統計検定 3級「確率変数と確率分布」の一問一答

統計検定 3級の確率変数と確率分布に関する一問一答（全75問）の正解と解説の一覧です。上の一問一答で実際に解いてから、ここで復習・確認できます。

1. 問1．確率変数とは、試行の結果によって値が定まり、各値に確率が対応する変数のことである。

   正解：○（正しい）

   解説：正しい。確率変数は試行の結果に応じて値が定まる変数で、各値に確率が割り当てられる量を表します。離散型と連続型に大別されます。

2. 問2．離散型確率変数は、とびとびの値（例：0,1,2,…）しかとらない確率変数のことである。

   正解：○（正しい）

   解説：正しい。サイコロの目やコインの表裏の回数など、有限個または可算無限個の値をとる確率変数を離散型確率変数といいます。

3. 問3．連続型確率変数は、ある区間内のすべての実数値をとることができる確率変数である。

   正解：○（正しい）

   解説：正しい。身長・体重・時間などのように区間内の任意の実数値をとり得る確率変数を連続型確率変数といい、確率密度関数で扱います。

4. 問4．離散型確率変数Xの確率質量関数P(X=x)は、各xにおいて0以上1以下の値をとる。

   正解：○（正しい）

   解説：正しい。確率質量関数は確率なので、各点で0以上1以下の値をとり、すべての値についての和は1になります。

5. 問5．離散型確率変数のすべての値に対する確率の合計は、必ず1になる。

   正解：○（正しい）

   解説：正しい。確率の総和は1という確率の公理から、確率質量関数のすべての値の合計は1になります。

6. 問6．確率密度関数f(x)は常に0以上の値をとり、全区間にわたる積分の値は1である。

   正解：○（正しい）

   解説：正しい。確率密度関数は非負で、定義域全体での積分が1となるように定められた関数です。

7. 問7．離散型確率変数Xの期待値E(X)は、各値xに対してx×P(X=x)を計算し、すべて足し合わせたものである。

   正解：○（正しい）

   解説：正しい。期待値E(X)=Σ x_i・P(X=x_i)で計算します。確率変数の平均的な値を表す重要な量です。

8. 問8．確率変数Xの分散V(X)は、E((X−E(X))²)で定義され、ばらつきの大きさを表す。

   正解：○（正しい）

   解説：正しい。分散は期待値からの偏差の2乗の期待値で、確率変数のばらつきを表します。V(X)=E(X²)−(E(X))²でも計算できます。

9. 問9．標準偏差は分散の正の平方根として定義され、確率変数Xと同じ単位を持つ。

   正解：○（正しい）

   解説：正しい。標準偏差σ=√V(X)で、確率変数と同じ単位を持つためばらつきの解釈が容易になります。

10. 問10．確率変数Xに対し、定数aを用いてE(aX)=aE(X)が常に成り立つ。

    正解：○（正しい）

    解説：正しい。期待値の線形性により、定数倍は期待値の外に出せます。E(aX)=aE(X)が成り立ちます。

11. 問11．確率変数XとYが独立であるとき、E(X+Y)=E(X)+E(Y)が成り立つ。

    正解：○（正しい）

    解説：正しい。期待値の加法性は独立性を仮定しなくても成り立ちます。XとYが独立でなくてもこの等式は成立します。

12. 問12．ベルヌーイ分布は、成功確率p・失敗確率1−pで、1回の試行の結果（0または1）を表す確率分布である。

    正解：○（正しい）

    解説：正しい。ベルヌーイ分布は2値の試行に対応する基本的な離散分布で、二項分布のn=1の特殊ケースとして位置づけられます。

13. 問13．二項分布B(n,p)に従う確率変数Xの期待値はE(X)=npである。

    正解：○（正しい）

    解説：正しい。n回独立にベルヌーイ試行を行い、成功確率がpのときの成功回数の期待値はnpです。

14. 問14．二項分布B(n,p)に従う確率変数Xの分散はV(X)=np(1−p)である。

    正解：○（正しい）

    解説：正しい。二項分布の分散はnp(1−p)で、p=0.5のとき最大となります。標準偏差は√(np(1−p))です。

15. 問15．ポアソン分布は、単位時間や単位面積あたりに「まれに」起こる事象の発生回数を表す離散分布である。

    正解：○（正しい）

    解説：正しい。ポアソン分布は交通事故や電話の着信回数など、まれに起きる独立事象の発生回数のモデルとして用いられます。

16. 問16．正規分布N(μ,σ²)の確率密度関数のグラフは、x=μで最大値をとる左右対称の釣鐘型の曲線である。

    正解：○（正しい）

    解説：正しい。正規分布のグラフは平均μを中心とする左右対称の釣鐘型（ベル型）で、x=μで密度が最大となります。

17. 問17．正規分布N(μ,σ²)に従うXに対しZ=(X−μ)/σとおくと、Zは標準正規分布N(0,1)に従う。

    正解：○（正しい）

    解説：正しい。この変換を「標準化」といい、任意の正規分布を標準正規分布に変換することで正規分布表を用いた計算が可能になります。

18. 問18．正規分布N(μ,σ²)において、μ±2σの範囲に含まれる確率は約95%である。

    正解：○（正しい）

    解説：正しい。68-95-99.7の法則によりμ±2σの範囲に約95%が含まれます。より厳密にはμ±1.96σで95%です。

19. 問19．母平均μ・母分散σ²の母集団から大きさnの標本を無作為に抽出したとき、標本平均X̄の期待値はμである。

    正解：○（正しい）

    解説：正しい。E(X̄)=μが成り立ち、標本平均は母平均の不偏推定量となります（標本サイズnによらない）。

20. 問20．連続型確率変数Xにおいて、特定の1点x=aをとる確率P(X=a)は一般に0より大きい正の値である。

    正解：×（誤り）

    解説：誤り。正しくは連続型確率変数では特定の1点をとる確率は0です。確率は区間a≤X≤bにおける確率密度関数の積分（面積）として与えられます。

21. 問21．累積分布関数F(x)は、F(x)=P(X≤x)で定義され、xが増加するにつれて単調に減少する。

    正解：×（誤り）

    解説：誤り。正しくは累積分布関数はxの増加に伴い単調に「増加」（非減少）します。値はx→−∞で0、x→+∞で1に近づきます。

22. 問22．確率変数Xに対し、定数aを用いてV(aX)=aV(X)が常に成り立つ。

    正解：×（誤り）

    解説：誤り。正しくはV(aX)=a²V(X)です。分散は偏差の2乗の期待値なので、定数倍すると2乗の係数がかかります。

23. 問23．確率変数XとYが独立でなくても、V(X+Y)=V(X)+V(Y)が常に成り立つ。

    正解：×（誤り）

    解説：誤り。正しくはV(X+Y)=V(X)+V(Y)が成り立つのはXとYが独立（または無相関）のときです。一般にはV(X+Y)=V(X)+V(Y)+2Cov(X,Y)となります。

24. 問24．独立な確率変数XとYに対して、V(X−Y)=V(X)−V(Y)が成り立つ。

    正解：×（誤り）

    解説：誤り。正しくは独立ならV(X−Y)=V(X)+V(Y)です。分散は2乗の係数がかかるため、差をとっても加算となります。

25. 問25．標準正規分布は平均1・分散0の正規分布N(1,0)である。

    正解：×（誤り）

    解説：誤り。正しくは標準正規分布は平均0・分散1の正規分布N(0,1)です。任意の正規分布はZ=(X−μ)/σで標準正規分布に変換できます。

26. 問26．正規分布において、平均±1標準偏差の範囲（μ±σ）に含まれる確率は約99.7%である。

    正解：×（誤り）

    解説：誤り。正しくはμ±σの範囲は約68%、μ±2σで約95%、μ±3σで約99.7%です（68-95-99.7の法則）。

27. 問27．区間[a,b]上の一様分布に従う確率変数の確率密度関数は常に1である。

    正解：×（誤り）

    解説：誤り。正しくは区間[a,b]上の一様分布の密度関数は1/(b−a)です。全区間の積分が1になるように高さが決まります。

28. 問28．中心極限定理によれば、独立同分布の確率変数の標本平均は、標本サイズnが大きくなるにつれてt分布に近づく。

    正解：×（誤り）

    解説：誤り。正しくは標本平均は標本サイズnが大きくなるにつれて正規分布に近づきます。t分布ではなく正規分布である点に注意が必要です。

29. 問29．標本平均X̄の標準偏差はσ/nである。

    正解：×（誤り）

    解説：誤り。正しくは標本平均の標準偏差はσ/√nです。分散がσ²/nなので、その平方根をとるとσ/√nになります。

30. 問30．ヒストグラムの各長方形の面積の合計を1とすると、それは離散型確率分布の確率質量関数を表している。

    正解：×（誤り）

    解説：誤り。正しくは面積の合計を1に基準化したヒストグラム（密度ヒストグラム）は連続型確率分布の確率密度関数の近似となります。

31. 問31．幾何分布は、独立なベルヌーイ試行において常に2回目で成功する確率を表す分布である。

    正解：×（誤り）

    解説：誤り。正しくは幾何分布は独立なベルヌーイ試行において「初めて成功するまでに要した試行回数（または失敗回数）」の分布です。

32. 問32．母分散σ²の母集団から大きさnの標本を抽出したとき、標本平均X̄の分散はnσ²である。

    正解：×（誤り）

    解説：誤り。正しくは標本平均X̄の分散はσ²/nです。標本サイズnを大きくすると分散は小さくなり、推定の精度が上がります。

33. 問33．大数の法則によれば、標本サイズが大きくなるほど標本平均は母分散に近づく。

    正解：×（誤り）

    解説：誤り。正しくは大数の法則は標本平均が「母平均」に近づくことを保証する定理です。母分散ではなく母平均である点に注意します。

34. 問34．二項分布B(n,p)は、nが十分小さく、pが十分大きいときに正規分布で近似できる。

    正解：×（誤り）

    解説：誤り。正しくは二項分布が正規分布で近似できるのはnが十分大きく、npとn(1−p)が共に大きいときです。中心極限定理の応用です。

35. 問35．X∼N(μ,σ²)のとき、定数倍2Xの分散はV(2X)=2σ²である。

    正解：×（誤り）

    解説：誤り。正しくはV(2X)=2²σ²=4σ²です。分散は定数倍した場合、その2乗がかかるため4倍になります。

36. 問36．ベルヌーイ分布Be(p)の分散はp(1+p)である。

    正解：×（誤り）

    解説：誤り。正しくはベルヌーイ分布の分散はp(1−p)です。期待値はpで、二項分布B(1,p)の特殊ケースとして導かれます。

37. 問37．正規分布N(μ,σ²)において、平均μを変えると分布の形（広がり）も大きく変化する。

    正解：×（誤り）

    解説：誤り。正しくは平均μは位置パラメータでグラフを平行移動させるだけで、形（広がり）は変えません。形を決めるのは分散σ²です。

38. 問38．標本サイズnを4倍にすると、標本平均X̄の標準誤差は2倍になる。

    正解：×（誤り）

    解説：誤り。正しくは標準誤差はσ/√nなので、nが4倍になると√nが2倍となり、標準誤差は1/2倍（半分）になります。

39. 問39．サイコロを1回投げて出る目をXとする。Xの期待値E(X)はいくらか。

    • ア．2.5
    • イ．3.5
    • ウ．3
    • エ．4

    正解：イ．3.5

    解説：E(X)=(1+2+3+4+5+6)/6=21/6=3.5となります。各目が確率1/6で出るので、期待値は3.5です。

40. 問40．サイコロを1回投げて出る目をXとする。Xの分散V(X)はおよそいくらか。

    • ア．約1.71
    • イ．約3.50
    • ウ．約2.92
    • エ．約5.83

    正解：ウ．約2.92

    解説：E(X²)=(1+4+9+16+25+36)/6=91/6。V(X)=E(X²)−(E(X))²=91/6−(3.5)²=91/6−12.25≒2.92となります。

41. 問41．確率変数Xの確率分布が P(X=0)=0.2, P(X=1)=0.5, P(X=2)=0.3 のとき、E(X)はいくらか。

    • ア．1.3
    • イ．1.0
    • ウ．1.2
    • エ．1.1

    正解：エ．1.1

    解説：E(X)=0×0.2+1×0.5+2×0.3=0+0.5+0.6=1.1となります。各値とその確率を掛けて足し合わせます。

42. 問42．コインを5回投げて表が出る回数をXとする。V(X)はいくらか。

    • ア．1.25
    • イ．1.0
    • ウ．1.5
    • エ．2.5

    正解：ア．1.25

    解説：XはB(5, 0.5)に従うので、V(X)=np(1−p)=5×0.5×0.5=1.25となります。標準偏差は√1.25≒1.118です。

43. 問43．二項分布B(10, 0.3)に従う確率変数Xの分散はいくらか。

    • ア．3.0
    • イ．2.1
    • ウ．4.2
    • エ．7.0

    正解：イ．2.1

    解説：V(X)=np(1−p)=10×0.3×0.7=2.1となります。標準偏差は√2.1≒1.45です。期待値はnp=3です。

44. 問44．X∼N(50, 10²)のとき、Xを標準化したZの式として正しいものはどれか。

    • ア．Z=(X−50)/100
    • イ．Z=(X+50)/10
    • ウ．Z=(X−50)/10
    • エ．Z=10(X−50)

    正解：ウ．Z=(X−50)/10

    解説：標準化はZ=(X−μ)/σで行います。μ=50、σ=10なのでZ=(X−50)/10となります。分母は標準偏差です。

45. 問45．標準正規分布N(0,1)に従う確率変数Zについて、P(−1≤Z≤1)は約何%か。

    • ア．約50%
    • イ．約99.7%
    • ウ．約95%
    • エ．約68%

    正解：エ．約68%

    解説：68-95-99.7の法則により、平均±1標準偏差（つまり±1σ）の範囲には約68%の確率が含まれます。

46. 問46．区間[0, 6]上の一様分布に従う確率変数Xについて、P(2≤X≤5)はいくらか。

    • ア．1/2
    • イ．1/3
    • ウ．1/6
    • エ．2/3

    正解：ア．1/2

    解説：一様分布[0,6]の密度は1/6。長さ3の区間[2,5]の確率は3×(1/6)=3/6=1/2となります。

47. 問47．母平均μ=50、母分散σ²=100、標本サイズn=25のとき、標本平均X̄の標準誤差はいくらか。

    • ア．1
    • イ．2
    • ウ．4
    • エ．10

    正解：イ．2

    解説：標準誤差はσ/√n=10/√25=10/5=2となります。標準誤差は標本平均のばらつきを表す重要な指標です。

48. 問48．次のうち、離散型確率変数として最も適切なものはどれか。

    • ア．ある製品の寿命
    • イ．成人男性の身長
    • ウ．1分間に到着する客の人数
    • エ．湖の水温

    正解：ウ．1分間に到着する客の人数

    解説：人数は0,1,2,…のような整数値（とびとびの値）をとるため離散型です。身長・寿命・水温は連続型変数です。

49. 問49．確率変数Xに対しE(X)=4、V(X)=3が成り立つとき、Y=2X+5の期待値E(Y)はいくらか。

    • ア．8
    • イ．10
    • ウ．11
    • エ．13

    正解：エ．13

    解説：E(Y)=E(2X+5)=2E(X)+5=2×4+5=13となります。期待値の線形性E(aX+b)=aE(X)+bを用います。

50. 問50．コインを5回投げて表が出る回数をXとする。E(X)はいくらか。

    • ア．2.5
    • イ．1.5
    • ウ．2.0
    • エ．1.0

    正解：ア．2.5

    解説：XはB(5, 0.5)に従うので、E(X)=np=5×0.5=2.5となります。二項分布の期待値はnpで計算します。

51. 問51．X∼N(170, 5²)のとき、P(X≤170)はいくらか。

    • ア．0.25
    • イ．0.50
    • ウ．0.68
    • エ．0.95

    正解：イ．0.50

    解説：正規分布は平均を中心に左右対称なので、平均以下の確率は0.5となります。これは標準正規分布のP(Z≤0)=0.5と同じです。

52. 問52．区間[0, 10]上の一様分布に従う確率変数Xの期待値はいくらか。

    • ア．2
    • イ．8
    • ウ．5
    • エ．10

    正解：ウ．5

    解説：区間[a,b]上の一様分布の期待値は(a+b)/2なので、(0+10)/2=5となります。分散は(b−a)²/12=100/12≒8.33です。

53. 問53．母平均μ=50、母分散σ²=100の母集団から大きさn=25の標本を無作為抽出する。標本平均X̄の期待値はいくらか。

    • ア．2
    • イ．1250
    • ウ．100
    • エ．50

    正解：エ．50

    解説：E(X̄)=μ=50となります。標本平均の期待値は母平均と一致し、不偏性が成り立ちます（標本サイズnによらない）。

54. 問54．母平均μ・母分散σ²の母集団から大きさn=25の標本を抽出するとき、標本平均X̄の分散は何か。

    • ア．σ²/25
    • イ．σ²/5
    • ウ．σ²
    • エ．σ²/625

    正解：ア．σ²/25

    解説：V(X̄)=σ²/n=σ²/25となります。標本サイズが大きくなると標本平均の分散は小さくなることがわかります。

55. 問55．X∼N(60, 4²)のとき、P(56≤X≤64)は約何%か。

    • ア．約50%
    • イ．約68%
    • ウ．約95%
    • エ．約99.7%

    正解：イ．約68%

    解説：56=μ−σ、64=μ+σなのでμ±1σの範囲にあたり、約68%です（68-95-99.7の法則）。

56. 問56．X∼N(100, 25)（つまり標準偏差5）のとき、P(X≤105)を標準正規分布で表すとどうなるか。

    • ア．P(Z≤0.5)
    • イ．P(Z≤5)
    • ウ．P(Z≤1)
    • エ．P(Z≤25)

    正解：ウ．P(Z≤1)

    解説：Z=(X−μ)/σ=(105−100)/5=1なので、P(X≤105)=P(Z≤1)となります。標準偏差はσ=√25=5です。

57. 問57．確率変数X, Yが独立で、E(X)=3、E(Y)=5のとき、E(X+Y)はいくらか。

    • ア．3
    • イ．5
    • ウ．15
    • エ．8

    正解：エ．8

    解説：期待値の加法性によりE(X+Y)=E(X)+E(Y)=3+5=8となります（独立性は期待値の加法性には必要ありません）。

58. 問58．確率変数Xに対しE(X)=4、V(X)=3のとき、Y=2X+5の分散V(Y)はいくらか。

    • ア．12
    • イ．6
    • ウ．3
    • エ．17

    正解：ア．12

    解説：V(Y)=V(2X+5)=2²×V(X)=4×3=12となります。定数の加算は分散に影響せず、定数倍は2乗で効きます。

59. 問59．二項分布B(10, 0.3)に従う確率変数Xの期待値はいくらか。

    • ア．1.5
    • イ．3.0
    • ウ．7.0
    • エ．2.1

    正解：イ．3.0

    解説：E(X)=np=10×0.3=3.0となります。10回の試行で成功確率0.3のとき、期待される成功回数は3回です。

60. 問60．標準正規分布N(0,1)に従う確率変数Zについて、P(−2≤Z≤2)は約何%か。

    • ア．約50%
    • イ．約68%
    • ウ．約95%
    • エ．約99.7%

    正解：ウ．約95%

    解説：68-95-99.7の法則により、平均±2標準偏差の範囲には約95%の確率が含まれます。1.96σで厳密に95%です。

61. 問61．標準正規分布N(0,1)に従う確率変数Zについて、P(−3≤Z≤3)は約何%か。

    • ア．約68%
    • イ．約90%
    • ウ．約95%
    • エ．約99.7%

    正解：エ．約99.7%

    解説：68-95-99.7の法則により、平均±3標準偏差の範囲には約99.7%の確率が含まれます。ほとんどのデータがこの範囲に収まります。

62. 問62．コインを2回投げて表が出る回数をXとする。X=1となる確率はいくらか。

    • ア．1/2
    • イ．1/3
    • ウ．1/4
    • エ．2/3

    正解：ア．1/2

    解説：B(2, 0.5)で k=1 の確率は C(2,1)×0.5×0.5=2×0.25=0.5=1/2となります。組合せ係数は2です。

63. 問63．コインを3回投げて表がちょうど2回出る確率はいくらか。

    • ア．1/8
    • イ．3/8
    • ウ．2/8
    • エ．4/8

    正解：イ．3/8

    解説：B(3, 0.5)で k=2 の確率は C(3,2)×(0.5)²×(0.5)¹=3×0.125=3/8となります。組合せ係数は3です。

64. 問64．独立な確率変数X, YがそれぞれV(X)=2、V(Y)=3を満たすとき、V(X+Y)はいくらか。

    • ア．6
    • イ．1
    • ウ．5
    • エ．13

    正解：ウ．5

    解説：独立な確率変数の和の分散はV(X+Y)=V(X)+V(Y)=2+3=5となります。共分散項は独立により0です。

65. 問65．中心極限定理によれば、標本サイズnが大きいとき標本平均X̄はどのような分布に近づくか。

    • ア．二項分布
    • イ．ポアソン分布
    • ウ．一様分布
    • エ．正規分布

    正解：エ．正規分布

    解説：中心極限定理により、母集団がどんな分布でも標本サイズnが大きければ標本平均は近似的に正規分布に従います。

66. 問66．次のうち、連続型確率変数として最も適切なものはどれか。

    • ア．ある駅で電車を待つ時間
    • イ．サイコロの目
    • ウ．学校の生徒数
    • エ．コインを10回投げて表が出る回数

    正解：ア．ある駅で電車を待つ時間

    解説：待ち時間は区間内の任意の実数値をとり得るため連続型です。他の選択肢はすべて整数値しかとらない離散型変数です。

67. 問67．ある工場で製品の不良率は2%である。100個の製品を検査するとき、不良品の数Xの期待値はいくらか。

    • ア．0.2個
    • イ．2個
    • ウ．20個
    • エ．50個

    正解：イ．2個

    解説：X∼B(100, 0.02)に従うので、E(X)=np=100×0.02=2となります。100個中平均2個の不良が見込まれます。

68. 問68．X∼N(μ, σ²)を標準化して Z=(X−μ)/σ とすると、Zの期待値と分散の組として正しいものはどれか。

    • ア．期待値0, 分散0
    • イ．期待値1, 分散0
    • ウ．期待値0, 分散1
    • エ．期待値1, 分散1

    正解：ウ．期待値0, 分散1

    解説：標準化により得られる確率変数Zは標準正規分布N(0,1)に従い、期待値0・分散1となります。

69. 問69．標本サイズnを9倍に増やしたとき、標本平均X̄の分散はどうなるか。

    • ア．9倍
    • イ．3倍
    • ウ．1/3倍
    • エ．1/9倍

    正解：エ．1/9倍

    解説：標本平均の分散はσ²/nなので、nが9倍になると分散は1/9倍になります（標準誤差は1/3倍になります）。

70. 問70．ある母集団から無作為抽出するとき、標本サイズnを4倍に増やすと標本平均の標準誤差はどうなるか。

    • ア．1/2倍
    • イ．2倍
    • ウ．4倍
    • エ．1/4倍

    正解：ア．1/2倍

    解説：標準誤差はσ/√nなので、nが4倍になると分母の√nが2倍になり、標準誤差は1/2倍（半分）になります。

71. 問71．確率変数Xの累積分布関数F(x)について、正しい性質はどれか。

    • ア．x→−∞で1に近づく
    • イ．x→+∞で1に近づく
    • ウ．常に0以下の値をとる
    • エ．xが増加すると単調に減少する

    正解：イ．x→+∞で1に近づく

    解説：累積分布関数F(x)=P(X≤x)はxの非減少関数で、x→−∞で0、x→+∞で1に近づき、値は0以上1以下となります。

72. 問72．独立な確率変数X, YがそれぞれV(X)=4、V(Y)=9を満たすとき、V(X−Y)はいくらか。

    • ア．5
    • イ．9
    • ウ．13
    • エ．25

    正解：ウ．13

    解説：独立であればV(X−Y)=V(X)+V(Y)=4+9=13となります。差をとっても分散は加算されることに注意します。

73. 問73．母分散σ²=36の母集団から大きさn=9の標本を抽出したときの標本平均の標準偏差はいくらか。

    • ア．6
    • イ．1
    • ウ．3
    • エ．2

    正解：エ．2

    解説：標準誤差はσ/√n=6/√9=6/3=2となります。σ=√36=6を用います。標本サイズで割られて精度が上がります。

74. 問74．正規母集団N(μ, σ²)から大きさnの標本を抽出するとき、標本平均X̄が従う分布はどれか。

    • ア．N(μ, σ²/n)
    • イ．N(μ, σ²)
    • ウ．N(μ/n, σ²)
    • エ．N(μ/n, σ²/n)

    正解：ア．N(μ, σ²/n)

    解説：正規母集団からの標本平均はX̄∼N(μ, σ²/n)に従います。期待値はμ、分散はσ²/nとなります。

75. 問75．統計シミュレーション（モンテカルロ法）の用途として最も適切なものはどれか。

    • ア．観測誤差を完全に取り除く
    • イ．乱数を用いて確率や分布の性質を近似的に調べる
    • ウ．数式の厳密な解を保証する
    • エ．標本誤差を0にする

    正解：イ．乱数を用いて確率や分布の性質を近似的に調べる

    解説：モンテカルロ法は乱数を用いた多数回試行により確率・期待値・分布の性質を近似的に調べる方法です。誤差を0にはできません。