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問1 確率変数と確率分布
確率変数Xに対し、定数aを用いてE(aX)=aE(X)が常に成り立つ。
問2 確率変数と確率分布
X∼N(μ, σ²)を標準化して Z=(X−μ)/σ とすると、Zの期待値と分散の組として正しいものはどれか。
  • 1. 期待値0, 分散0
  • 2. 期待値1, 分散0
  • 3. 期待値0, 分散1
  • 4. 期待値1, 分散1
問3 確率変数と確率分布
標準偏差は分散の正の平方根として定義され、確率変数Xと同じ単位を持つ。
問4 データの記述と要約
移動平均の主な目的はどれか。
  • 1. 短期的な変動を強調する
  • 2. 長期的なトレンドを把握する
  • 3. 季節変動を強調する
  • 4. 外れ値を増幅する
問5 統計的推測の基礎・データの読み取り
次のうち、ローレンツ曲線の縦軸・横軸として一般的なものはどれか。
  • 1. 横軸：所得階級、縦軸：度数
  • 2. 横軸：時間、縦軸：物価指数
  • 3. 横軸：累積世帯比、縦軸：累積所得比
  • 4. 横軸：年齢、縦軸：所得
問6 データの記述と要約
データ4,6,8,10,12の母分散はいくらか。
  • 1. 10
  • 2. 4
  • 3. 8
  • 4. 16
問7 統計的推測の基礎・データの読み取り
回帰直線による予測は、データを集めたxの範囲の外側でも、範囲の内側と同じように信頼できる。
問8 統計的推測の基礎・データの読み取り
散布図は2つの量的変数の関係を見るのに使われ、相関係数の符号と必ず一致する直線が常に描かれる。
問9 場合の数と確率
「赤玉3個、白玉2個」を1列に並べる並べ方は 5! = 120 通りである。
問10 統計的推測の基礎・データの読み取り
円グラフは時系列データの推移を表現するのに最も適したグラフである。
問11 統計的推測の基礎・データの読み取り
次のうち、家計調査の主な調査目的として最も適切なのはどれか。
  • 1. 人口・世帯数の把握
  • 2. 家計の収入・支出の把握
  • 3. 雇用・失業の動向把握
  • 4. 企業の経営状況の把握
問12 確率変数と確率分布
正規分布N(μ,σ²)において、μ±2σの範囲に含まれる確率は約95%である。
問13 場合の数と確率
0、1、2、3、4の5個の数字から異なる3個を選んで3桁の整数を作る。何通りできるか（先頭は0不可）。
  • 1. 48通り
  • 2. 60通り
  • 3. 72通り
  • 4. 120通り
問14 場合の数と確率
事象AとBが独立で P(A)=0.3、P(B)=0.4 のとき、P(A∪B) はいくらか。
  • 1. 0.42
  • 2. 0.70
  • 3. 0.58
  • 4. 0.82
問15 確率変数と確率分布
標準正規分布N(0,1)に従う確率変数Zについて、P(−2≤Z≤2)は約何%か。
  • 1. 約50%
  • 2. 約68%
  • 3. 約95%
  • 4. 約99.7%
問16 統計的推測の基礎・データの読み取り
名目GDPはインフレ・デフレの影響を除去した「実質的」な経済規模を表す指標である。
問17 確率変数と確率分布
離散型確率変数のすべての値に対する確率の合計は、必ず1になる。
問18 確率変数と確率分布
X∼N(100, 25)（つまり標準偏差5）のとき、P(X≤105)を標準正規分布で表すとどうなるか。
  • 1. P(Z≤0.5)
  • 2. P(Z≤5)
  • 3. P(Z≤1)
  • 4. P(Z≤25)
問19 場合の数と確率
サイコロを1回振るとき、出た目をXとすると E(X) = 3 である。
問20 確率変数と確率分布
正規分布N(μ,σ²)の確率密度関数のグラフは、x=μで最大値をとる左右対称の釣鐘型の曲線である。
問21 統計的推測の基礎・データの読み取り
次のうち非標本誤差に分類されるものはどれか。
  • 1. 標本サイズ不足による誤差
  • 2. 標本抽出によるばらつき
  • 3. 回答バイアス
  • 4. 全数調査に切り替えれば生じなくなる誤差
問22 データの記述と要約
変動係数CVの式として正しいものはどれか。
  • 1. 平均÷標準偏差
  • 2. 分散÷平均
  • 3. 標準偏差÷平均
  • 4. 分散×平均
問23 確率変数と確率分布
標本サイズnを4倍にすると、標本平均X̄の標準誤差は2倍になる。
問24 統計的推測の基礎・データの読み取り
母集団のすべての要素を調査することを標本調査といい、一部分を抽出する方法を全数調査という。
問25 場合の数と確率
互いに排反な事象A、Bについて、P(A∪B) = P(A) + P(B) が成り立つ。
問26 データの記述と要約
次のうち分割表で「条件付き相対度数」を計算する際の分母として適切なものはどれか。
  • 1. 表全体の総度数
  • 2. 対角線上のセル度数の和
  • 3. 最大セルの度数
  • 4. 条件となる行または列の周辺度数
問27 場合の数と確率
7人から委員長1人と書記2人を選ぶ方法は何通りか（同じ人が両役を兼任しない）。
  • 1. 105通り
  • 2. 21通り
  • 3. 210通り
  • 4. 42通り
問28 場合の数と確率
二項分布B(10,0.5)に従う確率変数の期待値は 10 である。
問29 場合の数と確率
条件付き確率 P(B|A) と P(A|B) は常に等しい。
問30 確率変数と確率分布
連続型確率変数Xにおいて、特定の1点x=aをとる確率P(X=a)は一般に0より大きい正の値である。