統計検定2級の用語集｜試験頻出50語【4分野完全網羅】

統計検定2級試験で頻出する重要用語50語を4分野別に網羅解説。試験前の知識整理に最適です。

※受験料・試験日程・出題範囲は改定される場合があります。最新情報は必ず日本統計学会 統計検定公式情報でご確認ください。

分野1: データの記述と要約

量的データ

数値で表されるデータ。離散変数（個数）と連続変数（身長等）に分類。

質的データ

カテゴリで表されるデータ。名義尺度（血液型）と順序尺度（成績ランク）に分類。

平均値（算術平均）

データの総和÷個数。外れ値に弱い。

中央値（メディアン）

データを順序に並べた中央値。外れ値耐性◎。

最頻値（モード）

最も頻出する値。カテゴリカル・離散データで有用。

分散

偏差の2乗の平均。データのばらつきを表す。単位はデータの単位²。

標準偏差

分散の正の平方根。データと同じ単位で直感的。

変動係数（CV）

σ/μ。単位なしのばらつき指標。異なるスケール比較に有用。

四分位範囲（IQR）

Q3-Q1。外れ値耐性のあるばらつき指標。

箱ひげ図

5数要約（最小・Q1・中央値・Q3・最大）を可視化。外れ値検出にも有用。

ヒストグラム

量的データの度数分布を階級別に表すグラフ。

散布図

2変数の関係を点で可視化。相関の有無・方向・強さを把握。

ピアソン相関係数

r。-1≦r≦1。線形関係の強さを表す。|r|=1で完全相関、r=0で無相関。

単回帰分析

y = ax + b。最小二乗法でパラメータ推定。

最小二乗法

残差の2乗和Σ(y-ŷ)²を最小化。回帰分析の基本。

決定係数

R²。回帰モデルの説明力。0≦R²≦1。単回帰では R² = r²。

分割表

2つのカテゴリ変数の度数を表形式で表すクロス集計表。

フィッシャーの3原則

反復・無作為化・局所管理。R.A.Fisherの実験計画基本原則。

単純無作為抽出

母集団から等確率で標本を選ぶ抽出法。

層化抽出

母集団を層に分け各層から無作為抽出。層内均一性で精度向上。

分野2: 確率と確率分布

確率の公理

0≦P(A)≦1・P(Ω)=1・排反事象の加法性。コルモゴロフの公理。

排反事象

A∩B=∅。同時に起こらない事象。P(A∪B) = P(A) + P(B)。

独立事象

P(A∩B) = P(A)×P(B)。一方の発生が他方に影響しない。

条件付き確率

P(A|B) = P(A∩B)/P(B)。Bが起きた条件下のAの確率。

ベイズの定理

P(A|B) = P(B|A)×P(A)/P(B)。事前確率から事後確率を計算。ベイズ統計の核心。

二項分布

B(n,p)。独立n回試行の成功数の分布。E[X]=np、Var[X]=np(1-p)。

正規分布

N(μ,σ²)。左右対称の釣鐘型分布。自然界・社会で頻繁に現れる。

標準正規分布

N(0,1)。平均0・分散1。z = (X-μ)/σ で標準化。

68-95-99.7ルール

正規分布で±1σ=68%、±2σ=95%、±3σ=99.7%。

ポアソン分布

Po(λ)。稀な事象の発生回数の分布。E[X] = Var[X] = λ。

指数分布

次の事象までの待ち時間の分布。無記憶性（メモリレス）を持つ。

期待値

E[X]。確率加重平均。離散：ΣxP(X=x)、連続：∫xf(x)dx。

分散（確率変数）

Var[X] = E[(X-E[X])²] = E[X²] - (E[X])²。

共分散

Cov(X,Y) = E[(X-E[X])(Y-E[Y])]。2変数の同時変動。

余事象

A^c。Aが起こらない事象。P(A^c) = 1 - P(A)。

分野3: 標本分布と推定

母集団

調査対象の全体集合。Population。

標本

母集団から抽出された部分集合。Sample。

標本平均

X̄。E[X̄] = μ、Var[X̄] = σ²/n。母平均の不偏推定量。

不偏分散

s² = Σ(xi-x̄)²/(n-1)。母分散の不偏推定量。n-1で除する。

中心極限定理

標本平均は標本サイズ大で正規分布N(μ,σ²/n)に近づく定理。

大数の法則

標本サイズ→∞で X̄ → μ（確率収束）。

標準誤差（SE）

標本平均の標準偏差。SE = σ/√n。

点推定

母数を1つの値で推定。例：標本平均→母平均。

区間推定

母数を信頼区間として推定。例：95%信頼区間。

95%信頼区間

同手順を繰返したとき約95%の区間が母数を含む（頻度論的解釈）。

t分布

母分散未知の母平均推定で使用。自由度n-1。n→∞でz分布に収束。

カイ二乗分布

χ²分布。非対称分布。適合度検定・独立性検定・分散の信頼区間で使用。

F分布

2つのカイ二乗分布の比。分散比検定・ANOVAで使用。

最尤推定法

MLE。尤度関数を最大化するパラメータを選ぶ推定法。

不偏推定量

E[θ̂] = θ。系統誤差（バイアス）がない推定量。

一致推定量

n→∞で θ̂ → θ（確率収束）する推定量。

分野4: 仮説検定と回帰分析

帰無仮説

H₀。『差がない・効果がない』等の仮定。棄却を目指す側。

対立仮説

H₁。研究者が主張したい仮説。H₀棄却で支持される。

p値

H₀下で観測データ以上に極端な結果が得られる確率。小さいほどH₀への反証強。

有意水準

α。第1種の過誤の確率の上限。慣例的に0.05または0.01。

第1種の過誤

αエラー。H₀正しいのに棄却。確率α。

第2種の過誤

βエラー。H₀間違いなのに棄却せず。確率β。

検出力

Power = 1 - β。H₁正しいときにH₀を正しく棄却する確率。

両側検定

H₁: μ ≠ μ₀。方向問わない差を検定。

片側検定

H₁: μ > μ₀ または μ < μ₀。方向ある差を検定。

1標本t検定

1群の平均が特定値と異なるかを検定。

2標本t検定

2つの独立群の平均差を検定。

対応のあるt検定

同一個体の前後測定等のペアデータの差を検定。

カイ二乗適合度検定

観測度数が期待度数と一致するかを検定。χ²=Σ(O-E)²/E。

カイ二乗独立性検定

分割表の2変数が独立か検定。自由度=(行-1)(列-1)。

分散分析（ANOVA）

3群以上の平均差を一括検定。F検定使用。

重回帰分析

2つ以上の説明変数で目的変数を予測。y = β₀ + β₁x₁ + β₂x₂ + ...。

偏回帰係数

他の説明変数を固定した条件での効果。

調整済み決定係数

Adjusted R²。説明変数の数を考慮したR²の補正値。

多重共線性

説明変数間の強い相関による推定不安定問題。VIF>10で警戒。

用語集の活用法・関連学習リソース

用語の意味を確認したら、実際の問題演習で定着させましょう。以下の関連ページもご活用ください。

• 勉強法・参考書ガイド — 体系的な学習ロードマップ
• よくある質問・Q&A — 受験者の疑問を一括解決
• 過去問の頻出パターン — 用語が問題でどう問われるか確認
• 一問一答で用語を演習 — 用語の使い方を実戦形式で確認