正解：エ．6

解説：R=(10×15)/(10+15)=150/25=6[Ω]。
問39．静電容量6μFと3μFのコンデンサを直列接続したときの合成静電容量[μF]はいくらか。
- ア．2
- イ．1
- ウ．4.5
- エ．9
正解：ア．2

解説：1/C=1/6+1/3=1/6+2/6=3/6=1/2。C=2[μF]。
問40．周波数50Hzの交流で、インダクタンス0.1Hのコイルの誘導リアクタンス[Ω]として最も近い値はどれか。
- ア．15.7
- イ．31.4
- ウ．62.8
- エ．100
正解：イ．31.4

解説：X_L=2πfL=2π×50×0.1=10π≒31.4[Ω]。
問41．正弦波交流の最大値が141Vのとき、実効値[V]として最も近い値はどれか。
- ア．50
- イ．141
- ウ．100
- エ．200
正解：ウ．100

解説：実効値=最大値/√2=141/1.414≒100[V]。
問42．R=4Ω、X_L=3Ωの直列回路のインピーダンス[Ω]はいくらか。
- ア．1
- イ．25
- ウ．7
- エ．5
正解：エ．5

解説：Z=√(R²+X_L²)=√(16+9)=√25=5[Ω]。
問43．皮相電力100kVA、力率0.8の負荷の有効電力[kW]はいくらか。
- ア．80
- イ．60
- ウ．100
- エ．125
正解：ア．80

解説：P=Scosφ=100×0.8=80[kW]。
問44．平衡三相Y結線において、相電圧が200Vのときの線間電圧[V]として最も近い値はどれか。
- ア．115
- イ．346
- ウ．200
- エ．400
正解：イ．346

解説：線間電圧=√3×相電圧=1.732×200≒346[V]。
問45．線間電圧200V、線電流10A、力率0.8の平衡三相負荷の有効電力[kW]として最も近い値はどれか。
- ア．1.6
- イ．2.0
- ウ．2.77
- エ．3.46
正解：ウ．2.77

解説：P=√3VIcosφ=1.732×200×10×0.8≒2771[W]≒2.77[kW]。
問46．静電容量10μFのコンデンサに100Vの電圧を加えたとき、蓄えられる電荷[μC]はいくらか。
- ア．100
- イ．500
- ウ．10000
- エ．1000
正解：エ．1000

解説：Q=CV=10×100=1000[μC]。
問47．インダクタンス0.5H、電流2Aのコイルに蓄えられる磁気エネルギー[J]はいくらか。
- ア．1
- イ．0.5
- ウ．2
- エ．4
正解：ア．1

解説：W=(1/2)LI²=0.5×0.5×4=1[J]。
問48．起電力100V、内部抵抗2Ωの電源に抵抗8Ωの負荷を接続したとき、負荷を流れる電流[A]はいくらか。
- ア．5
- イ．10
- ウ．12.5
- エ．50
正解：イ．10

解説：I=E/(r+R)=100/(2+8)=10[A]。
問49．RLC直列回路でR=10Ω、X_L=20Ω、X_C=14Ωのとき、インピーダンス[Ω]として最も近い値はどれか。
- ア．6
- イ．10
- ウ．11.66
- エ．24
正解：ウ．11.66

解説：X=X_L-X_C=6、Z=√(10²+6²)=√136≒11.66[Ω]。
問50．電界の強さが500V/mの一様電界中で、距離0.2mの2点間の電位差[V]はいくらか。
- ア．25
- イ．50
- ウ．2500
- エ．100
正解：エ．100

解説：V=Ed=500×0.2=100[V]。
問51．オームの法則は、抵抗R[Ω]に電圧V[V]を加えると電流I=V/R[A]が流れることを表す。

正解：○（正しい）

解説：オームの法則：V=IR、I=V/R、R=V/I。電気回路の最も基本的な法則。
問52．キルヒホッフの第1法則（電流則）は、回路の任意の節点で、流入する電流の総和は流出する電流の総和に等しいというものである。

正解：○（正しい）

解説：KCL（キルヒホッフ電流則）：節点での電流総和=0。電荷保存則の表現。
問53．キルヒホッフの第2法則（電圧則）は、回路の任意の閉ループで、電源電圧の総和は電圧降下の総和に等しいというものである。

正解：○（正しい）

解説：KVL（キルヒホッフ電圧則）：閉ループでの電圧総和=0。エネルギー保存則の表現。
問54．抵抗R1とR2を直列接続すると、合成抵抗はR1+R2となる。

正解：○（正しい）

解説：直列合成：R = R1 + R2 + ... 同じ電流が流れ、電圧は分圧される。
問55．R1とR2を並列接続すると、合成抵抗は R1+R2 となる。

正解：×（誤り）

解説：誤り。並列の合成抵抗は「1/(1/R1+1/R2)」（直列の和ではない）。
問56．交流の実効値は、最大値の√2倍である。

正解：×（誤り）

解説：誤り。実効値は最大値の「1/√2倍」（√2倍は最大値=実効値×√2、記述が逆）。
問57．交流のインピーダンスは、抵抗とリアクタンスのベクトル和で表される複素数である。

正解：○（正しい）

解説：インピーダンス Z = R + jX（R:抵抗、X:リアクタンス）。位相差が生じる。
問58．Y（スター）結線では、線間電圧は相電圧と等しい。

正解：×（誤り）

解説：誤り。Y結線の線間電圧は「相電圧の√3倍」（等しいのはΔ結線）。
問59．Δ（デルタ）結線では、線電流は相電流と等しい。

正解：×（誤り）

解説：誤り。Δ結線の線電流は「相電流の√3倍」（等しいのはY結線）。
問60．電磁誘導は、コイルを貫く磁束が変化したときに、コイルに起電力が誘導される現象である。

正解：○（正しい）

解説：ファラデーの電磁誘導法則：e = -N×dΦ/dt。発電機・変圧器の動作原理。
問61．コイルの自己インダクタンスは、コイルを流れる電流の変化に対する起電力の比例定数である。

正解：○（正しい）

解説：自己インダクタンス L[H]：e = -L×di/dt。コイルの電流変化を妨げる性質を表す。
問62．コンデンサの容量Cは、蓄えられる電荷Qと電圧Vの関係式 Q=CV で定義される。

正解：○（正しい）

解説：静電容量 C[F]：Q = CV。並列接続で容量加算、直列接続で逆数和。
問63．半導体のp型のキャリアは電子、n型のキャリアは正孔である。

正解：×（誤り）

解説：誤り。p型「正孔（ホール）」、n型「電子」（記述が逆）。
問64．ダイオードは、両方向（順・逆）に電流を流す素子である。

正解：×（誤り）

解説：誤り。ダイオードは「順方向のみ電流を流す」（整流作用）。
問65．バイポーラトランジスタはnpn型のみで、pnpは存在しない。

正解：×（誤り）

解説：誤り。BJTは「npnとpnp」の両方が存在（電子と正孔のキャリア）。
問66．FETは、ゲート電流でドレイン電流を制御する電流駆動素子である。

正解：×（誤り）

解説：誤り。FETは「ゲート電圧」で制御（電圧駆動素子）。電流駆動はBJT。
問67．論理回路のAND・OR・NOT・NAND・NORゲートは、デジタル回路の基本構成要素である。

正解：○（正しい）

解説：基本論理ゲート：AND・OR・NOT・XORと派生のNAND・NOR・XNOR。CMOSでは NAND・NORが基本セル。
問68．カルノー図は、論理関数を視覚的に簡略化するための表である。

正解：○（正しい）

解説：カルノー図：4入力までは見やすい。隣接1セルでまとめてゲート数最小化。論理回路設計の基本ツール。
問69．D-A変換器（デジタル-アナログ変換器）は、デジタル信号をアナログ信号に変換する回路である。

正解：○（正しい）

解説：D-A変換：抵抗ラダー型・R-2R型等。CDプレイヤーやオーディオ機器のアナログ出力に使用。
問70．A-D変換器は、デジタル信号をアナログ信号に変換する。

正解：×（誤り）

解説：誤り。A-D変換は「アナログ→デジタル」（D-A変換が逆）。
問71．電子部品の電力消費は、P=VI（直流回路）またはP=VIcosθ（交流回路、cosθは力率）で計算される。

正解：○（正しい）

解説：電力：直流P=VI、交流P=VIcosθ（有効電力）。皮相電力S=VI、無効電力Q=VIsinθ。
問72．抵抗5Ωと10Ωを並列接続したときの合成抵抗はいくらか。
- ア．15Ω
- イ．3.33Ω
- ウ．7.5Ω
- エ．0.5Ω
正解：イ．3.33Ω

解説：並列：5×10/(5+10) = 50/15 ≈ 3.33Ω。並列は元の最小抵抗より小さい。
問73．正弦波交流の最大値が141Vのとき、実効値はいくらか（√2≈1.41）。
- ア．約200V
- イ．約141V
- ウ．約100V
- エ．約282V
正解：ウ．約100V

解説：実効値 = 最大値/√2 = 141/1.41 ≈ 100V。家庭用100V交流の最大値は約141V。
問74．次のうち、電圧駆動素子はどれか。
- ア．バイポーラトランジスタ（BJT）
- イ．コンデンサ
- ウ．抵抗器
- エ．FET（電界効果トランジスタ）
正解：エ．FET（電界効果トランジスタ）

解説：FET：電圧駆動（ゲート電圧で制御）。BJT：電流駆動（ベース電流で制御）。
問75．次の論理ゲートで、入力AとBが共に1のとき出力が0となるのはどれか。
- ア．NAND
- イ．OR
- ウ．AND
- エ．NOR
正解：ア．NAND

解説：NAND（AND否定）：A=1,B=1で出力0、それ以外1。AND：両方1で1、OR：いずれか1で1、NOR：両方0で1。
問76．A-D変換のサンプリング定理（ナイキスト）に従うと、最高周波数fの信号を完全に再現するためのサンプリング周波数の最低値はどれか。
- ア．f/2
- イ．2f
- ウ．f
- エ．4f
正解：イ．2f

解説：ナイキスト周波数：信号最高周波数の2倍以上のサンプリング周波数で完全再現。CDは22.05kHzまで→44.1kHzサンプリング。
問77．RLC直列回路の共振周波数は、誘導リアクタンスXLと容量リアクタンスXCが等しくなる周波数である。

正解：○（正しい）

解説：共振条件：XL=XC、すなわち2πfL=1/(2πfC)。共振周波数 f = 1/(2π√LC)。インピーダンスは抵抗Rのみとなり最小。
問78．直列共振では、共振周波数でインピーダンスが最大となり電流が最小になる。

正解：×（誤り）

解説：誤り。直列共振は「インピーダンス最小・電流最大」（最大・最小は並列共振）。
問79．並列共振では、共振周波数でインピーダンスが最小となり電流が最大になる。

正解：×（誤り）

解説：誤り。並列共振は「インピーダンス最大・電流最小」（最小・最大は直列共振）。
問80．Q値（共振の鋭さ）は、共振周波数を3dB帯域幅で除した値で、大きいほど共振が鋭い。

正解：○（正しい）

解説：Q値：Quality Factor。Q=f0/Δf（共振周波数/3dB帯域幅）。フィルタの選択度・受信機の同調精度に影響。
問81．電界の強さE[V/m]は、単位電荷に作用する力で、点電荷からの距離rの2乗に反比例する。

正解：○（正しい）

解説：電界：E=F/q=kQ/r²。クーロン力との関係。電気力線・等電位線で可視化。
問82．コンデンサ容量Cは、極板面積Sに反比例し、極板間距離dに比例する。

正解：×（誤り）

解説：誤り。C=εS/d、Sに「比例」、dに「反比例」（記述が逆）。
問83．コンデンサのエネルギーWは、W=(1/2)LI²で表される。

正解：×（誤り）

解説：誤り。コンデンサのエネルギーは「W=(1/2)CV²」（LI²はインダクタ）。
問84．インダクタのエネルギーWは、W=(1/2)CV²で表される。

正解：×（誤り）

解説：誤り。インダクタのエネルギーは「W=(1/2)LI²」（CV²はコンデンサ）。
問85．電磁波の伝搬速度は真空中で約1×10⁵ m/sである。

正解：×（誤り）

解説：誤り。電磁波速度は真空中で「約3×10⁸ m/s（光速）」（10⁵は遅すぎ）。
問86．電磁波の波長λと周波数fの関係は、λ=cf（c：光速）である。

正解：×（誤り）

解説：誤り。λ=「c/f」（cf掛け算ではない）。
問87．半導体ダイオードの順方向降下電圧は、シリコン製で約2V、ゲルマニウム製で約1Vである。

正解：×（誤り）

解説：誤り。順方向電圧はSi「約0.6〜0.7V」、Ge「約0.2〜0.3V」（2V・1Vは過大）。
問88．ツェナーダイオードは、逆方向の降伏電圧（ツェナー電圧）を利用して、定電圧源として用いられる。

正解：○（正しい）

解説：ツェナーダイオード：逆バイアスで一定電圧（ツェナー電圧）を維持。基準電圧源・過電圧保護等に使用。
問89．バイポーラトランジスタ（BJT）は、ベース電流でコレクタ電流を制御する電流制御型の素子である。

正解：○（正しい）

解説：BJT（NPN・PNP）：電流制御。直流電流増幅率 hFE = Ic/Ib。電流制御の限界はFETに比べて遅い・損失大。
問90．MOSFET（電界効果トランジスタ）は、ゲート電圧でドレイン電流を制御する電圧制御型の素子である。

正解：○（正しい）

解説：MOSFET：絶縁ゲート構造。電圧制御で高速・高入力インピーダンス。BJTに比べて駆動電力小・スイッチング高速。
問91．オペアンプ（演算増幅器）は、差動入力・高利得を持つ汎用的なアナログ増幅回路素子である。

正解：○（正しい）

解説：オペアンプ：負帰還で増幅率・周波数特性を制御。バーチャルショート（仮想短絡）で回路解析。LM741・OPA・LMV等の品種。
問92．A/D変換器は、アナログ信号をデジタル信号に変換する素子で、サンプリング周波数と分解能（ビット数）が性能を決める。

正解：○（正しい）

解説：ADC：ナイキスト定理（サンプリング周波数は信号最高周波数の2倍以上）。8〜24bit分解能。逐次比較型・Δ-Σ型等。
問93．論理ゲートのAND・OR・NOTを組み合わせれば、任意の論理回路を構成できる。

正解：○（正しい）

解説：論理ゲート：AND・OR・NOT・NAND・NOR・XOR等。NANDだけ、または NORだけでも完備（ユニバーサルゲート）。
問94．フリップフロップは、1ビットの記憶を保持する基本的なシーケンシャル回路である。

正解：○（正しい）

解説：フリップフロップ：RS・JK・D・T型がある。レジスタ・カウンタ・メモリの基本構成要素。
問95．正弦波交流の平均値は、最大値の√2倍である。

正解：×（誤り）

解説：誤り。正弦波平均値は「最大値の2/π倍（≒0.637）」（√2倍は実効値→最大値）。
問96．波高率は最大値/実効値、波形率は実効値/平均値で、正弦波ではそれぞれ√2、π/(2√2)である。

正解：○（正しい）

解説：正弦波：波高率Vmax/Vrms=√2≈1.414、波形率Vrms/Vavg=π/(2√2)≈1.111。波形種別の判別に使用。
問97．L=10mH、C=10μFの直列共振回路の共振周波数はおよそ何Hzか。
- ア．約160Hz
- イ．約500Hz
- ウ．約1.6kHz
- エ．約16kHz
正解：イ．約500Hz

解説：f=1/(2π√LC)=1/(2π√(0.01×0.00001))=1/(2π×0.000316)=1/0.001986≈503Hz。
問98．次の電磁波のうち、波長が最も短いものはどれか。
- ア．電波（FM放送）
- イ．可視光
- ウ．X線
- エ．マイクロ波
正解：ウ．X線

解説：電磁波スペクトル：電波→マイクロ波→赤外線→可視光→紫外線→X線→γ線（短波長へ）。X線は約0.01〜10nm。
問99．次の半導体素子のうち、電圧制御型はどれか。
- ア．BJT（バイポーラトランジスタ）
- イ．ツェナーダイオード
- ウ．ダイオード
- エ．MOSFET
正解：エ．MOSFET

解説：MOSFET：ゲート電圧で制御（電圧制御型）。BJTはベース電流で制御（電流制御型）。
問100．正弦波交流の最大値が10V、実効値はいくらか。
- ア．約7.07V
- イ．約6.37V
- ウ．10V
- エ．約14.1V
正解：ア．約7.07V

解説：Vrms=Vmax/√2=10/1.414≈7.07V。
問101．ナイキスト定理によれば、最高周波数20kHzのアナログ信号をデジタル化するには、最低何kHzのサンプリング周波数が必要か。
- ア．10kHz
- イ．40kHz
- ウ．20kHz
- エ．100kHz
正解：イ．40kHz

解説：ナイキスト定理：fs > 2fmax。20kHz×2=40kHz以上。CD音質44.1kHzはこれを若干上回る設定。
問102．真空中において，一辺 l [m]の正方形電極を間隔 d [m]で配置した平行板コンデンサがある。図1はこのコンデンサの電極板間に比誘電率 εᵣ=5 の誘電体を挿入した状態，図2は図1の誘電体を電極面積の1/2だけ引き出した状態を示している。図1及び図2の二つのコンデンサの静電容量 C₁ [F]及び C₂ [F]の比(C₁:C₂)として，正しいものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。ただし，l ≫ d であり，コンデンサの端効果は無視できるものとする。
- 1．2:1
- 2．3:2
- 3．5:2
- 4．5:3
- 5．5:4
正解：4．5:3

解説：静電容量は C=εᵣε₀S/d。図1は誘電体を全面挿入した状態なので C₁=εᵣε₀l²/d=5ε₀l²/d。図2は電極面積の1/2が誘電体、残り1/2が真空で、この二つは並列接続とみなせる。よって C₂=5ε₀(l²/2)/d＋1×ε₀(l²/2)/d=(5＋1)×ε₀(l²/2)/d=3ε₀l²/d。したがって C₁:C₂=5:3。答(4)。

出典：電気技術者試験センター第三種電気主任技術者試験令和7年度下期理論問1
問103．図のように，真空中の3m離れた2点A，Bにそれぞれ3×10⁻⁷ C の正の点電荷がある。A点とB点とを結ぶ線分上のA点から1m離れたP点に Q [C]の正の点電荷を置いたとき，その点電荷にB点の方向に5×10⁻³ N の力が働いた。この点電荷 Q の値[C]として，最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。ただし，真空中の誘電率を ε₀=8.85×10⁻¹² F/m とする。
- 1．1.2×10⁻⁹
- 2．1.8×10⁻⁸
- 3．2.5×10⁻⁶
- 4．4.4×10⁻⁵
- 5．7.3×10⁻⁵
正解：3．2.5×10⁻⁶

解説：二つの点電荷Qの間に働くクーロン力は F=Q₁Q₂/(4πε₀r²)、比例定数 1/(4πε₀)=8.99×10⁹ [N·m²/C²]。P点はAから1m、Bから2m。A側電荷はQをB方向へ、B側電荷はQをA方向へ押す(いずれも斥力)ので、B方向の合力は F=(1/4πε₀)·Q·(3×10⁻⁷)·(1/1²−1/2²)=8.99×10⁹·Q·3×10⁻⁷·(3/4)。これが5×10⁻³ Nに等しいので Q=5×10⁻³/(8.99×10⁹×3×10⁻⁷×0.75)≒2.5×10⁻⁶ [C]。答(3)。

出典：電気技術者試験センター第三種電気主任技術者試験令和7年度下期理論問2
問104．巻数1000のコイルに直流電流0.2A を流したとき，6×10⁻⁴ Wb の磁束を発生した。この場合，コイルの自己インダクタンス[H]の値として，最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。ただし，コイルの漏れ磁束は無視できるものとする。
- 1．1
- 2．2
- 3．3
- 4．4
- 5．5
正解：3．3

解説：漏れ磁束を無視すると鎖交磁束は NΦ で、自己インダクタンスは L=NΦ/I。数値を代入して L=(1000×6×10⁻⁴)/0.2=0.6/0.2=3 [H]。答(3)。

出典：電気技術者試験センター第三種電気主任技術者試験令和7年度下期理論問3
問105．図のように，点Oを中心とするそれぞれ半径0.5m と半径1m の円形導線の1/4と，それらを連結する直線状の導線からなる扇形導線がある。この導線に，図に示す向きに直流電流 I=16A を流した場合，点Oにおける磁界の大きさ H の値[A/m]として，最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。ただし，扇形導線は同一平面上にあり，その巻数は一巻きである。また，導線の太さは無視できるものとする。
- 1．0.25
- 2．0.5
- 3．0.75
- 4．1.0
- 5．2.0
正解：5．2.0

解説：半径rの円形電流が中心につくる磁界は H=I/(2r)、その四半円(1/4)は H=I/(8r)。半径方向の直線導線は電流がO点を通る直線上にあるためO点に磁界を生じない。内側弧(r=0.5m)は I/(8×0.5)=4 [A/m]、外側弧(r=1m)は I/(8×1)=2 [A/m]。一巻きループでは内側弧と外側弧を互いに逆回りにたどるため両磁界は逆向きとなり、差をとって H=4−2=2 [A/m]。答(5)。

出典：電気技術者試験センター第三種電気主任技術者試験令和7年度下期理論問4
問106．図のように，三つの抵抗 R₁=5Ω，R₂=4Ω，R₃=8Ωと電圧 V [V]の直流電源からなる回路がある。抵抗 R₁，R₂，R₃の消費電力をそれぞれ P₁ [W]，P₂ [W]，P₃ [W]とするとき，その大きさの大きい順として，正しいものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。
- 1．P₁>P₂>P₃
- 2．P₁>P₃>P₂
- 3．P₂>P₁>P₃
- 4．P₂>P₃>P₁
- 5．P₃>P₁>P₂
正解：1．P₁>P₂>P₃

解説：R₁は直列、R₂とR₃は並列。R₁には全電流Iが流れるので P₁=I²R₁=5I²。並列部の端子電圧をV_pとすると R₂∥R₃=(4×8)/(4＋8)≒2.67Ω、V_p=I×2.67なので P₂=V_p²/R₂=I²×2.67²/4≒1.78I²、P₃=V_p²/R₃≒0.89I²(同じV_pでは抵抗が小さいR₂ほど電力大)。よって P₁>P₂>P₃。答(1)。

出典：電気技術者試験センター第三種電気主任技術者試験令和7年度下期理論問5
問107．図のように，内部抵抗r[Ω]，起電力E[V]の電池に抵抗値R[Ω]の可変抵抗器を接続した回路がある。R＝2.25Ωにしたとき，回路を流れる電流はI＝3Aであった。次に，R＝3.45Ωにしたとき，回路を流れる電流はI＝2Aとなった。この電池の起電力E[V]の値として，最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。
- 1．9.30
- 2．7.20
- 3．7.05
- 4．6.90
- 5．6.75
正解：2．7.20

解説：回路方程式は E=I(R＋r)。R=2.25Ω・I=3Aで E=3(2.25＋r)=6.75＋3r、R=3.45Ω・I=2Aで E=2(3.45＋r)=6.90＋2r。二式を等置すると 6.75＋3r=6.90＋2r より r=0.15 [Ω]。よって E=6.75＋3×0.15=7.20 [V]。答(2)。

出典：電気技術者試験センター第三種電気主任技術者試験令和7年度下期理論問6
問108．図のように，可変抵抗R₁[Ω]，R₂[Ω]，抵抗Rₓ[Ω]，電源E[V]からなる直流回路がある。次に示す条件1のときのRₓ[Ω]に流れる電流Iの値[A]と条件2のときの電流Iの値[A]は等しくなった。このとき，Rₓの値[Ω]として，最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。条件1：R₁＝90Ω，R₂＝6Ω 条件2：R₁＝70Ω，R₂＝3Ω
- 1．1.5
- 2．2.4
- 3．4.0
- 4．8.5
- 5．11.6
正解：2．2.4

解説：R₁が直列、R₂とRₓが並列で、Rₓに流れる電流は分流則より I=E·R₂/(R₁R₂＋R₁Rₓ＋R₂Rₓ)。条件1(R₁=90,R₂=6)は I=6E/(540＋96Rₓ)、条件2(R₁=70,R₂=3)は I=3E/(210＋73Rₓ)。両者が等しいので 6(210＋73Rₓ)=3(540＋96Rₓ)、すなわち 1260＋438Rₓ=1620＋288Rₓ、150Rₓ=360 より Rₓ=2.4 [Ω]。答(2)。

出典：電気技術者試験センター第三種電気主任技術者試験令和7年度下期理論問7
問109．図のように，R₁＝20ΩとR₂＝30Ωの抵抗，静電容量C＝1/(100π)[F]のコンデンサ，インダクタンスL＝1/(4π)[H]のコイルからなる回路に周波数f[Hz]で実効値V[V]が一定の交流電圧を加えた。f＝10HzのときにR₁を流れる電流の大きさをI₁₀Hz[A]，f＝10MHzのときにR₁を流れる電流の大きさをI₁₀MHz[A]とする。このとき，電流比I₁₀Hz/I₁₀MHzの値として，最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。
- 1．2.5
- 2．1.7
- 3．1.0
- 4．0.6
- 5．0.4
正解：5．0.4

解説：R₁は電源と「C・L・R₂の並列部」との直列で、R₁を流れる電流は電源電流I=V/|R₁+Z並列|に等しい。f=10Hzでは角周波数ω=2π×10=20π rad/sより、X_C=1/(ωC)=1/(20π×1/(100π))=5Ω、X_L=ωL=20π×1/(4π)=5Ω。X_L=X_CなのでLとCの並列部は並列共振となりインピーダンスが無限大(開放)となり、残るのはR₂=30Ωだけ。よってZ=20+30=50Ωで、I₁₀Hz=V/50。f=10MHzではX_C≈5×10⁻⁶Ω(ほぼ短絡)、X_L≈5×10⁶Ω(ほぼ開放)となり並列部はほぼ0Ω、Z≈R₁=20Ω、I₁₀MHz=V/20。したがって電流比=（V/50)÷(V/20)=20/50=0.4となり、(5)が正しい。

出典：電気技術者試験センター第三種電気主任技術者試験令和7年度下期理論問8
問110．図1のような抵抗R[Ω]と誘導性リアクタンスX[Ω]との直列回路がある。この回路に正弦波交流電圧E＝100Vを加えたとき，回路に流れる電流は10Aであった。この回路に図2のように，更に抵抗11Ωを直列接続したところ，回路に流れる電流は5Aになった。抵抗R[Ω]の値として，最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。
- 1．16.7
- 2．5.5
- 3．11.4
- 4．8.6
- 5．8.1
正解：5．8.1

解説：直列RL回路のインピーダンスはZ=√(R²+X²)。図1ではZ₁=E/I=100/10=10Ωなので、R²+X²=10²=100。図2で11Ωを直列に加えるとZ₂=100/5=20Ωとなり、(R+11)²+X²=20²=400(Xは不変)。2式の差をとると(R+11)²−R²=400−100=300、すなわち22R+121=300、R=179/22≒8.1Ω。よって(5)が正しい。

出典：電気技術者試験センター第三種電気主任技術者試験令和7年度下期理論問9
問111．開放電圧がV[V]で出力抵抗が十分に低い直流電圧源と，インダクタンスがL[H]のコイルが与えられ，抵抗R[Ω]が図1のようにスイッチSを介して接続されている。時刻t＝0でスイッチSを閉じ，コイルの電流iₗ[A]の時間に対する変化を計測して，波形として表す。R＝1Ωとしたところ，波形が図2であったとする。R＝2Ωであればどのような波形となるか，波形の変化を最も適切に表すものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。ただし，選択肢の図中の点線は図2と同じ波形を表し，実線はR＝2Ωのときの波形を表している。
- 1．
- 2．
- 3．
- 4．
- 5．
正解：4．

解説：RL回路のコイル電流はi_L(t)=(V/R)(1−e^(−t/τ))で、時定数τ=L/R、定常値はV/R。R=1Ωの図2は定常値が3A(=V/R)なのでV=3V、立ち上がりの様子からτ=1sなのでL=1H。R=2Ωにすると定常値はV/R=3/2=1.5Aに下がり、時定数もτ=L/R=1/2=0.5sと短くなって立ち上がりが速くなる。したがって実線が点線より速く立ち上がり1.5Aで一定になる(4)が正しい。

出典：電気技術者試験センター第三種電気主任技術者試験令和7年度下期理論問10
問112．次の文章は，それぞれのダイオードについて述べたものである。 a．可変容量ダイオードは，通信機器の同調回路などに用いられる。このダイオードは，pn 接合に（ア）電圧を加えて使用するものである。 b．pn 接合に（イ）電圧を加え，その値を大きくしていくと，降伏現象が起きる。この降伏電圧付近では，流れる電流が変化しても接合両端の電圧はほぼ一定に保たれる。定電圧ダイオードは，この性質を利用して所定の定電圧を得るようにつくられたダイオードである。 c．レーザダイオードは光通信や光情報機器の光源として利用され，pn 接合に（ウ）電圧を加えて使用するものである。上記の記述中の空白箇所(ア)〜(ウ)に当てはまる語句として，正しいものを組み合わせたのは次のうちどれか。
- 1．(ア)順方向　(イ)順方向　(ウ)逆方向
- 2．(ア)逆方向　(イ)逆方向　(ウ)順方向
- 3．(ア)逆方向　(イ)順方向　(ウ)逆方向
- 4．(ア)順方向　(イ)逆方向　(ウ)順方向
- 5．(ア)逆方向　(イ)逆方向　(ウ)逆方向
正解：2．(ア)逆方向　(イ)逆方向　(ウ)順方向

解説：可変容量ダイオード(バリキャップ)は逆方向電圧を加え、空乏層幅を変化させて静電容量を可変にするので(ア)は逆方向。定電圧(ツェナー)ダイオードは逆方向電圧を大きくしていったときの降伏現象を利用するので(イ)は逆方向。レーザダイオードは発光素子で順方向電圧を加えて使うので(ウ)は順方向。よって(2)が正しい。

出典：電気技術者試験センター第三種電気主任技術者試験令和7年度下期理論問11
問113．図のように，真空中に電極間隔 d[m]の平行板電極があり，陰極板上に電子を置いた。陽極板に電圧 V[V]を加えたとき，この電子に加わる力 F[N]の式として，正しいのは次のうちどれか。ただし，電子の質量を m[kg]，電気素量を e[C]とする。また，電極板の端効果は無視できるものとする。
- 1．(V/d)e
- 2．(V/d²)e
- 3．(V/d²)(m/e)
- 4．(V/d²)em
- 5．(V²/d)e
正解：1．(V/d)e

解説：平行平板電極間の電界は一様でE=V/d [V/m]。電気素量eをもつ電子に働く力の大きさはF=eE=e×(V/d)=(V/d)e [N]。よって(1)が正しい。

出典：電気技術者試験センター第三種電気主任技術者試験令和7年度下期理論問12
問114．水晶振動子と水晶発振回路に関する記述として，誤っているものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。
- 1．水晶振動子は，水晶片を二つの電極で挟んだ素子である。
- 2．水晶振動子の電気的な等価回路には，直列共振周波数と並列共振周波数の差が非常に小さいという特徴がある。
- 3．水晶発振回路は，LC 発振回路のコンデンサを水晶振動子に置き換えたものである。
- 4．水晶発振回路は，LC 発振回路と比較して周波数変動が非常に小さい。
- 5．水晶発振回路を用いた周波数シンセサイザは，無線送信機の周波数源として利用されている。
正解：3．水晶発振回路は，LC 発振回路のコンデンサを水晶振動子に置き換えたものである。

解説：(3)が誤り。水晶発振回路は、LC発振回路のコイル(インダクタンス)を水晶振動子に置き換えたものである(水晶振動子は共振周波数付近で高いQの誘導性素子として働く)。(3)は「コンデンサを置き換えた」としている点が誤りで、正しくはコイルを置き換える。なお(2)の直列共振周波数と並列共振周波数の差が小さいこと、(4)の周波数安定度が高いこと、(1)(5)の記述はいずれも正しい。

出典：電気技術者試験センター第三種電気主任技術者試験令和7年度下期理論問13
問115．目盛が正弦波交流に対する実効値になる整流形の電圧計(全波整流形)がある。この電圧計で図のような周期 20 ms の繰り返し波形電圧を測定した。このとき，電圧計の指示の値 [V]として，最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。
- 1．5.66
- 2．5.14
- 3．4.62
- 4．4.44
- 5．4.00
正解：4．4.44

解説：整流形電圧計(全波整流形)は可動部が整流後の平均値に応答するが、目盛は正弦波の実効値を示すよう波形率1.11(=正弦波の実効値÷平均値=(V_m/√2)÷(2V_m/π)=π/(2√2)≒1.11)を掛けて校正されている。図の波形は8Vが10ms、0Vが10msを繰り返す(周期20ms)ので、|v|の平均値は(8×10+0×10)/20=4V。指示値=1.11×平均値=1.11×4=4.44Vとなり、(4)が正しい。なおこの波形の真の実効値は8×√(1/2)≒5.66Vで、(1)はこれを狙った引っ掛けである。

出典：電気技術者試験センター第三種電気主任技術者試験令和7年度下期理論問14
問116．図のように線間電圧200V，周波数50Hzの対称三相交流電源にRLC負荷が接続されている。R＝10Ω，電源角周波数をω[rad/s]として，ωL＝20Ω，1/(ωC)＝20Ωである。次の(a)及び(b)の問に答えよ。〔小問（a）〕電源電流Iの値[A]として，最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。
- 1．5.77
- 2．7.00
- 3．11.5
- 4．14.0
- 5．22.5
正解：3．11.5

解説：各相のRLC並列負荷は、ωL＝1/(ωC)＝20Ω なのでコイルのサセプタンスとコンデンサのサセプタンスが相殺（並列共振）し、1相のアドミタンスは Y＝1/R＝1/10＝0.1S、すなわち10Ωの純抵抗と等価になる。負荷はY（星形）結線なので相電圧は 200/√3≒115.5V、電源電流（＝相電流）は I＝115.5/10≒11.5A。よって(3)。

出典：電気技術者試験センター第三種電気主任技術者試験令和7年度下期理論問15（a）
問117．図のように線間電圧200V，周波数50Hzの対称三相交流電源にRLC負荷が接続されている。R＝10Ω，電源角周波数をω[rad/s]として，ωL＝20Ω，1/(ωC)＝20Ωである。次の(a)及び(b)の問に答えよ。〔小問（b）〕三相負荷の有効電力Pの値[kW]として，最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。
- 1．2.6
- 2．1.3
- 3．4.0
- 4．3.5
- 5．12
正解：3．4.0

解説：各相が純抵抗10Ω（LとCが相殺）なので力率は1。三相有効電力は P＝3I²R＝3×11.55²×10≒4.0×10³W＝4.0kW（P＝√3·V·I·cosφ＝√3×200×11.5×1≒4.0kW でも同じ）。よって(3)。

出典：電気技術者試験センター第三種電気主任技術者試験令和7年度下期理論問15（b）
問118．図の直流回路において，次の(a)及び(b)に答えよ。ただし，電源電圧E[V]の値は一定で変化しないものとする。〔小問（a）〕図1のように抵抗R[Ω]を端子a，d間に接続したとき，I₁＝4.5A，I₂＝0.5Aの電流が流れた。抵抗Rの値[Ω]として，正しいものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。
- 1．180
- 2．160
- 3．80
- 4．40
- 5．20
正解：3．80

解説：電源電圧Eは端子a-d間に加わり、上枝路(16+4＝20Ω)、中央のR、下枝路(4+16＝20Ω)の3枝路が並列。中央のRには I₂＝0.5A が流れるので端子間電圧は V_ad＝0.5R。上・下枝路の電流はそれぞれ V_ad/20。全電流は I₁＝V_ad/20＋0.5＋V_ad/20＝V_ad/10＋0.5＝4.5 より V_ad＝40V。ゆえに R＝V_ad/I₂＝40/0.5＝80Ω。よって(3)。

出典：電気技術者試験センター第三種電気主任技術者試験令和7年度下期理論問16（a）
問119．※ この問題は本試験ではB問題の小問(b)として出題されたものです。解答に必要な条件が小問(a)にあるため，小問(a)を併せて示します（答えるのは小問(b)です）。図の直流回路において，次の(a)及び(b)に答えよ。ただし，電源電圧E[V]の値は一定で変化しないものとする。〔小問（a）〕図1のように抵抗R[Ω]を端子a，d間に接続したとき，I₁＝4.5A，I₂＝0.5Aの電流が流れた。〔小問（b）〕図1の抵抗R[Ω]を図2のように端子b，c間に接続し直したとき，回路に流れる電流I₃の値[A]として，最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。
- 1．5.5
- 2．4.8
- 3．4.5
- 4．4.2
- 5．4.0
正解：4．4.2

解説：(a)より E＝V_ad＝40V、R＝80Ω。図2は a-b間16Ω・b-d間4Ω・a-c間4Ω・c-d間16Ω に、b-c間へ R＝80Ω を渡したブリッジ回路。V_a＝40V, V_d＝0V として節点b, cで節点方程式を立てると 26V_b−V_c＝200、26V_c−V_b＝800。解いて V_b≒8.89V, V_c≒31.1V。電源電流は I₃＝(40−V_b)/16＋(40−V_c)/4≒1.94＋2.22≒4.2A（Δ-Y変換で合成抵抗9.6Ωを求め I₃＝40/9.6≒4.2A としても同じ）。よって(4)。

出典：電気技術者試験センター第三種電気主任技術者試験令和7年度下期理論問16（b）
問120．図のように，極板間の厚さd[m]，表面積S[m²]の平行板コンデンサAとBがある。コンデンサAの内部は，比誘電率と厚さが異なる3種類の誘電体で構成され，極板と各誘電体の水平方向の断面積は同一である。コンデンサBの内部は，比誘電率と水平方向の断面積が異なる3種類の誘電体で構成されている。コンデンサAの各誘電体内部の電界の強さをそれぞれEA₁，EA₂，EA₃，コンデンサBの各誘電体内部の電界の強さをそれぞれEB₁，EB₂，EB₃とし，端効果，初期電荷及び漏れ電流は無視できるものとする。また，真空の誘電率をε₀[F/m]とする。両コンデンサの上側の極板に電圧V[V]の直流電源を接続し，下側の極板を接地した。次の(a)及び(b)の問に答えよ。〔小問（a）〕コンデンサAにおける各誘電体内部の電界の強さの大小関係とその中の最大値の組合せとして，正しいものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。
- 1．EA₁ < EA₂ < EA₃，3V/5d
- 2．EA₁ > EA₂ > EA₃，3V/5d
- 3．EA₁ = EA₂ = EA₃，V/d
- 4．EA₁ < EA₂ < EA₃，9V/5d
- 5．EA₁ > EA₂ > EA₃，9V/5d
正解：5．EA₁ > EA₂ > EA₃，9V/5d

解説：コンデンサAは断面積の等しい3層の直列で、各層を貫く電束密度D（＝電荷密度σ）は共通。E＝D/(εᵣε₀) より電界は比誘電率εᵣに反比例し、EA₁:EA₂:EA₃＝(1/2):(1/3):(1/6)＝3:2:1、すなわち EA₁＞EA₂＞EA₃。EA₃＝x とおくと V＝3x·(d/6)＋2x·(d/3)＋x·(d/2)＝(5/3)xd より x＝3V/(5d)。最大値は EA₁＝3x＝9V/(5d)。よって(5)。

出典：電気技術者試験センター第三種電気主任技術者試験令和7年度下期理論問17（a）
問121．図のように，極板間の厚さd[m]，表面積S[m²]の平行板コンデンサAとBがある。コンデンサAの内部は，比誘電率と厚さが異なる3種類の誘電体で構成され，極板と各誘電体の水平方向の断面積は同一である。コンデンサBの内部は，比誘電率と水平方向の断面積が異なる3種類の誘電体で構成されている。コンデンサAの各誘電体内部の電界の強さをそれぞれEA₁，EA₂，EA₃，コンデンサBの各誘電体内部の電界の強さをそれぞれEB₁，EB₂，EB₃とし，端効果，初期電荷及び漏れ電流は無視できるものとする。また，真空の誘電率をε₀[F/m]とする。両コンデンサの上側の極板に電圧V[V]の直流電源を接続し，下側の極板を接地した。次の(a)及び(b)の問に答えよ。〔小問（b）〕コンデンサB全体の蓄積エネルギーは，コンデンサA全体の蓄積エネルギーの何倍か，最も近いものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。
- 1．0.72
- 2．0.83
- 3．1.00
- 4．1.20
- 5．1.38
正解：4．1.20

解説：両コンデンサとも同じ電圧Vなので、蓄積エネルギー比は静電容量比に等しい（W＝½CV²）。Aは直列で C＝εᵣε₀S/d_i より C_A1＝12ε₀S/d, C_A2＝9ε₀S/d, C_A3＝12ε₀S/d、直列合成 C_A＝(18/5)ε₀S/d＝3.6ε₀S/d。Bは並列で C＝εᵣε₀S_i/d より C_B1＝(1/3)ε₀S/d, C_B2＝1·ε₀S/d, C_B3＝3·ε₀S/d、和 C_B＝(13/3)ε₀S/d≒4.33ε₀S/d。ゆえに W_B/W_A＝C_B/C_A＝(13/3)/(18/5)＝65/54≒1.20。よって(4)。

出典：電気技術者試験センター第三種電気主任技術者試験令和7年度下期理論問17（b）
問122．NAND ICを用いたパルス回路について，次の(a)及び(b)の問に答えよ。ただし，高電位を「1」，低電位を「0」と表すことにする。〔小問（a）〕 pチャネル及びnチャネルMOS FETを用いて構成された図1の回路と真理値表が同一となるものを，図2のNAND回路の接続(イ)，(ロ)，(ハ)から選び，全て列挙したものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。
- 1．(イ)
- 2．(ロ)
- 3．(ハ)
- 4．(イ)，(ロ)
- 5．(イ)，(ハ)
正解：5．(イ)，(ハ)

解説：図1はpMOS（上・電源側）とnMOS（下・接地側）のゲートを共通入力・ドレインを共通出力としたCMOSインバータで、真理値表は入力0→出力1、入力1→出力0（NOT）。図2各接続の出力は、(イ)両入力を入力に接続→NOT(A·A)＝Ā（インバータ）、(ロ)片方を「0」固定→NOT(A·0)＝1（常時1）、(ハ)片方を「1」固定→NOT(A·1)＝Ā（インバータ）。図1と真理値表が一致するのは(イ)と(ハ)。よって(5)。

出典：電気技術者試験センター第三種電気主任技術者試験令和7年度下期理論問18（a）
問123．NAND ICを用いたパルス回路について，次の(a)及び(b)の問に答えよ。ただし，高電位を「1」，低電位を「0」と表すことにする。〔小問（b）〕図3の三つの回路はいずれもマルチバイブレータの一種であり，これらの回路図においてNAND ICの電源及び接地端子は省略している。同図(ニ)，(ホ)，(ヘ)の入力の数がそれぞれ0，1，2であることに注意して，これら三つの回路と次の二つの性質を正しく対応づけたものの組合せとして，正しいものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。性質I：出力端子からパルスが連続的に発生し，ディジタル回路の中で発振器として用いることができる。性質II：「0」や「1」を記憶する機能をもち，フリップフロップの構成にも用いられる。
- 1．性質I：(ニ)，性質II：(ホ)
- 2．性質I：(ニ)，性質II：(ヘ)
- 3．性質I：(ホ)，性質II：(ニ)
- 4．性質I：(ホ)，性質II：(ヘ)
- 5．性質I：(ヘ)，性質II：(ホ)
正解：2．性質I：(ニ)，性質II：(ヘ)

解説：3回路はいずれもマルチバイブレータ。性質I（出力パルスが連続発生する発振器）は安定状態を持たない無安定（非安定）マルチバイブレータで、外部入力が不要な入力数0の(ニ)。性質II（「0」「1」を記憶しフリップフロップを構成）は二つの安定状態を持つ双安定マルチバイブレータで、セット・リセットの入力数2の(ヘ)。入力数1の(ホ)はトリガで1パルスを出す単安定マルチバイブレータで対象外。ゆえに性質I:(ニ)、性質II:(ヘ)。よって(2)。

出典：電気技術者試験センター第三種電気主任技術者試験令和7年度下期理論問18（b）
問124．電極板面積と電極板間隔が共に S[m²]と d[m]で，一方は比誘電率が ε_r1 の誘電体からなる平行平板コンデンサ C₁ と，他方は比誘電率が ε_r2 の誘電体からなる平行平板コンデンサ C₂ がある。今，これらを図のように並列に接続し，端子A，B 間に直流電圧 V₀[V]を加えた。このとき，コンデンサ C₁ の電極板間の電界の強さを E₁[V/m]，電束密度を D₁[C/m²]，また，コンデンサ C₂ の電極板間の電界の強さを E₂[V/m]，電束密度を D₂[C/m²]とする。両コンデンサの電界の強さ E₁[V/m]と E₂[V/m]はそれぞれ (ア) であり，電束密度 D₁[C/m²]と D₂[C/m²]はそれぞれ (イ) である。したがって，コンデンサ C₁ に蓄えられる電荷を Q₁[C]，コンデンサ C₂ に蓄えられる電荷を Q₂[C]とすると，それらはそれぞれ (ウ) となる。ただし，電極板の厚さ及びコンデンサの端効果は，無視できるものとする。また，真空の誘電率を ε₀[F/m]とする。上記の記述中の空白箇所(ア)～(ウ)に当てはまる式の組合せとして，正しいものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。
- 1．
- 2．
- 3．
- 4．
- 5．
正解：4．

解説：二つのコンデンサは並列なので，どちらにも同じ電圧 V₀ が加わる。平行平板の電界は電圧を間隔で割ったものだから　E₁＝E₂＝V₀/d であり，誘電体の種類にはよらない。ここが最初の分かれ目で，(ア)に ε_r を含む式を置いた選択肢はこの時点で消える。電束密度は D＝εE＝ε₀ε_r E なので　D₁＝(ε₀ε_r1/d)V₀，D₂＝(ε₀ε_r2/d)V₀ となる。電荷は電束密度に面積を掛けて　Q₁＝D₁S＝(ε₀ε_r1/d)SV₀，Q₂＝D₂S＝(ε₀ε_r2/d)SV₀ である。これらをすべて満たすのは(4)。要点は「電圧が共通なら電界は誘電体によらず，比誘電率の違いは電束密度と電荷に効く」ことである。逆に電荷を一定に保つ場合は電束密度が共通になり，電界の方が比誘電率で変わる。答(4)。

出典：電気技術者試験センター第三種電気主任技術者試験令和5年度上期理論問1
問125．静電界に関する次の記述のうち，誤っているものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。
- 1．媒質中に置かれた正電荷から出る電気力線の本数は，その電荷の大きさに比例し，媒質の誘電率に反比例する。
- 2．電界中における電気力線は，相互に交差しない。
- 3．電界中における電気力線は，等電位面と直交する。
- 4．電界中のある点の電気力線の密度は，その点における電界の強さ(大きさ)を表す。
- 5．電界中に置かれた導体内部の電界の強さ(大きさ)は，その導体表面の電界の強さ(大きさ)に等しい。
正解：5．電界中に置かれた導体内部の電界の強さ(大きさ)は，その導体表面の電界の強さ(大きさ)に等しい。

解説：誤りは(5)である。導体内部に電界があると自由電子が力を受けて動き続けることになり，静電界（電荷の動きが止まった状態）ではありえない。電荷は表面に移動して内部の電界を打ち消すので，静電界では導体内部の電界は常に零である。一方，導体表面のすぐ外側には表面電荷による電界があり，表面に垂直な向きをもつ。したがって両者が等しくなることはない（これが静電遮へいの原理でもある）。他は正しい。(1)電荷 Q から出る電気力線の総本数は Q/ε で，誘電率に反比例する。(2)交差すると1 点で電界の向きが2 通りになってしまうので交差しない。(3)等電位面に沿って動かしても仕事が0 になるには電界が面に垂直でなければならない。(4)電気力線の本数密度が電界の強さを表すというのが電気力線の定義である。答(5)。

出典：電気技術者試験センター第三種電気主任技術者試験令和5年度上期理論問2
問126．磁気回路における磁気抵抗に関する次の記述のうち，誤っているものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。
- 1．磁気抵抗は，次の式で表される。磁気抵抗＝起磁力／磁束
- 2．磁気抵抗は，磁路の断面積に比例する。
- 3．磁気抵抗は，比透磁率に反比例する。
- 4．磁気抵抗は，磁路の長さに比例する。
- 5．磁気抵抗の単位は，[H⁻¹]である。
正解：2．磁気抵抗は，磁路の断面積に比例する。

解説：誤りは(2)である。磁気抵抗は　R_m＝l/(μS)＝l/(μ₀μ_r S) で表される。断面積 S は分母にあるので，磁気抵抗は断面積に反比例する。「比例する」は逆である。断面積が大きいほど磁束の通り道が広くなり通しやすくなる，と考えれば反比例であることは直感的にも分かる。他は正しい。(1)は電気回路のオームの法則に対応する関係（起磁力＝磁気抵抗×磁束）を変形したもの，(3)は上式の μ_r が分母にあること，(4)は磁路長 l が分子にあることによる。(5)は起磁力[A]を磁束[Wb]で割った単位が[A/Wb]＝[H⁻¹]になることによる（1 H＝1 Wb/A なので逆数が[H⁻¹]）。答(2)。

出典：電気技術者試験センター第三種電気主任技術者試験令和5年度上期理論問3
問127．磁界及び磁束に関する記述として，誤っているものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。
- 1．1 m 当たりの巻数が N の無限に長いソレノイドに電流 I[A]を流すと，ソレノイドの内部には磁界 H＝NI[A/m]が生じる。磁界の大きさは，ソレノイドの寸法や内部に存在する物質の種類に影響されない。
- 2．均一磁界中において，磁界の方向と直角に置かれた直線状導体に直流電流を流すと，導体には電流の大きさに比例した力が働く。
- 3．2 本の平行な直線状導体に反対向きの電流を流すと，導体には導体間距離の2 乗に反比例した反発力が働く。
- 4．フレミングの左手の法則では，親指の向きが導体に働く力の向きを示す。
- 5．磁気回路において，透磁率は電気回路の導電率に，磁束は電気回路の電流にそれぞれ対応する。
正解：3．2 本の平行な直線状導体に反対向きの電流を流すと，導体には導体間距離の2 乗に反比例した反発力が働く。

解説：誤りは(3)である。平行な2 本の直線電流の間に働く力は，導体1 m 当たり　F＝μ₀I₁I₂/(2πr) で表され，距離 r の1 乗に反比例する。2 乗に反比例するのは点電荷間のクーロン力である。力の向きについては，同じ向きの電流なら吸引力，反対向きなら反発力なので，「反発力」という部分は正しい。誤っているのは距離の依存性だけである。他は正しい。(1)無限長ソレノイド内部の磁界 H は単位長さ当たりの巻数と電流だけで決まる（内部の物質で変わるのは磁束密度 B＝μH であって磁界 H ではない）。(2)F＝BIl sinθ より電流に比例する。(4)フレミングの左手の法則は中指＝電流，人差し指＝磁界，親指＝力。(5)磁気回路と電気回路の対応は起磁力↔起電力，磁束↔電流，磁気抵抗↔電気抵抗，透磁率↔導電率。答(3)。

出典：電気技術者試験センター第三種電気主任技術者試験令和5年度上期理論問4
問128．図の直流回路において，抵抗 R＝10 Ω で消費される電力の値[W]として，最も近いものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。
- 1．0.28
- 2．1.89
- 3．3.79
- 4．5.36
- 5．7.62
正解：1．0.28

解説：節点電圧法で解く。下側の導線を基準（0 V）とし，R の左端の節点を V₁，右端の節点を V₂ とする。 V₁ には60 V 電源から40 Ω を通して電流が入り，40 Ω が接地され，R を通って V₂ へ流れる。V₂ には80 V 電源から60 Ω を通して電流が入り，60 Ω が接地されている。　節点V₁：(60−V₁)/40＝V₁/40＋(V₁−V₂)/10 　節点V₂：(80−V₂)/60＋(V₁−V₂)/10＝V₂/60 第1 式を40 倍すると 60＝6V₁−4V₂，第2 式を60 倍すると 6V₁＝8V₂−80 となる。これを解いて V₂＝35 V，V₁＝100/3≒33.33 V。 R の両端の電位差は　|V₁−V₂|＝|33.33−35|＝1.667 V なので，消費電力は　P＝(1.667)²/10＝0.278 W となり，最も近いのは0.28 W である。二つの電源の電圧が近いため R の両端の電位差は小さく，消費電力は1 W にも満たない。電源電圧の大きさに引きずられて大きな値を選ばないよう注意したい。答(1)。

出典：電気技術者試験センター第三種電気主任技術者試験令和5年度上期理論問5
問129．図のような直流回路において，3 Ω の抵抗を流れる電流の値[A]として，最も近いものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。
- 1．0.35
- 2．0.45
- 3．0.55
- 4．0.65
- 5．0.75
正解：5．0.75

解説：電流源が入っているので節点電圧法が早い。下側の導線を0 V とし，3 Ω と5 Ω と電流源が集まる節点の電位を V とする。左側は4 V 電源から3 Ω を通して，右側は5 Ω を通して接地へ，そして電流源が2 A をこの節点へ流し込んでいる。　(4−V)/3＋2＝V/5 両辺を15 倍して　5(4−V)＋30＝3V → 20−5V＋30＝3V → 8V＝50 → V＝6.25 V したがって3 Ω を流れる電流は　I＝(4−6.25)/3＝−0.75 A で，大きさは0.75 A である。符号が負なのは，電流源が押し上げた電位のほうが電源電圧4 V より高くなり，電流が3 Ω を通って電源へ向かって逆流しているためである。問われているのは大きさなので0.75 A を選ぶ。答(5)。

出典：電気技術者試験センター第三種電気主任技術者試験令和5年度上期理論問6
問130．図の回路において，スイッチS を閉じ，直流電源から金属製の抵抗に電流を流したとき，発熱により抵抗の温度が120 ℃ になった。スイッチS を閉じた直後に回路を流れる電流に比べ，抵抗の温度が120 ℃ になったときに回路を流れる電流は，どのように変化するか。最も近いものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。ただし，スイッチS を閉じた直後の抵抗の温度は20 ℃ とし，抵抗の温度係数は一定で0.005 ℃⁻¹ とする。また，直流電源の起電力の大きさは温度によらず一定とし，直流電源の内部抵抗は無視できるものとする。
- 1．変化しない
- 2．50 ％増加
- 3．33 ％減少
- 4．50 ％減少
- 5．33 ％増加
正解：3．33 ％減少

解説：温度が t₁ から t₂ に上がったときの抵抗は　R₂＝R₁{1＋α(t₂−t₁)} で表される。20 ℃ から120 ℃ への上昇なので　R₁₂₀＝R₂₀{1＋0.005×(120−20)}＝R₂₀×1.5 となり，抵抗は1.5 倍になる。電源の起電力は一定で内部抵抗も無視できるから，電流は抵抗に反比例して　I₁₂₀/I₂₀＝1/1.5＝0.667 すなわち約33 ％の減少である。「抵抗が50 ％増える」と「電流が50 ％減る」を混同しやすい。1.5 倍の逆数は0.5 ではなく0.667 なので，減少率は33 ％であって50 ％ではない。答(3)。

出典：電気技術者試験センター第三種電気主任技術者試験令和5年度上期理論問7
問131．次の文章は，RLC 直列共振回路に関する記述である。 R[Ω]の抵抗，インダクタンス L[H]のコイル，静電容量 C[F]のコンデンサを直列に接続した回路がある。この回路に交流電圧を加え，その周波数を変化させると，特定の周波数 f_r[Hz]のときに誘導性リアクタンス＝2πf_r L[Ω]と容量性リアクタンス＝1/(2πf_r C)[Ω]の大きさが等しくなり，その作用が互いに打ち消し合って回路のインピーダンスが (ア) なり， (イ) 電流が流れるようになる。この現象を直列共振といい，このときの周波数 f_r[Hz]をその回路の共振周波数という。回路のリアクタンスは共振周波数 f_r[Hz]より低い周波数では (ウ) となり，電圧より位相が (エ) 電流が流れる。また，共振周波数 f_r[Hz]より高い周波数では (オ) となり，電圧より位相が (カ) 電流が流れる。上記の記述中の空白箇所(ア)～(カ)に当てはまる組合せとして，正しいものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。
- 1．(ア)大きく　(イ)小さな　(ウ)容量性　(エ)進んだ　(オ)誘導性　(カ)遅れた
- 2．(ア)小さく　(イ)大きな　(ウ)誘導性　(エ)遅れた　(オ)容量性　(カ)進んだ
- 3．(ア)小さく　(イ)大きな　(ウ)容量性　(エ)進んだ　(オ)誘導性　(カ)遅れた
- 4．(ア)大きく　(イ)小さな　(ウ)誘導性　(エ)遅れた　(オ)容量性　(カ)進んだ
- 5．(ア)小さく　(イ)大きな　(ウ)容量性　(エ)遅れた　(オ)誘導性　(カ)進んだ
正解：3．(ア)小さく　(イ)大きな　(ウ)容量性　(エ)進んだ　(オ)誘導性　(カ)遅れた

解説：直列共振では二つのリアクタンスが打ち消し合ってインピーダンスが R だけになる。直列回路ではリアクタンスが消えるほどインピーダンスは小さくなるので，(ア)は「小さく」，(イ)は「大きな」電流である（並列共振ならインピーダンスが最大になり電流は最小になる。混同しやすい）。周波数が共振周波数より低いと，2πfL は小さく 1/(2πfC) は大きくなるので容量性リアクタンスが勝ち，回路は(ウ)容量性になる。コンデンサに流れる電流は電圧より位相が進むので(エ)は「進んだ」。逆に共振周波数より高いと 2πfL が勝って(オ)誘導性になり，コイルの電流は電圧より遅れるので(カ)は「遅れた」。よって(3)。「低い周波数＝容量性＝進み位相」「高い周波数＝誘導性＝遅れ位相」を一組で覚えておくと迷わない。答(3)。

出典：電気技術者試験センター第三種電気主任技術者試験令和5年度上期理論問8
問132．図のように，抵抗 R[Ω]と誘導性リアクタンス X_L[Ω]が直列に接続された交流回路がある。R/X_L＝1/√2 の関係があるとき，この回路の力率 cosφ の値として，最も近いものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。
- 1．0.43
- 2．0.50
- 3．0.58
- 4．0.71
- 5．0.87
正解：3．0.58

解説：RL 直列回路の力率は　cosφ＝R/Z＝R/√(R²＋X_L²) である。R/X_L＝1/√2 なので，R＝1，X_L＝√2 とおくと　Z＝√(1²＋(√2)²)＝√3 　cosφ＝1/√3＝0.577 となり，最も近いのは0.58 である。 R/X_L＝1/√2＝0.707 という数値をそのまま力率としてしまうと(4)を選ぶことになるが，力率は「抵抗÷インピーダンス」であって「抵抗÷リアクタンス」ではない。なお cosφ＝1/√3 のとき位相角は約54.7°である。答(3)。

出典：電気技術者試験センター第三種電気主任技術者試験令和5年度上期理論問9
問133．図1 のように，インダクタンス L＝5 H のコイルに直流電流源 J が電流 i[mA]を供給している回路がある。電流 i[mA]は図2 のような時間変化をしている。このとき，コイルの端子間に現れる電圧の大きさ|v|の最大値[V]として，最も近いものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。
- 1．0.25
- 2．0.5
- 3．1
- 4．1.25
- 5．1.5
正解：4．1.25

解説：コイルの電圧は v＝L(di/dt) なので，電流の傾きが最も急なところを探せばよい。図2 を区間ごとに見ると　0〜5 ms：0→1.0 mA　　傾き＝1.0×10⁻³/5×10⁻³＝0.2 A/s 　5〜10 ms：1.0 mA で一定　　傾き＝0 　10〜15 ms：1.0→0.5 mA　　傾き＝−0.5×10⁻³/5×10⁻³＝−0.1 A/s 　15〜20 ms：0.5 mA で一定　　傾き＝0 　20〜22 ms：0.5→0 mA　　傾き＝−0.5×10⁻³/2×10⁻³＝−0.25 A/s となり，最も急なのは最後の2 ms の区間である。したがって　|v|＝L×0.25＝5×0.25＝1.25 V が最大値になる。電流の変化幅が最も大きい最初の区間（1.0 mA の立ち上がり）に目が行きがちだが，傾きを決めるのは変化幅と時間の比である。最後の区間は変化幅こそ半分だが時間が2 ms しかないので傾きが最大になる。答(4)。

出典：電気技術者試験センター第三種電気主任技術者試験令和5年度上期理論問10
問134．次の文章は，図1 及び図2 に示す原理図を用いてホール素子の動作原理について述べたものである。図1 に示すように，p 形半導体に直流電流 I[A]を流し，半導体の表面に対して垂直に下から上向きに磁束密度 B[T]の平等磁界を半導体にかけると，半導体内の正孔は進路を曲げられ，電極①には (ア) 電荷，電極②には (イ) 電荷が分布し，半導体の内部に電界が生じる。また，図2 の n 形半導体の場合は，電界の方向は p 形半導体の方向と (ウ) である。この電界により，電極①-②間にホール電圧 V_H＝R_H× (エ) [V]が発生する。ただし，d[m]は半導体の厚さを示し，R_H は比例定数[m³/C]である。上記の記述中の空白箇所(ア)～(エ)に当てはまる組合せとして，正しいものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。
- 1．(ア)負　(イ)正　(ウ)同じ　(エ)B/(Id)
- 2．(ア)負　(イ)正　(ウ)同じ　(エ)Id/B
- 3．(ア)正　(イ)負　(ウ)同じ　(エ)d/(BI)
- 4．(ア)負　(イ)正　(ウ)反対　(エ)BI/d
- 5．(ア)正　(イ)負　(ウ)反対　(エ)BI/d
正解：5．(ア)正　(イ)負　(ウ)反対　(エ)BI/d

解説：p 形半導体ではキャリヤが正孔（正の電荷）である。正孔は電流と同じ向きに動き，磁界からローレンツ力を受けて片側へ寄せられる。図1 の配置では正孔が電極①側に集まるので，(ア)は正，(イ)は負となる。 n 形半導体ではキャリヤが電子（負の電荷）で，しかも電流と逆向きに動く。速度の向きと電荷の符号が両方とも反転するため，ローレンツ力の向きは p 形と同じになり，電子が同じ側（電極①側）に集まる。ところが集まる電荷の符号が逆なので，生じる電界の向きは p 形と反対になる。よって(ウ)は反対。 (エ)は次元で確かめられる。R_H の単位が[m³/C]なので，これに掛けて[V]になるのは　[m³/C]×[T]×[A]/[m]＝[m³/C]×[V·s/m²]×[C/s]/[m]＝[V] となる BI/d である。したがって(5)。ホール電圧が厚さ d に反比例するのは，薄いほどキャリヤの偏りが同じでも電界が強くなるためである。答(5)。

出典：電気技術者試験センター第三種電気主任技術者試験令和5年度上期理論問11
問135．図のように，異なる2 種類の金属A，B で一つの閉回路を作り，その二つの接合点を異なる温度に保てば， (ア) 。この現象を (イ) 効果という。上記の記述中の空白箇所(ア)及び(イ)に当てはまる組合せとして，正しいものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。
- 1．(ア)電流が流れる　(イ)ホール
- 2．(ア)抵抗が変化する　(イ)ホール
- 3．(ア)金属の長さが変化する　(イ)ゼーベック
- 4．(ア)電位差が生じる　(イ)ペルチエ
- 5．(ア)起電力が生じる　(イ)ゼーベック
正解：5．(ア)起電力が生じる　(イ)ゼーベック

解説：異なる2 種類の金属で閉回路を作り，二つの接合点に温度差をつけると起電力が生じる。これがゼーベック効果で，熱電対による温度測定の原理である。よって(5)。 (1)の「電流が流れる」は，閉回路である以上結果としては正しいが，現象の本質は温度差が起電力を生むことにある。そもそも(1)は(イ)がホールになっており，ホール効果は磁界中の導体に電流を流したときに電流と磁界の両方に直交する向きに電圧が現れる別の現象なので成り立たない。 (4)のペルチエ効果はゼーベック効果の逆で，接合点に電流を流すと一方で吸熱・他方で発熱が起こる現象である（電子冷却素子に使われる）。「温度差→起電力」がゼーベック，「電流→温度差」がペルチエ，と向きで区別する。答(5)。

出典：電気技術者試験センター第三種電気主任技術者試験令和5年度上期理論問12
問136．図のコレクタ接地増幅回路に関する記述として，誤っているものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。
- 1．電圧増幅度は約1 である。
- 2．入力インピーダンスが大きい。
- 3．出力インピーダンスが小さい。
- 4．緩衝増幅器として使用されることがある。
- 5．増幅回路内部で発生するひずみが大きい。
正解：5．増幅回路内部で発生するひずみが大きい。

解説：誤りは(5)である。コレクタ接地増幅回路（エミッタホロワ）は，出力電圧がそのまま入力側に戻る形になっており，実質的に100 ％の負帰還がかかっている。負帰還は増幅回路内部で発生するひずみを減らす働きをするので，この回路のひずみはむしろ小さい。他は正しく，いずれも100 ％負帰還から導かれる性質である。(1)出力はベース電圧からベース-エミッタ間電圧を引いたものにほぼ等しく追従するので電圧増幅度は約1。(2)ベース電流はエミッタ電流の 1/(1＋h_fe) しかないので入力インピーダンスは大きい。(3)出力インピーダンスは小さい。(4)この「入力を軽く受けて，出力は強く駆動できる」という性質から，前段と後段を切り離すための緩衝増幅器（バッファ）として使われる。答(5)。

出典：電気技術者試験センター第三種電気主任技術者試験令和5年度上期理論問13
問137．図のように，線間電圧200 V の対称三相交流電源から三相平衡負荷に供給する電力を二電力計法で測定する。2 台の電力計 W₁ 及び W₂ を正しく接続したところ，電力計 W₂ の指針が逆振れを起こした。電力計 W₂ の電圧端子の極性を反転して接続した後，2 台の電力計の指示値は，電力計 W₁ が490 W，電力計 W₂ が25 W であった。このときの対称三相交流電源が三相平衡負荷に供給する電力の値[W]として，最も近いものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。ただし，三相交流電源の相回転は a，b，c の順とし，電力計の電力損失は無視できるものとする。
- 1．25
- 2．258
- 3．465
- 4．490
- 5．515
正解：3．465

解説：二電力計法では，三相電力は2 台の電力計の指示値の代数和で求める。　P＝W₁＋W₂ ここで注意すべきは，W₂ がもともと逆振れを起こしていたという点である。逆振れは指示値が負であることを意味し，極性を反転して読み取った25 W は本来の値の符号を変えたものだから，W₂ の真の値は−25 W である。したがって　P＝490＋(−25)＝465 W となる。極性を反転したことを忘れて 490＋25＝515 とすると(5)を選ぶことになる。なお二電力計法で一方が負を示すのは力率が0.5 を下回るときで，この場合の力率は cosφ≒0.42 とかなり低い。答(3)。

出典：電気技術者試験センター第三種電気主任技術者試験令和5年度上期理論問14
問138．図の平衡三相回路について，次の(a)及び(b)の問に答えよ。〔小問（a）〕端子a，c に100 V の単相交流電源を接続したところ，回路の消費電力は200 W であった。抵抗 R の値[Ω]として，最も近いものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。
- 1．0.30
- 2．30
- 3．33
- 4．50
- 5．83
正解：2．30

解説：端子a，c だけに電源をつなぐので，端子b につながる線には電流が流れない。Δ結線の3 辺のうち，a 側の頂点と c 側の頂点を直接結ぶ辺（R）と，b 側の頂点を経由する2 辺（R＋R＝2R）が並列になるから，Δ部分の抵抗は　R×2R/(R＋2R)＝2R/3 である。これに a 側と c 側の線路抵抗 R/2 が2 つ直列に加わるので，端子間から見た抵抗は　R/2＋2R/3＋R/2＝5R/3 となる。消費電力の式から　P＝V²/(5R/3)＝100²/(5R/3)＝200 　5R/3＝10000/200＝50 → R＝30 Ω である。線路抵抗 R/2 を2 本分（往復）数え忘れると値が合わない。単相で使うときは行きと帰りの2 本を通る点に注意したい。答(2)。

出典：電気技術者試験センター第三種電気主任技術者試験令和5年度上期理論問15(a)
問139．※ この問題は本試験ではB問題の小問(b)として出題されたものです。解答に必要な条件が小問(a)にあるため，小問(a)を併せて示します（答えるのは小問(b)です）。図の平衡三相回路について，次の(a)及び(b)の問に答えよ。〔小問（a）〕端子a，c に100 V の単相交流電源を接続したところ，回路の消費電力は200 W であった。〔小問（b）〕端子a，b，c に線間電圧200 V の対称三相交流電源を接続したときの全消費電力の値[kW]として，最も近いものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。
- 1．0.48
- 2．0.80
- 3．1.2
- 4．1.6
- 5．4.0
正解：4．1.6

解説：三相はY 換算して1 相分で考えるのが早い。Δ結線の R をY に変換すると1 相当たり R/3 になるので，1 相分の抵抗は　R/2＋R/3＝5R/6＝5×30/6＝25 Ω である。相電圧は線間電圧を√3 で割って　200/√3＝115.5 V だから，1 相に流れる電流は　I＝115.5/25＝4.619 A となる。全消費電力は3 相分なので　P＝3I²×25＝3×(4.619)²×25＝1 600 W＝1.6 kW である。 Δ→Y 変換で抵抗が 1/3 になることと，線間電圧を相電圧に直すことの二つを踏むのが要点である。どちらか一方を忘れると3 倍または1/3 倍ずれた選択肢に着地してしまう。答(4)。

出典：電気技術者試験センター第三種電気主任技術者試験令和5年度上期理論問15(b)
問140．内部抵抗が15 kΩ の150 V 測定端子と内部抵抗が10 kΩ の100 V 測定端子をもつ永久磁石可動コイル形直流電圧計がある。この直流電圧計を使用して，図のように，電流 I[A]の定電流源で電流を流して抵抗R の両端の電圧を測定した。測定Ⅰ：150 V の測定端子で測定したところ，直流電圧計の指示値は101.0 V であった。測定Ⅱ：100 V の測定端子で測定したところ，直流電圧計の指示値は99.00 V であった。次の(a)及び(b)の問に答えよ。ただし，測定に用いた機器の指示値に誤差はないものとする。〔小問（a）〕抵抗R の抵抗値[Ω]として，最も近いものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。
- 1．241
- 2．303
- 3．362
- 4．486
- 5．632
正解：5．632

解説：電圧計をつなぐと，その内部抵抗が R と並列に入る。定電流源なので電流 I は一定で，指示値は「I×（R と内部抵抗の並列合成）」になる。内部抵抗を r とすると　V＝I·Rr/(R＋r) である。二つの測定について　101.0＝I·R×15 000/(R＋15 000)　……① 　99.00＝I·R×10 000/(R＋10 000)　……② が成り立つ。①÷②で未知の I と R の積を消すと　101.0/99.00＝{15 000/(R＋15 000)}÷{10 000/(R＋10 000)}＝1.5(R＋10 000)/(R＋15 000) となる。分母を払って　101.0(R＋15 000)＝148.5(R＋10 000) 　101.0R＋1 515 000＝148.5R＋1 485 000 　47.5R＝30 000 → R＝632 Ω である。内部抵抗の大きい150 V 端子のほうが指示値が高いのは，並列にぶら下がる抵抗が大きいほど回路への影響（分流）が小さく，真の値に近い値を示すからである。答(5)。

出典：電気技術者試験センター第三種電気主任技術者試験令和5年度上期理論問16(a)
問141．内部抵抗が15 kΩ の150 V 測定端子と内部抵抗が10 kΩ の100 V 測定端子をもつ永久磁石可動コイル形直流電圧計がある。この直流電圧計を使用して，図のように，電流 I[A]の定電流源で電流を流して抵抗R の両端の電圧を測定した。測定Ⅰ：150 V の測定端子で測定したところ，直流電圧計の指示値は101.0 V であった。測定Ⅱ：100 V の測定端子で測定したところ，直流電圧計の指示値は99.00 V であった。次の(a)及び(b)の問に答えよ。ただし，測定に用いた機器の指示値に誤差はないものとする。〔小問（b）〕電流 I の値[A]として，最も近いものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。
- 1．0.08
- 2．0.17
- 3．0.25
- 4．0.36
- 5．0.49
正解：2．0.17

解説：小問(a)で R＝632 Ω が求まったので，測定Ⅰの式に戻して I を求める。　101.0＝I×632×15 000/(632＋15 000) 並列合成抵抗は　632×15 000/15 632＝606.4 Ω だから　I＝101.0/606.4＝0.167 A となり，最も近いのは0.17 A である。測定Ⅱの式で確かめても　632×10 000/10 632＝594.4 Ω，I＝99.00/594.4＝0.167 A と同じ値になり，(a)の結果が正しいことが裏づけられる。なお電圧計をつながなければ R の両端には I×632＝105.4 V が現れるはずで，電圧計自身が回路を乱していることが分かる。答(2)。

出典：電気技術者試験センター第三種電気主任技術者試験令和5年度上期理論問16(b)
問142．【選択問題】問17及び問18は選択問題であり，どちらか一方を選んで解答する（本サイトでは学習用に両方を収録しています）。図のように，極板間の厚さ d[m]，表面積 S[m²]の平行板コンデンサA とB がある。コンデンサA の内部は，比誘電率と厚さが異なる3 種類の誘電体で構成され，極板と各誘電体の水平方向の断面積は同一である。コンデンサB の内部は，比誘電率と水平方向の断面積が異なる3 種類の誘電体で構成されている。コンデンサA の各誘電体内部の電界の強さをそれぞれ E_A1，E_A2，E_A3，コンデンサB の各誘電体内部の電界の強さをそれぞれ E_B1，E_B2，E_B3 とし，端効果，初期電荷及び漏れ電流は無視できるものとする。また，真空の誘電率を ε₀[F/m]とする。両コンデンサの上側の極板に電圧 V[V]の直流電源を接続し，下側の極板を接地した。次の(a)及び(b)の問に答えよ。〔小問（a）〕コンデンサA における各誘電体内部の電界の強さの大小関係とその中の最大値の組合せとして，正しいものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。
- 1．E_A1＞E_A2＞E_A3，　3V/(5d)
- 2．E_A1＜E_A2＜E_A3，　3V/(5d)
- 3．E_A1＝E_A2＝E_A3，　V/d
- 4．E_A1＞E_A2＞E_A3，　9V/(5d)
- 5．E_A1＜E_A2＜E_A3，　9V/(5d)
正解：4．E_A1＞E_A2＞E_A3，　9V/(5d)

解説：コンデンサA は3 種類の誘電体が積み重なった直列構造なので，どの層も同じ電束密度 D が貫く。E＝D/ε だから　E_A1：E_A2：E_A3＝1/(2ε₀)：1/(3ε₀)：1/(6ε₀)＝3：2：1 となり，比誘電率が最も小さい層の電界が最も大きい。よって E_A1＞E_A2＞E_A3 である。次に大きさを求める。E_A1＝3k，E_A2＝2k，E_A3＝k とおくと，各層の電圧の和が V に等しいから　V＝3k(d/6)＋2k(d/3)＋k(d/2)＝kd(1/2＋2/3＋1/2)＝(5/3)kd 　k＝3V/(5d) したがって最大値は　E_A1＝3k＝9V/(5d) である。よって(4)。 k＝3V/(5d) は E_A3 の値であって最大値ではない。ここで止めてしまうと(1)を選ぶことになるので，「最大値を問われている」ことを最後に確認したい。答(4)。

出典：電気技術者試験センター第三種電気主任技術者試験令和5年度上期理論問17(a)
問143．【選択問題】問17及び問18は選択問題であり，どちらか一方を選んで解答する（本サイトでは学習用に両方を収録しています）。図のように，極板間の厚さ d[m]，表面積 S[m²]の平行板コンデンサA とB がある。コンデンサA の内部は，比誘電率と厚さが異なる3 種類の誘電体で構成され，極板と各誘電体の水平方向の断面積は同一である。コンデンサB の内部は，比誘電率と水平方向の断面積が異なる3 種類の誘電体で構成されている。コンデンサA の各誘電体内部の電界の強さをそれぞれ E_A1，E_A2，E_A3，コンデンサB の各誘電体内部の電界の強さをそれぞれ E_B1，E_B2，E_B3 とし，端効果，初期電荷及び漏れ電流は無視できるものとする。また，真空の誘電率を ε₀[F/m]とする。両コンデンサの上側の極板に電圧 V[V]の直流電源を接続し，下側の極板を接地した。次の(a)及び(b)の問に答えよ。〔小問（b）〕コンデンサA 全体の蓄積エネルギーは，コンデンサB 全体の蓄積エネルギーの何倍か，最も近いものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。
- 1．0.72
- 2．0.83
- 3．1.00
- 4．1.20
- 5．1.38
正解：2．0.83

解説：両コンデンサには同じ電圧 V が加わるので，蓄積エネルギー W＝½CV² の比は静電容量の比に等しい。コンデンサA は直列なので，逆数の和をとる。　1/C_A＝(d/6)/(2ε₀S)＋(d/3)/(3ε₀S)＋(d/2)/(6ε₀S) 　　　＝d/(ε₀S)×(1/12＋1/9＋1/12)＝d/(ε₀S)×10/36 　C_A＝3.6 ε₀S/d コンデンサB は並列なので，そのまま和をとる。　C_B＝{2ε₀(S/6)＋3ε₀(S/3)＋6ε₀(S/2)}/d＝ε₀S/d×(1/3＋1＋3)＝4.333 ε₀S/d したがって　W_A/W_B＝C_A/C_B＝3.6/4.333＝0.83 となる。よって(2)。同じ誘電体を同じ量だけ使っていても，積み重ねる（直列）か横に並べる（並列）かで静電容量が変わる。直列は最も容量の小さい層に引きずられて全体が小さくなるため，A のほうが B より小さくなる。答(2)。

出典：電気技術者試験センター第三種電気主任技術者試験令和5年度上期理論問17(b)
問144．【選択問題】問17及び問18は選択問題であり，どちらか一方を選んで解答する（本サイトでは学習用に両方を収録しています）。振幅変調について，次の(a)及び(b)の問に答えよ。〔小問（a）〕図1 の波形は，正弦波である信号波によって搬送波の振幅を変化させて得られた変調波を表している。この変調波の変調度の値として，最も近いものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。
- 1．0.33
- 2．0.5
- 3．1.0
- 4．2.0
- 5．3.0
正解：2．0.5

解説：変調度は，変調波の包絡線の最大値 A_max と最小値 A_min から　m＝(A_max−A_min)/(A_max＋A_min) で求める。図1 を読み取ると，包絡線は最大 (3/2)a，最小 a/2 の間を振れているので　m＝{(3/2)a−(1/2)a}/{(3/2)a＋(1/2)a}＝a/(2a)＝0.5 となる。この式は「信号波の振幅÷搬送波の振幅」に等しい。実際，搬送波の振幅は (A_max＋A_min)/2＝a，信号波の振幅は (A_max−A_min)/2＝a/2 なので(a/2)/a＝0.5 と一致する。包絡線の最大値と最小値の比 (3/2)a÷(1/2)a＝3 をそのまま答えると(5)を選ぶことになるが，変調度は比ではなく上の定義式で求める。答(2)。

出典：電気技術者試験センター第三種電気主任技術者試験令和5年度上期理論問18(a)
問145．【選択問題】問17及び問18は選択問題であり，どちらか一方を選んで解答する（本サイトでは学習用に両方を収録しています）。振幅変調について，次の(a)及び(b)の問に答えよ。〔小問（b）〕次の文章は，直線検波回路に関する記述である。振幅変調した変調波の電圧を，図2 の復調回路に入力して復調したい。コンデンサ C[F]と抵抗 R[Ω]を並列接続した合成インピーダンスの両端電圧に求められることは，信号波の成分が (ア) ことと，搬送波の成分が (イ) ことである。そこで，合成インピーダンスの大きさは，信号波の周波数に対してほぼ抵抗 R[Ω]となり，搬送波の周波数に対して十分に (ウ) なくてはならない。上記の記述中の空白箇所(ア)～(ウ)に当てはまる組合せとして，正しいものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。
- 1．(ア)ある　(イ)なくなる　(ウ)大きく
- 2．(ア)ある　(イ)なくなる　(ウ)小さく
- 3．(ア)なくなる　(イ)ある　(ウ)小さく
- 4．(ア)なくなる　(イ)なくなる　(ウ)小さく
- 5．(ア)なくなる　(イ)ある　(ウ)大きく
正解：2．(ア)ある　(イ)なくなる　(ウ)小さく

解説：復調とは，変調波から元の信号波を取り出すことである。したがって出力に残したいのは信号波の成分であり，取り除きたいのは搬送波の成分だから，(ア)は「ある」，(イ)は「なくなる」となる。ここを逆にした(3)(4)(5)はこの時点で消える。 (ウ)を決めるのは CR 並列回路の周波数特性である。コンデンサのインピーダンス 1/(2πfC) は周波数が高いほど小さくなるので，周波数の低い信号波に対しては C がほとんど効かず合成インピーダンスは R に近くなり，周波数の高い搬送波に対しては C が短絡に近く働いて合成インピーダンスは十分に小さくなる。小さければ搬送波の成分は電圧として現れない。よって(2)。 C を大きくしすぎると信号波まで短絡してしまい，小さすぎると搬送波が残るので，時定数 CR の選び方が復調の要になる。答(2)。

出典：電気技術者試験センター第三種電気主任技術者試験令和5年度上期理論問18(b)
問146．極板間が比誘電率 ε_r の誘電体で満たされている平行平板コンデンサに一定の直流電圧が加えられている。このコンデンサに関する記述 a〜e として，誤っているものの組合せを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。ただし，コンデンサの端効果は無視できるものとする。 a．極板間の電界分布は ε_r に依存する。 b．極板間の電位分布は ε_r に依存する。 c．極板間の静電容量は ε_r に依存する。 d．極板間に蓄えられる静電エネルギーは ε_r に依存する。 e．極板上の電荷(電気量)は ε_r に依存する。
- 1．a，b
- 2．a，e
- 3．b，c
- 4．a，b，d
- 5．c，d，e
正解：1．a，b

解説：本問の要は「一定の直流電圧が加えられている」という条件である。電圧を固定したまま誘電体を入れ替える設定なので、決まっている量から順に追う。極板間隔を d、電圧を V とすると、誘電体が一様に満たされているとき極板間の電界は E＝V/d で一定になる。ここに ε_r は現れない。電位分布も極板からの距離に比例して V を分け合うだけなので、やはり ε_r に無関係である。したがって a と b が誤りで、答(1)。残る c・d・e はいずれも ε_r に依存する。静電容量は C＝ε₀ε_r A/d で ε_r に比例し、静電エネルギーは W＝½CV² なので C を通じて依存し、極板上の電荷も Q＝CV なので同じく依存する。取り違えやすいのは、「電荷一定」の設定に読み替えてしまうことである。極板に電荷 Q を与えて電源を切り離した場合は、E＝Q/(ε₀ε_r A) となって電界も電位差も ε_r に依存し、答えが正反対になる。「電圧一定なら電界が決まり、電荷が変わる」「電荷一定なら電界が変わる」という対比で整理しておくと、この種の問題を安定して解ける。

出典：電気技術者試験センター第三種電気主任技術者試験令和5年度下期理論問1
問147．次の文章は，帯電した導体球に関する記述である。真空中で導体球 A 及び B が軽い絶縁体の糸で固定点 O からつり下げられている。真空の誘電率を ε₀[F/m]，重力加速度を g[m/s²]とする。A 及び B は同じ大きさと質量 m[kg]をもつ。糸の長さは各導体球の中心点が点 O から距離 l[m]となる長さである。まず，導体球 A 及び B にそれぞれ電荷 Q[C]，3Q[C]を与えて帯電させたところ，静電力による (ア) が生じ，図のように A 及び B の中心点間が d[m]離れた状態で釣り合った。ただし，導体球の直径は d に比べて十分に小さいとする。このとき，個々の導体球において，静電力 F＝ (イ) [N]，重力 mg[N]，糸の張力 T[N]，の三つの力が釣り合っている。三平方の定理より F²＋(mg)²＝T² が成り立ち，張力の方向を考えると F/T は d/(2l) に等しい。これらより T を消去し整理すると，d が満たす式として， k(d/(2l))³＝√(1−(d/(2l))²) が導かれる。ただし，係数 k＝ (ウ) である。次に，A と B とを一旦接触させたところ AB 間で電荷が移動し，同電位となった。そして A と B とが力の釣合いの位置に戻った。接触前に比べ，距離 d は (エ) した。上記の記述中の空白箇所(ア)～(エ)に当てはまる組合せとして，正しいものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。
- 1．(ア)反発力　(イ)3Q²/(4πε₀d²)　(ウ)16πε₀l²mg/(3Q²)　(エ)増加
- 2．(ア)吸引力　(イ)Q²/(4πε₀d²)　(ウ)4πε₀l²mg/Q²　(エ)増加
- 3．(ア)反発力　(イ)3Q²/(4πε₀d²)　(ウ)4πε₀l²mg/Q²　(エ)増加
- 4．(ア)反発力　(イ)Q²/(4πε₀d²)　(ウ)16πε₀l²mg/(3Q²)　(エ)減少
- 5．(ア)吸引力　(イ)Q²/(4πε₀d²)　(ウ)4πε₀l²mg/Q²　(エ)減少
正解：1．(ア)反発力　(イ)3Q²/(4πε₀d²)　(ウ)16πε₀l²mg/(3Q²)　(エ)増加

解説：(ア)は電荷の符号で決まる。Q と 3Q はどちらも同符号なので働くのは反発力であり、これで(2)(5)が落ちる。図でも2球が左右に開いた状態で釣り合っており、引き合っていれば近づくはずである。(イ)はクーロンの法則そのもので、F＝Q·3Q/(4πε₀d²)＝3Q²/(4πε₀d²)。電荷が Q と 3Q なので積は 3Q² であり、Q² としている(4)はここで消える。(ウ)は与えられた関係から T を消す。F/T＝d/(2l) より T＝2lF/d、これを F²＋(mg)²＝T² に入れると (mg)²＝F²(4l²−d²)/d²、すなわち mg＝F√(4l²−d²)/d となる。一方、問題の式は k(d/2l)³＝√(1−(d/2l)²)＝√(4l²−d²)/(2l) と書き直せるので、k＝4l²√(4l²−d²)/d³。ここへ √(4l²−d²)/d³＝4πε₀mg/(3Q²) を代入すると k＝16πε₀l²mg/(3Q²) が得られる。答(1)。(エ)は接触後の電荷を考える。同じ大きさの導体球どうしを接触させると電荷は等分され、各球 (Q＋3Q)/2＝2Q になる。積は 4Q² で接触前の 3Q² より大きいので、同じ距離なら反発力は強くなり、釣り合う位置は外側へ移って d は増加する。「等分される」のは2球が同じ大きさだからで、大きさが違えば電位が等しくなるように分配される点も押さえておきたい。

出典：電気技術者試験センター第三種電気主任技術者試験令和5年度下期理論問2
問148．次の文章は，強磁性体の応用に関する記述である。磁界中に強磁性体を置くと，周囲の磁束は，磁束が (ア) 強磁性体の (イ) を通るようになる。このとき，強磁性体を中空にしておくと，中空の部分には外部の磁界の影響がほとんど及ばない。このように，強磁性体でまわりを囲んで，磁界の影響が及ばないようにすることを (ウ) という。上記の記述中の空白箇所(ア)～(ウ)に当てはまる組合せとして，正しいものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。
- 1．(ア)通りにくい　(イ)内部　(ウ)磁気遮へい
- 2．(ア)通りにくい　(イ)外部　(ウ)磁気遮へい
- 3．(ア)通りにくい　(イ)外部　(ウ)静電遮へい
- 4．(ア)通りやすい　(イ)内部　(ウ)磁気遮へい
- 5．(ア)通りやすい　(イ)内部　(ウ)静電遮へい
正解：4．(ア)通りやすい　(イ)内部　(ウ)磁気遮へい

解説：強磁性体は透磁率 μ が真空の数百〜数万倍あり、磁気回路でいえば磁気抵抗が極端に小さい。電流が抵抗の小さい経路に集まるのと同じで、磁束は強磁性体を通りやすいため、その内部に吸い寄せられるように集中する。よって(ア)＝通りやすい、(イ)＝内部で、(1)(2)(3)が落ちる。残る(4)と(5)の違いは(ウ)だけである。磁束が壁の中を回り込んで通ってしまうため中空部にはほとんど磁束が入らず、これを利用して外部磁界の影響を遮る手法を磁気遮へいという。答(4)。静電遮へいは導体で囲んで内部の電界を零にするもの(静電シールド・ファラデーケージ)で、扱う量が電界であり原理も異なる。導体は電荷が表面に移動して内部の電界を打ち消すのに対し、磁気遮へいは磁束を打ち消すのではなく迂回させている点が本質的に違う。そのため磁気遮へいは完全ではなく、強い磁界や低周波では透磁率の高い材料(パーマロイなど)を多層にするなどの工夫が要る。

出典：電気技術者試験センター第三種電気主任技術者試験令和5年度下期理論問3
問149．図のように，透磁率 μ₀[H/m]の真空中に，無限に長い直線状導体 A と 1 辺 a[m]の正方形のループ状導体 B が距離 d[m]を隔てて置かれている。A と B は xz 平面上にあり，A は z 軸と平行，B の各辺は x 軸又は z 軸と平行である。A，B には直流電流 I_A[A]，I_B[A]が，それぞれ図示する方向に流れている。このとき，B に加わる電磁力として，正しいものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。なお，xyz 座標の定義は，破線の枠内の図で示したとおりとする。
- 1．0 N つまり電磁力は生じない
- 2．μ₀I_AI_Ba²/(2πd(a＋d))[N]の＋x 方向の力
- 3．μ₀I_AI_Ba²/(2πd(a＋d))[N]の−x 方向の力
- 4．μ₀I_AI_Ba(a＋2d)/(2πd(a＋d))[N]の＋x 方向の力
- 5．μ₀I_AI_Ba(a＋2d)/(2πd(a＋d))[N]の−x 方向の力
正解：2．μ₀I_AI_Ba²/(2πd(a＋d))[N]の＋x 方向の力

解説：ループの4辺を1本ずつ見ていく。直線導体 A がつくる磁界の大きさは距離 r で B＝μ₀I_A/(2πr) であり、B の左辺と右辺では距離が違うので力が打ち消し合わずに残る。まず向きを押さえる。図で A の電流は下向き(−z)、B の A に近い左辺は上向き(＋z)で互いに逆向きである。平行電流は同じ向きなら引き合い、逆向きなら反発するので、左辺には A から離れる向き、すなわち＋x 方向の力が働く。大きさは F＝I_B a B＝μ₀I_AI_Ba/(2πd)。右辺は電流が下向き(−z)で A と同じ向きになるため引き合い、−x 方向に μ₀I_AI_Ba/(2π(a＋d)) の力を受ける。距離が遠いぶんこちらは小さい。上辺と下辺は x 軸に平行で、磁界も電流も対称なので大きさが等しく向きが逆になり、互いに打ち消し合って残らない。したがって合力は左辺と右辺の差で、μ₀I_AI_Ba/(2π)×{1/d−1/(a＋d)}＝μ₀I_AI_Ba²/(2πd(a＋d)) の＋x 方向。答(2)。誤答の作られ方が明快で、向きだけを逆にしたのが(3)、1/d−1/(a＋d) を 1/d＋1/(a＋d) と足してしまうと分子が a(a＋2d) になり(4)(5)になる。「近いほうが強い」ので合力は必ず A から遠ざかる向き(反発)になる、と先に決めてしまえば符号で迷わない。

出典：電気技術者試験センター第三種電気主任技術者試験令和5年度下期理論問4
問150．図に示す直流回路は，100 V の直流電圧源に直流電流計を介して 10 Ωの抵抗が接続され，50 Ωの抵抗と抵抗 R[Ω]が接続されている。電流計は 5 A を示している。抵抗 R[Ω]で消費される電力の値[W]として，最も近いものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。なお，電流計の内部抵抗は無視できるものとする。
- 1．2
- 2．10
- 3．20
- 4．100
- 5．200
正解：5．200

解説：R の値を求めなくても、R に掛かる電圧と流れる電流だけで電力が出せる。電流計の 5 A は回路全体を流れる電流なので、直列の 10 Ωでの電圧降下は 5×10＝50 V。したがって並列部(R と 50 Ω)に掛かる電圧は 100−50＝50 V である。50 Ωの抵抗に流れる電流は 50/50＝1 A なので、残りが R に流れる電流で 5−1＝4 A。よって P＝50×4＝200 W。答(5)。念のため R を求めると R＝50/4＝12.5 Ωで、P＝I²R＝4²×12.5＝200 W と一致する。落とし穴は、電源電圧 100 V がそのまま R に掛かると考えてしまうことで、この場合 100×4＝400 W となって選択肢にない。10 Ωでの降下を引く手順を飛ばさないこと。また 5 A を R の電流と早合点して 50 Ω側の 1 A を引き忘れると P＝50×5＝250 W となり、これも選択肢にないので気づける。電流計の内部抵抗を無視してよいのは、電流計が直列に入るため内部抵抗があるとそのぶん電圧降下が増えてしまうからで、ただし書きはその配慮である。

出典：電気技術者試験センター第三種電気主任技術者試験令和5年度下期理論問5
問151．図のような直流回路において，抵抗 6 Ωの端子間電圧の大きさ V の値[V]として，正しいものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。
- 1．2
- 2．5
- 3．7
- 4．12
- 5．15
正解：4．12

解説：電源が2つあるので、6 Ωの上側の節点を未知数 V とする節点方程式(ミルマンの定理)を立てるのが速い。下側の導線を基準(0 V)にとる。6 Ωを下向きに流れる電流は V/6、21 V 側の枝から流れ込む電流は (21−V)/5、14 V 側の枝から流れ込む電流は (14−V)/10 である。節点で流入と流出が等しいので V/6＝(21−V)/5＋(14−V)/10。両辺を 30 倍すると 5V＝6(21−V)＋3(14−V)＝126−6V＋42−3V＝168−9V。したがって 14V＝168、V＝12 V。答(4)。検算しておくと、21 V 側の枝は (21−12)/5＝1.8 A、14 V 側の枝は (14−12)/10＝0.2 A、合計 2.0 A が 6 Ωに流れて 6×2.0＝12 V となり、ぴたりと合う。重ね合わせの理で解くこともできるが、電源が2つでも節点が1つしかないこの形では節点方程式が最短である。誤りやすいのは、2つの電源を単純に足したり引いたりして 21−14＝7 V としてしまうことで、これが(3)に用意されている。電源はそれぞれ別の抵抗を介して同じ節点につながっているので、抵抗の重みを付けた平均になる、と捉えるとよい。

出典：電気技術者試験センター第三種電気主任技術者試験令和5年度下期理論問6
問152．図のように，抵抗，切換スイッチ S 及び電流計を接続した回路がある。この回路に直流電圧 100 V を加えた状態で，図のようにスイッチ S を開いたとき電流計の指示値は 2.0 A であった。また，スイッチ S を①側に閉じたとき電流計の指示値は 2.5 A，スイッチ S を②側に閉じたとき電流計の指示値は 5.0 A であった。このとき，抵抗 r の値[Ω]として，正しいものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。ただし，電流計の内部抵抗は無視できるものとし，測定誤差はないものとする。
- 1．20
- 2．30
- 3．40
- 4．50
- 5．60
正解：5．60

解説：3つの測定値を、回路の状態が単純なものから順に使うのがこつである。まず S を開いたときは R₁ と R₂ の直列だけなので、100/(R₁＋R₂)＝2.0 より R₁＋R₂＝50 Ω。次に S を②側に閉じると、②は R₂ の両端を導線で結ぶ位置にあるので R₂ が短絡され、回路は R₁ だけになる。100/R₁＝5.0 より R₁＝20 Ω、したがって R₂＝30 Ω と個別の値が確定する。最後に S を①側に閉じると r が R₂ と並列になるので、100/(R₁＋R₂r/(R₂＋r))＝2.5。合成抵抗は 100/2.5＝40 Ωだから R₂r/(R₂＋r)＝40−20＝20。30r/(30＋r)＝20 を解いて 30r＝600＋20r、10r＝600、r＝60 Ω。答(5)。この問題の分かれ目は、図の①と②のどちらが短絡側かである。②が R₂ を飛び越して下の導線に戻る配線、①が r を経由する配線であり、これを逆に読むと R₁ と R₂ が入れ替わって r＝20 Ωなどの別の値になる。指示値が 2.0→2.5→5.0 と増えていることからも、②のほうが抵抗が最も小さい状態(＝短絡)だと確かめられる。検算すると①側では合成 20＋20＝40 Ω、電流 100/40＝2.5 A で条件に一致する。

出典：電気技術者試験センター第三種電気主任技術者試験令和5年度下期理論問7
問153．図のような交流回路において，電源の周波数を変化させたところ，共振時のインダクタンス L の端子電圧 V_L は 314 V であった。共振周波数の値[kHz]として，最も近いものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。
- 1．2.0
- 2．2.5
- 3．3.0
- 4．3.5
- 5．4.0
正解：2．2.5

解説：RLC 直列回路の共振では、コイルとコンデンサのリアクタンスが打ち消し合って回路のインピーダンスが抵抗 R だけになる。したがって流れる電流は I＝V/R＝1/0.5＝2 A である。このとき L の端子電圧は V_L＝ωLI なので、314＝ωL×2 より ωL＝157。L＝10 mH＝0.01 H だから ω＝157/0.01＝15 700 rad/s。周波数に直すと f＝ω/(2π)＝15 700/6.283≒2 499 Hz≒2.5 kHz。答(2)。C の値が与えられていないのに解けるのは、共振条件 ωL＝1/(ωC) によって C が消えるからである。「C が無いから解けない」と止まらないこと。また、電源電圧が 1 V しかないのに L の端子電圧が 314 V もあるのは誤植ではない。直列共振では L と C にそれぞれ電源電圧の Q 倍(ここでは Q＝ωL/R＝157/0.5＝314 倍)の電圧が現れ、両者が逆位相で打ち消し合っているためである。この共振による電圧の増大が直列共振回路の重要な性質で、実務では絶縁破壊の原因にもなる。

出典：電気技術者試験センター第三種電気主任技術者試験令和5年度下期理論問8
問154．次式に示す電圧 e[V]及び電流 i[A]による電力の値[kW]として，最も近いものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。 e＝100 sin ωt＋50 sin(3ωt−π/6)[V] i＝20 sin(ωt−π/6)＋10√3 sin(3ωt＋π/6)[A]
- 1．0.95
- 2．1.08
- 3．1.16
- 4．1.29
- 5．1.34
正解：2．1.08

解説：ひずみ波の電力は、同じ次数の成分どうしだけが有効電力を生み、次数の違う成分の積は1周期で平均すると零になる。したがって基本波の電力と第3調波の電力を別々に求めて足せばよい。基本波は、実効値が電圧 100/√2、電流 20/√2 で、位相差は 0−(−π/6)＝π/6 なので cos(π/6)＝0.866。P₁＝(100/√2)×(20/√2)×0.866＝1 000×0.866＝866 W。第3調波は、実効値が 50/√2 と 10√3/√2 で、位相差は (−π/6)−(＋π/6)＝−π/3 なので cos(−π/3)＝0.5。P₃＝(50/√2)×(10√3/√2)×0.5＝(500√3/2)×0.5＝125√3≒217 W。合計 866＋217＝1 083 W≒1.08 kW。答(2)。よくある誤りは、振幅のまま掛けて 1/2 を忘れることと、位相差の符号を取り違えることである。位相差は電圧の位相から電流の位相を引いた値で、第3調波は −π/6−π/6＝−π/3 であって 0 ではない。また基本波だけで止めると 866 W≒0.87 kW となり(1)の 0.95 に引き寄せられる。なお力率を求めたい場合は、電圧・電流それぞれの実効値を各次数の二乗和平方根で出してから P/(VI) とする必要があり、単純に cos の平均ではない点も注意したい。

出典：電気技術者試験センター第三種電気主任技術者試験令和5年度下期理論問9
問155．図のように，電圧 E[V]の直流電源，スイッチ S，R[Ω]の抵抗及び静電容量 C[F]のコンデンサからなる回路がある。この回路において，スイッチ S を 1 側に接続してコンデンサを十分に充電した後，時刻 t＝0 s でスイッチ S を 1 側から 2 側に切り換えた。2 側に切り換えた以降の記述として，誤っているものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。ただし，自然対数の底は，2.718 とする。
- 1．回路の時定数は，C の値[F]に比例する。
- 2．コンデンサの端子電圧 v_C[V]は，R の値[Ω]が大きいほど緩やかに減少する。
- 3．時刻 t＝0 s から回路の時定数だけ時間が経過すると，コンデンサの端子電圧 v_C[V]は直流電源の電圧 E[V]の 0.368 倍に減少する。
- 4．抵抗の端子電圧 v_R[V]の値は負である。
- 5．時刻 t＝0 s における回路の電流 i[A]は，C の値[F]に関係する。
正解：5．時刻 t＝0 s における回路の電流 i[A]は，C の値[F]に関係する。

解説：2 側に切り換えた後は電源から切り離され、充電済みのコンデンサが抵抗を通して放電する RC 回路になる。端子電圧は v_C＝E·e^(−t/(RC))、電流は図の向きを正として i＝−(E/R)·e^(−t/(RC)) と表せる。(1)は時定数 τ＝RC なので C に比例し、正しい。(2)も τ＝RC が大きいほど指数関数の減衰が緩やかになるので正しい。(3)は t＝τ のとき e^(−1)＝1/2.718＝0.368 だから v_C＝0.368E となり、正しい。(4)は電流の向きの問題である。充電時(1 側)は電源から図の i の向きに電流が流れるが、放電時は逆向きになるので i は負となり、v_R＝Ri も負になる。よって正しい。残る(5)が誤りである。t＝0 ではコンデンサの端子電圧が E のままなので、抵抗に掛かる電圧も E で i＝−E/R。ここに C は現れず、初期電流は C に関係しない。答(5)。C が効くのは「どれだけ長く流れ続けるか」であって「最初にどれだけ流れるか」ではない、という区別が本問の核心である。同じ理由で、放電で失われる全エネルギー ½CE² は C に比例するが、初期電流は C によらない。

出典：電気技術者試験センター第三種電気主任技術者試験令和5年度下期理論問10
問156．FET は，半導体の中を移動する多数キャリアを (ア) 電圧により生じる電界によって制御する素子であり，接合形と (イ) 形がある。次の図記号は接合形の (ウ) チャネル FET を示す。上記の記述中の空白箇所(ア)～(ウ)に当てはまる組合せとして，正しいものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。
- 1．(ア)ゲート　(イ)MOS　(ウ)n
- 2．(ア)ドレイン　(イ)MSI　(ウ)p
- 3．(ア)ソース　(イ)DIP　(ウ)n
- 4．(ア)ドレイン　(イ)MOS　(ウ)p
- 5．(ア)ゲート　(イ)DIP　(ウ)n
正解：1．(ア)ゲート　(イ)MOS　(ウ)n

解説：FET(電界効果トランジスタ)は、3つの電極のうちゲートに加えた電圧がつくる電界でチャネルの幅を変え、ドレイン－ソース間に流れる多数キャリアの量を制御する素子である。ドレインとソースは電流の出入口であって制御端子ではないので、(ア)＝ゲートで(2)(3)(4)が落ちる。(イ)は FET の分類で、pn 接合の逆バイアスで空乏層を広げる接合形(JFET)と、酸化膜を挟んでゲートを絶縁した MOS 形の2つに大別される。MSI は集積度の区分(中規模集積回路)、DIP はパッケージの形状を指す用語で、いずれも FET の種類ではない。これで(5)も消えて(1)が残る。(ウ)は図記号のゲートに付いた矢印の向きで決まる。矢印が内側(チャネルに向かう向き)なら n チャネル、外側に向いていれば p チャネルである。掲載の図記号は矢印がチャネル側を向いているので n チャネルであり、答(1)。矢印の向きは「ゲートの p 形領域からチャネルの n 形領域へ向かう pn 接合の順方向」を表していると覚えると、向きと形名が結び付けやすい。バイポーラトランジスタが電流(ベース電流)で制御するのに対し、FET は電圧で制御し入力インピーダンスが非常に高い、という違いも押さえておきたい。

出典：電気技術者試験センター第三種電気主任技術者試験令和5年度下期理論問11
問157．次の文章は，真空中における電子の運動に関する記述である。図のように，x 軸上の負の向きに大きさが一定の電界 E[V/m]が存在しているとき，x 軸上に電荷が −e[C](e は電荷の絶対値)，質量 m₀[kg]の 1 個の電子を置いた場合を考える。x 軸の正方向の電子の加速度を a[m/s²]とし，また，この電子に加わる力の正方向を x 軸の正方向にとったとき，電子の運動方程式は m₀a＝ (ア) 　……① となる。①式から電子は等加速度運動をすることがわかる。したがって，電子の初速度を零としたとき，x 軸の正方向に向かう電子の速度 v[m/s]は時間 t[s]の (イ) 関数となる。また，電子の走行距離 x_dis[m]は時間 t[s]の (ウ) 関数で表される。さらに，電子の運動エネルギーは時間 t[s]の (エ) で増加することがわかる。ただし，電子の速度 v[m/s]はその質量の変化が無視できる範囲とする。上記の記述中の空白箇所(ア)～(エ)に当てはまる組合せとして，正しいものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。
- 1．(ア)eE　(イ)一次　(ウ)二次　(エ)1 乗
- 2．(ア)½eE　(イ)二次　(ウ)一次　(エ)1 乗
- 3．(ア)eE²　(イ)一次　(ウ)二次　(エ)2 乗
- 4．(ア)½eE　(イ)二次　(ウ)一次　(エ)2 乗
- 5．(ア)eE　(イ)一次　(ウ)二次　(エ)2 乗
正解：5．(ア)eE　(イ)一次　(ウ)二次　(エ)2 乗

解説：(ア)は符号の処理が肝である。電界は x 軸の負の向き、電子の電荷も負(−e)なので、電子が受ける力 F＝qE は負×負で正の向きになり、大きさは eE。よって m₀a＝eE で、(2)(4)の ½eE や(3)の eE² は次元も合わない。①式の右辺が定数なので加速度 a＝eE/m₀ は一定、すなわち等加速度運動である。初速度が零なら v＝at なので速度は時間の一次関数、走行距離は x＝½at² なので二次関数となる。運動エネルギーは ½m₀v²＝½m₀(at)²＝½m₀a²t² だから、時間の2 乗に比例して増加する。したがって(ア)eE、(イ)一次、(ウ)二次、(エ)2 乗で答(5)。(1)と(5)の違いは(エ)だけである。速度が一次だからといってエネルギーも一次と早合点すると(1)に落ちる。エネルギーは速度の2乗に比例するので、v∝t なら E_k∝t² になる。別の見方をすると、電子が距離 x 進む間に電界がした仕事は eEx であり、x∝t² なのでやはりエネルギーは t² に比例する、と確かめられる。なお「質量の変化が無視できる範囲」というただし書きは、速度が光速に近づくと相対論的効果で質量が増し等加速度でなくなるためである。

出典：電気技術者試験センター第三種電気主任技術者試験令和5年度下期理論問12
問158．図に示すように二つの増幅器を縦続接続した回路があり，増幅器 1 の電圧増幅度は 10 である。今，入力電圧 v_i の値として 0.4 mV の信号を加えたとき，出力電圧 v_o の値は 0.4 V であった。増幅器 2 の電圧利得の値[dB]として，最も近いものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。
- 1．10
- 2．20
- 3．40
- 4．50
- 5．60
正解：3．40

解説：まず全体の電圧増幅度を求める。0.4 V／0.4 mV＝0.4／0.0004＝1 000 倍である。縦続接続では増幅度が掛け算になるので、増幅器1が 10 倍なら増幅器2の増幅度は 1 000÷10＝100 倍。電圧の利得を dB で表すときは 20 log₁₀ を使うので、G＝20 log₁₀100＝20×2＝40 dB。答(3)。最大の落とし穴は、電力の 10 log₁₀ と混同することである。10 log₁₀100＝20 dB となって(2)に落ちる。電圧・電流は 20 log、電力は 10 log と覚える。もう一つは、全体の 1 000 倍をそのまま dB にして 20 log₁₀1 000＝60 dB としてしまうことで、これが(5)に置かれている。問われているのは増幅器2だけの利得である。利得を dB で扱う利点は、縦続接続の掛け算が足し算になることで、実際増幅器1の 20 log₁₀10＝20 dB と増幅器2の 40 dB を足すと全体の 60 dB になり、検算になる。

出典：電気技術者試験センター第三種電気主任技術者試験令和5年度下期理論問13
問159．固有の名称をもつ SI 組立単位の記号と，これと同じ内容を表す他の表し方の組合せとして，誤っているものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。
- 1．F ―― C/V
- 2．W ―― J/s
- 3．S ―― A/V
- 4．T ―― Wb/m²
- 5．Wb ―― V/s
正解：5．Wb ―― V/s

解説：それぞれ定義式に戻して確かめる。(1)ファラド F は静電容量の単位で、Q＝CV より C＝Q/V だから C/V で正しい。(2)ワット W は仕事率の単位で、単位時間当たりのエネルギーだから J/s で正しい。(3)ジーメンス S はコンダクタンスの単位で、抵抗の逆数すなわち I/V だから A/V で正しい。(4)テスラ T は磁束密度の単位で、単位面積当たりの磁束だから Wb/m² で正しい。(5)ウェーバ Wb は磁束の単位である。ファラデーの電磁誘導の法則 e＝−dΦ/dt を変形すると Φ＝∫e dt となり、Wb＝V·s(ボルト秒)であって V/s ではない。したがって(5)が誤りで、答(5)。掛けるか割るかを迷ったら、「1 Wb の磁束が 1 秒で消えると 1 V の起電力が生じる」と具体的に考えるとよい。V＝Wb/s なので、両辺に s を掛けて Wb＝V·s となる。同じ要領で他の単位も確認でき、例えばヘンリー H は Φ＝LI から Wb/A＝V·s/A と表せる。単位の組立を暗記するのではなく、必ず定義式から導く習慣をつけておけば、この種の問題は落とさない。

出典：電気技術者試験センター第三種電気主任技術者試験令和5年度下期理論問14
問160．抵抗 R[Ω]，誘導性リアクタンス X[Ω]からなる平衡三相負荷(力率 80 ％)に対称三相交流電源を接続した交流回路がある。次の(a)及び(b)の問に答えよ。〔小問（a）〕図1 のように，Y 結線した平衡三相負荷に線間電圧 210 V の三相電圧を加えたとき，回路を流れる線電流 I は 14/√3 A であった。負荷の誘導性リアクタンス X の値[Ω]として，最も近いものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。
- 1．4
- 2．5
- 3．9
- 4．12
- 5．15
正解：3．9

解説：Y 結線では、1 相分に掛かるのは線間電圧ではなく相電圧で 210/√3 V、そして相電流は線電流と等しく 14/√3 A である。1 相分のインピーダンスはこの比なので Z＝(210/√3)÷(14/√3)＝210/14＝15 Ω。分母分子の √3 が約分で消えるため、値がきれいに求まる。力率が 80 ％＝cosθ＝0.8 だから sinθ＝0.6 で、誘導性リアクタンスは X＝Z sinθ＝15×0.6＝9 Ω。答(3)。ついでに R＝Z cosθ＝15×0.8＝12 Ωも求まり、これは(b)で使う。R²＋X²＝12²＋9²＝225＝15² と確かめられる。間違いやすいのは、線間電圧 210 V をそのまま相電圧として Z＝210/(14/√3)＝25.98 Ωとしてしまうことで、このとき X＝15.6 となり(5)の 15 に引き寄せられる。Y 結線は電圧が 1/√3、Δ 結線は電流が 1/√3、と対で覚えておくと取り違えにくい。

出典：電気技術者試験センター第三種電気主任技術者試験令和5年度下期理論問15(a)
問161．抵抗 R[Ω]，誘導性リアクタンス X[Ω]からなる平衡三相負荷(力率 80 ％)に対称三相交流電源を接続した交流回路がある。次の(a)及び(b)の問に答えよ。〔小問（b）〕図1 の各相の負荷を使ってΔ結線し，図2 のように相電圧 200 V の対称三相電源に接続した。この平衡三相負荷の全消費電力の値[kW]として，最も近いものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。
- 1．8
- 2．11.1
- 3．13.9
- 4．19.2
- 5．33.3
正解：4．19.2

解説：手順は「電源の相電圧→線間電圧→Δ 負荷の相電圧→相電流→電力」の順に進める。電源は Y 結線で相電圧が 200 V と与えられているので、線間電圧は 200√3 V である。Δ 結線した負荷の各相には線間電圧がそのまま掛かるので、負荷1相分の電圧は 200√3≒346.4 V。1 相分のインピーダンスは(a)と同じ Z＝15 Ω、抵抗分は R＝Z cosθ＝15×0.8＝12 Ωである。相電流は I_p＝200√3/15≒23.09 A。全消費電力は 3 相分の抵抗損の合計だから P＝3I_p²R＝3×(200√3/15)²×12。(200√3/15)²＝120 000/225＝533.3 なので P＝3×533.3×12＝19 200 W＝19.2 kW。答(4)。力率を使う式でも同じで、P＝3×V_p×I_p×cosθ＝3×346.4×23.09×0.8≒19 200 W となる。最大の落とし穴は、電源の相電圧 200 V をΔ 負荷の相電圧として使うことである。この場合 P＝3×(200/15)²×12＝6 400 W＝6.4 kW となり、選択肢の(1)8 に近い値になってしまう。「Δ 負荷に掛かるのは線間電圧」という対応を、図で電源とΔ 負荷の結線をたどって確認してから計算に入りたい。

出典：電気技術者試験センター第三種電気主任技術者試験令和5年度下期理論問15(b)
問162．図のように，電源 E[V]，負荷抵抗 R[Ω]，内部抵抗 R_v[kΩ]の電圧計及び内部抵抗 R_a[Ω]の電流計を接続した回路がある。この回路において，電圧計及び電流計の指示値がそれぞれ V₁[V]，I₁[A]であるとき，次の(a)及び(b)の問に答えよ。ただし，電圧計と電流計の指示値の積を負荷抵抗 R[Ω]の消費電力の測定値とする。〔小問（a）〕電流計の電力損失の値[W]を表す式として，正しいものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。
- 1．V₁²/R_a
- 2．V₁²/R_a−I₁²R_a
- 3．V₁²/R_v＋I₁²R_a
- 4．I₁²R_a
- 5．I₁²R_a−I₁²R_v
正解：4．I₁²R_a

解説：電流計で失われる電力は、電流計の内部抵抗 R_a で消費される分だけである。電流計には指示値 I₁ がそのまま流れているので、損失は素直に P＝I₁²R_a。答(4)。他の選択肢がなぜ誤りかを見ておく。(1)の V₁²/R_a は、電圧計の指示値 V₁ が電流計の両端の電圧であるかのように扱っているが、V₁ は電流計と負荷抵抗を直列にした部分に掛かる電圧なので、これを R_a で割っても意味のある量にならない。(2)はそこからさらに正しい項を引いており、二重に誤っている。(3)の V₁²/R_v は電圧計の電力損失であって電流計のものではなく、両者を足すのは「計器全体の損失」であり問いに合わない。(5)は電流計の内部抵抗と電圧計の内部抵抗を同じ電流で扱っており、そもそも電圧計には I₁ は流れない。本問の接続では、電圧計が電源側に、電流計が負荷と直列に入っている。この配置では電流計の内部抵抗による電圧降下が測定値に上乗せされるので、測定値は真値より大きく出る。この性質が(b)につながる。計器の損失は「電流計は I²R_a、電圧計は V²/R_v」と、流れる量・掛かる量に対応させて覚えるとよい。

出典：電気技術者試験センター第三種電気主任技術者試験令和5年度下期理論問16(a)
問163．図のように，電源 E[V]，負荷抵抗 R[Ω]，内部抵抗 R_v[kΩ]の電圧計及び内部抵抗 R_a[Ω]の電流計を接続した回路がある。この回路において，電圧計及び電流計の指示値がそれぞれ V₁[V]，I₁[A]であるとき，次の(a)及び(b)の問に答えよ。ただし，電圧計と電流計の指示値の積を負荷抵抗 R[Ω]の消費電力の測定値とする。〔小問（b）〕今，負荷抵抗 R＝320 Ω，電流計の内部抵抗 R_a＝4 Ωが分かっている。この回路で得られた負荷抵抗 R[Ω]の消費電力の測定値 V₁I₁[W]に対して，R[Ω]の消費電力を真値とするとき，誤差率の値[％]として，最も近いものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。
- 1．0.3
- 2．0.8
- 3．0.9
- 4．1.0
- 5．1.2
正解：5．1.2

解説：測定値と真値をそれぞれ式にしてから比を取る。電圧計の指示値 V₁ は電流計と負荷抵抗の直列部に掛かる電圧なので V₁＝I₁(R＋R_a)、したがって測定値は V₁I₁＝I₁²(R＋R_a) である。一方、求めたい真値は負荷抵抗だけの消費電力 I₁²R である。誤差は測定値−真値＝I₁²R_a、すなわち電流計の内部抵抗で消費される分がそのまま上乗せされている。誤差率は真値に対する割合なので誤差率＝I₁²R_a/(I₁²R)＝R_a/R＝4/320＝0.0125＝1.25 ％≒1.2 ％。答(5)。分母を測定値にとる流儀でも R_a/(R＋R_a)＝4/324＝1.23 ％となり、いずれにせよ選択肢は(5)になる。この結果が示すのは、誤差率が電流の大きさによらず抵抗の比だけで決まるということである。I₁ が約分で消えるため、負荷が軽くても重くても誤差率は同じ 1.25 ％になる。実務では、負荷抵抗が電流計の内部抵抗に比べて十分大きいときはこの接続(電流計を負荷側に入れる)が有利で、逆に負荷が小さいときは電圧計を負荷と並列にする接続に替える。どちらの接続でも計器の内部抵抗ぶんの誤差は避けられないので、接続の選択は負荷抵抗との大小関係で決めるというのが要点である。

出典：電気技術者試験センター第三種電気主任技術者試験令和5年度下期理論問16(b)
問164．【選択問題】問17及び問18は選択問題であり，どちらか一方を選んで解答する（本サイトでは学習用に両方を収録しています）。図1 の端子 a–d 間の合成静電容量について，次の(a)及び(b)の問に答えよ。〔小問（a）〕端子 b–c–d 間は図2 のようにΔ結線で接続されている。これを図3 のように Y 結線に変換したとき，電気的に等価となるコンデンサ C の値[μF]として，最も近いものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。
- 1．1.0
- 2．2.0
- 3．4.5
- 4．6.0
- 5．9.0
正解：5．9.0

解説：Δ–Y 変換はインピーダンスの関係として Z_Y＝Z_Δ/3 が成り立つ(3つとも等しい場合)。ここで扱うのがコンデンサであることに注意する。容量 C のコンデンサのインピーダンスは Z＝1/(jωC) なので、Z が 1/3 になるということは C が 3 倍になるということである。すなわち C_Y＝3C_Δ。Δ 側が 3 μF なので、Y 側は 3×3＝9.0 μF。答(5)。ここが本問最大の落とし穴で、抵抗の Δ–Y 変換の感覚のまま 3 μF÷3＝1.0 μF としてしまうと(1)に落ちる。抵抗は 1/3、コンデンサは 3 倍と向きが逆になるのは、容量がインピーダンスの分母に入るためである。確かめ方として、端子間から見た合成容量で検証できる。Δ では b–c 間から見ると 3 μF と、直列の 3＋3 μF(＝1.5 μF)が並列で 4.5 μF。Y では b と c の 9 μF が直列で 4.5 μF となり一致する。この「2端子間の合成容量が両者で等しい」という確認を1組でも行えば、3 倍か 1/3 かで迷わずに済む。

出典：電気技術者試験センター第三種電気主任技術者試験令和5年度下期理論問17(a)
問165．【選択問題】問17及び問18は選択問題であり，どちらか一方を選んで解答する（本サイトでは学習用に両方を収録しています）。図1 の端子 a–d 間の合成静電容量について，次の(a)及び(b)の問に答えよ。〔小問（b）〕図3 を用いて，図1 の端子 b–c–d 間を Y 結線回路に変換したとき，図1 の端子 a–d 間の合成静電容量 C₀ の値[μF]として，最も近いものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。
- 1．3.0
- 2．4.5
- 3．4.8
- 4．6.0
- 5．9.0
正解：3．4.8

解説：(a)の結果を使って、b–c–d のΔ(各 3 μF)を中性点 n をもつ Y(各 9 μF)に置き換える。すると回路は次のように整理できる。端子 a から出る経路は2つで、上側は 9 μF を通って b へ、下側は 18 μF を通って c へ向かう。b と c はそれぞれ 9 μF で中性点 n につながり、n からさらに 9 μF で d に至る。まず a→b→n の経路は 9 μF と 9 μF の直列なので 9×9/(9＋9)＝4.5 μF。a→c→n の経路は 18 μF と 9 μF の直列で 18×9/(18＋9)＝162/27＝6.0 μF。この2つは a と n の間で並列なので合わせて 4.5＋6.0＝10.5 μF。最後に n–d 間の 9 μF と直列になるので、C₀＝10.5×9/(10.5＋9)＝94.5/19.5≒4.85 μF≒4.8 μF。答(3)。誤答の(2)4.5 と(4)6.0 は、途中で求まる 2 つの枝の値がそのまま置かれている。並列にまとめる段階や最後の直列を忘れると、これらを選んでしまう。コンデンサは直列が積÷和、並列が和で抵抗と逆になるため、どちらの計算をしているかを常に意識すること。Δ のままでは b–c 間の 3 μF が橋絡していて直並列に分解できないが、Y に直すと中性点を経由する素直な直並列回路になる。これが Δ–Y 変換を使う意味である。

出典：電気技術者試験センター第三種電気主任技術者試験令和5年度下期理論問17(b)
問166．【選択問題】問17及び問18は選択問題であり，どちらか一方を選んで解答する（本サイトでは学習用に両方を収録しています）。図1 は，飽和領域で動作する接合形 FET を用いた増幅回路を示し，図中の v_i 並びに v_o はそれぞれ，入力と出力の小信号交流電圧[V]を表す。また，図2 は，その増幅回路で使用する FET のゲート－ソース間電圧 V_gs[V]に対するドレーン電流 I_d[mA]の特性を示している。抵抗 R_G＝1 MΩ，R_D＝5 kΩ，R_L＝2.5 kΩ，直流電源電圧 V_DD＝20 V とするとき，次の(a)及び(b)の問に答えよ。〔小問（a）〕 FET の動作点が図2 の点 P となる抵抗 R_S の値[kΩ]として，最も近いものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。
- 1．0.1
- 2．0.3
- 3．0.5
- 4．1
- 5．3
正解：4．1

解説：この回路は自己バイアス(ソースバイアス)方式である。ゲートは R_G を通して接地されており、接合形 FET のゲート電流はほぼ零なので R_G には電圧降下が生じず、ゲートの電位は 0 V になる。一方、ソースにはドレーン電流 I_d が R_S を通って流れるので、ソースの電位は I_d R_S だけ持ち上がる。したがってゲート－ソース間電圧は V_gs＝(ゲート電位)−(ソース電位)＝0−I_d R_S＝−I_d R_S となり、負のバイアスが自動的に得られる。これが「自己バイアス」と呼ばれる理由である。図2 の動作点 P は V_gs＝−1.8 V、I_d＝1.8 mA だから、1.8＝1.8×10⁻³×R_S より R_S＝1 000 Ω＝1 kΩ。答(4)。n チャネル接合形 FET は V_gs が負の領域で使うため、わざわざ負電源を用意しなくてもソース抵抗だけでバイアスできる点が利点である。なお R_S には交流的には C_S が並列に入っており、信号周波数ではソースが接地されたのと同じになる。直流のバイアスだけを R_S で決め、交流の負帰還は C_S で打ち消すという役割分担になっている。この C_S を外すと利得が下がる(電流帰還バイアスの負帰還が効く)ので、(b)の等価回路に R_S が現れないのはこのためである。

出典：電気技術者試験センター第三種電気主任技術者試験令和5年度下期理論問18(a)
問167．【選択問題】問17及び問18は選択問題であり，どちらか一方を選んで解答する（本サイトでは学習用に両方を収録しています）。図1 は，飽和領域で動作する接合形 FET を用いた増幅回路を示し，図中の v_i 並びに v_o はそれぞれ，入力と出力の小信号交流電圧[V]を表す。また，図2 は，その増幅回路で使用する FET のゲート－ソース間電圧 V_gs[V]に対するドレーン電流 I_d[mA]の特性を示している。抵抗 R_G＝1 MΩ，R_D＝5 kΩ，R_L＝2.5 kΩ，直流電源電圧 V_DD＝20 V とするとき，次の(a)及び(b)の問に答えよ。〔小問（b）〕図2 の特性曲線の点 P における接線の傾きを読むことで，FET の相互コンダクタンスが g_m＝6 mS であるとわかる。この値を用いて，増幅回路の小信号交流等価回路をかくと図3 となる。ここで，コンデンサ C₁，C₂，C_S のインピーダンスが使用する周波数で十分に小さいときを考えており，FET の出力インピーダンスが R_D[kΩ]や R_L[kΩ]より十分大きいとしている。この増幅回路の電圧増幅度 A_v＝|v_o/v_i| の値として，最も近いものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。
- 1．10
- 2．30
- 3．50
- 4．100
- 5．300
正解：1．10

解説：図3 の等価回路では、FET は大きさ g_m v_i の電流源で表され、その電流が R_D と R_L に分かれて流れる。FET の出力インピーダンスは十分大きいとしているので、電流源から見た負荷は R_D と R_L の並列である。並列合成は R_D∥R_L＝5×2.5/(5＋2.5)＝12.5/7.5≒1.667 kΩ。出力電圧はこの合成抵抗に電流 g_m v_i が流れて生じるので v_o＝g_m v_i×(R_D∥R_L)。したがって A_v＝|v_o/v_i|＝g_m×(R_D∥R_L)＝6×10⁻³×1 667≒10。答(1)。誤りやすいのは、R_D と R_L を直列とみて 6×10⁻³×7 500＝45 としたり、R_D だけで 6×10⁻³×5 000＝30 として(2)を選ぶことである。図3 で R_D と R_L が電流源の両端に並んでいることを確認すれば、並列だとすぐ分かる。なお、i_d の向きから分かるとおり出力電圧の位相は入力に対して反転する(ソース接地増幅回路の特徴)が、設問は絶対値を問うているので符号は答えに影響しない。また相互コンダクタンス g_m は I_d–V_gs 特性の接線の傾き ΔI_d/ΔV_gs であり、動作点をずらすと値が変わる。動作点を(a)で決めてから g_m を読む、という順序に意味がある。原本には「※ 下線部訂正　I_d → i_d」という公式の訂正注記があり、図3 の電流記号は小信号を表す小文字の i_d が正しい。本サイトでは訂正後の表記で収録している。

出典：電気技術者試験センター第三種電気主任技術者試験令和5年度下期理論問18(b)
問168．図1に示すような，空気を含む二つの誘電体からなる平行平板電極がある。この下部電極を接地し，上部電極に電圧を加えたときの電極間の等電位線の分布を示す断面図として，正しいものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。ただし，誘電体の導電性及び電極と誘電体の端効果は無視できるものとする。参考までに固体誘電体を取り除いた，空気中平行平板電極の場合の等電位線の分布を図2に示す。
- 1．
- 2．
- 3．
- 4．
- 5．
正解：5．

解説：境界面に垂直な電界では電束密度 D が空気側と固体側で共通になる。E＝D/ε だから，比誘電率が1の空気と6の固体では電界の比が E_空気:E_固体＝6:1 となり，空気側のほうが6倍強い。等電位線は電界が強いところほど密になる（同じ電位差を短い距離で稼ぐため）から，上側の空気層で線が密に，下側の固体層では疎になる。この見え方をしているのは(5)だけである。答(5)。図2は誘電体が空気だけの場合で，電界が一様なので等電位線も等間隔に並んでいる。これと見比べると，固体を入れたことで空気層の間隔が狭まり固体層で広がる，という変化が(5)に表れていることが確認できる。上下が逆になっている(3)は比誘電率の大きいほうが電界が強いと誤解した場合の図，全体が等間隔の(1)は誘電体の違いを無視した場合の図であり，どちらも E＝D/ε の関係と矛盾する。

出典：電気技術者試験センター第三種電気主任技術者試験令和6年度上期理論問1
問169．空気中に孤立した半径 a[m]の導体球に帯電できる最大の電荷の値[C]として，正しいものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。ただし，空気の絶縁耐力及び誘電率はそれぞれ E_m[V/m]及び ε₀[F/m]とする。
- 1．E_m/(4πε₀a²)
- 2．E_m/(4πε₀a)
- 3．4πε₀aE_m
- 4．4πε₀a²E_m
- 5．4πε₀a³E_m
正解：4．4πε₀a²E_m

解説：電荷 Q を帯びた半径 a の導体球がつくる電界は，球の外側では点電荷と同じで E＝Q/(4πε₀r²) と表せる。もっとも強いのは球の表面 r＝a のときで E＝Q/(4πε₀a²)。この値が空気の絶縁耐力 E_m を超えると空気が絶縁破壊してコロナ放電が起こり，それ以上は電荷を保持できない。したがって限界は Q/(4πε₀a²)＝E_m すなわち Q＝4πε₀a²E_m[C]となる。答(4)。次元でも確かめられる。ε₀[F/m]×a²[m²]×E_m[V/m]＝F·V＝C となり電荷の単位に一致するのは(4)だけで，(3)は F·V·m⁻¹×m²…と合わず，(5)は m が一つ余る。分母に E_m が来る(1)(2)は，絶縁耐力が大きいほど帯電できる電荷が小さくなるという物理的にあり得ない関係になっている。半径が大きいほど表面の電界が緩むので蓄えられる電荷が a² に比例して増える，という結論も直感と合う。

出典：電気技術者試験センター第三種電気主任技術者試験令和6年度上期理論問2
問170．磁気に関する量とその単位記号(SI 基本単位及び組立単位による表し方)の組合せとして，誤っているものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。
- 1．量：インダクタンス　単位記号：Wb/A
- 2．量：磁束　単位記号：V/s
- 3．量：磁界の強さ　単位記号：A/m
- 4．量：磁気抵抗　単位記号：H⁻¹
- 5．量：透磁率　単位記号：H/m
正解：2．量：磁束　単位記号：V/s

解説：誤りは(2)で，磁束の単位は V/s ではなく V·s である。ファラデーの法則 e＝−dΦ/dt は「磁束を時間で微分すると電圧になる」という関係なので，逆に磁束は電圧に時間を掛けた量であり，Wb＝V·s となる。割り算と掛け算が入れ替わっている点だけの誤りで，見落としやすい。他は正しい。(1)はインダクタンスの定義 L＝NΦ/I から Wb/A で，これがそのまま H の定義でもある。(3)は磁界の強さがアンペアの周回積分則 H＝I/(2πr) などで電流÷長さとして出てくるので A/m。(4)の磁気抵抗は磁気回路のオームの法則 R_m＝F/Φ＝(AT)/Wb で，Wb/A＝H の逆数だから H⁻¹ と書ける。(5)の透磁率は B＝μH より μ＝B/H＝(Wb/m²)/(A/m)＝Wb/(A·m)＝H/m。答(2)。

出典：電気技術者試験センター第三種電気主任技術者試験令和6年度上期理論問3
問171．図のように，A，B 2本の平行な直線導体があり，導体 A には 1.2 A の，導体 B にはそれと反対方向に 3 A の電流が流れている。導体 A と B の間隔が l[m]のとき，導体 A より 0.3 m 離れた点 P における合成磁界が零になった。l の値[m]として，最も近いものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。ただし，導体 A，B は無限長とし，点 P は導体 A，B を含む平面上にあるものとする。
- 1．0.24
- 2．0.45
- 3．0.54
- 4．0.75
- 5．1.05
正解：2．0.45

解説：無限長直線電流が距離 r につくる磁界の強さは H＝I/(2πr) である。点 P は導体 A から見て B とは反対側にあるので，P から B までの距離は 0.3＋l[m]になる。二つの電流は互いに逆向きだから，P では A による磁界と B による磁界が逆向きになり，大きさが等しければ打ち消し合って零になる。よって 1.2/(2π×0.3)＝3/(2π×(0.3＋l))，すなわち 1.2/0.3＝3/(0.3＋l)。左辺は4 だから 0.3＋l＝3/4＝0.75 となり l＝0.45 m。答(2)。注意したいのは，P が A と B の間ではなく外側にあることで，同じ向きの電流なら外側では打ち消し合わないから成立しない。「電流が逆向き」という条件が，外側の点で合成磁界が零になり得る前提になっている。また B までの距離を l と取り違えると 1.2/0.3＝3/l から l＝0.75 となり(4)を選んでしまう。0.3 m を足し忘れないこと。

出典：電気技術者試験センター第三種電気主任技術者試験令和6年度上期理論問4
問172．図の直流回路において，抵抗 R＝10 Ωで消費される電力の値[W]として，最も近いものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。
- 1．0.28
- 2．1.89
- 3．3.79
- 4．5.36
- 5．7.62
正解：1．0.28

解説：下側の共通線を0 V とし，R の左端を V_x，右端を V_y として節点方程式を立てる。左の節点では (60−V_x)/40＝V_x/40＋(V_x−V_y)/10，右の節点では (80−V_y)/60＋(V_x−V_y)/10＝V_y/60。それぞれ分母を払うと 3V_x−2V_y＝30 と 3V_x−4V_y＝−40 になり，辺々引いて 2V_y＝70 から V_y＝35 V，これを戻して V_x＝100/3≒33.3 V。R に流れる電流は I＝(V_x−V_y)/10＝(33.3−35)/10≒−0.167 A で，向きは右から左である。消費電力は向きによらず P＝I²R＝0.167²×10≒0.28 W。答(1)。二つの電源の電圧が60 V と80 V と大きいのに R の電力が1 W にも満たないのは，両側の分圧がほぼ釣り合って R の両端に約1.7 V しか掛からないためである。60 V と80 V の差20 V がそのまま R に掛かると考えて 20²/10＝40 W などとすると桁から外れる。

出典：電気技術者試験センター第三種電気主任技術者試験令和6年度上期理論問5
問173．図の回路において，抵抗 R[Ω]には電流 0.3 A が流れている。抵抗 R の値[Ω]として，最も近いものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。
- 1．2.0
- 2．2.8
- 3．3.7
- 4．4.9
- 5．25
正解：1．2.0

解説：6 Ωの右側の節点を M，右端の節点を N（下の共通線を0 V とすると N も0 V）とし，M からNへ向かう二つの枝を考える。上の枝は3 V の電池と R で電流0.3 A，下の枝は4 V の電池と1 Ωで電流 I₁ とする。それぞれの枝で M から N までの電位差を書くと V_M＋3−0.3R＝0 と V_M＋4−I₁＝0 になる。二式から 3−0.3R＝4−I₁，すなわち I₁＝1＋0.3R。一方，9 V の電源から流れ出る電流は二つの枝の和 0.3＋I₁ で，これが6 Ωを通るので V_M＝9−6(0.3＋I₁)。これを上の枝の式に代入すると 9−1.8−6I₁＝0.3R−3 から I₁＝1.7−0.05R。二つの I₁ を等しいと置いて 1＋0.3R＝1.7−0.05R，0.35R＝0.7 より R＝2.0 Ω。答(1)。このとき I₁＝1.6 A，全電流1.9 A，V_M＝−2.4 V となり，各枝の式がすべて成り立つことも確かめられる。電池が枝の途中に入っているので，単純な合成抵抗ではなくキルヒホッフの法則で解く必要がある。

出典：電気技術者試験センター第三種電気主任技術者試験令和6年度上期理論問6
問174．起電力が E[V]で内部抵抗が r[Ω]の電池がある。この電池に抵抗 R₁[Ω]と可変抵抗 R₂[Ω]を並列につないだとき，抵抗 R₂[Ω]から発生するジュール熱が最大となるときの抵抗 R₂ の値[Ω]を表す式として，正しいものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。
- 1．R₂＝r
- 2．R₂＝R₁
- 3．R₂＝rR₁/(r＋R₁)
- 4．R₂＝rR₁/(R₁−r)
- 5．R₂＝rR₁/(r−R₁)
正解：3．R₂＝rR₁/(r＋R₁)

解説：R₂ の側から回路を見ると，電池と内部抵抗 r，それに並列な R₁ をまとめて一つの等価電源とみなせる。テブナンの定理でその内部抵抗を求めると，起電力を短絡して r と R₁ の並列，すなわち rR₁/(r＋R₁) になる。最大電力の整合条件は「負荷抵抗＝電源側の内部抵抗」だから，R₂＝rR₁/(r＋R₁) のときに R₂ で消費される電力（＝ジュール熱）が最大になる。答(3)。式で確かめてもよい。R₂ の電力は P₂＝E²R₁²R₂/(rR₁＋rR₂＋R₁R₂)² と書けるので，R₂ で微分して零と置くと rR₁＝R₂(r＋R₁) が得られ，同じ結果になる。R₁ が無いとき（R₁→∞）は R₂＝r となって単純な整合条件に一致することも確認できる。(4)(5)は分母が負になり得て抵抗として意味をなさない場合があり，物理的にあり得ない形である。

出典：電気技術者試験センター第三種電気主任技術者試験令和6年度上期理論問7
問175．図のように，二つの LC 直列共振回路 A，B があり，それぞれの共振周波数が f_A[Hz]，f_B[Hz]である。これら A，B をさらに直列に接続した場合，全体としての共振周波数が f_AB[Hz]になった。f_A，f_B 及び f_AB の大小関係として，正しいものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。
- 1．f_A ＜ f_B ＜ f_AB
- 2．f_A ＜ f_AB ＜ f_B
- 3．f_B ＜ f_AB ＜ f_A
- 4．f_AB ＜ f_A ＜ f_B
- 5．f_AB ＜ f_B ＜ f_A
正解：3．f_B ＜ f_AB ＜ f_A

解説：直列共振周波数は f＝1/(2π√(LC)) である。回路AはL とC なので f_A＝1/(2π√(LC))，回路Bは2L とC なので f_B＝1/(2π√(2LC))＝f_A/√2 となり f_B ＜ f_A。AとBを直列にすると，インダクタンスは足し算で L＋2L＝3L，静電容量は直列なので逆数の和から C×C/(C＋C)＝C/2 になる。したがって f_AB＝1/(2π√(3L×C/2))＝1/(2π√(1.5LC))＝f_A/√1.5。√1.5≒1.22 は √2≒1.41 より小さいので f_A/√1.5 ＞ f_A/√2，すなわち f_B ＜ f_AB ＜ f_A。答(3)。要点は，直列接続でインダクタンスは3倍になる一方，静電容量は半分になるので LC 積は3×0.5＝1.5倍にとどまり，Bの2倍ほどには増えないことである。コンデンサの直列は容量が減る（合成が小さくなる）という点を，抵抗やコイルの直列と混同しないこと。

出典：電気技術者試験センター第三種電気主任技術者試験令和6年度上期理論問8
問176．次式に示す電圧 e[V]及び電流 i[A]による電力の値[kW]として，最も近いものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。 e＝100 sin ωt＋50 sin(3ωt−π/6) [V] i＝20 sin(ωt−π/6)＋10√3 sin(3ωt＋π/6) [A]
- 1．0.95
- 2．1.08
- 3．1.16
- 4．1.29
- 5．1.34
正解：2．1.08

解説：ひずみ波の電力は，周波数の等しい成分どうしの積の和で求まる。周波数が違う成分どうしは1周期で平均すると零になるので，基本波は基本波と，第3調波は第3調波とだけ組み合わせればよい。各成分の電力は（電圧の振幅×電流の振幅÷2）×cos(位相差)である。基本波は位相差が 0−(−π/6)＝π/6 なので (100×20/2)cos30°＝1 000×0.866＝866 W。第3調波は位相差が (−π/6)−(＋π/6)＝−π/3 なので (50×10√3/2)cos60°＝433×0.5≒216.5 W。合計すると 866＋216.5≒1 082.5 W＝1.08 kW。答(2)。落とし穴は二つある。一つは実効値に直さずに振幅のまま掛けてしまうことで，÷2（実効値に直せば÷√2 が二つ）を忘れると倍の値になる。もう一つは基本波の電圧と第3調波の電流のような異なる周波数どうしを掛けてしまうことで，これらは平均電力に寄与しない。

出典：電気技術者試験センター第三種電気主任技術者試験令和6年度上期理論問9
問177．図の回路のスイッチ S を t＝0 s で閉じる。電流 i_S[A]の波形として最も適切に表すものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。ただし，スイッチ S を閉じる直前に，回路は定常状態にあったとする。
- 1．
- 2．
- 3．
- 4．
- 5．
正解：3．

解説：まずスイッチを閉じる直前の状態を押さえる。S が開いていると電流の通り道はコンデンサを含む枝だけで，直流の定常状態ではコンデンサに電流が流れないから回路電流は零，コイルの電流も零である。抵抗にも電圧降下がないので，コンデンサには電源電圧1 V が掛かったままになっている。次に S を閉じると，S の左側の節点が下の共通線と同電位になる。左側の枝はコイルの過渡現象で i_L＝1−e^(−t)[A]となり，時定数 L/R＝1 s で0 A から1 A へ向かって立ち上がる。一方，コンデンサ側は充電されていた1 V が放電する向きに電流を流し，時定数 CR＝2 s で −e^(−t/2)[A]と減衰する。S を流れる電流は節点で分けると i_S＝i_L−i_cap＝1−e^(−t)＋e^(−t/2) になる。t＝0 では 1−1＋1＝1 A，t→∞ では1 A，途中の t＝2ln2≒1.39 s で最大の1.25 A をとる。つまり「1 A から始まり，いったん1 A を超えて山を作り，また1 A に戻る」波形で，これに当たるのは(3)である。答(3)。零から立ち上がる(2)(4)はコイル電流だけを見てコンデンサの放電を忘れた形，下に凹む(1)は放電電流の向きを逆に取った形になる。

出典：電気技術者試験センター第三種電気主任技術者試験令和6年度上期理論問10
問178．バイポーラトランジスタと電界効果トランジスタ(FET)に関する記述として，誤っているものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。
- 1．バイポーラトランジスタは，消費電力が FET より大きい。
- 2．バイポーラトランジスタは，静電気に対して FET より破壊されにくい。
- 3．バイポーラトランジスタの入力インピーダンスは，FET のそれよりも低い。
- 4．バイポーラトランジスタは電圧制御素子，FET は電流制御素子といわれる。
- 5．バイポーラトランジスタのコレクタ電流は自由電子及び正孔の両方が関与し，FET のドレーン電流は自由電子又は正孔のどちらかが関与する。
正解：4．バイポーラトランジスタは電圧制御素子，FET は電流制御素子といわれる。

解説：誤りは(4)で，制御方式が逆である。バイポーラトランジスタはベース電流でコレクタ電流を制御する「電流制御素子」，FET はゲート電圧でドレーン電流を制御する「電圧制御素子」である。他はこの違いから導かれる性質で，いずれも正しい。(3)はバイポーラがベース電流を必要とするため入力インピーダンスが低く，FET はゲートが絶縁またはpn接合の逆バイアスで電流をほとんど流さないため高いこと。(1)はベース電流を流し続けるぶんバイポーラのほうが消費電力が大きくなること。(2)はFET のゲート絶縁膜が非常に薄く静電気で絶縁破壊しやすいのに対し，バイポーラは電流駆動で入力側の耐圧に余裕があること。(5)は名前の由来そのもので，バイポーラ（bipolar＝両極性）は自由電子と正孔の両方がキャリヤとして働き，FET はユニポーラ（unipolar＝単極性）でどちらか一方しか使わない。答(4)。

出典：電気技術者試験センター第三種電気主任技術者試験令和6年度上期理論問11
問179．真空中に置かれた平行電極板間に，直流電圧 V[V]を加えて平等電界 E[V/m]を作り，この陰極板に電子を置いた場合，初速零で出発した電子が陽極板に到達したときの速さは，v[m/s]となった。このときの電子の運動エネルギーは，電子が陽極板に到達するまでに得るエネルギーに等しいと考えられ，次の式が成立する。 (1/2)mv² ＝ (ア) ただし，電子の電気素量を e[C]，電子の質量を m[kg]とする。したがって，この式から電子の速さ v[m/s]は， (イ) で表される。上記の記述中の空白箇所(ア)及び(イ)に当てはまる組合せとして，正しいものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。
- 1．(ア)eV　(イ)√(4eV/m)
- 2．(ア)eV　(イ)√(2eV/m)
- 3．(ア)2eV　(イ)√(4eV/m)
- 4．(ア)eE　(イ)√(2eE/m)
- 5．(ア)eE　(イ)√(4eE/m)
正解：2．(ア)eV　(イ)√(2eV/m)

解説：電荷 q が電位差 V の間を移動するときに得るエネルギーは qV である。電子の電荷の大きさは電気素量 e だから，陰極板から陽極板まで加速された電子が得るエネルギーは eV[J]。これが運動エネルギーに変わるので (1/2)mv²＝eV となり(ア)＝eV。eE は電子が受ける「力」[N]であってエネルギーではなく，力にさらに極板間距離を掛けて初めてエネルギーになるので(4)(5)は次元が合わない。2eV とする(3)は係数が余分である。あとは (1/2)mv²＝eV を v について解くだけで，v²＝2eV/m より v＝√(2eV/m)[m/s]。答(2)。√(4eV/m) としてしまうのは (1/2) を移項するときに2 で割ってしまう典型的な誤りである。なお E と V は E＝V/d の関係にあるので，極板間距離 d が与えられていれば eEd と書いても同じことになるが，本問では d が与えられていないため eV の形でなければ表せない。

出典：電気技術者試験センター第三種電気主任技術者試験令和6年度上期理論問12
問180．図1は，静電容量 C[F]のコンデンサとコイルからなる共振回路の等価回路である。このようにコイルに内部抵抗 r[Ω]が存在する場合は，インダクタンス L[H]と抵抗 r[Ω]の直列回路として表すことができる。この直列回路は，コイルの抵抗 r[Ω]が，誘導性リアクタンス ωL[Ω]に比べて十分小さいものとすると，図2のように，等価抵抗 R_p[Ω]とインダクタンス L[H]の並列回路に変換することができる。このときの等価抵抗 R_p[Ω]の値を表す式として，正しいのは次のうちどれか。ただし，I_c[A]は電流源の電流を表す。
- 1．ωL/r
- 2．r/(ωL)²
- 3．(ωL)²/r
- 4．r²/(ωL)
- 5．r(ωL)²
正解：3．(ωL)²/r

解説：直列回路 r＋jωL のアドミタンスをとると Y＝1/(r＋jωL)＝(r−jωL)/(r²＋(ωL)²) である。並列回路のアドミタンスは 1/R_p＋1/(jωL_p) だから，実部どうしを等しいと置いて 1/R_p＝r/(r²＋(ωL)²)，すなわち R_p＝(r²＋(ωL)²)/r。ここで題意より r ≪ ωL なので分子の r² は無視でき，R_p≒(ωL)²/r となる。答(3)。単位でも確かめられる。(ωL)² はΩ²で，これをΩで割るとΩになり抵抗の単位に合う。(1)は無次元，(2)(4)(5)はΩにならないので式の形だけで除外できる。この変換で大切なのは，r が小さいほど R_p は「大きく」なるという向きである。損失の小さいコイルほど並列に置いた等価抵抗は大きくなり，共振の鋭さ（Q値）が高くなる。実際 Q＝ωL/r＝R_p/(ωL) の関係があり，(1)の ωL/r はその Q そのものなので抵抗の式としては誤りである。

出典：電気技術者試験センター第三種電気主任技術者試験令和6年度上期理論問13
問181．電気計器に関する記述として，正しいものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。
- 1．クランプメータは，電線に流れる電流による磁界をはかることで電流が測定できるため，磁界が打ち消し合うように電線1本のみをクランプする。
- 2．電子電圧計は，増幅器と可動コイル形計器を組み合わせたもので，内部抵抗が小さく，電圧の測定範囲が数 μV から 100 V 程度である。
- 3．ホイートストンブリッジは抵抗を精密に測定できる。
- 4．接地抵抗計は，屋内配線や機器などの絶縁抵抗を測定する。
- 5．絶縁抵抗計は，接地電極と大地との間の抵抗を測定する。
正解：3．ホイートストンブリッジは抵抗を精密に測定できる。

解説：正しいのは(3)である。ホイートストンブリッジは既知の抵抗と可変抵抗で橋絡回路を組み，検流計の振れが零になる平衡条件から未知抵抗を求める方式で，指示計器の目盛の読み取り誤差が入らないため中抵抗を精密に測定できる。他は誤り。(1)は理由づけが逆で，1本だけをクランプするのは往復の電流が打ち消し合わないようにするためである。2本まとめてクランプすると行きと帰りの磁界が相殺して指示が零になってしまう。(2)は電子電圧計の特徴が逆で，増幅器を前置するため入力（内部）抵抗は「大きく」，被測定回路への影響が小さいことが利点である。(4)と(5)は説明が入れ替わっている。接地抵抗計は接地電極と大地との間の抵抗を，絶縁抵抗計（メガー）は屋内配線や機器の絶縁抵抗を測る計器である。答(3)。

出典：電気技術者試験センター第三種電気主任技術者試験令和6年度上期理論問14
問182．図の交流回路において，回路素子は，インダクタンス L のコイル又は静電容量 C のコンデンサである。この回路に正弦波交流電圧 v＝500 sin(1 000t)[V]を加えたとき，回路に流れる電流は，i＝−50 cos(1 000t)[A]であった。このとき，次の(a)及び(b)の問に答えよ。〔小問（a）〕回路素子の値として，最も近いものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。
- 1．C＝10 nF
- 2．C＝100 nF
- 3．C＝10 μF
- 4．L＝10 mH
- 5．L＝100 mH
正解：4．L＝10 mH

解説：まず素子の種類を電流の位相から見分ける。−cos(1 000t)＝sin(1 000t−π/2) と書き換えられるので，電流は電圧より90°遅れている。電流が電圧より遅れるのはインダクタンスの性質なので，素子はコイルであり(1)(2)(3)は落ちる。次に大きさを求める。リアクタンスは電圧と電流の振幅の比で ωL＝500/50＝10 Ω。角周波数は式から ω＝1 000 rad/s なので L＝10/1 000＝0.01 H＝10 mH。答(4)。要点は，位相のずれの向きを符号だけで判断せず sin の形に直して確かめることである。もし i＝＋50 cos(1 000t)＝50 sin(1 000t＋π/2) なら電流が90°進むのでコンデンサになり，1/(ωC)＝10 から C＝100 μF となって別の答になる。100 mH とする(5)は ω＝1 000 を100 と読み違えた場合の値である。

出典：電気技術者試験センター第三種電気主任技術者試験令和6年度上期理論問15(a)
問183．図の交流回路において，回路素子は，インダクタンス L のコイル又は静電容量 C のコンデンサである。この回路に正弦波交流電圧 v＝500 sin(1 000t)[V]を加えたとき，回路に流れる電流は，i＝−50 cos(1 000t)[A]であった。このとき，次の(a)及び(b)の問に答えよ。〔小問（b）〕この回路素子に蓄えられるエネルギーの最大値 W_max の値[J]として，最も近いものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。ただし，インダクタンスの場合には (1/2)Li² の，静電容量の場合には (1/2)Cv² のエネルギーが蓄えられるものとする。
- 1．2.5
- 2．6.25
- 3．12.5
- 4．25
- 5．125
正解：3．12.5

解説：小問(a)より素子はインダクタンスで L＝10 mH＝0.01 H である。コイルに蓄えられるエネルギーは W＝(1/2)Li² だから，電流が最大になる瞬間に最大となる。電流の式 i＝−50 cos(1 000t) の振幅は50 A なので，W_max＝(1/2)×0.01×50²＝(1/2)×0.01×2 500＝12.5 J。答(3)。ここで使うのは電流の「振幅（最大値）」であって実効値ではない点が要点である。実効値 50/√2≒35.4 A を使うと (1/2)×0.01×35.4²≒6.25 J となり(2)を選んでしまうが，問われているのは瞬時値の最大なので振幅をそのまま入れる。実効値を使った値がちょうど半分になるのは，実効値の2乗が振幅の2乗の半分だからで，(2)と(3)はこの取り違えを見分けるために並べられている。なお蓄積エネルギーは電流が零になる瞬間には零で，1周期の間に0 Jと12.5 Jの間を往復する。

出典：電気技術者試験センター第三種電気主任技術者試験令和6年度上期理論問15(b)
問184．直流電流の測定範囲の拡大について，次の(a)及び(b)の問に答えよ。〔小問（a）〕直流電流計 I の最大目盛は 100 A，直流電流計 II の最大目盛は 50 A，直流電流計 III の最大目盛は 50 A である。この3台の直流電流計を並列に接続し，ある回路に接続したところ，直流電流計 I の指示値は 90 A，直流電流計 II の指示値は 40 A，直流電流計 III の指示値は 35 A であった。この接続において計測できる最大電流の値[A]として，最も近いものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。
- 1．100
- 2．144
- 3．165
- 4．183
- 5．200
正解：4．183

解説：3台を並列にすると，回路の全電流は各計器の内部抵抗の逆比で分流する。内部抵抗は変わらないので，全電流を何倍にしても各計器の指示値は同じ比のまま大きくなる。いまの状態では全電流が 90＋40＋35＝165 A で，各計器の目盛に対する余裕は I が90/100＝90 ％，II が40/50＝80 ％，III が35/50＝70 ％である。全電流を増やしていくと，いちばん余裕のない I が最初に振り切れる。I が100 A に達するのは全体を 100/90 倍にしたときだから，そのときの全電流は 165×100/90≒183 A。これがこの接続で測れる最大電流である。答(4)。単純に3台の最大目盛を足して 100＋50＋50＝200 A とすると(5)を選ぶことになるが，分流の比は内部抵抗で決まっていて目盛どおりには分かれないので，全部が同時に振り切れることはない。現状の165 A をそのまま答とする(3)も，まだ余裕があるのに上限としてしまう誤りである。

出典：電気技術者試験センター第三種電気主任技術者試験令和6年度上期理論問16(a)
問185．※ この問題は本試験ではB問題の小問(b)として出題されたものです。解答に必要な条件が小問(a)にあるため，小問(a)を併せて示します（答えるのは小問(b)です）。直流電流の測定範囲の拡大について，次の(a)及び(b)の問に答えよ。〔小問（a）〕直流電流計 I の最大目盛は 100 A，直流電流計 II の最大目盛は 50 A，直流電流計 III の最大目盛は 50 A である。この3台の直流電流計を並列に接続し，ある回路に接続したところ，直流電流計 I の指示値は 90 A，直流電流計 II の指示値は 40 A，直流電流計 III の指示値は 35 A であった。〔小問（b）〕次に，直流電流計 I，直流電流計 II，直流電流計 III の3台を並列に接続した状態で，別の回路に接続した。この回路を流れる電流の値は 150 A であった。このとき，各電流計が指示した値は，直流電流計 I ＝ (ア) A，直流電流計 II ＝ (イ) A，直流電流計 III ＝ (ウ) A であった。上記の記述中の空白箇所(ア)～(ウ)に当てはまる最も近い数値の組合せとして，正しいものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。
- 1．(ア)31.8　(イ)36.4　(ウ)81.8
- 2．(ア)31.8　(イ)81.8　(ウ)36.4
- 3．(ア)36.4　(イ)31.8　(ウ)81.8
- 4．(ア)81.8　(イ)31.8　(ウ)36.4
- 5．(ア)81.8　(イ)36.4　(ウ)31.8
正解：5．(ア)81.8　(イ)36.4　(ウ)31.8

解説：並列接続のまま別の回路につないでも，各計器の内部抵抗は変わらないので分流の比は小問(a)のときと同じ 90:40:35 のままである。この比は簡単にすると 18:8:7 で，和は33。全電流150 A をこの比で分けると，直流電流計 I が 150×18/33≒81.8 A，II が 150×8/33≒36.4 A，III が 150×7/33≒31.8 A となる。答(5)。三つの値を足すと 81.8＋36.4＋31.8＝150.0 A と全電流に一致することで検算できる。選択肢はすべて同じ三つの数値の並べ替えなので，計算そのものより「どの計器がいちばん多く流れるか」を取り違えないことが要点である。内部抵抗がもっとも小さい（最大目盛が100 A と大きい）I にいちばん多く流れる，と考えれば(ア)が最大値になるのは自然で，(1)～(3)のように I がいちばん小さくなることはない。

出典：電気技術者試験センター第三種電気主任技術者試験令和6年度上期理論問16(b)
問186．【選択問題】問17及び問18は選択問題であり，どちらか一方を選んで解答する（本サイトでは学習用に両方を収録しています）。図1の端子 a−d 間の合成静電容量について，次の(a)及び(b)の問に答えよ。〔小問（a）〕端子 b−c−d 間は図2のようにΔ結線で接続されている。これを図3のようにY結線に変換したとき，電気的に等価となるコンデンサ C の値[μF]として，最も近いものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。
- 1．1.0
- 2．2.0
- 3．4.5
- 4．6.0
- 5．9.0
正解：5．9.0

解説：Δ-Y 変換はインピーダンスで考えるのが確実である。三つとも等しい場合，Y結線1相のインピーダンスはΔ結線1辺の1/3になる（Z_Y＝Z_Δ/3）。コンデンサのインピーダンスは 1/(jωC) なので，1/(jωC_Y)＝(1/3)×1/(jωC_Δ) を解くと C_Y＝3C_Δ となる。つまり静電容量は3分の1ではなく「3倍」になる。C_Δ＝3 μF だから C＝3×3＝9.0 μF。答(5)。抵抗のΔ-Y 変換で 1/3 倍になる感覚のまま 3/3＝1.0 μF としてしまうのが最大の落とし穴で，これが(1)に用意されている。静電容量はインピーダンスの逆数に比例する量なので，インピーダンスが小さくなる向き＝容量が大きくなる向き，と覚えておくとよい。別の確かめ方として，端子間から見た容量で比較してもよい。図2で b−c 間から見ると 3 μF と（3 μF と3 μF の直列＝1.5 μF）の並列で4.5 μF，図3では 9 μF と9 μF の直列で4.5 μF となり，たしかに一致する。

出典：電気技術者試験センター第三種電気主任技術者試験令和6年度上期理論問17(a)
問187．【選択問題】問17及び問18は選択問題であり，どちらか一方を選んで解答する（本サイトでは学習用に両方を収録しています）。図1の端子 a−d 間の合成静電容量について，次の(a)及び(b)の問に答えよ。〔小問（b）〕図3を用いて，図1の端子 b−c−d 間をY結線回路に変換したとき，図1の端子 a−d 間の合成静電容量 C₀ の値[μF]として，最も近いものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。
- 1．3.0
- 2．4.5
- 3．4.8
- 4．6.0
- 5．9.0
正解：3．4.8

解説：小問(a)より，b−c−d のΔ結線は各9 μF のY結線に置き換えられる。中性点を N とすると，回路は「a から9 μF で b へ，b から9 μF で N へ」という経路と，「a から18 μF で c へ，c から9 μF で N へ」という経路が並列になり，その先に N から d への9 μF が直列につながる形になる。上の経路は 9 と9 の直列で 9×9/(9＋9)＝4.5 μF，下の経路は 18 と9 の直列で 18×9/(18＋9)＝6 μF。二つは並列なので足して 4.5＋6＝10.5 μF。最後に N−d 間の9 μF と直列だから C₀＝10.5×9/(10.5＋9)＝94.5/19.5≒4.8 μF。答(3)。直列は積÷和，並列は和，という順序を間違えないことと，Y変換で現れる中性点 N が d とは別の点であることを見落とさないのが要点である。N と d を同一視して 10.5 μF をそのまま答にしたり，最後の直列を忘れると値が倍近くずれる。

出典：電気技術者試験センター第三種電気主任技術者試験令和6年度上期理論問17(b)
問188．【選択問題】問17及び問18は選択問題であり，どちらか一方を選んで解答する（本サイトでは学習用に両方を収録しています）。無線通信で行われるアナログ変調・復調に関する記述について，次の(a)及び(b)の問に答えよ。〔小問（a）〕無線通信で音声や画像などの情報を送る場合，送信側においては，情報を電気信号(信号波)に変換する。次に信号波より (ア) 周波数の搬送波に信号波を含ませて得られる信号を送信する。受信側では，搬送波と信号波の二つの成分を含むこの信号から (イ) の成分だけを取り出すことによって，音声や画像などの情報を得る。搬送波に信号波を含ませる操作を変調という。 (ウ) の搬送波を用いる基本的な変調方式として，振幅変調(AM)，周波数変調(FM)，位相変調(PM)がある。搬送波を変調して得られる信号からもとの信号波を取り出す操作を復調又は (エ) という。上記の記述中の空白箇所(ア)～(エ)に当てはまる組合せとして，正しいものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。
- 1．(ア)高い　(イ)信号波　(ウ)三角波　(エ)検波
- 2．(ア)高い　(イ)信号波　(ウ)正弦波　(エ)検波
- 3．(ア)高い　(イ)搬送波　(ウ)三角波　(エ)増幅
- 4．(ア)低い　(イ)信号波　(ウ)三角波　(エ)増幅
- 5．(ア)低い　(イ)搬送波　(ウ)正弦波　(エ)検波
正解：2．(ア)高い　(イ)信号波　(ウ)正弦波　(エ)検波

解説：搬送波は信号波を遠くまで運ぶための「乗り物」で，音声帯域よりはるかに高い周波数を使う。アンテナの寸法が波長で決まり，低い周波数のままでは実用的な大きさで放射できないからである。(ア)＝高いとなり(4)(5)が落ちる。受信側が最終的に取り出したいのは中身の情報，すなわち「信号波」の成分なので(イ)＝信号波で(3)も消える。残る(1)と(2)の差は(ウ)で，AM・FM・PM はいずれも正弦波の搬送波について，その振幅・周波数・位相のどれを変化させるかで分類したものである。正弦波は振幅・周波数・位相の三つの要素だけで決まるので，変調できる要素もこの三つに尽きる。三角波ではこの分類が成り立たないので(1)も消えて(2)が残る。(エ)は復調の別名で「検波」。増幅は信号を大きくするだけで中身を取り出す操作ではない。答(2)。

出典：電気技術者試験センター第三種電気主任技術者試験令和6年度上期理論問18(a)
問189．【選択問題】問17及び問18は選択問題であり，どちらか一方を選んで解答する（本サイトでは学習用に両方を収録しています）。無線通信で行われるアナログ変調・復調に関する記述について，次の(a)及び(b)の問に答えよ。〔小問（b）〕図1は，トランジスタの (ア) に信号波の電圧を加えて振幅変調を行う回路の原理図である。電圧 v₁，v₂，v₃ の波形を同時に計測したところ図2のいずれかであった。このとき，電圧 v₁ の波形は (イ) ，v₂ の波形は (ウ) ，v₃ の波形は (エ) である。図2のグラフより振幅変調の変調率を計算すると約 (オ) ％となる。ただし，図2のそれぞれの電圧波形間の位相関係は無視するものとする。
- 1．(ア)コレクタ　(イ)図2(c)　(ウ)図2(a)　(エ)図2(b)　(オ)33
- 2．(ア)コレクタ　(イ)図2(c)　(ウ)図2(b)　(エ)図2(a)　(オ)67
- 3．(ア)ベース　(イ)図2(b)　(ウ)図2(a)　(エ)図2(c)　(オ)50
- 4．(ア)エミッタ　(イ)図2(b)　(ウ)図2(c)　(エ)図2(a)　(オ)67
- 5．(ア)ベース　(イ)図2(c)　(ウ)図2(a)　(エ)図2(b)　(オ)33
正解：5．(ア)ベース　(イ)図2(c)　(ウ)図2(a)　(エ)図2(b)　(オ)33

解説：図1では二つの電圧源がトランジスタのベース側の回路に入っており，ベースに加える電圧を変化させてコレクタ電流の振幅を変える構成になっている。したがって(ア)＝ベースで，(1)(2)(4)が落ちる。波形は周波数と形で見分ける。図2(a)は周期の長いなめらかな正弦波で，これが低い周波数の信号波，図2(c)は細かく詰まった一定振幅の正弦波で高い周波数の搬送波，図2(b)は搬送波の振幅が信号波に合わせて膨らんだり縮んだりしている変調波（AM波）である。出力 v₃ が変調波でなければならないので(エ)＝図2(b)となり，(3)も消えて(5)が残る。残る二つは v₁＝図2(c)＝搬送波，v₂＝図2(a)＝信号波である。変調率は包絡線の最大値 A_max と最小値 A_min から m＝(A_max−A_min)/(A_max＋A_min) で求める。図2(b)には包絡線の振れ幅が8 V と4 V と示されているので m＝(8−4)/(8＋4)＝4/12≒0.33，すなわち約33 ％。答(5)。差だけを見て(8−4)/8＝50 ％としたり，比 4/8 の逆をとって67 ％とする誤りが(3)(2)(4)に用意されている。

出典：電気技術者試験センター第三種電気主任技術者試験令和6年度上期理論問18(b)
問190．図のように，電極面積 0.1 m²，電極間隔 6 mm の平行平板コンデンサに，比誘電率 ε₁＝2，厚さ 2 mm 及び比誘電率 ε₂＝4，厚さ 4 mm の 2 種類の誘電体が電極と平行に挿入されている。このコンデンサに 12 V の直流電圧を印加したとき，蓄えられる電荷の値[C]として，最も近いものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。ただし，真空の誘電率 ε₀＝8.85×10⁻¹² F/m とし，コンデンサの端効果は無視するものとする。
- 1．5.3×10⁻⁹
- 2．7.8×10⁻⁹
- 3．9.4×10⁻⁹
- 4．2.1×10⁻⁸
- 5．4.5×10⁻⁸
正解：1．5.3×10⁻⁹

解説：誘電体が2層に重なっているので，2つのコンデンサの直列接続とみなす。各層の静電容量は C＝ε₀ε_r S/d で求める。C₁＝8.85×10⁻¹²×2×0.1/0.002＝8.85×10⁻¹⁰ F，C₂＝8.85×10⁻¹²×4×0.1/0.004＝8.85×10⁻¹⁰ F。比誘電率が2倍でも厚さが2倍なので，偶然どちらも同じ値になる。直列合成は C＝C₁C₂/(C₁+C₂)＝8.85×10⁻¹⁰/2＝4.425×10⁻¹⁰ F。よって Q＝CV＝4.425×10⁻¹⁰×12≒5.3×10⁻⁹ C。直列を並列と取り違えて C₁+C₂＝1.77×10⁻⁹ F としてしまうと Q＝2.1×10⁻⁸ C となり(4)を選ぶことになる。誘電体が「電極と平行に」挿入＝電界の向きに対して直列，と読み取るのがこの問題の要点。答(1)。

出典：電気技術者試験センター第三種電気主任技術者試験令和6年度下期理論問1
問191．地球を，真空中にある半径 6.37×10⁶ m の導体球と見なしたとき，地球の静電容量の値[F]として，最も近いものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。ただし，真空の誘電率を ε₀＝8.85×10⁻¹² F/m とする。
- 1．7.08×10⁻⁴
- 2．4.45×10⁻³
- 3．4.51×10³
- 4．5.67×10⁴
- 5．1.78×10⁵
正解：1．7.08×10⁻⁴

解説：孤立した導体球の静電容量は C＝4πε₀a（a は半径）。これは球の電位 V＝Q/(4πε₀a) を C＝Q/V に代入すれば導ける。値を入れると C＝4π×8.85×10⁻¹²×6.37×10⁶＝1.112×10⁻¹⁰×6.37×10⁶≒7.08×10⁻⁴ F。地球ほど巨大な導体でも静電容量は 1 mF に満たない，という感覚をつかむ問題。4π を掛け忘れて ε₀a とすると 5.64×10⁻⁵ F，逆に 4πε₀ で割ってしまうと桁が正側に振れて(3)～(5)のような大きな値になる。単位系から C の桁は必ず負のべきになると分かるので，(3)(4)(5)はその時点で除外できる。答(1)。

出典：電気技術者試験センター第三種電気主任技術者試験令和6年度下期理論問2
問192．巻数 30 のコイルを貫通している磁束が 0.1 秒間に 1 Wb の割合で直線的に変化するとき，コイルに発生する起電力の大きさ[V]として，最も近いものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。
- 1．250
- 2．300
- 3．350
- 4．400
- 5．450
正解：2．300

解説：ファラデーの電磁誘導の法則より e＝N·(dΦ/dt)。磁束の変化率は 1 Wb / 0.1 s＝10 Wb/s なので，e＝30×10＝300 V。「直線的に変化する」とあるので変化率は一定で，微分ではなく単純な割り算でよい。巻数を掛け忘れると 10 V，磁束の変化率を 1 Wb/s と読み違えると 30 V にしかならず選択肢に現れないため，どこかで取り違えるとそもそも選べなくなる作りになっている。なお法則の符号（レンツの法則）は誘導起電力が磁束の変化を妨げる向きに生じることを表すが，本問は「大きさ」を問うているので絶対値でよい。答(2)。

出典：電気技術者試験センター第三種電気主任技術者試験令和6年度下期理論問3
問193．図に示すように，直線導体 A 及び B が y 方向に平行に配置され，両導体に同じ大きさの電流 I が共に +y 方向に流れているとする。このとき，各導体に加わる力の方向について，正しいものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。なお，xyz 座標の定義は，破線の枠内の図で示したとおりとする。
- 1．導体A：+x 方向／導体B：+x 方向
- 2．導体A：+x 方向／導体B：−x 方向
- 3．導体A：−x 方向／導体B：+x 方向
- 4．導体A：−x 方向／導体B：−x 方向
- 5．どちらの導体にも力は働かない。
正解：2．導体A：+x 方向／導体B：−x 方向

解説：平行な2本の導体に同じ向きの電流が流れると互いに引き合い，逆向きなら反発する。本問は両方とも +y 方向（図では紙面の奥へ向かう ⊗）なので引力である。あとは「どちらへ引かれるか」を座標に当てはめるだけで，導体Aは右にある導体Bの側＝+x 方向，導体Bは左にある導体Aの側＝−x 方向となる。したがって答は(2)。フレミングの左手の法則で確かめると，導体Bが導体Aの位置につくる磁界は +z 方向で，F＝I L×B より (+y)×(+z)＝+x となりAは +x 方向，Bについては磁界が −z 方向なので −x 方向で，同じ結論になる。(1)と(4)は両方が同じ向きに動くことになり，2本が並んだまま平行移動してしまうので物理的におかしいと気づきたい。(3)は引力と斥力を取り違えた場合。(5)は電流が同方向だと力が打ち消されると誤解した場合で，実際には打ち消されない。答(2)。

出典：電気技術者試験センター第三種電気主任技術者試験令和6年度下期理論問4
問194．R₁＝20 Ω，R₂＝30 Ω の抵抗，インダクタンス L₁＝20 mH，L₂＝40 mH のコイル及び静電容量 C₁＝400 μF，C₂＝600 μF のコンデンサからなる図のような直並列回路がある。直流電圧 E＝100 V を加えたとき，定常状態において L₁，L₂，C₁ 及び C₂ に蓄えられるエネルギーの総和の値[J]として，最も近いものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。
- 1．0.12
- 2．1.20
- 3．1.32
- 4．1.40
- 5．1.52
正解：5．1.52

解説：直流の定常状態では，コンデンサは電流を流さない（開放）／コイルは電圧降下を生じない（短絡）とみなせる。するとC₁とC₂は電流経路から外れ，残る閉路は E→L₁→R₁→L₂→R₂ の一つだけになるので，回路電流は I＝E/(R₁+R₂)＝100/50＝2 A。コイルは電流でエネルギーを蓄える：W_L1＝½L₁I²＝½×0.020×2²＝0.04 J，W_L2＝½L₂I²＝½×0.040×2²＝0.08 J。コンデンサは端子電圧で蓄える。C₁はL₁とR₁の直列部分に並列なので，その端子電圧はコイルの電圧降下0＋R₁の降下＝20×2＝40 V。W_C1＝½C₁V²＝½×400×10⁻⁶×40²＝0.32 J。同様にC₂はR₂の降下＝30×2＝60 V を受け，W_C2＝½×600×10⁻⁶×60²＝1.08 J。総和は 0.04+0.08+0.32+1.08＝1.52 J。答(5)。コンデンサ分を忘れてコイルだけ足すと0.12 Jで(1)を選んでしまう。この問題は「直流定常ではCは開放・Lは短絡」を電流計算に使いつつ，エネルギーの計算ではC・Lの両方を数えるという二段構えになっている点が要点。

出典：電気技術者試験センター第三種電気主任技術者試験令和6年度下期理論問5
問195．図のように，二つの直流電源と三つの抵抗からなる回路がある。各抵抗に流れる電流を図に示す向きに定義するとき，電流 I₁, I₂, I₃ の値[A]の組合せとして，正しいものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。
- 1．I₁＝−1，I₂＝−1，I₃＝0
- 2．I₁＝−1，I₂＝1，I₃＝−2
- 3．I₁＝2，I₂＝1，I₃＝1
- 4．I₁＝1，I₂＝1，I₃＝0
- 5．I₁＝1，I₂＝−1，I₃＝2
正解：4．I₁＝1，I₂＝1，I₃＝0

解説：キルヒホッフの法則で解く。中央上の節点に I₁ が流れ込み，I₂ と I₃ が流れ出すので，電流則は I₁＝I₂+I₃。電圧則は，中央の5Ωの両端電圧を基準に2通りで表す。左側の閉路では 4 V の電源から4Ωで降下するので 5I₃＝4−4I₁。右側の閉路では2Ωでの降下と2 Vの電源を通るので 5I₃＝2I₂−2（2 V電源は電流を押し出す向きに入っている）。この3式を解くと I₁＝1，I₂＝1，I₃＝0。検算すると，I₃＝0 なら5Ωの両端電圧は0なので，左枝は 4−4×1＝0，右枝は 2×1−2＝0 でどちらも0になり，確かに整合する。この問題の要点は「5Ωに電流が流れない場合がある」と気づけるかどうか。二つの電源が中央の抵抗から見て釣り合っているため，5Ωは電流経路として働かない。I₃を必ず正の値だと思い込むと(3)や(5)を選んでしまう。答(4)。

出典：電気技術者試験センター第三種電気主任技術者試験令和6年度下期理論問6
問196．図の抵抗回路において，端子 a, b 間の合成抵抗 R_ab の値[Ω]は 1.8R[Ω]であった。このとき，抵抗 R_x の値[Ω]として，正しいものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。
- 1．R
- 2．2R
- 3．3R
- 4．4R
- 5．5R
正解：4．4R

解説：回路は「Rの直列」＋「RとR_xの並列」という構成なので，R_ab＝R+R·R_x/(R+R_x)。これが1.8Rに等しいとおくと，並列部分は 1.8R−R＝0.8R でなければならない。 R·R_x/(R+R_x)＝0.8R の両辺をRで割ると R_x/(R+R_x)＝0.8。分母を払って R_x＝0.8R+0.8R_x，整理して 0.2R_x＝0.8R，よって R_x＝4R。並列合成は必ず「小さい方の抵抗より小さく」なるので，並列部分が0.8Rということは片方がRなら他方はRより大きいはずで，(1)のRや(2)の2Rでは0.8Rまで下がらない（Rと2Rの並列は0.67R）。この見積もりだけでも選択肢を絞れる。直列のRを忘れて並列部分だけで1.8Rとしてしまうと，そもそも解が存在しない（並列合成はRを超えられない）ことに気づけば計算ミスを検出できる。答(4)。

出典：電気技術者試験センター第三種電気主任技術者試験令和6年度下期理論問7
問197．図のように，二つの正弦波交流電圧源 e₁[V]，e₂[V]が直列に接続されている回路において，合成電圧 v[V]の最大値は e₁ の最大値の（ア）倍となり，その位相は e₁ を基準として（イ） [rad]の（ウ）となる。 e₁＝E sin(ωt+θ)[V]，e₂＝√3 E sin(ωt+θ+π/2)[V] 上記の記述中の空白箇所(ア)～(ウ)に当てはまる組合せとして，正しいものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。
- 1．(ア) 1/2　(イ) π/3　(ウ) 進み
- 2．(ア) 1+√3　(イ) π/6　(ウ) 遅れ
- 3．(ア) 2　(イ) π/3　(ウ) 進み
- 4．(ア) √3　(イ) π/6　(ウ) 遅れ
- 5．(ア) 2　(イ) 2π/3　(ウ) 進み
正解：3．(ア) 2　(イ) π/3　(ウ) 進み

解説：二つの正弦波は周波数が同じなのでフェーザ（複素数）で足せる。e₁ を基準にとると e₁＝E∠0，e₂ は π/2 進んでいるので e₂＝√3E∠(π/2)＝j√3E。合成すると v＝E+j√3E＝E(1+j√3)。大きさは E√(1²+(√3)²)＝2E なので，e₁ の最大値の2倍＝(ア)は2。偏角は arctan(√3/1)＝π/3 で正の値なので e₁ より進んでおり，(イ)はπ/3，(ウ)は進み。したがって(3)。よくある誤りは，位相が90°ずれた二つを単純に足して 1+√3 倍としてしまうもので，これが(2)。振幅は直角三角形の斜辺として合成する必要がある。また 1 と √3 の比を取り違えると偏角が π/6 になり(4)を選ぶことになる。tan の分子が e₂側（√3），分母が e₁側（1）である点に注意する。答(3)。

出典：電気技術者試験センター第三種電気主任技術者試験令和6年度下期理論問8
問198．4 Ω の抵抗と静電容量が C[F]のコンデンサを直列に接続した RC 回路がある。この RC 回路に，周波数 50 Hz の交流電圧 100 V の電源を接続したところ，20 A の電流が流れた。では，この RC 回路に，周波数 60 Hz の交流電圧 100 V の電源を接続したとき，RC 回路に流れる電流の値[A]として，最も近いものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。
- 1．16.7
- 2．18.6
- 3．21.2
- 4．24.0
- 5．25.6
正解：3．21.2

解説：まず50 Hz のときのインピーダンスを求める。Z＝V/I＝100/20＝5 Ω。RC直列では Z＝√(R²+X_C²) なので 5²＝4²+X_C²，よって X_C＝3 Ω（50 Hz のとき）。容量性リアクタンスは X_C＝1/(2πfC) で周波数に反比例するから，60 Hz では X_C′＝3×(50/60)＝2.5 Ω。このとき Z′＝√(4²+2.5²)＝√22.25≒4.717 Ω となり，I′＝100/4.717≒21.2 A。周波数が上がると容量性リアクタンスは下がり，インピーダンスが小さくなるので電流は増える。したがって20 Aより小さい(1)(2)は選択の時点で除外できる。逆に「周波数比をそのまま電流比にする」と 20×(60/50)＝24 Aで(4)を選んでしまうが，抵抗分4 Ωがあるため電流は周波数に比例はしない。答(3)。

出典：電気技術者試験センター第三種電気主任技術者試験令和6年度下期理論問9
問199．図に示す回路において，スイッチ S を閉じた瞬間(時刻 t＝0)に点 A を流れる電流を I₀[A]とし，十分に時間が経ち，定常状態に達したのちに点 A を流れる電流を I[A]とする。電流比 I₀/I の値として，最も近いものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。ただし，コンデンサの初期電荷は零とする。
- 1．0.5
- 2．1.0
- 3．1.5
- 4．2.0
- 5．2.5
正解：4．2.0

解説：コンデンサは「電荷が零の瞬間は電圧も零＝短絡」「充電が終われば電流が流れない＝開放」と極端な2状態で考えるのがこの種の問題の定石。 t＝0：初期電荷が零なのでCは短絡とみなせる。上の枝は 4 Ω，下の枝は 12 Ω で，並列合成は 4×12/(4+12)＝3 Ω。6 Ω と直列で全体は 9 Ω となり，I₀＝E/9。定常状態：Cは開放なので上の枝に電流は流れず，下の 12 Ω だけが残る。全体は 6+12＝18 Ω で，I＝E/18。よって I₀/I＝(E/9)/(E/18)＝2.0。電源電圧Eが与えられていなくても比を問うているので約分で消える。初期状態でCを開放と取り違えると I₀＝I となり(2)を，逆に定常状態でCを短絡のままにすると比が1になり同じく(2)を選んでしまう。二つの状態で「どちらが短絡でどちらが開放か」を取り違えないことが要点。答(4)。

出典：電気技術者試験センター第三種電気主任技術者試験令和6年度下期理論問10
問200．電界効果トランジスタ(FET)に関する記述として，誤っているものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。
- 1．接合形と MOS 形に分類することができる。
- 2．ドレーンとソースとの間の電流の通路には，n 形と p 形がある。
- 3．MOS 形はデプレション形とエンハンスメント形に分類できる。
- 4．ゲート電圧で自由電子又は正孔の移動を制御できる。
- 5．エンハンスメント形はゲート電圧に関係なくチャネルができる。
正解：5．エンハンスメント形はゲート電圧に関係なくチャネルができる。

解説：誤りは(5)。エンハンスメント形は，ゲート電圧を加えて初めてチャネルが形成される（ゲート電圧が零では電流が流れない＝ノーマリオフ）。「ゲート電圧に関係なくチャネルができる」のは，あらかじめチャネルが作り込まれているデプレション形（ノーマリオン）の性質であり，両者を入れ替えた記述になっている。他の記述は正しい。(1) FETは接合形（JFET）とMOS形に大別される。(2) キャリアの通り道であるチャネルにはnチャネルとpチャネルがあり，前者は自由電子，後者は正孔が電流を担う。(3) MOS形はさらにデプレション形とエンハンスメント形に分かれる。(4) FETはゲートに加えた電圧がつくる電界でチャネルの幅（キャリアの通りやすさ）を変える素子であり，電流で制御するバイポーラトランジスタとはこの点が異なる。「電界効果」という名称そのものが(4)を表している。答(5)。

出典：電気技術者試験センター第三種電気主任技術者試験令和6年度下期理論問11
問201．次の文章は，電子レンジに内蔵されてマイクロ波を発生する，マグネトロン内の電子の軌跡を簡略化して説明した記述である。図に示すように，真空中の平行平板電極間に直流電圧を加えて平等電界 E[V/m]を作り，平等電界と直交する方向に磁束密度 B[T]の平等磁界を加えた。図中の ⊙ は z 軸の正の向きで，紙面に垂直かつ手前の向きを表す。陰極上の点 P に初速零で電荷 −e[C]の電子を置いて静かに離すと，y 軸の（ア）の向きの電界により電子は陽極に向かって動き始める。同時に電子は磁束密度に（イ）した大きさの（ウ）力を受ける。磁界は z 軸の（エ）の向きのため，電子は電界と磁界の作用で x 軸の正の向きに移動する。このとき磁束密度が一定値以上では電子は陽極に到達せずに，図のように（オ）といわれる軌跡を描く。ただし，電子は紙面と平行な平面上を移動し，重力の影響は無視できるものとする。上記の記述中の空白箇所(ア)～(オ)に当てはまる組合せとして，正しいものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。
- 1．(ア) 正　(イ) 比例　(ウ) ローレンツ　(エ) 正　(オ) サイクロイド
- 2．(ア) 正　(イ) 反比例　(ウ) アンペール　(エ) 正　(オ) ヒステリシス
- 3．(ア) 負　(イ) 比例　(ウ) アンペール　(エ) 負　(オ) リサジュー
- 4．(ア) 負　(イ) 比例　(ウ) ローレンツ　(エ) 負　(オ) サイクロイド
- 5．(ア) 負　(イ) 反比例　(ウ) ローレンツ　(エ) 負　(オ) リサジュー
正解：4．(ア) 負　(イ) 比例　(ウ) ローレンツ　(エ) 負　(オ) サイクロイド

解説：(ア) 陽極が上（+y側），陰極が下なので電界は上から下＝y軸の負の向き。電子は電荷が −e と負なので電界と逆向きの力を受け，上（陽極）へ動き出す。よって「負」。 (イ)(ウ) 磁界中を運動する電荷が受ける力はローレンツ力 F＝qv×B で，大きさは |q|vB＝磁束密度に比例する。よって「比例」「ローレンツ」。アンペール力は電流が磁界から受ける力の呼び方で，単独の電子の運動を説明する語としては不適切。 (エ) 電子の速度が +y のとき，力が +x になる向きを求める。B＝B ẑ（正の向き）とすると v×B＝v ŷ×B ẑ＝vB x̂ となり，q＝−e を掛けると力は −x 方向になってしまう。x軸の正の向きに動くためには B が −z でなければならず，「負」。図の ⊙ は磁界の向きではなく z 軸の正の向きを示す座標の定義である点に注意（ここを磁界の向きと読むと(エ)を正と誤る）。 (オ) 電界による等加速度運動と磁界による円運動が重なった結果，図のようなアーチを繰り返す曲線＝サイクロイドになる。リサジューは直交する二つの振動の合成図形，ヒステリシスは磁性体のB-H特性の用語で，いずれも軌跡の名称としては誤り。以上より(4)。答(4)。

出典：電気技術者試験センター第三種電気主任技術者試験令和6年度下期理論問12
問202．図1は，固定バイアス回路を用いた，R_B の値が未知のエミッタ接地トランジスタ増幅回路である。図2は，この増幅回路で用いているトランジスタのコレクターエミッタ間電圧 V_CE とコレクタ電流 I_C との関係を予め調べ示した静特性である。ただし，五つのベース電流の値 I_B[μA]のみに対する曲線であり，増幅回路の負荷抵抗 R_L の負荷線も重ねて示している。今，増幅回路の動作点を測定したところ V_CE＝3.0 V であった。抵抗 R_B の値[MΩ]として最も近いものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。ただし，ベース－エミッタ間電圧 V_BE を 0.7 V としてよい。なお，C₁，C₂ は結合コンデンサであり，V_CC は直流電圧源である。
- 1．0.5
- 2．0.9
- 3．1.5
- 4．3.0
- 5．6.0
正解：2．0.9

解説：図2の直流負荷線から回路の条件を読み取るのが出発点。負荷線は V_CE 軸を 5 V で切っているので V_CC＝5 V，I_C 軸を 3 mA で切っているので R_L＝5/3 mA≒1.67 kΩ とわかる。次に動作点。V_CE＝3.0 V を負荷線に当てはめると I_C＝3×(5−3)/5＝1.2 mA。さらに静特性からベース電流を求める。曲線は I_B＝2 μA で I_C≒0.5 mA，4 μA で 1.0 mA，…と等間隔に並んでおり，電流増幅率は h_FE＝1.0 mA/4 μA＝250。したがって I_C＝1.2 mA に対応するのは I_B＝1.2 mA/250＝4.8 μA。最後に固定バイアス回路の入力側で，R_B には V_CC から V_BE を引いた電圧が掛かる。R_B＝(V_CC−V_BE)/I_B＝(5−0.7)/(4.8×10⁻⁶)≒8.96×10⁵ Ω≒0.9 MΩ。答(2)。 V_BE を引き忘れて 5/4.8 μA とすると約1.0 MΩ となりやはり(2)に近いが，たとえば V_CE＝3.0 V をそのまま R_B の計算に使ってしまうと桁がずれる。また I_C を負荷線ではなく静特性の平坦部から読もうとすると 1.0 mA や 1.5 mA になってしまい，(3)や(1)を選ぶことになる。動作点は「負荷線と静特性の交点」であり，与えられた V_CE から負荷線をたどって I_C を決めるのが正しい順序である。

出典：電気技術者試験センター第三種電気主任技術者試験令和6年度下期理論問13
問203．固有の名称をもつ SI 組立単位の記号と，これと同じ内容を表す他の表し方の組合せとして，誤っているものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。
- 1．F ― C/V
- 2．Wb ― V/s
- 3．S ― A/V
- 4．T ― Wb/m²
- 5．W ― J/s
正解：2．Wb ― V/s

解説：誤りは(2)。磁束の単位 Wb（ウェーバ）は V·s（ボルト秒）であって V/s ではない。ファラデーの電磁誘導の法則 e＝−dΦ/dt を変形すると Φ＝∫e dt であり，電圧に時間を掛けた次元になることから確かめられる。割り算と掛け算を入れ替えた，単位問題で頻出のひっかけ。他は正しい。(1) 静電容量は C＝Q/V なので F＝C/V。(3) コンダクタンスは抵抗の逆数で S＝1/Ω＝A/V。(4) 磁束密度は単位面積あたりの磁束なので T＝Wb/m²。(5) 電力は単位時間あたりのエネルギーなので W＝J/s。覚え方としては，(4)の T＝Wb/m² が正しいことを認めるなら，Wb＝T·m² であり磁束は「時間で割った量」ではないと分かる。単位の関係式を一つ確定させると，他の選択肢の妥当性も芋づる式に判定できる。答(2)。

出典：電気技術者試験センター第三種電気主任技術者試験令和6年度下期理論問14
問204．図1のように，相電圧 200 V，周波数 50 Hz の対称三相交流電源に，抵抗とインダクタンスからなる三相平衡負荷を接続した交流回路がある。負荷は R＝3 Ω と L＝12.75 mH の直列がY結線されている。次の(a)及び(b)の問に答えよ。〔小問（a）〕図1の回路において，負荷電流 I の値[A]として，最も近いものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。
- 1．22.2
- 2．23.1
- 3．40
- 4．66.6
- 5．69.2
正解：2．23.1

解説：電源はΔ結線で相電圧が200 Vなので，線間電圧も200 V（Δ結線では相電圧＝線間電圧）。負荷はY結線なので，負荷1相に掛かる電圧は線間電圧の1/√3 で 200/√3≒115.5 V。負荷1相のインピーダンスは，まず誘導性リアクタンスが X_L＝2πfL＝2π×50×12.75×10⁻³≒4.005 Ω。抵抗3 Ωと直列なので Z＝√(3²+4.005²)≒5.00 Ω。3:4:5 の直角三角形になるよう数値が作られている。よって I＝115.5/5.00≒23.1 A。答(2)。電源のΔとY，負荷のΔとYを取り違えると答が√3倍または1/√3倍ずれる。線間電圧200 Vをそのまま負荷相電圧として 200/5＝40 A とすると(3)を選んでしまうので，「Y結線負荷の相電圧は線間電圧÷√3」を必ず経由すること。またリアクタンスを無視して 115.5/3≒38.5 A としても(3)に近い値になるため，Zを正しく合成することも必要。

出典：電気技術者試験センター第三種電気主任技術者試験令和6年度下期理論問15(a)
問205．図1のように，相電圧 200 V，周波数 50 Hz の対称三相交流電源に，抵抗（R＝3 Ω）とインダクタンス（L＝12.75 mH）からなる三相平衡負荷をY結線で接続した交流回路がある。次の(a)及び(b)の問に答えよ。〔小問（b）〕図2のように，静電容量 C[F]のコンデンサをΔ結線して，その端子 a′，b′ 及び c′ をそれぞれ図1の端子 a, b 及び c に接続した。その結果，三相交流電源から見た負荷の力率は1になったという。静電容量 C の値[F]として，最も近いものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。
- 1．1.9×10⁻⁶
- 2．1.7×10⁻⁴
- 3．2.1×10⁻⁴
- 4．7.4×10⁻⁴
- 5．5.9×10⁻²
正解：2．1.7×10⁻⁴

解説：力率が1になるのは，誘導性負荷が消費する遅れ無効電力を，コンデンサの進み無効電力がちょうど打ち消したとき。両者の無効電力を等しいとおけばよい。負荷側（Y結線）の三相無効電力は Q_L＝3I²X_L。(a)より I≒23.1 A，X_L≒4.005 Ω なので Q_L≒3×23.1²×4.005≒6.40×10³ var。コンデンサ側はΔ結線なので，各相のコンデンサには線間電圧200 Vがそのまま掛かる。三相の進み無効電力は Q_C＝3×V²/X_C＝3V²ωC＝3×200²×(2π×50)×C≒3.77×10⁷×C。 Q_C＝Q_L とおいて C＝6.40×10³/3.77×10⁷≒1.7×10⁻⁴ F。答(2)。ここで最も多い誤りは，コンデンサがΔ結線であることを見落として相電圧を 200/√3 として計算すること。その場合 C は3倍の約5.1×10⁻⁴ Fとなり(4)寄りの値になる。Δ結線のコンデンサはY結線に比べて同じ容量で3倍の無効電力を出せる，という関係を押さえておくと検算になる。

出典：電気技術者試験センター第三種電気主任技術者試験令和6年度下期理論問15(b)
問206．図のブリッジ回路を用いて，未知抵抗 R_x を測定したい。抵抗 R₁＝3 kΩ，R₂＝2 kΩ，R₄＝3 kΩ とし，R₃＝6 kΩ の滑り抵抗器の接触子の接点 C をちょうど中央に調整したとき(R_ac＝R_bc＝3 kΩ)ブリッジが平衡したという。次の(a)及び(b)の問に答えよ。ただし，直流電圧源は 6 V とし，電流計の内部抵抗は無視できるものとする。〔小問（a）〕未知抵抗 R_x の値[kΩ]として，最も近いものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。
- 1．0.1
- 2．0.5
- 3．1.0
- 4．1.5
- 5．2.0
正解：3．1.0

解説：ブリッジの平衡条件は「向かい合う辺の積が等しい」。ここで注意したいのは，滑り抵抗器 R₃ が接点Cで二つに分かれ，R_ac は R₄ 側の辺に，R_bc は R_x 側の辺に含まれることである。つまり4辺は R₁，R₄+R_ac，R₂，R_x+R_bc となる。平衡条件 R₁(R_x+R_bc)＝R₂(R₄+R_ac) に数値を入れると 3×(R_x+3)＝2×(3+3)＝12。よって R_x+3＝4，R_x＝1.0 kΩ。答(3)。滑り抵抗器を単に6 kΩの一つの抵抗として扱ったり，R_ac と R_bc をどちらの辺に足すか取り違えたりすると値が合わなくなる。滑り抵抗器の詳細図で，接点Cから見て a 側が R_ac，b 側が R_bc であり，a は R₄ に，b は R_x につながっていることを図で確認するのがこの問題の要点。

出典：電気技術者試験センター第三種電気主任技術者試験令和6年度下期理論問16(a)
問207．図のブリッジ回路を用いて，未知抵抗 R_x を測定したい。抵抗 R₁＝3 kΩ，R₂＝2 kΩ，R₄＝3 kΩ とし，R₃＝6 kΩ の滑り抵抗器の接触子の接点 C をちょうど中央に調整したとき(R_ac＝R_bc＝3 kΩ)ブリッジが平衡したという。次の(a)及び(b)の問に答えよ。ただし，直流電圧源は 6 V とし，電流計の内部抵抗は無視できるものとする。〔小問（b）〕平衡時の電流計の指示値[mA]として，最も近いものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。
- 1．0
- 2．0.4
- 3．1.5
- 4．1.7
- 5．2.0
正解：4．1.7

解説：平衡しているので検流計には電流が流れない。したがって検流計の枝は無いものとして扱え，回路は二つの直列経路が電源に対して並列になっただけの形に単純化できる。経路1：R₁+R₄+R_ac＝3+3+3＝9 kΩ。経路2：R₂+R_x+R_bc＝2+1+3＝6 kΩ（R_x は(a)より1 kΩ）。並列合成は 9×6/(9+6)＝54/15＝3.6 kΩ。電流計は電源から流れる全電流を測るので I＝6/3.6 k＝1.67 mA≒1.7 mA。答(4)。ここで(1)の0 mA を選ぶ誤りが多い。電流が零になるのは「検流計」であって「電流計」ではない。電流計は電源電流を測る位置にあり，平衡していても回路には電流が流れ続けている。二つの計器の役割を図で読み分けることが問われている。また経路を一つだけ数えて 6/9＝0.67 mA や 6/6＝1.0 mA としないよう，両経路の並列であることに注意する。

出典：電気技術者試験センター第三種電気主任技術者試験令和6年度下期理論問16(b)
問208．【選択問題】問17及び問18は選択問題であり，どちらか一方を選んで解答する（本サイトでは学習用に両方を収録しています）。図のように，十分大きい平らな金属板で覆われた床と平板電極とで作られる空気コンデンサが二つ並列接続されている。二つの電極は床と平行であり，それらの面積は左側が A₁＝10⁻³ m²，右側が A₂＝10⁻² m² である。床と各電極の間隔は左側が d＝10⁻³ m で固定，右側が x[m]で可変，直流電源電圧は V₀＝1000 V である。次の(a)及び(b)の問に答えよ。ただし，空気の誘電率を ε＝8.85×10⁻¹² F/m とし，静電容量を考える際にコンデンサの端効果は無視できるものとする。〔小問（a）〕まず，右側の x[m]を d[m]と設定し，スイッチ S を一旦閉じてから開いた。このとき，二枚の電極に蓄えられる合計電荷 Q の値[C]として，最も近いものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。
- 1．8.0×10⁻⁹
- 2．1.6×10⁻⁸
- 3．9.7×10⁻⁸
- 4．1.9×10⁻⁷
- 5．1.6×10⁻⁶
正解：3．9.7×10⁻⁸

解説：床は共通の金属板なので，左右の電極と床がそれぞれ独立したコンデンサをつくり，それらが電源に対して並列に接続されている。 x＝d＝10⁻³ m と設定したときの各静電容量は，C＝εA/d より C₁＝8.85×10⁻¹²×10⁻³/10⁻³＝8.85×10⁻¹² F C₂＝8.85×10⁻¹²×10⁻²/10⁻³＝8.85×10⁻¹¹ F 並列なので単純に足して C＝C₁+C₂＝9.735×10⁻¹¹ F。スイッチを閉じているあいだは両端に V₀＝1000 V が掛かるので，Q＝CV₀＝9.735×10⁻¹¹×1000≒9.7×10⁻⁸ C。答(3)。面積が10倍違うので C₂ が支配的になり，C₁ だけで計算すると 8.85×10⁻⁹ C で(1)を，C₂ だけだと 8.85×10⁻⁸ C で(3)に近い値になる。両方を足すことと，並列（足し算）であって直列（逆数の和）ではないことを取り違えないこと。

出典：電気技術者試験センター第三種電気主任技術者試験令和6年度下期理論問17(a)
問209．※ この問題は本試験ではB問題の小問(b)として出題されたものです。解答に必要な条件が小問(a)にあるため，小問(a)を併せて示します（答えるのは小問(b)です）。【選択問題】問17及び問18は選択問題であり，どちらか一方を選んで解答する（本サイトでは学習用に両方を収録しています）。図のように，十分大きい平らな金属板で覆われた床と平板電極とで作られる空気コンデンサが二つ並列接続されている。面積は左側が A₁＝10⁻³ m²，右側が A₂＝10⁻² m²，床との間隔は左側が d＝10⁻³ m で固定，右側が x[m]で可変，直流電源電圧は V₀＝1000 V である。空気の誘電率は ε＝8.85×10⁻¹² F/m とする。〔小問（a）〕まず，右側の x[m]を d[m]と設定し，スイッチ S を一旦閉じてから開いた。〔小問（b）〕上記(a)の操作の後，徐々に x を増していったところ，x＝3.0×10⁻³ m のときに左側の電極と床との間に火花放電が生じた。左側のコンデンサの空隙の絶縁破壊電圧 V の値[V]として，最も近いものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。
- 1．3.3×10²
- 2．2.5×10³
- 3．3.0×10³
- 4．5.1×10³
- 5．3.0×10⁴
正解：2．2.5×10³

解説：この問題の要点は「スイッチSを開いてある」こと。電源から切り離されているので電荷 Q は変化せず一定に保たれ，代わりに端子電圧が変わる。 (a)より Q＝9.735×10⁻⁸ C。x を 3.0×10⁻³ m まで広げると右側の静電容量は C₂′＝εA₂/x＝8.85×10⁻¹²×10⁻²/(3.0×10⁻³)＝2.95×10⁻¹¹ F に減る。左側は固定なので C₁＝8.85×10⁻¹² F のまま。合計は C′＝8.85×10⁻¹²+2.95×10⁻¹¹＝3.835×10⁻¹¹ F。電荷一定なので端子電圧は V＝Q/C′＝9.735×10⁻⁸/3.835×10⁻¹¹≒2.54×10³ V。左側のコンデンサにもこの電圧が掛かっており，ちょうどこの値で放電したのだから絶縁破壊電圧は約2.5×10³ V。答(2)。スイッチが閉じたままだと思い込むと電圧は1000 Vのままとなり，放電が起こる説明がつかなくなる。「Sを開く→電荷一定→容量を減らすと電圧が上がる」という一連の流れが本問の主題である。V₀ の1000 Vをそのまま答えたり，x/d＝3倍を単純に掛けて3.0×10³ Vとして(3)を選ぶ誤りに注意（実際は左側の容量が残るため3倍にはならない）。

出典：電気技術者試験センター第三種電気主任技術者試験令和6年度下期理論問17(b)
問210．【選択問題】問17及び問18は選択問題であり，どちらか一方を選んで解答する（本サイトでは学習用に両方を収録しています）。演算増幅器(オペアンプ)について，次の(a)及び(b)の問に答えよ。〔小問（a）〕演算増幅器の特徴に関する記述として，誤っているものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。
- 1．アナログ IC の一種である。
- 2．入力インピーダンスが小さくて出力インピーダンスが大きい。
- 3．反転並びに非反転の二つの入力端子と一つの出力端子がある。
- 4．入力端子間の電圧のみを増幅して出力する。
- 5．増幅度が非常に大きい。
正解：2．入力インピーダンスが小さくて出力インピーダンスが大きい。

解説：誤りは(2)。理想的な演算増幅器は「入力インピーダンスが無限大，出力インピーダンスが零」とされ，記述はこれを正反対に述べている。入力インピーダンスが大きいほど前段から電流を引かず信号源に影響を与えず，出力インピーダンスが小さいほど負荷をつないでも出力電圧が下がらない。増幅器として望ましい性質を考えれば，どちらが大きくどちらが小さいかは論理的に判断できる。他は正しい。(1) 演算増幅器はアナログICの代表例。(3) 反転入力(−)と非反転入力(+)の2入力，出力1端子という構成。(4) 二つの入力端子間の電位差だけを増幅する差動増幅器であり，両入力に共通して乗る雑音（同相成分）は増幅しない。(5) 開ループ利得は10万倍以上と非常に大きく，これに負帰還をかけて実用的な増幅度に落として使う。答(2)。

出典：電気技術者試験センター第三種電気主任技術者試験令和6年度下期理論問18(a)
問211．【選択問題】問17及び問18は選択問題であり，どちらか一方を選んで解答する（本サイトでは学習用に両方を収録しています）。演算増幅器(オペアンプ)について，次の(a)及び(b)の問に答えよ。〔小問（b）〕図1及び図2のような直流増幅回路がある。それぞれの出力電圧 V_o1，V_o2 の値[V]の組合せとして，正しいものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。ただし，演算増幅器は理想的なものとし，V_i1＝0.6 V 及び V_i2＝0.45 V は直流の入力電圧である。
- 1．V_o1＝6.6，V_o2＝−3.0
- 2．V_o1＝6.6，V_o2＝3.0
- 3．V_o1＝−6.6，V_o2＝3.0
- 4．V_o1＝−4.5，V_o2＝9.0
- 5．V_o1＝4.5，V_o2＝−9.0
正解：1．V_o1＝6.6，V_o2＝−3.0

解説：入力が直流なので，帰還部の 1 μF のコンデンサは開放とみなせる（直流では電流を流さない）。したがって帰還抵抗だけで利得が決まる。図1：入力 V_i1 が非反転入力(+)に加わり，反転入力(−)は 10 kΩ を介して接地，100 kΩ で出力から帰還している。これは非反転増幅回路で，利得は 1+R_f/R₁＝1+100/10＝11。よって V_o1＝0.6×11＝6.6 V（入力と同符号）。図2：入力 V_i2 が 30 kΩ を介して反転入力(−)に加わり，非反転入力(+)は接地，200 kΩ で帰還している。これは反転増幅回路で，利得は −R_f/R₁＝−200/30≒−6.67。よって V_o2＝0.45×(−6.67)＝−3.0 V（入力と逆符号）。組合せは V_o1＝6.6，V_o2＝−3.0 で(1)。二つの回路の違いは「入力をどちらの端子に入れたか」だけで，反転か非反転かが決まり符号が変わる。非反転増幅の利得を R_f/R₁＝10 と誤ると V_o1＝6.0 V，反転増幅で「1+」を付けてしまうと V_o2＝−3.45 V となり，いずれも選択肢に無い。非反転は「1+比」，反転は「−比」と区別して覚えることが要点。答(1)。

出典：電気技術者試験センター第三種電気主任技術者試験令和6年度下期理論問18(b)
問212．電圧 V[V]に充電された静電容量 C[F]のコンデンサと全く充電されていない静電容量2C[F]のコンデンサとがある。これら二つのコンデンサを並列に接続したとき，これらのコンデンサに蓄えられる全静電エネルギー[J]の値として，正しいものは次のうちどれか。
- 1．(1/9)CV²
- 2．(1/6)CV²
- 3．(2/9)CV²
- 4．(1/3)CV²
- 5．(3/8)CV²
正解：2．(1/6)CV²

解説：並列接続では電荷が保存される。初期電荷は Q=CV、接続後の合成容量は C+2C=3C なので、共通の端子電圧は V′=Q/(3C)=V/3。全静電エネルギーは W=(1/2)(3C)V′²=(1/2)(3C)(V/3)²=(1/6)CV²。初期値 (1/2)CV² の 1/3 に減り、差の (1/3)CV² は接続時に配線抵抗などでジュール熱として失われる。この「失われた分」をそのまま答としてしまうのが (4) の引っかけ。合成容量を 2C と誤ったまま電圧を V/3 とすると (1/2)(2C)(V/3)²=(1/9)CV² で (1)、共通電圧を V/2 と誤ると (1/2)(3C)(V/2)²=(3/8)CV² で (5) になる。答(2)。

出典：電気技術者試験センター第三種電気主任技術者試験令和7年度上期理論問1
問213．真空中にQ[C]の電荷をもつ半径r[m]の球状導体がある。ここで，真空の空間を比誘電率2の絶縁体の液体で満たしたとすると，静電気に関する記述として，正しいものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。ただし，無限遠点の電位を零電位とする。
- 1．球状導体表面の電位は，液体を満たす前の2倍になった。
- 2．球状導体表面の電界の強さは，液体を満たす前の2倍になった。
- 3．球状導体表面の電束密度は，液体を満たす前の2倍になった。
- 4．球状導体から出る電気力線の本数は，液体を満たす前の2倍になった。
- 5．球状導体の静電容量は，液体を満たす前の2倍になった。
正解：5．球状導体の静電容量は，液体を満たす前の2倍になった。

解説：導体上の電荷 Q は液体を満たしても変わらない。ガウスの法則より電束密度 D=Q/(4πr²) は誘電率に依存せず不変。電界は E=D/(ε₀εᵣ)=Q/(4πε₀εᵣr²)、表面電位は V=Q/(4πε₀εᵣr) で、εᵣ=2 だからどちらも 1/2 倍。孤立球の静電容量は C=Q/V=4πε₀εᵣr となり 2 倍になる。よって (1)(2) は 1/2 倍、(3) は不変で誤り。(4) の電気力線の本数は N=Q/ε で 1/2 倍であり、不変なのは電束線の本数 Q の方。電束と電気力線の混同が最大の引っかけ。答(5)。

出典：電気技術者試験センター第三種電気主任技術者試験令和7年度上期理論問2
問214．図のように，環状鉄心に二つのコイルが巻かれている。コイル1の巻数はNであり，その自己インダクタンスはL[H]である。コイル2の巻数はnであり，その自己インダクタンスは9L[H]である。巻数nの値を表す式として，正しいものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。ただし，鉄心は均一で一定断面積をもち，コイル及び鉄心の漏れ磁束はなく，鉄心の磁気飽和もないものとする。
- 1．N/9
- 2．N/3
- 3．3N
- 4．9N
- 5．81N
正解：3．3N

解説：二つのコイルは同一の環状鉄心に巻かれ、漏れ磁束も磁気飽和もないので磁気抵抗 R_m は両者で共通。自己インダクタンスは L=N²/R_m、9L=n²/R_m と表せる。両式の比をとると 9L/L=n²/N² より n²=9N²、したがって n=3N。インダクタンスは巻数の2乗に比例するので、9倍にするのに必要な巻数は √9=3 倍にすぎない。巻数の1乗に比例と誤ると (4) 9N、さらに 9 を2乗すると (5) 81N になる。(1)(2) は比例関係を反比例に取り違えた誤り。答(3)。

出典：電気技術者試験センター第三種電気主任技術者試験令和7年度上期理論問3
問215．図1のように，無限に長い直線状導体Aに直流電流I₁[A]が流れているとき，この導体からa[m]離れた点Pでの磁界の大きさはH₁[A/m]であった。一方，図2のように半径a[m]の一巻きの円形コイルBに直流電流I₂[A]が流れているとき，この円の中心点Oでの磁界の大きさはH₂[A/m]であった。H₁ = H₂であるときのI₁とI₂の関係を表す式として正しいものを，次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。
- 1．I₁ = π²I₂
- 2．I₁ = (2/π)I₂
- 3．I₁ = I₂/π²
- 4．I₁ = I₂/π
- 5．I₁ = πI₂
正解：5．I₁ = πI₂

解説：無限長直線電流の磁界はアンペールの周回積分 H·2πa=I₁ より H₁=I₁/(2πa)。半径 a の円形コイル1巻の中心の磁界はビオ・サバールの法則から H₂=I₂/(2a)。分母が 2πa と 2a で π の有無が違う点が要点。H₁=H₂ とおくと I₁/(2πa)=I₂/(2a)、両辺に 2a を掛けて I₁/π=I₂、すなわち I₁=πI₂。同じ磁界を作るには直線導体側に π 倍の電流が必要である。これを I₂ について解いた I₂=I₁/π をそのまま答としてしまうのが (4) の引っかけ。π² を含む (1)(3) は、二つの式の分母の違いが π の1乗であることを見落とした撹乱肢。答(5)。

出典：電気技術者試験センター第三種電気主任技術者試験令和7年度上期理論問4
問216．図に示すRLC 回路において，静電容量C[F]のコンデンサが電圧V[V]に充電されている。この状態でスイッチS を閉じて，それから時間が十分に経過してコンデンサの端子電圧が最終的に零となった。この間に抵抗R[Ω]で消費された電気エネルギーW[J]を表す式として，正しいものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。
- 1．(1/2)C²V
- 2．(1/2)LV²
- 3．(1/2)L²V
- 4．(1/2)V²/R
- 5．(1/2)CV²
正解：5．(1/2)CV²

解説：エネルギー保存則で解く。S を閉じる直前、コンデンサは (1/2)CV²[J] を蓄え、電流は零なのでコイルの蓄積 (1/2)Li² は 0。十分時間が経過すると端子電圧が 0 で電源もないため電流も 0 となり、C と L の蓄積はともに 0。L と C は無損失で、消費する素子は R だけだから W=(1/2)CV²。過渡が振動性でも L・C 間をエネルギーが往復するだけで最終的に全量が R で熱になり、答は R や L の値によらない。(2) は (1/2)LI² の電流を電圧に取り違えたもの、(4) は単位が[W]で電力である。答(5)。

出典：電気技術者試験センター第三種電気主任技術者試験令和7年度上期理論問5
問217．図1 の直流回路において，端子a-c 間に直流電圧100 V を加えたところ，端子b-c 間の電圧は10 V であった。また，図2 のように端子b-c 間に15 Ωの抵抗を並列に追加したとき，端子b-c 間の電圧は4 V であった。今，図3 のように端子b-c 間を短絡したとき，電流I の値[A]として，最も近いものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。
- 1．0.0
- 2．0.44
- 3．0.32
- 4．0.40
- 5．0.10
正解：2．0.44

解説：a-b間をR₁、b-c間をR₂とし分圧則で解く。図1（b-c開放）は 100·R₂/(R₁+R₂)=10 より R₁=9R₂。図2は b-c 間が R₂と15 Ωの並列 P=15R₂/(15+R₂) で、100·P/(R₁+P)=4 より R₁=24P。両式から R₂=25 Ω、R₁=225 Ω。図3で b-c 間を短絡すると R₂ は0 Ωの短絡線で無効化され、回路の抵抗は R₁ だけ。I=100/225≒0.44 A。(4)0.40 は短絡を無視して全抵抗を250 Ωとした誤り、(1)0.0 は「b-c間の電圧が0だから電流も0」という誤解で、電圧0でも短絡電流は流れる。答(2)。

出典：電気技術者試験センター第三種電気主任技術者試験令和7年度上期理論問6
問218．図のような直流回路において，スイッチS を閉じているとき，2 Ωの抵抗を流れる電流は，スイッチS を開いたときの電流の3 倍であった。R の値[Ω]として，最も近いものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。
- 1．2.5
- 2．3.5
- 3．0.5
- 4．1.5
- 5．4.5
正解：1．2.5

解説：2 Ωには全電流が流れるので、電流比は全抵抗の逆比になる。S開では R の枝が切れて全抵抗 2+10=12 Ω、I_open=E/12。S閉では 10 Ω と R の並列 10R/(10+R) が2 Ωと直列。電流が3倍とは全抵抗が1/3の4 Ωになることだから 2+10R/(10+R)=4 → 10R/(10+R)=2 → 8R=20 → R=2.5 Ω。10 Ωと2.5 Ωの並列は2 Ωで全抵抗4 Ω、E によらず比は3倍。並列合成を過小に見積もると (4)1.5 を選びやすいが、このとき全抵抗3.30 Ωで比は約3.6倍となり条件を満たさない。答(1)。

出典：電気技術者試験センター第三種電気主任技術者試験令和7年度上期理論問7
問219．ある回路に，i = 4√2 sin120πt [A]の電流が流れている。この電流の瞬時値が，時刻t = 0 s 以降に初めて4 A となるのは，時刻t = t₁[s]である。t₁[s]の値として，正しいものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。
- 1．1/120
- 2．1/160
- 3．1/240
- 4．1/360
- 5．1/480
正解：5．1/480

解説：i=4√2 sin(120πt) は振幅 I_m=4√2 A（実効値4 A）、ω=120π rad/s すなわち f=60 Hz・周期 T=1/60 s。i=4 A の条件は sin(120πt)=1/√2。位相 θ=120πt が0から増える過程で最初にこれを満たすのは θ=π/4 なので、120πt₁=π/4 → t₁=1/480 s（周期の1/8＝位相45°）。引っかけは実効値4 A と振幅4√2 A の混同で、(3)1/240 は θ=π/2 で波高値4√2≒5.66 A に達する時刻。(2)1/160 は θ=3π/4 で下降側の2回目であり「初めて」ではない。答(5)。

出典：電気技術者試験センター第三種電気主任技術者試験令和7年度上期理論問8
問220．図の交流回路において，電源電圧をE = 140 V とする。この電源に抵抗R₀[Ω]と誘導性リアクタンスX_L[Ω]とからなる力率0.8 の誘導性負荷を接続したところ，電源から流れ出る電流の大きさは30 A であった。次に，スイッチS を閉じ，誘導性負荷と並列に抵抗R [Ω]を接続すると，電源から流れ出る電流の大きさが82 A となった。このとき，抵抗R [Ω]の大きさとして，最も近いものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。
- 1．1.5
- 2．2.3
- 3．2.5
- 4．2.9
- 5．3.0
正解：3．2.5

解説：並列なので電圧 E=140 V が共通、電流はベクトル合成する。負荷の30 A は力率0.8遅れで有効分 30×0.8=24 A、無効分 30×0.6=18 A。S を閉じて加わる R の電流 140/R は E と同相で無効分をもたない。合成電流82 A より (24+140/R)²+18²=82²=6724 → (24+140/R)²=6400 → 24+140/R=80 → R=140/56=2.5 Ω。電流をスカラーのまま 82−30=52 A と引く誤りが典型。無効分18 A は同相の R では打ち消せない。(4)2.9 Ω では合成電流が約74.5 A、(5)3.0 Ω では約72.9 A となり、いずれも設問の82 A には届かない。答(3)。

出典：電気技術者試験センター第三種電気主任技術者試験令和7年度上期理論問9
問221．図の回路のスイッチS をt = 0 s で閉じる。電流i_S[A]の波形として最も適切に表すものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。ただし，スイッチS を閉じる直前に，回路は定常状態にあったとする。
- 1．
- 2．
- 3．
- 4．
- 5．
正解：3．

解説：S開の定常状態ではコンデンサが直流を阻止して電流0、よって i_L(0)=0、抵抗降下も0で v_C(0)=1 V。S を閉じるとノードAが電位0に固定され、L枝とC枝は独立な一次回路になる（振動しない）。コイル枝は i_L=1−e^(−t) A（τ=L/R=1 s）、コンデンサ枝は初期電圧1 Vによる放電電流 i_C=e^(−t/2) A（τ=RC=2 s）がAへ流入。KCLより i_S=1−e^(−t)+e^(−t/2)、初期値も最終値も1 A、t=2ln2≒1.4 s で最大約1.25 A。すなわち1 Aから始まり上に膨らんで1 Aへ収束する波形。0から立ち上がる(2)(4)はコンデンサの初期電荷を無視した誤り。答(3)。

出典：電気技術者試験センター第三種電気主任技術者試験令和7年度上期理論問10
問222．次の文章は，図1 及び図2 に示す原理図を用いてホール素子の動作原理について述べたものである。図1 に示すように，p 形半導体に直流電流I [A]を流し，半導体の表面に対して垂直に下から上向きに磁束密度B [T]の平等磁界を半導体に加えると，半導体内の正孔は進路を曲げられ，電極①には (ｱ) 電荷，電極②には (ｲ) 電荷が分布し，半導体の内部に電界が生じる。また，図2 のn 形半導体の場合は，電界の向きはp 形半導体の場合と (ｳ) である。この電界により，電極①-②間にホール電圧V_H[V]が発生し，それは直流電流I [A]にほぼ (ｴ) する。上記の記述中の空白箇所(ｱ)～(ｴ)に当てはまる組合せとして，正しいものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。
- 1．負／正／同じ／反比例
- 2．正／負／同じ／反比例
- 3．負／正／同じ／比例
- 4．正／負／反対／比例
- 5．負／正／反対／比例
正解：4．正／負／反対／比例

解説：ホール効果の問題で、キャリアに働くローレンツ力 F=qv×B で偏る向きを決める。図1のp形では電流が奥から手前へ流れ、磁束密度Bは板を下から上へ貫くので、正孔(電荷+e)は電極①側へ押しやられる。よって(ｱ)は正、(ｲ)は負で、内部電界は①→②の向き。図2のn形は多数キャリアが電子で、同じ電流に対し速度が逆向きになるため力の向きはやはり①側だが、たまる電荷が負なので電界の向きは(ｳ)反対になる。ホール電圧は V_H=IB/(nqd) だから(ｴ)はIに比例。(1)(2)の「反比例」はこの式に反し、(3)の「同じ」はキャリアの偏る側だけを見て電荷の符号を忘れた典型的な誤り。答(4)。

出典：電気技術者試験センター第三種電気主任技術者試験令和7年度上期理論問11
問223．真空中において，図のように電極板の間隔が6 mm，電極板の面積が十分広い平行平板電極があり，電極K，P 間には2 000 V の直流電圧が加えられている。このとき，電極K，P 間の電界の強さは約 (ｱ) V/m である。電極K をヒータで加熱すると表面から (ｲ) が放出される。ある1 個の電子に着目してその初速度を零とすれば，電子が電極P に達したときの運動エネルギーW は (ｳ) J となる。ただし，電極K，P 間の電界は一様とし，電気素量e = 1.6×10⁻¹⁹ C とする。上記の記述中の空白箇所(ｱ)～(ｳ)に当てはまる語句又は数値の組合せとして，正しいものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。
- 1．3.3×10² ／光電子／ 1.6×10⁻¹⁶
- 2．3.3×10⁵ ／熱電子／ 1.6×10⁻¹⁶
- 3．3.3×10² ／光電子／ 3.2×10⁻¹⁶
- 4．3.3×10² ／熱電子／ 1.6×10⁻¹⁶
- 5．3.3×10⁵ ／熱電子／ 3.2×10⁻¹⁶
正解：5．3.3×10⁵ ／熱電子／ 3.2×10⁻¹⁶

解説：平行平板の一様電界は E=V/d。d=6 mm=6×10⁻³ m、V=2000 V より E=2000/(6×10⁻³)≒3.3×10⁵ V/m で(ｱ)が決まる。3.3×10² とする(1)(3)(4)は mm を m のまま代入した3桁の換算ミス。(ｲ)は電極Kをヒータで加熱するので熱電子放出であり、光を当てて取り出す光電子ではない。(ｳ)は初速度零の電子が電位差2000 Vで加速されるから、エネルギー保存より W=eV=1.6×10⁻¹⁹×2000=3.2×10⁻¹⁶ J。1.6×10⁻¹⁶ J の(2)(4)は電圧を1000 Vと取り違えた形の誤り。答(5)。

出典：電気技術者試験センター第三種電気主任技術者試験令和7年度上期理論問12
問224．図はあるエミッタ接地トランジスタの静特性を示す。この特性より，ベース電流 I_B = 40 μA，コレクタ・エミッタ間の電圧 V_CE = 6 V における電流増幅率 h_fe（又はβ）の値及び出力インピーダンス 1/h_oe（又は r₀）の値[Ω]の組合せとして，正しいものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。
- 1．80／30 000
- 2．100／10 000
- 3．100／20 000
- 4．200／10 000
- 5．200／20 000
正解：2．100／10 000

解説：h_fe は V_CE 一定での ΔI_C/ΔI_B。V_CE=6 V に縦線を引き交点を読むと、I_B=20 μA→2.0 mA、40 μA→4.0 mA、60 μA→6.0 mA。よって h_fe=(6.0−2.0)mA/(60−20)μA=4 mA/40 μA=100。1/h_oe は I_B 一定の曲線の傾きの逆数。I_B=40 μA の線で V_CE=2 V→3.6 mA、8 V→4.2 mA を読めば h_oe=0.6 mA/6 V=1.0×10⁻⁴ S、1/h_oe=10 000 Ω。h_fe=200 は ΔI_C の倍読み、20 000 Ω は傾きを半分に見た誤答。答(2)。

出典：電気技術者試験センター第三種電気主任技術者試験令和7年度上期理論問13
問225．電気及び磁気に関する量とその単位記号(これと同じ内容を表す単位記号を含む。)の組み合わせとして，誤っているのは次のうちどれか。
- 1．電流／C/s
- 2．磁気抵抗／H⁻¹
- 3．電力量／W・s
- 4．磁束／T
- 5．電界の強さ／V/m
正解：4．磁束／T

解説：誤っている組合せを選ぶ問題。誤りは(4)で、磁束Φの単位は Wb(=V・s) であり、T(テスラ)は Wb/m² すなわち磁束密度Bの単位。磁束と磁束密度を取り違えさせるのがこの設問の引っかけで、(4)を正しい組合せと思い込むと誤答する。他の四つはいずれも正しく、(1)は I=dQ/dt より A=C/s、(2)は磁気抵抗 R_m=起磁力/磁束=A/Wb で、H=Wb/A だから H⁻¹=A/Wb と一致する。(3)は電力量 W=Pt より W・s=J、(5)は E=V/d より V/m。答(4)。

出典：電気技術者試験センター第三種電気主任技術者試験令和7年度上期理論問14
問226．図のように，相電圧 200 V の対称三相交流電源に，複素インピーダンス Ż = 5√3 + j5 [Ω]の負荷が Y 結線された平衡三相負荷を接続した回路がある。次の(a)及び(b)の問に答えよ。〔小問（a）〕電流 İ₁ の値[A]として，最も近いものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。
- 1．20.00∠−π/3
- 2．11.55∠−π/3
- 3．16.51∠−π/6
- 4．20.00∠−π/6
- 5．11.55∠−π/6
正解：2．11.55∠−π/3

解説：電源はΔ結線だから相電圧＝線間電圧で V_ab = 200∠0 V。負荷は |Ż| = √(75+25) = 10 Ω、偏角 arctan(1/√3) = π/6 より Ż = 10∠(π/6) Ω。Y負荷の相電圧は線間電圧の 1/√3 倍かつ 30° 遅れで V_a'n = (200/√3)∠(−π/6) = 115.5∠(−π/6) V。İ₁ = 115.5∠(−π/6)/10∠(π/6) = 11.55∠(−π/3) A。20.00 は相電圧200 VをY負荷の相電圧と誤読し 200/10 とした値、11.55∠(−π/6) はΔ→Yの位相遅れ 30° を落とした値。答(2)。

出典：電気技術者試験センター第三種電気主任技術者試験令和7年度上期理論問15（a）
問227．図のように，相電圧 200 V の対称三相交流電源に，複素インピーダンス Ż = 5√3 + j5 [Ω]の負荷が Y 結線された平衡三相負荷を接続した回路がある。次の(a)及び(b)の問に答えよ。〔小問（b）〕電流 İ_ab の値[A]として，最も近いものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。
- 1．20.00∠−π/6
- 2．6.67∠−π/6
- 3．11.55∠−π/6
- 4．6.67∠−π/3
- 5．11.55∠−π/3
正解：2．6.67∠−π/6

解説：(a)より Ż = 10∠(π/6) Ω、線電流 İ₁ = 11.55∠(−π/3) A。İ_ab は電源Δの辺 a-b の相電流。Y負荷を等価Δに変換するのが早い。Y→Δは3倍だから Ż_Δ = 3×10∠(π/6) = 30∠(π/6) Ω。この辺に V_ab = 200∠0 V が直接かかるので İ_ab = 200∠0/30∠(π/6) = 6.67∠(−π/6) A。大きさは線電流の 1/√3（11.55/√3 = 6.67）。11.55∠… は 1/√3 倍を忘れた線電流そのまま、6.67∠(−π/3) は İ₁ の位相(−60°)を相電流に流用した誤り。答(2)。

出典：電気技術者試験センター第三種電気主任技術者試験令和7年度上期理論問15（b）
問228．次に示す条件Ⅰ～Ⅲを満たす永久磁石可動コイル形電流電圧計を製作したい。永久磁石可動コイル形電流電圧計内部の接続の一部が図に示すようであるとき，次の(a)及び(b)の問に答えよ。ただし，コイルは内部抵抗 r = 5 Ω であり，最大 4 mA まで直流電流を流すことができるものとする。条件Ⅰ：切り替えスイッチを A にしたときは，最大 1 A の直流電流を測定できるものとする。条件Ⅱ：切り替えスイッチを B にしたときは，最大 100 mA の直流電流を測定できるものとする。条件Ⅲ：切り替えスイッチを C にしたときは，最大 1.2 V の直流電圧を測定できるものとする。〔小問（a）〕抵抗 R₁ の値[Ω]として，最も近いものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。
- 1．0.1
- 2．0.9
- 3．4
- 4．9.6
- 5．9.96
正解：1．0.1

解説：スイッチBでは接点A・Cが開き、分流器 R₁+R₂ と計器枝 r+R₀ = 5+19 = 24 Ω の並列となる。両端電圧が等しいので 4 mA×24 = (100−4) mA×(R₁+R₂)、R₁+R₂ = 1 Ω。スイッチAでは共通極が R₁ と R₂ の間につながり、分流器は R₁ だけ、R₂ はコイル側に入るので計器枝は 24+R₂ Ω。4(24+R₂) = (1000−4)R₁ に R₂ = 1−R₁ を代入して 1000R₁ = 100、R₁ = 0.1 Ω（R₂ = 0.9 Ω）。0.9 は R₂ の値で、スイッチ位置で分流器に入る抵抗が変わる点を見落とすと取り違える。答(1)。

出典：電気技術者試験センター第三種電気主任技術者試験令和7年度上期理論問16（a）
問229．次に示す条件Ⅰ～Ⅲを満たす永久磁石可動コイル形電流電圧計を製作したい。永久磁石可動コイル形電流電圧計内部の接続の一部が図に示すようであるとき，次の(a)及び(b)の問に答えよ。ただし，コイルは内部抵抗 r = 5 Ω であり，最大 4 mA まで直流電流を流すことができるものとする。条件Ⅰ：切り替えスイッチを A にしたときは，最大 1 A の直流電流を測定できるものとする。条件Ⅱ：切り替えスイッチを B にしたときは，最大 100 mA の直流電流を測定できるものとする。条件Ⅲ：切り替えスイッチを C にしたときは，最大 1.2 V の直流電圧を測定できるものとする。〔小問（b）〕抵抗 R₃ の値[Ω]として，最も近いものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。
- 1．2.36
- 2．23.6
- 3．25
- 4．236
- 5．2360
正解：4．236

解説：スイッチCでは接点A・Bが開き、＋端子からコイル r = 5 Ω と R₁+R₂+R₀ の直列枝が並列、その後 R₃ を通って−端子へ至る回路になる。(a)の R₁+R₂ = 1 Ω より下側枝は 1+19 = 20 Ω。フルスケールはコイル 4 mA だから並列部の電圧は 4 mA×5 Ω = 20 mV、20 Ω 枝には 1 mA が流れ、R₃ には 5 mA。R₃ = (1.2−0.02)/0.005 = 236 Ω（並列合成 5∥20 = 4 Ω を使えば 1.2/0.005−4 = 236 Ω）。25 は r+R₀+(R₁+R₂) = 5+19+1 を単純に足しただけの値で、R₃ を求めていない。2.36 や 2360 は桁違い。答(4)。

出典：電気技術者試験センター第三種電気主任技術者試験令和7年度上期理論問16（b）
問230．大きさが等しい二つの導体球A，B がある。両導体球に電荷が蓄えられている場合，両導体球の間に働く力は，導体球に蓄えられている電荷の積に比例し，導体球の中心間距離の2 乗に反比例する。次の(a)及び(b)の問に答えよ。〔小問（a）〕この場合の比例定数を求める目的で，導体球A に+4×10⁻⁸ C，導体球B に+6×10⁻⁸ Cの電荷を与えて，導体球の中心間距離で0.3 m 隔てて両導体球を置いたところ，両導体球間に2.4×10⁻⁴ N の反発力が働いた。この結果から求められる比例定数[N･m²/C²]として，最も近いものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。ただし，導体球A，B の初期電荷は零とする。また，両導体球の大きさは0.3 m に比べて極めて小さいものとする。
- 1．3×10⁹
- 2．4×10⁹
- 3．9×10⁹
- 4．12×10⁹
- 5．15×10⁹
正解：3．9×10⁹

解説：クーロンの法則 F = k·Q_A·Q_B/r² を比例定数 k について解くと k = F·r²/(Q_A·Q_B)。数値を代入して k = (2.4×10⁻⁴ × 0.3²)/(4×10⁻⁸ × 6×10⁻⁸) = 2.16×10⁻⁵/(2.4×10⁻¹⁵) = 9×10⁹ N·m²/C²。真空中の 1/(4πε₀) ≒ 8.99×10⁹ とほぼ一致する値である。引っかけは距離の二乗と電荷の積の扱いで、r を二乗し忘れれば 3×10¹⁰、分母を電荷の和 1×10⁻⁷ とすれば 2.2×10² となり、いずれも選択肢と桁が合わない。指数計算を丁寧に行うこと。答(3)。

出典：電気技術者試験センター第三種電気主任技術者試験令和7年度上期理論問17（a）
問231．※ この問題は本試験ではB問題の小問(b)として出題されたものです。解答に必要な条件が小問(a)にあるため，小問(a)を併せて示します（答えるのは小問(b)です）。大きさが等しい二つの導体球A，B がある。両導体球に電荷が蓄えられている場合，両導体球の間に働く力は，導体球に蓄えられている電荷の積に比例し，導体球の中心間距離の2 乗に反比例する。次の(a)及び(b)の問に答えよ。〔小問（a）〕この場合の比例定数を求める目的で，導体球A に+4×10⁻⁸ C，導体球B に+6×10⁻⁸ Cの電荷を与えて，導体球の中心間距離で0.3 m 隔てて両導体球を置いたところ，両導体球間に2.4×10⁻⁴ N の反発力が働いた。ただし，導体球A，B の初期電荷は零とする。また，両導体球の大きさは0.3 m に比べて極めて小さいものとする。〔小問（b）〕上記(a)の導体球A，B を，電荷を保持したままで0.3 m の中心間距離を隔てて固定した。ここで，導体球A，B と大きさが等しく電荷を持たない導体球C を用意し，導体球C をまず導体球A に接触させ，次に導体球B に接触させた。この導体球C を導体球A と導体球B の間の直線上に置くとき，導体球C が受ける力が釣り合う位置を導体球A との中心間距離で表したとき，その距離の値[m]として，最も近いものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。
- 1．0.062
- 2．0.095
- 3．0.105
- 4．0.115
- 5．0.124
正解：5．0.124

解説：大きさの等しい導体球を接触させると電荷は等分される。C を A に接触させると (4×10⁻⁸+0)/2 より Q_A = Q_C = 2×10⁻⁸ C、次に B へ接触させると (6×10⁻⁸+2×10⁻⁸)/2 より Q_B = Q_C = 4×10⁻⁸ C。3球とも正電荷で C は両側から反発され、A から x の釣合条件は k·Q_A·Q_C/x² = k·Q_B·Q_C/(0.3-x)²。k と Q_C が消え ((0.3-x)/x)² = Q_B/Q_A = 2、(0.3-x)/x = √2 より x = 0.3/(1+√2) ≒ 0.124 m。等分を忘れ 4×10⁻⁸ と 6×10⁻⁸ のまま解くと 0.135 m で選択肢に無い。答(5)。

出典：電気技術者試験センター第三種電気主任技術者試験令和7年度上期理論問17（b）
問232．エミッタホロワ回路について，次の(a)及び(b)の問に答えよ。〔小問（a）〕図1 の回路でV_CC = 9 V，R₁ = 3 kΩ，R₂ = 6 kΩとする。動作点におけるエミッタ電流を2 mA としたい。抵抗R_E の値[kΩ]として，最も近いものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。ただし，動作点において，ベース電流はR₂ を流れる直流電流より十分小さく無視できるものとし，ベース-エミッタ間電圧は0.7 V とする。
- 1．0.36
- 2．1.5
- 3．2.7
- 4．4.7
- 5．7.5
正解：3．2.7

解説：ベース電流は R₂ を流れる電流より十分小さく無視できるので、R₁ と R₂ は単純な分圧器として働く。ベース電位は V_B = V_CC·R₂/(R₁+R₂) = 9×6/(3+6) = 6.0 V、エミッタ電位はこれより V_BE だけ低く V_E = 6.0-0.7 = 5.3 V。R_E には動作点のエミッタ電流 2 mA が流れるので R_E = V_E/I_E = 5.3/(2×10⁻³) = 2.65 kΩ となり、最も近いのは 2.7 kΩ。分圧比を R₁/(R₁+R₂) = 1/3 と取り違えて V_B = 3 V とし、さらに V_BE を引き忘れると R_E = 1.5 kΩ となって(2)に落ちる。答(3)。

出典：電気技術者試験センター第三種電気主任技術者試験令和7年度上期理論問18（a）
問233．※ この問題は本試験ではB問題の小問(b)として出題されたものです。解答に必要な条件が小問(a)にあるため，小問(a)を併せて示します（答えるのは小問(b)です）。エミッタホロワ回路について，次の(a)及び(b)の問に答えよ。〔小問（a）〕図1 の回路でV_CC = 9 V，R₁ = 3 kΩ，R₂ = 6 kΩとする。動作点におけるエミッタ電流を2 mA としたい。ただし，動作点において，ベース電流はR₂ を流れる直流電流より十分小さく無視できるものとし，ベース-エミッタ間電圧は0.7 V とする。〔小問（b）〕図2 は，エミッタホロワ回路の交流等価回路である。ただし，使用する周波数において図1 の二つのコンデンサのインピーダンスが十分に小さい場合を考えている。ここで，h_ie = 2.5 kΩ，h_fe = 300 であり，R_E は小問(a)で求めた値とする。入力インピーダンス v_i/i_i の値[kΩ]として，最も近いものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。ただし，v_i とi_i はそれぞれ図2 に示す入力電圧と入力電流である。
- 1．2.0
- 2．15
- 3．80
- 4．300
- 5．750
正解：1．2.0

解説：R_E は(a)で求めた 2.65 kΩ(選択肢の 2.7 kΩ を使っても結果は変わらない)。図2 では入力端子から、バイアス抵抗の並列合成 R₁R₂/(R₁+R₂) = 3×6/9 = 2.0 kΩ と、ベースへ入る枝とが並列に見える。ベース枝は i_b が h_ie を流れ、R_E には (1+h_fe)i_b が流れるので Z_b = h_ie+(1+h_fe)R_E = 2.5+301×2.65 ≒ 800 kΩ。両者の並列合成で v_i/i_i = (2.0×800)/(2.0+800) ≒ 2.0 kΩ。バイアス抵抗との並列を数え落とすと Z_b ≒ 800 kΩ となり選択肢に無い。(5)750 は h_fe·h_ie = 300×2.5 = 750 kΩ を答としてしまう誤り。答(1)。

出典：電気技術者試験センター第三種電気主任技術者試験令和7年度上期理論問18（b）

第三種電気主任技術者「理論」の一問一答

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