第三種電気主任技術者「計算問題演習」の一問一答

第三種電気主任技術者の計算問題演習に関する一問一答（全75問）の正解と解説の一覧です。上の一問一答で実際に解いてから、ここで復習・確認できます。

1. 問1．抵抗R=10Ωに電圧V=100Vを加えたとき、流れる電流はI=10Aである。

   正解：○（正しい）

   解説：オームの法則I=V/Rより、I=100÷10=10A。電圧100Vを抵抗10Ωで割れば電流は10Aとなり記述は正しい。これは電気回路計算の最も基本となる関係式であり、電圧・電流・抵抗のいずれか2つが分かれば残りが求められる。

2. 問2．抵抗20Ωに2Aの電流が流れているとき、この抵抗で消費される電力はP=80Wである。

   正解：○（正しい）

   解説：消費電力P=I^2×Rより、P=2^2×20=4×20=80W。電流の2乗に抵抗を掛ければ消費電力が求まり記述は正しい。P=VI=(IR)×I=I^2Rの関係であり、電流が2倍になれば消費電力は4倍になることに注意する。

3. 問3．6Ωと3Ωの抵抗を並列接続したときの合成抵抗は2Ωである。

   正解：○（正しい）

   解説：並列合成抵抗はR=(6×3)÷(6+3)=18÷9=2Ω。積を和で割る公式により2Ωとなり記述は正しい。並列接続では合成抵抗は最小の抵抗値(この場合3Ω)より必ず小さくなるという性質も覚えておくとよい。

4. 問4．三相平衡負荷の電力はP=√3VIcosφで表され、線間電圧V、線電流I、力率cosφを用いる。

   正解：○（正しい）

   解説：三相交流電力の式はP=√3VIcosφで、Vは線間電圧、Iは線電流、cosφは力率である。√3が掛かるのが三相計算の最大の特徴であり記述は正しい。スター・デルタいずれの結線でもこの式で計算できる。計算手順を丁寧に追えば確実に解ける標準的な問題である。

5. 問5．静電容量C=10μFのコンデンサに100Vを加えたとき蓄えられる電荷はQ=1mCである。

   正解：○（正しい）

   解説：Q=CVより、Q=10×10^-6×100=10^-3C=1mC。静電容量に電圧を掛けると電荷が求まり記述は正しい。1mC=1×10^-3クーロンであり、マイクロ(10^-6)とミリ(10^-3)の単位換算に注意する。

6. 問6．三相3線式で線間電圧200V、線電流10A、力率0.8のとき、三相電力は約2.77kWである。

   正解：○（正しい）

   解説：P=√3VIcosφ=1.732×200×10×0.8=1.732×1600≒2771W≒2.77kW。√3を掛けた三相電力の計算で記述は正しい。√3≒1.732を用いる。電圧・電流の値に力率と√3を順に掛けて求める。

7. 問7．テブナンの定理を用いると、複雑な回路を等価電圧源と等価内部抵抗の直列回路に置き換えられる。

   正解：○（正しい）

   解説：テブナンの定理は線形回路の任意の2端子間を等価電圧源(開放端電圧)と等価内部抵抗(端子から見た抵抗)の直列回路に簡単化する定理であり記述は正しい。負荷電流をI=Vth÷(Rth+RL)で容易に計算できる。

8. 問8．起電力10V・内部抵抗2Ωの電池に8Ωの負荷を接続すると、負荷電流は1Aである。

   正解：○（正しい）

   解説：回路全体の抵抗は2+8=10Ω、電流I=E÷(r+R)=10÷10=1A。内部抵抗と負荷抵抗の和で起電力を割れば電流が求まり記述は正しい。内部抵抗での電圧降下は2V、負荷端電圧は8Vとなる。計算手順を丁寧に追えば確実に解ける標準的な問題である。

9. 問9．内部抵抗rの電源から負荷へ最大電力を供給するには、負荷抵抗をRL=rに等しくする必要がある。

   正解：○（正しい）

   解説：最大電力供給(最大電力伝達)の条件はRL=rであり、負荷抵抗を電源内部抵抗に等しくしたとき負荷への供給電力が最大となり記述は正しい。このとき電源効率は50%となり、伝送効率重視の電力系統とは設計思想が異なる。

10. 問10．%インピーダンス（%Z）は、基準容量における短絡電流の計算に用いられる無次元量である。

    正解：○（正しい）

    解説：%インピーダンスは定格容量を基準とした相対値で、短絡電流Is=定格電流×100÷%Zの計算に用いる無次元量であり記述は正しい。系統の短絡計算を電圧階級によらず統一的に扱えるため実務で多用される。計算手順を丁寧に追えば確実に解ける標準的な問題である。

11. 問11．力率改善のために負荷に並列にコンデンサを接続すると、無効電力（遅れ）を補償できる。

    正解：○（正しい）

    解説：進相コンデンサを負荷に並列接続すると進み無効電力を供給し、誘導性負荷の遅れ無効電力を打ち消して力率を改善できるため記述は正しい。これにより線路電流が減少し、配電損失や電圧降下の低減につながる。計算手順を丁寧に追えば確実に解ける標準的な問題である。

12. 問12．変圧器の電圧変動率は、無負荷時と全負荷時の二次電圧の差を全負荷電圧で割った値で表す。

    正解：○（正しい）

    解説：電圧変動率ε={(V20-V2n)÷V2n}×100[%]で、V20は無負荷二次電圧、V2nは定格(全負荷)二次電圧である。負荷による電圧低下の割合を示し記述は正しい。値が小さいほど電圧の安定した良い変圧器といえる。

13. 問13．変圧器の効率は出力と入力の比で表され、入力＝出力＋損失である。

    正解：○（正しい）

    解説：変圧器効率η=出力÷入力=出力÷(出力+損失)で表す。入力は出力に鉄損・銅損などの損失を加えたものであり記述は正しい。最大効率は鉄損＝銅損(可変損)が等しくなる負荷で得られることも重要である。計算手順を丁寧に追えば確実に解ける標準的な問題である。

14. 問14．極数4・周波数50Hzの誘導電動機の同期速度は1500min^-1である。

    正解：○（正しい）

    解説：同期速度Ns=120f÷p=120×50÷4=1500min^-1。周波数に120を掛け極数で割れば同期速度が求まり記述は正しい。p=4、f=50Hzで毎分1500回転となる。極数が多いほど同期速度は低くなる関係である。

15. 問15．同期機の短絡比は、無負荷で定格電圧を発生する界磁電流と、三相短絡で定格電流を流す界磁電流の比である。

    正解：○（正しい）

    解説：短絡比Ks=If1÷If2で、If1は無負荷で定格電圧を出す界磁電流、If2は短絡時に定格電流を流す界磁電流である。短絡比が大きいほど同期インピーダンスが小さく安定度が良いため記述は正しい。計算手順を丁寧に追えば確実に解ける標準的な問題である。

16. 問16．5Ωと10Ωの抵抗を直列接続したときの合成抵抗は約3.3Ωである。

    正解：×（誤り）

    解説：誤り。直列接続の合成抵抗は単純な和でR=5+10=15Ωである。約3.3Ωとなるのは並列接続(5×10÷(5+10)=50÷15≒3.33Ω)の場合であり、直列と並列を取り違えている。直列では抵抗値は加算され必ず大きくなる。

17. 問17．インダクタンスL=0.1Hのコイルに角周波数ω=100rad/sの交流を加えると、誘導性リアクタンスはXL=20Ωである。

    正解：×（誤り）

    解説：誤り。誘導性リアクタンスXL=ωL=100×0.1=10Ωである。正しくは10Ωであり20Ωではない。XL=ωL=2πfLで計算し、角周波数とインダクタンスの積で求まる。周波数が高いほどリアクタンスは大きくなる。

18. 問18．キルヒホッフの第1法則（電流則）は、回路の任意の閉路の電圧降下の総和がゼロであることを示す。

    正解：×（誤り）

    解説：誤り。第1法則(電流則)は接続点に流入する電流と流出する電流の和が等しいことを示す。閉路の電圧降下の総和がゼロとなるのは第2法則(電圧則)であり、記述は両者を取り違えている。第1は電流、第2は電圧に関する法則である。

19. 問19．送電線の電圧降下は負荷電流が小さいほど大きくなる。

    正解：×（誤り）

    解説：誤り。電圧降下v=I(Rcosθ+Xsinθ)などで表され、負荷電流Iが大きいほど電圧降下は大きくなる。負荷電流が小さいほど電圧降下は小さくなるため記述は逆である。電流に比例して電圧降下が増大すると理解する。

20. 問20．変圧器の鉄損は負荷電流の2乗に比例して変化する。

    正解：×（誤り）

    解説：誤り。鉄損(ヒステリシス損＋渦電流損)は印加電圧と周波数で決まりほぼ一定で、負荷電流に依存しない。負荷電流の2乗に比例して変化するのは銅損であり記述は誤り。無負荷でも生じる鉄損と区別して覚える。計算手順を丁寧に追えば確実に解ける標準的な問題である。

21. 問21．誘導電動機の同期速度がNs、回転速度がNのとき、すべりはs=(N-Ns)/Nsで表される。

    正解：×（誤り）

    解説：誤り。すべりはs=(Ns-N)÷Nsで定義される。分子は同期速度から回転速度を引いた差であり、(N-Ns)では符号が逆になる。正しくはs=(Ns-N)÷Nsであり、回転速度は同期速度よりわずかに低い。

22. 問22．降圧チョッパでは出力電圧は入力電圧より高くなる。

    正解：×（誤り）

    解説：誤り。降圧チョッパ(バックコンバータ)の出力電圧Vo=D×Viであり、通流率Dは0〜1なので出力電圧は入力電圧以下になる。出力が入力より高くなるのは昇圧チョッパであり記述は誤り。降圧は文字どおり電圧を下げる回路である。

23. 問23．不等率は常に1以下の値となる。

    正解：×（誤り）

    解説：誤り。不等率＝各負荷の最大需要電力の総和÷合成最大需要電力で、各負荷の最大が同時に起こらないため分子が分母より大きく、不等率は1以上となる。1以下となることはなく記述は誤り。1を超えるほど分散効果が大きい。

24. 問24．RLC直列回路で誘導性リアクタンスと容量性リアクタンスが等しいとき、回路は共振状態となりインピーダンスは最大になる。

    正解：×（誤り）

    解説：誤り。RLC直列共振ではXL=XCのときリアクタンス分が打ち消され、インピーダンスはRのみとなり最小になる。電流は最大となるため、インピーダンスが最大という記述は誤り。最大になるのは並列共振回路の場合である。

25. 問25．純インダクタンス回路では、電流は電圧より位相が90度進む。

    正解：×（誤り）

    解説：誤り。純インダクタンス回路では電流は電圧より位相が90度遅れる。正しくは遅れであり、進むのはコンデンサ(純容量)の場合である。コイルは電流変化を妨げる性質があるため電流が電圧に遅れて立ち上がる。計算手順を丁寧に追えば確実に解ける標準的な問題である。

26. 問26．発電機の出力が一定のとき、力率を改善すると線路電流は増加する。

    正解：×（誤り）

    解説：誤り。同じ有効電力でも力率を改善(cosφを大きく)すると、I=P÷(√3Vcosφ)より分母が大きくなり線路電流は減少する。力率改善で電流は減るため増加という記述は逆で誤り。電流減少により損失も低減する。

27. 問27．電圧100V・電流5Aで力率0.6の単相負荷の有効電力は500Wである。

    正解：×（誤り）

    解説：誤り。有効電力P=VIcosφ=100×5×0.6=300W。力率0.6を掛けるため300Wであり、500W(=VI、皮相電力)ではない。皮相電力と有効電力を取り違えており記述は誤り。力率を掛け忘れない点が要注意である。

28. 問28．断面積S、長さL、抵抗率ρの導体の抵抗はR=ρS/Lで表される。

    正解：×（誤り）

    解説：誤り。導体の抵抗はR=ρL÷S(抵抗率×長さ÷断面積)であり、記述のR=ρS÷Lは分子分母が逆である。抵抗は長さに比例し断面積に反比例するため、太く短い電線ほど抵抗は小さくなる。記述は誤り。計算手順を丁寧に追えば確実に解ける標準的な問題である。

29. 問29．三相電力P=√3VIcosφのVは相電圧を、Iは相電流を用いる。

    正解：×（誤り）

    解説：誤り。三相電力P=√3VIcosφのVは線間電圧、Iは線電流を用いる。相電圧・相電流ではなく線間量を使う点が重要であり記述は誤り。線間電圧と相電圧、線電流と相電流の区別を取り違えると√3の扱いを誤る原因となる。

30. 問30．力率は1を超える値をとることがある。

    正解：×（誤り）

    解説：誤り。力率cosφは0以上1以下の値をとり、1を超えることはない。力率は有効電力を皮相電力で割った比であり、有効電力が皮相電力を超えることは原理上ありえないため記述は誤り。最大でも1(100%)である。

31. 問31．抵抗R=4ΩとリアクタンスX=3Ωの直列回路のインピーダンスの大きさZはいくらか。

    • ア．5Ω
    • イ．7Ω
    • ウ．1Ω
    • エ．25Ω

    正解：ア．5Ω

    解説：RL直列回路のインピーダンスZ=√(R^2+X^2)=√(4^2+3^2)=√(16+9)=√25=5Ω。これは3-4-5の直角三角形の関係に対応する。抵抗とリアクタンスを直交するベクトルとして合成すると5Ωとなり、正解は5Ωである。

32. 問32．起電力12V・内部抵抗1Ωの電池に5Ωの負荷を接続したときの負荷電流は何Aか。

    • ア．1.5A
    • イ．2A
    • ウ．2.4A
    • エ．12A

    正解：イ．2A

    解説：電流I=E÷(r+R)=12÷(1+5)=12÷6=2A。内部抵抗1Ωと負荷抵抗5Ωの和6Ωで起電力12Vを割れば2Aが得られる。内部抵抗での電圧降下は1×2=2Vとなり、負荷端電圧は10Vである。よって正解は2Aである。

33. 問33．10Ωの抵抗3本を並列接続したときの合成抵抗はいくらか。

    • ア．30Ω
    • イ．10Ω
    • ウ．約3.33Ω
    • エ．約0.33Ω

    正解：ウ．約3.33Ω

    解説：同じ抵抗n本の並列はR÷nなので、10÷3≒3.33Ω。あるいは1÷R=1/10+1/10+1/10=3/10よりR=10÷3=3.33Ω。並列接続では合成抵抗が元の抵抗より小さくなる性質と一致する。よって正解は約3.33Ωである。

34. 問34．静電容量4μFと6μFのコンデンサを直列接続したときの合成容量はいくらか。

    • ア．24μF
    • イ．10μF
    • ウ．5μF
    • エ．2.4μF

    正解：エ．2.4μF

    解説：直列合成容量C=(C1×C2)÷(C1+C2)=(4×6)÷(4+6)=24÷10=2.4μF。コンデンサの直列は積を和で割る計算(抵抗の並列と同じ形)になる。直列では合成容量が最小の容量より小さくなる。よって正解は2.4μFである。

35. 問35．極数6・周波数60Hzの誘導電動機の同期速度はいくらか。

    • ア．1200min^-1
    • イ．1800min^-1
    • ウ．3600min^-1
    • エ．900min^-1

    正解：ア．1200min^-1

    解説：同期速度Ns=120f÷p=120×60÷6=7200÷6=1200min^-1。周波数60Hzに120を掛け極数6で割れば毎分1200回転が得られる。極数が多いほど同期速度は低くなる関係がある。よって正解は1200min^-1である。

36. 問36．同期速度1500min^-1の誘導電動機がすべり0.04で運転中の回転速度はいくらか。

    • ア．1460min^-1
    • イ．1440min^-1
    • ウ．1560min^-1
    • エ．60min^-1

    正解：イ．1440min^-1

    解説：回転速度N=Ns×(1-s)=1500×(1-0.04)=1500×0.96=1440min^-1。同期速度にすべりの補数(1-s)を掛ければ実回転速度が得られる。すべりの分だけ同期速度より低く回転する。よって正解は1440min^-1である。

37. 問37．三相3線式、線間電圧200V、線電流20A、力率0.8の三相負荷の有効電力に最も近い値はどれか。

    • ア．約6.9kW
    • イ．約3.2kW
    • ウ．約5.5kW
    • エ．約11.1kW

    正解：ウ．約5.5kW

    解説：P=√3VIcosφ=1.732×200×20×0.8=1.732×3200≒5542W≒5.5kW。√3≒1.732を用い、電圧・電流・力率を順に掛けて求める。√3を掛け忘れると単相と混同するので注意する。よって正解は約5.5kWである。

38. 問38．%インピーダンス4%の変圧器(定格容量基準)で、定格電流が50Aのとき三相短絡電流はいくらか。

    • ア．500A
    • イ．200A
    • ウ．2000A
    • エ．1250A

    正解：エ．1250A

    解説：短絡電流Is=定格電流×100÷%Z=50×100÷4=5000÷4=1250A。%Zの逆数に100を掛け定格電流に乗じれば短絡電流が求まる。%Zが小さいほど短絡電流は大きくなる関係である。よって正解は1250Aである。

39. 問39．送電線でR=2Ω、X=4Ωの1相分インピーダンス、負荷電流100A、力率0.8(遅れ・sinθ=0.6)のときの1相分の電圧降下v=I(Rcosθ+Xsinθ)はいくらか。

    • ア．400V
    • イ．240V
    • ウ．160V
    • エ．600V

    正解：ア．400V

    解説：v=I(Rcosθ+Xsinθ)=100×(2×0.8+4×0.6)=100×(1.6+2.4)=100×4.0=400V。抵抗分とリアクタンス分の寄与を合計し電流を掛ける近似式を用いる。よって正解は400Vである。

40. 問40．設備容量100kW、需要率60%のときの最大需要電力はいくらか。

    • ア．40kW
    • イ．60kW
    • ウ．166kW
    • エ．166W

    正解：イ．60kW

    解説：最大需要電力＝設備容量×需要率=100×0.6=60kW。設備容量に需要率を掛ければ最大需要電力が求まる。すべての設備が同時に使われるわけではないため設備容量より小さくなる。よって正解は60kWである。

41. 問41．最大需要電力80kW、平均需要電力48kWのときの負荷率はいくらか。

    • ア．40%
    • イ．167%
    • ウ．60%
    • エ．48%

    正解：ウ．60%

    解説：負荷率＝平均需要電力÷最大需要電力×100=48÷80×100=60%。平均を最大で割り百分率にする。負荷率が高いほど設備が平準的に使われ効率が良いことを示す。最大電力以下で運用されるため100%以下となる。よって正解は60%である。

42. 問42．各負荷の最大需要電力の総和が150kW、合成最大需要電力が120kWのときの不等率はいくらか。

    • ア．0.8
    • イ．30
    • ウ．1.0
    • エ．1.25

    正解：エ．1.25

    解説：不等率＝各負荷の最大需要電力の総和÷合成最大需要電力=150÷120=1.25。各負荷の最大が同時刻に起こらないため分子が大きく、不等率は常に1以上となる。1を超えるほど負荷の分散効果が大きい。よって正解は1.25である。

43. 問43．1線地絡電流が3AのときのB種接地抵抗値(原則150/Ig)はいくら以下とすべきか。

    • ア．50Ω以下
    • イ．150Ω以下
    • ウ．450Ω以下
    • エ．10Ω以下

    正解：ア．50Ω以下

    解説：B種接地抵抗値は原則150÷Ig=150÷3=50Ω以下とする。地絡電流3Aで基準値150を割れば50Ωが得られる。高低圧混触時の低圧側電位上昇を抑える目的で設けられる接地である。よって正解は50Ω以下である。

44. 問44．内部抵抗5Ωの電源に負荷抵抗を接続して最大電力を取り出すとき、負荷抵抗をいくらにすればよいか。

    • ア．2.5Ω
    • イ．5Ω
    • ウ．10Ω
    • エ．0Ω

    正解：イ．5Ω

    解説：最大電力供給(最大電力伝達)の条件は負荷抵抗=内部抵抗、すなわちRL=r=5Ωである。負荷を内部抵抗に等しくしたとき負荷への供給電力が最大になる。このとき電源効率は50%となる。よって正解は5Ωである。

45. 問45．皮相電力10kVA、有効電力8kWの負荷の力率はいくらか。

    • ア．0.6
    • イ．1.25
    • ウ．0.8
    • エ．0.5

    正解：ウ．0.8

    解説：力率cosφ＝有効電力÷皮相電力=P÷S=8÷10=0.8。有効電力を皮相電力で割れば力率が求まる。力率は皮相電力のうち実際に仕事をする有効電力の割合を表す。よって正解は0.8(80%)である。計算手順を丁寧に追えば確実に解ける標準的な問題である。

46. 問46．有効電力6kW、無効電力8kvarの負荷の皮相電力はいくらか。

    • ア．14kVA
    • イ．48kVA
    • ウ．2kVA
    • エ．10kVA

    正解：エ．10kVA

    解説：皮相電力S=√(P^2+Q^2)=√(6^2+8^2)=√(36+64)=√100=10kVA。電力の三角形(3-4-5比の2倍)で計算する。有効電力と無効電力を直角二辺とする斜辺が皮相電力である。よって正解は10kVAである。

47. 問47．インダクタンスL=0.2H、周波数f=50Hzのコイルの誘導性リアクタンスに最も近い値はどれか。

    • ア．約62.8Ω
    • イ．約10Ω
    • ウ．約31.4Ω
    • エ．約100Ω

    正解：ア．約62.8Ω

    解説：XL=2πfL=2×3.14×50×0.2=62.8Ω。2πにfとLを順に掛ける。π≒3.14として計算すると約62.8Ωとなる。周波数やインダクタンスが大きいほどリアクタンスは大きくなる。よって正解は約62.8Ωである。

48. 問48．静電容量C=20μF、周波数f=50Hzのコンデンサの容量性リアクタンスに最も近い値はどれか。

    • ア．約62.8Ω
    • イ．約159Ω
    • ウ．約20Ω
    • エ．約318Ω

    正解：イ．約159Ω

    解説：XC=1÷(2πfC)=1÷(2×3.14×50×20×10^-6)=1÷(6.28×10^-3)≒159Ω。2πfCの逆数で求める。容量が大きく周波数が高いほどリアクタンスは小さくなる関係がある。よって正解は約159Ωである。

49. 問49．100Vを加えると2Aの電流が流れる白熱電球の抵抗はいくらか。

    • ア．200Ω
    • イ．0.02Ω
    • ウ．50Ω
    • エ．100Ω

    正解：ウ．50Ω

    解説：オームの法則R=V÷I=100÷2=50Ω。電圧を電流で割れば抵抗が求まる。このときの消費電力はP=VI=100×2=200Wとなる。電圧と電流から抵抗・電力をともに計算できる基本問題である。よって正解は50Ωである。

50. 問50．変圧器の無負荷二次電圧105V、全負荷二次電圧100Vのときの電圧変動率はいくらか。

    • ア．4.76%
    • イ．0.5%
    • ウ．10%
    • エ．5%

    正解：エ．5%

    解説：電圧変動率ε=(V20-V2n)÷V2n×100=(105-100)÷100×100=5÷100×100=5%。無負荷と全負荷の電圧差を定格電圧で割り百分率にする。分母は定格(全負荷)電圧である点に注意する。よって正解は5%である。

51. 問51．出力9kW、損失1kWの変圧器の効率はいくらか。

    • ア．90%
    • イ．88.9%
    • ウ．111%
    • エ．10%

    正解：ア．90%

    解説：効率η=出力÷(出力+損失)=9÷(9+1)=9÷10=0.9=90%。入力は出力に損失を加えた10kWであり、出力をこの入力で割れば効率が得られる。損失が小さいほど効率は高くなる。よって正解は90%である。

52. 問52．降圧チョッパで入力電圧100V、通流率(デューティ比)0.6のときの出力電圧はいくらか。

    • ア．166V
    • イ．60V
    • ウ．40V
    • エ．100V

    正解：イ．60V

    解説：降圧チョッパの出力電圧Vo=D×Vi=0.6×100=60V。入力電圧に通流率Dを掛ければ出力電圧が求まり、Dは0〜1なので出力は入力以下になる。降圧チョッパは入力より低い直流電圧を得る回路である。よって正解は60Vである。

53. 問53．10Ωと15Ωの抵抗を直列にし、合計に100Vを加えたとき10Ωにかかる電圧はいくらか。

    • ア．100V
    • イ．60V
    • ウ．40V
    • エ．10V

    正解：ウ．40V

    解説：合成抵抗は10+15=25Ω、電流I=100÷25=4A。10Ωの電圧V=IR=4×10=40V。分圧の関係V1=V×R1÷(R1+R2)=100×10÷25=40Vでも同じ結果が得られる。直列では抵抗比に応じて電圧が分配される。よって正解は40Vである。

54. 問54．電流2Aが10分間流れたときに移動した電荷はいくらか。

    • ア．20C
    • イ．120C
    • ウ．12C
    • エ．1200C

    正解：エ．1200C

    解説：電荷Q=I×t=2×(10×60)=2×600=1200C。電流に時間(秒単位)を掛けて求める。10分=600秒に換算する点が重要である。電荷は電流と通電時間の積で表されるクーロン量である。よって正解は1200Cである。

55. 問55．三相負荷で線間電圧400V、三相電力20kW、力率0.8のときの線電流に最も近い値はどれか。

    • ア．約36A
    • イ．約29A
    • ウ．約50A
    • エ．約62A

    正解：ア．約36A

    解説：I=P÷(√3Vcosφ)=20000÷(1.732×400×0.8)=20000÷554≒36A。三相電力を√3×電圧×力率で割れば線電流が求まる。√3を分母に入れ忘れないことが計算のポイントである。よって正解は約36Aである。

56. 問56．断面積2mm^2、長さ100m、抵抗率ρ=1.7×10^-8Ω・mの銅線の抵抗に最も近い値はどれか。

    • ア．約0.17Ω
    • イ．約0.85Ω
    • ウ．約8.5Ω
    • エ．約1.7Ω

    正解：イ．約0.85Ω

    解説：R=ρL÷S=1.7×10^-8×100÷(2×10^-6)=1.7×10^-6÷(2×10^-6)=0.85Ω。断面積はmm^2をm^2に換算する(2mm^2=2×10^-6m^2)点が要注意である。よって正解は約0.85Ωである。

57. 問57．100kvarの遅れ無効電力を、80kvarの進相コンデンサで補償した後の無効電力はいくらか。

    • ア．180kvar
    • イ．100kvar
    • ウ．20kvar
    • エ．0kvar

    正解：ウ．20kvar

    解説：残りの無効電力＝負荷の遅れ無効電力－コンデンサの進み無効電力=100-80=20kvar(遅れ)。コンデンサ容量分だけ遅れ無効電力が打ち消される。完全補償(0kvar)には100kvarのコンデンサが必要となる。よって正解は20kvarである。

58. 問58．有効電力40kW、力率0.8(遅れ)の負荷を力率1.0に改善するために必要な進相コンデンサ容量に最も近い値はどれか。

    • ア．約40kvar
    • イ．約32kvar
    • ウ．約24kvar
    • エ．約30kvar

    正解：エ．約30kvar

    解説：cosφ=0.8よりsinφ=0.6、tanφ=0.6÷0.8=0.75。無効電力Q=P×tanφ=40×0.75=30kvar。力率1.0にするにはこの遅れ無効電力を全て打ち消す必要があり、必要容量は約30kvarである。よって正解は約30kvarである。

59. 問59．起電力1.5Vの電池4個を直列接続したときの合成起電力はいくらか。

    • ア．6V
    • イ．0.375V
    • ウ．1.5V
    • エ．0.6V

    正解：ア．6V

    解説：直列接続では各電池の起電力が加算され、1.5×4=6.0V。電池を直列にすると電圧が足し合わされる。一方、並列接続では電圧は変わらず取り出せる電流容量が増す。両者の違いを区別する。よって正解は6Vである。

60. 問60．抵抗3Ωとリアクタンス4Ωの直列回路に100Vを加えたときに流れる電流はいくらか。

    • ア．33.3A
    • イ．20A
    • ウ．14.3A
    • エ．25A

    正解：イ．20A

    解説：インピーダンスZ=√(3^2+4^2)=√(9+16)=√25=5Ω。電流I=V÷Z=100÷5=20A。まずインピーダンスを求めてから電圧をそれで割る。抵抗の和ではなくベクトル合成する点が交流回路の要点である。よって正解は20Aである。

61. 問61．100V用1kWの電熱器を90Vで使用したとき、消費電力に最も近い値はどれか。

    • ア．約1000W
    • イ．約900W
    • ウ．約810W
    • エ．約1235W

    正解：ウ．約810W

    解説：抵抗R=V^2÷P=100^2÷1000=10Ω。90VでのP'=V'^2÷R=90^2÷10=8100÷10=810W。電力は電圧の2乗に比例するため(90÷100)^2×1000=0.81×1000=810Wとも計算できる。よって正解は約810Wである。

62. 問62．テブナンの定理で、端子から見た等価内部抵抗が4Ω、開放端電圧が20Vの回路に負荷6Ωを接続したときの負荷電流はいくらか。

    • ア．3.3A
    • イ．5A
    • ウ．1.25A
    • エ．2A

    正解：エ．2A

    解説：テブナン等価回路では負荷電流I=Vth÷(Rth+RL)=20÷(4+6)=20÷10=2A。開放端電圧を等価内部抵抗と負荷抵抗の和で割れば負荷電流が求まる。複雑な回路を単純な等価回路に置き換えて計算する。よって正解は2Aである。

63. 問63．全負荷銅損400W、無負荷鉄損400Wの変圧器が最大効率となる負荷率はいくらか。

    • ア．100%
    • イ．70.7%
    • ウ．50%
    • エ．25%

    正解：ア．100%

    解説：最大効率は鉄損＝銅損のときに得られる。銅損は負荷率の2乗に比例しPc=(負荷率)^2×全負荷銅損。鉄損400W＝(負荷率)^2×400より(負荷率)^2=1、負荷率=1.0(100%)となる。よって正解は100%である。

64. 問64．100kVAの変圧器を力率0.8の負荷で全負荷運転したときの有効電力(出力)はいくらか。

    • ア．64kW
    • イ．80kW
    • ウ．125kW
    • エ．100kW

    正解：イ．80kW

    解説：有効電力P=S×cosφ=100×0.8=80kW。皮相電力(定格容量kVA)に力率を掛ければ有効電力kWが得られる。変圧器の定格は皮相電力で表示され、実際の有効出力は力率に依存する点が重要である。よって正解は80kWである。

65. 問65．周波数50Hz・極数4の同期発電機の回転速度はいくらか。

    • ア．1450min^-1
    • イ．3000min^-1
    • ウ．1500min^-1
    • エ．750min^-1

    正解：ウ．1500min^-1

    解説：同期発電機の回転速度N=120f÷p=120×50÷4=6000÷4=1500min^-1。同期機はすべりがなく常に同期速度で回転する。誘導機と異なりすべりによる速度低下がない点が特徴である。よって正解は1500min^-1である。

66. 問66．単相インバータで直流入力100V、出力(基本波実効値)が約90Vのとき、出力を直流入力で割った電圧利用率に最も近い値はどれか。

    • ア．約1.8
    • イ．約1.1
    • ウ．約0.45
    • エ．約0.9

    正解：エ．約0.9

    解説：電圧利用率＝出力電圧÷直流入力電圧=90÷100=0.9(90%)。出力を入力で割れば利用率が求まる。インバータは直流を交流に変換する電力変換装置で、利用率は変換性能の指標の一つである。よって正解は約0.9である。

67. 問67．200V三相電動機が線電流10A、力率0.85、効率0.9で運転中のときの機械的出力に最も近い値はどれか。

    • ア．約2.65kW
    • イ．約2.94kW
    • ウ．約3.27kW
    • エ．約1.7kW

    正解：ア．約2.65kW

    解説：入力P=√3VIcosφ=1.732×200×10×0.85≒2944W。機械的出力=入力×効率=2944×0.9≒2650W≒2.65kW。三相入力を求めてから効率を掛ける二段階の計算となる。電動機は入力から損失を引いた分が出力になる。よって正解は約2.65kWである。

68. 問68．短絡比1.25の同期機の同期インピーダンス(単位法・百分率法での近似)に最も近い値はどれか。

    • ア．約1.0(100%)
    • イ．約0.8(80%)
    • ウ．約0.5(50%)
    • エ．約1.25(125%)

    正解：イ．約0.8(80%)

    解説：同期インピーダンス(単位法)は短絡比の逆数で近似でき、Zs≒1÷Ks=1÷1.25=0.8(80%)。短絡比が大きいほど同期インピーダンスは小さく安定度が良い。短絡比とインピーダンスは逆数の関係にある。よって正解は約0.8(80%)である。

69. 問69．電線の許容電流計算で、消費電力2kW・電圧100V・力率1.0の単相負荷に流れる電流はいくらか。

    • ア．200A
    • イ．10A
    • ウ．20A
    • エ．2A

    正解：ウ．20A

    解説：I=P÷(Vcosφ)=2000÷(100×1.0)=20A。力率1.0なので電力を電圧で割るだけで電流が求まる。電線はこの負荷電流以上の許容電流を持つものを選定する必要がある。よって正解は20Aである。

70. 問70．ある需要家の1か月の使用電力量が7200kWh、その月を720時間とするときの平均需要電力はいくらか。

    • ア．72kW
    • イ．100kW
    • ウ．1kW
    • エ．10kW

    正解：エ．10kW

    解説：平均需要電力＝使用電力量÷時間=7200÷720=10kW。電力量[kWh]を時間[h]で割れば平均電力[kW]が求まる。負荷率の計算などで平均需要電力を求める際に用いる基本計算である。よって正解は10kWである。

71. 問71．絶縁抵抗測定で対地電圧150V以下の低圧電路の絶縁抵抗値は、電技解釈上原則いくら以上必要か。

    • ア．0.1MΩ
    • イ．0.2MΩ
    • ウ．0.4MΩ
    • エ．1.0MΩ

    正解：ア．0.1MΩ

    解説：対地電圧150V以下の低圧電路の絶縁抵抗値は原則0.1MΩ以上必要である(電気設備技術基準の解釈)。150V超300V以下は0.2MΩ、300V超は0.4MΩ以上と電圧区分ごとに規定される。よって正解は0.1MΩである。

72. 問72．三相短絡電流が定格電流の20倍のとき、その機器の%インピーダンスはいくらか。

    • ア．50%
    • イ．5%
    • ウ．2%
    • エ．20%

    正解：イ．5%

    解説：短絡電流Is=定格電流×100÷%Zより、Is÷定格電流=20=100÷%Z。これを解くと%Z=100÷20=5%となる。短絡電流が定格の何倍かは%Zの逆数に100を掛けた値に等しい関係である。よって正解は5%である。

73. 問73．誘導電動機の二次入力(回転子入力)P2が10kW、すべりs=0.05のときの二次銅損P2cはいくらか。

    • ア．0.05kW
    • イ．9.5kW
    • ウ．0.5kW
    • エ．2kW

    正解：ウ．0.5kW

    解説：二次銅損P2c=s×P2=0.05×10=0.5kW。二次入力にすべりを掛ければ二次銅損が求まる。機械的出力はP2(1-s)=10×0.95=9.5kWとなり、二次入力が出力と銅損に分配される関係である。よって正解は0.5kWである。

74. 問74．直列接続した抵抗R1=2Ω、R2=3Ω、R3=5Ωの合成抵抗に12Vを加えたときの電流はいくらか。

    • ア．0.83A
    • イ．2.4A
    • ウ．6A
    • エ．1.2A

    正解：エ．1.2A

    解説：直列の合成抵抗R=2+3+5=10Ω。電流I=V÷R=12÷10=1.2A。直列の合成抵抗は各抵抗の和で求め、それで電圧を割れば回路電流が得られる。直列回路では各抵抗に同じ電流が流れる。よって正解は1.2Aである。

75. 問75．コイルのインダクタンスL=0.5H、流れる電流が0.1秒間に2A変化したときに発生する誘導起電力の大きさはいくらか。

    • ア．10V
    • イ．1V
    • ウ．100V
    • エ．4V

    正解：ア．10V

    解説：誘導起電力e=L×(di÷dt)=0.5×(2÷0.1)=0.5×20=10V。インダクタンスに電流変化率を掛けて求める。電流変化2Aを時間0.1秒で割ると20A/sとなる。電流変化が急なほど起電力は大きくなる。よって正解は10Vである。