資格道場
統計検定2級「データの記述と要約」出題ポイント解説
統計検定2級分野1『データの記述と要約』の頻出論点を整理。中心傾向・ばらつき・相関・回帰を体系化して解説します。
※受験料・試験日程・出題範囲は改定される場合があります。最新情報は必ず日本統計学会 統計検定公式情報でご確認ください。
データの種類
- 量的データ: 離散変数（個数等）・連続変数（身長等）
- 質的データ: 名義尺度（血液型）・順序尺度（成績ランク）
中心傾向の指標
| 指標 | 外れ値耐性 | 用途 |
|---|---|---|
| 平均値（算術平均） | 弱い | 左右対称分布 |
| 中央値（メディアン） | 強い | 外れ値あり・歪み分布 |
| 最頻値（モード） | - | カテゴリ・離散データ |
ばらつきの指標
- 分散・標準偏差: 偏差の2乗ベース。標準偏差は同じ単位
- 変動係数 CV = σ/μ: 単位なし・異なるスケール比較
- 四分位範囲 IQR = Q3 - Q1: 外れ値耐性◎
- 範囲（レンジ）: 最大-最小・外れ値に弱い
分布の形状
- 歪度: 正で右裾長、負で左裾長
- 尖度: 分布の尖り具合
- 箱ひげ図: 5数要約（最小・Q1・中央値・Q3・最大）
- ヒストグラム: 階級別度数分布
2変数データ
- 散布図: 2変数の関係を点で可視化
- ピアソン相関係数 r: -1≦r≦1の線形関係
- スピアマン順位相関: 順序データ用
- 相関≠因果（重要・頻出論点）
単回帰分析
- y = ax + b の線形モデル
- 最小二乗法: Σ(y-ŷ)²を最小化
- 決定係数 R²: 0≦R²≦1・単回帰では R² = r²
- 回帰係数の解釈: xが1変化したときyの変化量
標本調査法
- 単純無作為抽出: 等確率で標本選択
- 層化抽出: 層内均一性で精度向上
- クラスター抽出: コスト効率良・推定精度やや低
- 系統抽出: 等間隔で標本選択
フィッシャーの3原則
- 反復（Replication）: 同じ条件で複数回測定
- 無作為化（Randomization）: 系統誤差排除
- 局所管理（Local Control）: 群分けで誤差制御
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