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数検5級（実用数学技能検定 5級）「データの活用・整数の性質」の一問一答
📖 数検5級（実用数学技能検定 5級）「データの活用・整数の性質」の全75問と解説（一覧）
数検5級（実用数学技能検定 5級）のデータの活用・整数の性質に関する一問一答（全75問）の正解と解説の一覧です。上の一問一答で実際に解いてから、ここで復習・確認できます。
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問1．データ 3, 5, 5, 7, 10 の平均値は？
- ア．6
- イ．5
- ウ．7
- エ．8
正解：ア．6
解説：平均値は値の合計を個数でわって求める。3+5+5+7+10=30で、データは5個なので30÷5=6となる。よって平均値は6である。
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問2．データ 4, 6, 8, 10, 12 の平均値は？
- ア．7
- イ．8
- ウ．9
- エ．10
正解：イ．8
解説：平均値は合計÷個数で求める。4+6+8+10+12=40で、データは5個あるので40÷5=8となる。よって平均値は8である。
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問3．データ 2, 4, 4, 6, 9 の平均値は？
- ア．4
- イ．6
- ウ．5
- エ．7
正解：ウ．5
解説：平均値は合計÷個数で求める。2+4+4+6+9=25で、データは5個なので25÷5=5となる。よって平均値は5である。
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問4．データ 10, 20, 30, 40 の平均値は？
- ア．20
- イ．30
- ウ．35
- エ．25
正解：エ．25
解説：平均値は合計÷個数で求める。10+20+30+40=100で、データは4個あるので100÷4=25となる。よって平均値は25である。
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問5．データ 1, 3, 5, 7, 9, 11 の平均値は？
- ア．6
- イ．5
- ウ．7
- エ．8
正解：ア．6
解説：平均値は合計÷個数で求める。1+3+5+7+9+11=36で、データは6個なので36÷6=6となる。よって平均値は6である。
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問6．データ 5, 8, 8, 8, 11 の中央値(メジアン)は？
- ア．5
- イ．8
- ウ．8.5
- エ．11
正解：イ．8
解説：中央値は小さい順に並べたときの真ん中の値である。5,8,8,8,11は5個なので3番目の8が中央値となる。よって中央値は8である。
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問7．データ 2, 4, 6, 8 の中央値(メジアン)は？
- ア．4
- イ．6
- ウ．5
- エ．7
正解：ウ．5
解説：データが4個(偶数)のとき中央値は中央2つの平均で求める。中央は4と6なので(4+6)÷2=5となる。よって中央値は5である。
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問8．データ 7, 3, 9, 1, 5 の中央値(メジアン)は？
- ア．3
- イ．7
- ウ．9
- エ．5
正解：エ．5
解説：まず小さい順に並べると1,3,5,7,9となる。データは5個なので真ん中の3番目の値5が中央値である。よって中央値は5となる。
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問9．データ 12, 15, 18, 20, 25, 30 の中央値(メジアン)は？
- ア．19
- イ．18
- ウ．20
- エ．21
正解：ア．19
解説：データは6個(偶数)で小さい順に並んでいる。中央2つは18と20なので(18+20)÷2=19となる。よって中央値は19である。
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問10．データ 3, 6, 6, 7, 10, 10, 10 の最頻値(モード)は？
- ア．6
- イ．10
- ウ．7
- エ．3
正解：イ．10
解説：最頻値は最も多く現れる値である。10は3回現れて最も多く、6は2回なので最頻値は10となる。よって答えは10である。
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問11．データ 4, 4, 4, 5, 8, 8 の最頻値(モード)は？
- ア．5
- イ．8
- ウ．4
- エ．6
正解：ウ．4
解説：最頻値は最も多く現れる値である。4は3回現れて最も多く、8は2回なので最頻値は4となる。よって答えは4である。
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問12．データ 2, 5, 5, 9, 14 の範囲(レンジ)は？
- ア．9
- イ．14
- ウ．7
- エ．12
正解：エ．12
解説：範囲は最大値から最小値をひいて求める。最大値は14、最小値は2なので14-2=12となる。よって範囲は12である。
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問13．データ 18, 23, 30, 15, 27 の範囲(レンジ)は？
- ア．15
- イ．12
- ウ．18
- エ．30
正解：ア．15
解説：範囲は最大値から最小値をひいて求める。最大値は30、最小値は15なので30-15=15となる。よって範囲は15である。
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問14．あるデータの最大値が48、最小値が13のとき範囲(レンジ)は？
- ア．48
- イ．35
- ウ．61
- エ．13
正解：イ．35
解説：範囲は最大値から最小値をひいて求める。最大値48、最小値13なので48-13=35となる。よって範囲は35である。
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問15．ある階級の度数が6、全体の度数が30のとき、この階級の相対度数は？
- ア．0.1
- イ．0.3
- ウ．0.2
- エ．0.6
正解：ウ．0.2
解説：相対度数はその階級の度数を全体の度数でわって求める。6÷30=0.2となる。よってこの階級の相対度数は0.2である。
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問16．ある階級の度数が9、全体の度数が20のとき、相対度数は？
- ア．0.9
- イ．0.2
- ウ．0.55
- エ．0.45
正解：エ．0.45
解説：相対度数はその階級の度数を全体の度数でわって求める。9÷20=0.45となる。よってこの階級の相対度数は0.45である。
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問17．階級「10以上20未満」の階級値は？
- ア．10
- イ．15
- ウ．20
- エ．30
正解：イ．15
解説：階級値は階級のまん中の値で(下限+上限)÷2で求める。(10+20)÷2=15となる。よって階級値は15である。
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問18．階級「30以上40未満」の階級値は？
- ア．30
- イ．40
- ウ．35
- エ．70
正解：ウ．35
解説：階級値は階級のまん中の値で(下限+上限)÷2で求める。(30+40)÷2=35となる。よって階級値は35である。
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問19．度数が下の階級から順に 3, 5, 7, 2 のとき、下から3番目の階級までの累積度数は？
- ア．12
- イ．17
- ウ．7
- エ．15
正解：エ．15
解説：累積度数は最小の階級からその階級までの度数の合計である。3+5+7=15となる。よって下から3番目までの累積度数は15である。
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問20．度数が 4, 6, 8, 2 の4つの階級があるとき、全体の度数(合計)は？
- ア．20
- イ．18
- ウ．22
- エ．16
正解：ア．20
解説：全体の度数は各階級の度数をすべて合計して求める。4+6+8+2=20となる。よって全体の度数(データの個数)は20である。
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問21．コインを200回投げて表が90回出た。表が出た相対度数は？
- ア．0.9
- イ．0.45
- ウ．0.55
- エ．0.5
正解：イ．0.45
解説：相対度数は起こった回数を投げた回数でわって求める。90÷200=0.45となる。よって表が出た相対度数は0.45である。
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問22．さいころを500回投げて1の目が80回出た。1が出た相対度数は？
- ア．0.08
- イ．0.2
- ウ．0.16
- エ．0.4
正解：ウ．0.16
解説：相対度数は起こった回数を投げた回数でわって求める。80÷500=0.16となる。よって1の目が出た相対度数は0.16である。
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問23．画びょうを400回投げて上向きが100回だった。上向きの相対度数は？
- ア．0.2
- イ．0.4
- ウ．0.1
- エ．0.25
正解：エ．0.25
解説：相対度数は起こった回数を投げた回数でわって求める。100÷400=0.25となる。よって上向きの相対度数は0.25である。
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問24．次の数のうち、素数はどれ？
- ア．23
- イ．21
- ウ．22
- エ．25
正解：ア．23
解説：素数は1と自分自身しか約数をもたない数である。23は1と23以外に約数がなく素数。21=3×7、22=2×11、25=5×5でいずれも素数でない。
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問25．次の数のうち、素数であるものはどれ？
- ア．15
- イ．17
- ウ．18
- エ．21
正解：イ．17
解説：素数は1と自分自身しか約数をもたない数である。17は1と17以外に約数がなく素数。15=3×5、18=2×9、21=3×7でいずれも素数でない。
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問26．次の数のうち、素数でないものはどれ？
- ア．11
- イ．13
- ウ．51
- エ．19
正解：ウ．51
解説：51=3×17なので1と51以外に約数があり素数でない。11,13,19はいずれも1と自分自身しか約数がなく素数である。よって答えは51。
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問27．1から10までの整数のうち、素数は何個ある？
- ア．3個
- イ．5個
- ウ．6個
- エ．4個
正解：エ．4個
解説：1から10までの素数は2,3,5,7の4個である。1は素数でなく、4,6,8,9,10は合成数となる。よって素数は4個である。
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問28．12を素因数分解すると？
- ア．2^2×3
- イ．2×3
- ウ．2×3^2
- エ．3×4
正解：ア．2^2×3
解説：12=2×6=2×2×3となる。同じ素数の積は累乗で表すので12=2^2×3である。検算すると2^2×3=4×3=12で正しい。
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問29．18を素因数分解すると？
- ア．2^2×3
- イ．2×3^2
- ウ．3×6
- エ．2×9
正解：イ．2×3^2
解説：18=2×9=2×3×3となる。同じ素数の積は累乗で表すので18=2×3^2である。検算すると2×3^2=2×9=18で正しい。
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問30．24を素因数分解すると？
- ア．2^2×3
- イ．2×3^2
- ウ．2^3×3
- エ．4×6
正解：ウ．2^3×3
解説：24=2×12=2×2×6=2×2×2×3となるので24=2^3×3である。検算すると2^3×3=8×3=24で正しい。
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問31．36を素因数分解すると？
- ア．2^3×3
- イ．2×3^3
- ウ．6^2
- エ．2^2×3^2
正解：エ．2^2×3^2
解説：36=2×18=2×2×9=2×2×3×3となるので36=2^2×3^2である。検算すると2^2×3^2=4×9=36で正しい。
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問32．60を素因数分解すると？
- ア．2^2×3×5
- イ．2×3×5
- ウ．2^3×3×5
- エ．2×15
正解：ア．2^2×3×5
解説：60=2×30=2×2×15=2×2×3×5となるので60=2^2×3×5である。検算すると2^2×3×5=4×15=60で正しい。
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問33．12と18の最大公約数は？
- ア．3
- イ．6
- ウ．9
- エ．12
正解：イ．6
解説：12=2^2×3、18=2×3^2なので共通の素因数は2を1個と3を1個である。最大公約数は2×3=6となる。よって6である。
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問34．24と36の最大公約数は？
- ア．6
- イ．8
- ウ．12
- エ．18
正解：ウ．12
解説：24=2^3×3、36=2^2×3^2なので共通の素因数は2を2個と3を1個である。最大公約数は2^2×3=12となる。よって12である。
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問35．16と24の最大公約数は？
- ア．4
- イ．6
- ウ．12
- エ．8
正解：エ．8
解説：16=2^4、24=2^3×3なので共通の素因数は2を3個である。最大公約数は2^3=8となる。よって最大公約数は8である。
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問36．15と20の最大公約数は？
- ア．5
- イ．3
- ウ．10
- エ．15
正解：ア．5
解説：15=3×5、20=2^2×5なので共通の素因数は5を1個だけである。最大公約数は5となる。よって最大公約数は5である。
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問37．4と6の最小公倍数は？
- ア．6
- イ．12
- ウ．10
- エ．24
正解：イ．12
解説：4=2^2、6=2×3なので最小公倍数は各素因数の最大個数の積で2^2×3=12となる。倍数を書き出しても12で一致するので正しい。
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問38．6と8の最小公倍数は？
- ア．12
- イ．18
- ウ．24
- エ．48
正解：ウ．24
解説：6=2×3、8=2^3なので最小公倍数は2^3×3=24となる。倍数を書き出しても24が最初に共通するので正しい。
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問39．9と12の最小公倍数は？
- ア．18
- イ．27
- ウ．72
- エ．36
正解：エ．36
解説：9=3^2、12=2^2×3なので最小公倍数は2^2×3^2=36となる。倍数を書き出しても36で一致するので正しい。
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問40．10と15の最小公倍数は？
- ア．30
- イ．15
- ウ．45
- エ．60
正解：ア．30
解説：10=2×5、15=3×5なので最小公倍数は2×3×5=30となる。倍数を書き出しても30が最初に共通するので正しい。
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問41．8と12の最小公倍数は？
- ア．20
- イ．24
- ウ．36
- エ．48
正解：イ．24
解説：8=2^3、12=2^2×3なので最小公倍数は2^3×3=24となる。倍数を書き出しても24が最初に共通するので正しい。
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問42．12の約数は全部で何個ある？
- ア．4個
- イ．5個
- ウ．6個
- エ．8個
正解：ウ．6個
解説：12の約数は1,2,3,4,6,12であり、これらはすべて12をわり切る数である。数えると全部で6個となる。よって6個である。
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問43．18の約数は全部で何個ある？
- ア．4個
- イ．5個
- ウ．9個
- エ．6個
正解：エ．6個
解説：18の約数は1,2,3,6,9,18であり、これらはすべて18をわり切る数である。数えると全部で6個となる。よって6個である。
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問44．20の約数をすべて正しく並べたものはどれ？
- ア．1,2,4,5,10,20
- イ．1,2,5,10,20
- ウ．1,2,4,10,20
- エ．1,4,5,20
正解：ア．1,2,4,5,10,20
解説：20をわり切る数を集めると1,2,4,5,10,20となる。3や他の数では20をわり切れない。よって1,2,4,5,10,20が正しい。
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問45．3の倍数を小さい順に並べたとき、5番目の数は？
- ア．12
- イ．15
- ウ．18
- エ．21
正解：イ．15
解説：3の倍数は3,6,9,12,15と続く。5番目は3×5=15である。よって5番目の3の倍数は15となる。
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問46．7の倍数を小さい順に並べたとき、4番目の数は？
- ア．21
- イ．35
- ウ．28
- エ．14
正解：ウ．28
解説：7の倍数は7,14,21,28と続く。4番目は7×4=28である。よって4番目の7の倍数は28となる。
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問47．1から30までの整数のうち、6の倍数は何個ある？
- ア．4個
- イ．6個
- ウ．3個
- エ．5個
正解：エ．5個
解説：6の倍数は6,12,18,24,30で5個ある。30÷6=5と計算しても求められる。よって6の倍数は5個である。
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問48．327を一の位で四捨五入すると？
- ア．330
- イ．320
- ウ．325
- エ．300
正解：ア．330
解説：一の位は7で5以上なので切り上げる。十の位の2が1ふえて3になり330となる。よって四捨五入すると330である。
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問49．2483を百の位で四捨五入すると？
- ア．2400
- イ．2000
- ウ．2500
- エ．3000
正解：イ．2000
解説：百の位は4で5未満なので切り捨てる。百の位より下を0にすると2000となる。よって四捨五入すると2000である。
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問50．47.6を小数第1位で四捨五入すると？
- ア．47
- イ．47.5
- ウ．48
- エ．50
正解：ウ．48
解説：小数第1位は6で5以上なので切り上げる。一の位の7が1ふえて8になり48となる。よって四捨五入すると48である。
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問51．平均値は、データの値の合計を個数でわって求める。
正解：○（正しい）
解説：平均値は値の合計を個数でわって求める。これは平均値の定義そのものであり、計算方法として正しい説明である。
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問52．中央値(メジアン)は、データを大きさの順に並べたときの真ん中の値である。
正解：○（正しい）
解説：中央値はデータを大きさの順に並べたときの中央の値である。これは中央値の定義どおりであり、正しい説明である。
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問53．最頻値(モード)は、データの中で最も多く現れる値である。
正解：○（正しい）
解説：最頻値は最も多く現れる(度数が最大の)値である。これは最頻値の定義どおりであり、説明として正しい内容を述べている。
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問54．範囲(レンジ)は、データの最大値から最小値をひいて求める。
正解：○（正しい）
解説：範囲は最大値から最小値をひいて求める。これは範囲(レンジ)の定義そのものであり、計算方法として正しい説明である。
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問55．相対度数は、その階級の度数を全体の度数でわって求める。
正解：○（正しい）
解説：相対度数はその階級の度数を全体の度数でわって求める。これは相対度数の定義どおりであり、正しい説明である。
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問56．階級値は、その階級のまん中の値である。
正解：○（正しい）
解説：階級値は階級の中央の値で、(下限+上限)÷2で求める。これは階級値の定義どおりであり、正しい説明である。
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問57．累積度数は、いちばん小さい階級からその階級までの度数の合計である。
正解：○（正しい）
解説：累積度数は最小の階級からその階級までの度数を順に足し合わせた値である。これは定義どおりであり、正しい説明である。
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問58．1は素数ではない。
正解：○（正しい）
解説：素数は1より大きく、1と自分自身しか約数をもたない数である。よって1は素数に含まれず、この説明は正しい。
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問59．2は素数であり、唯一の偶数の素数である。
正解：○（正しい）
解説：2の約数は1と2だけなので素数である。さらに2以外の偶数はすべて2でわり切れるため、2は唯一の偶数の素数で正しい。
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問60．素因数分解とは、整数をいくつかの素数の積で表すことである。
正解：○（正しい）
解説：素因数分解は整数をいくつかの素数の積の形で表すことである。これは素因数分解の定義どおりであり、正しい説明である。
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問61．2つの数の最大公約数は、その2数に共通する約数のうち最も大きいものである。
正解：○（正しい）
解説：最大公約数は2数に共通な約数(公約数)の中で最も大きいものである。これは最大公約数の定義どおりで、正しい説明である。
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問62．327を一の位で四捨五入すると330になる。
正解：○（正しい）
解説：一の位の7は5以上なので切り上げる。すると十の位の2が1ふえて3になり330となる。よってこの説明は正しい。
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問63．12と18の最大公約数は6である。
正解：○（正しい）
解説：12=2^2×3、18=2×3^2なので共通の素因数は2×3=6である。よって最大公約数は6となり、この説明は正しい内容である。
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問64．最頻値(モード)は、データを大きさの順に並べたときの真ん中の値である。
正解：×（誤り）
解説：誤り。正しくは、大きさの順に並べたときの真ん中の値は中央値(メジアン)である。最頻値は最も多く現れる値を指す。
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問65．平均値は、必ずデータの中央値と同じ値になる。
正解：×（誤り）
解説：誤り。正しくは、平均値と中央値が一致するとは限らない。例えば1,2,9では平均が4、中央値が2で異なる値になる。
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問66．範囲(レンジ)は、最大値と最小値をたして求める。
正解：×（誤り）
解説：誤り。正しくは、範囲は最大値から最小値をひいて求める。たし算ではなくひき算で計算する点に注意が必要である。
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問67．すべての階級の相対度数を合計すると100になる。
正解：×（誤り）
解説：誤り。正しくは、相対度数の合計は1になる。100になるのは相対度数を百分率(%)で表したときの合計である。
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問68．1は素数である。
正解：×（誤り）
解説：誤り。正しくは、1は素数ではない。素数は1より大きく、1と自分自身以外に約数をもたない数を指すからである。
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問69．9は素数である。
正解：×（誤り）
解説：誤り。正しくは、9=3×3で1と9以外に約数3をもつので素数ではない。約数が3つ以上ある9は合成数である。
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問70．12を素因数分解すると 2×3×3 である。
正解：×（誤り）
解説：誤り。正しくは、12=2×2×3=2^2×3である。2×3×3を計算すると18になってしまうため、これは18の分解である。
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問71．6と8の最小公倍数は48である。
正解：×（誤り）
解説：誤り。正しくは、6=2×3、8=2^3より最小公倍数は2^3×3=24である。48は公倍数だが最小ではない点に注意する。
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問72．12の約数は全部で5個である。
正解：×（誤り）
解説：誤り。正しくは、12の約数は1,2,3,4,6,12の6個である。数え忘れがないように確認すると全部で6個になる。
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問73．2483を百の位で四捨五入すると2500になる。
正解：×（誤り）
解説：誤り。正しくは、百の位の4は5未満なので切り捨てて2000になる。切り上げではないため2500にはならない。
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問74．4は素数である。
正解：×（誤り）
解説：誤り。正しくは、4=2×2で1と4以外に約数2をもつので素数ではない。偶数で素数なのは2だけである点に注意する。
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問75．2つの数の最大公約数は、もとの2数のどちらよりも必ず大きくなる。
正解：×（誤り）
解説：誤り。正しくは、最大公約数は2数それぞれの約数なので、もとの2数のどちらよりも大きくならない（小さいほうの数以下になる）。例えば8と12の最大公約数は4である。