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数検4級（実用数学技能検定 4級）「図形・データの活用・確率」の一問一答
📖 数検4級（実用数学技能検定 4級）「図形・データの活用・確率」の全75問と解説（一覧）
数検4級（実用数学技能検定 4級）の図形・データの活用・確率に関する一問一答（全75問）の正解と解説の一覧です。上の一問一答で実際に解いてから、ここで復習・確認できます。
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問1．二直線が交わってできる対頂角について、一方の角が65°のとき、その対頂角の大きさは？
- ア．65°
- イ．115°
- ウ．25°
- エ．130°
正解：ア．65°
解説：対頂角は等しいという性質がある。よって65°の対頂角も65°となる。検算として、隣り合う角は180−65=115°で、その対頂角も115°となり対頂角どうしが等しいことが確認できる。
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問2．平行な2直線に1本の直線が交わるとき、同位角が72°であった。錯角の大きさは？
- ア．108°
- イ．72°
- ウ．18°
- エ．144°
正解：イ．72°
解説：平行線では同位角は等しく、錯角も等しい。同位角が72°なら錯角も72°になる。検算として、同位角の隣の角は180−72=108°で、これと錯角72°の和は180°となり一直線をなすので正しい。
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問3．三角形の3つの内角のうち、2つが50°と60°のとき、残りの内角の大きさは？
- ア．60°
- イ．80°
- ウ．70°
- エ．90°
正解：ウ．70°
解説：三角形の内角の和は180°。残りの角は180−(50+60)=180−110=70°。検算として50+60+70=180°となり内角の和に一致する。
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問4．正六角形の内角の和は？
- ア．540°
- イ．900°
- ウ．1080°
- エ．720°
正解：エ．720°
解説：n角形の内角の和は180×(n−2)度。六角形はn=6なので180×(6−2)=180×4=720°。検算として正六角形の1つの内角は720÷6=120°であり、これは正六角形の内角として正しい。
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問5．正五角形の1つの内角の大きさは？
- ア．108°
- イ．100°
- ウ．120°
- エ．90°
正解：ア．108°
解説：n角形の内角の和は180×(n−2)。五角形はn=5なので180×3=540°。正五角形は内角がすべて等しいので1つは540÷5=108°。検算として外角は180−108=72°、外角の和は72×5=360°で正しい。
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問6．多角形の外角の和はつねに何度か？
- ア．180°
- イ．360°
- ウ．540°
- エ．辺の数による
正解：イ．360°
解説：どんな多角形でも外角の和は360°で一定である。検算として正三角形では外角120°×3=360°、正方形では外角90°×4=360°となりいずれも360°で一致する。
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問7．内角の和が1080°である多角形は何角形か？
- ア．六角形
- イ．七角形
- ウ．八角形
- エ．九角形
正解：ウ．八角形
解説：180×(n−2)=1080 より n−2=1080÷180=6、n=8。よって八角形。検算として八角形の内角の和は180×(8−2)=180×6=1080°で一致する。
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問8．正十二角形の1つの外角の大きさは？
- ア．24°
- イ．36°
- ウ．45°
- エ．30°
正解：エ．30°
解説：外角の和は360°で、正多角形は外角がすべて等しい。よって1つの外角は360÷12=30°。検算として内角は180−30=150°、内角の和は150×12=1800°=180×(12−2)で正しい。
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問9．三角形の1つの外角は、それととなり合わない2つの内角の何に等しいか？
- ア．和
- イ．差
- ウ．積
- エ．平均
正解：ア．和
解説：三角形の外角は、それととなり合わない2つの内角の和に等しい。検算として内角40°と70°の三角形では残る内角は70°、その外角は180−70=110°=40+70で和に一致する。
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問10．半径6cm、中心角90°のおうぎ形の弧の長さは？(πを使って表す)
- ア．6π cm
- イ．3π cm
- ウ．9π cm
- エ．12π cm
正解：イ．3π cm
解説：弧の長さは円周2πr×(中心角÷360)。2π×6×(90÷360)=12π×(1/4)=3πcm。検算として円周12πの4分の1が3πで一致する。
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問11．半径3cm、中心角120°のおうぎ形の弧の長さは？(πを使って表す)
- ア．π cm
- イ．3π cm
- ウ．2π cm
- エ．6π cm
正解：ウ．2π cm
解説：弧の長さ=2πr×(中心角÷360)=2π×3×(120÷360)=6π×(1/3)=2πcm。検算として円周6πの3分の1が2πで一致する。
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問12．半径4cm、中心角90°のおうぎ形の面積は？(πを使って表す)
- ア．2π cm^2
- イ．8π cm^2
- ウ．16π cm^2
- エ．4π cm^2
正解：エ．4π cm^2
解説：おうぎ形の面積はπr^2×(中心角÷360)。π×4^2×(90÷360)=16π×(1/4)=4πcm^2。検算として円の面積16πの4分の1が4πで一致する。
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問13．底面の半径3cm、高さ5cmの円柱の体積は？(πを使って表す)
- ア．45π cm^3
- イ．15π cm^3
- ウ．30π cm^3
- エ．90π cm^3
正解：ア．45π cm^3
解説：円柱の体積は底面積×高さ=πr^2×h=π×3^2×5=9π×5=45πcm^3。検算として底面積9π、それに高さ5をかけて45πで正しい。
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問14．底面の半径3cm、高さ6cmの円すいの体積は？(πを使って表す)
- ア．54π cm^3
- イ．18π cm^3
- ウ．27π cm^3
- エ．9π cm^3
正解：イ．18π cm^3
解説：円すいの体積は(1/3)×底面積×高さ=(1/3)×π×3^2×6=(1/3)×9π×6=(1/3)×54π=18πcm^3。検算として54πを3で割り18πで正しい。
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問15．半径3cmの球の体積は？(πを使って表す)
- ア．12π cm^3
- イ．27π cm^3
- ウ．36π cm^3
- エ．108π cm^3
正解：ウ．36π cm^3
解説：球の体積は(4/3)πr^3=(4/3)×π×3^3=(4/3)×π×27=36πcm^3。検算として4×27=108、108÷3=36なので36πで正しい。
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問16．半径3cmの球の表面積は？(πを使って表す)
- ア．9π cm^2
- イ．18π cm^2
- ウ．12π cm^2
- エ．36π cm^2
正解：エ．36π cm^2
解説：球の表面積は4πr^2=4×π×3^2=4×9π=36πcm^2。検算として半径3を2乗して9、4をかけて36なので36πで正しい。
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問17．底面が1辺4cmの正方形、高さ6cmの正四角すいの体積は？
- ア．32 cm^3
- イ．96 cm^3
- ウ．48 cm^3
- エ．64 cm^3
正解：ア．32 cm^3
解説：角すいの体積は(1/3)×底面積×高さ。底面積=4×4=16cm^2、体積=(1/3)×16×6=(1/3)×96=32cm^3。検算として96÷3=32で正しい。
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問18．縦3cm、横4cm、高さ5cmの直方体の体積は？
- ア．12 cm^3
- イ．60 cm^3
- ウ．20 cm^3
- エ．47 cm^3
正解：イ．60 cm^3
解説：直方体の体積は縦×横×高さ=3×4×5。3×4=12、12×5=60cm^3。検算として4×5=20、20×3=60で順序を変えても一致する。
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問19．正面から見た図(立面図)と真上から見た図(平面図)を組にしたものを何というか？
- ア．展開図
- イ．見取図
- ウ．投影図
- エ．断面図
正解：ウ．投影図
解説：立面図と平面図を組み合わせて立体を表したものを投影図という。検算として教科書でも立体を平面に表す方法として投影図が定義されており正しい。
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問20．円すいの展開図で、側面はどんな形になるか？
- ア．長方形
- イ．三角形
- ウ．台形
- エ．おうぎ形
正解：エ．おうぎ形
解説：円すいの展開図は、側面がおうぎ形、底面が円になる。検算として円すいの側面を開くと曲面が広がりおうぎ形になることから正しい。
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問21．図形を、形も大きさも変えずに一定の方向に一定の距離だけずらす移動を何というか？
- ア．平行移動
- イ．回転移動
- ウ．対称移動
- エ．拡大移動
正解：ア．平行移動
解説：形と大きさを保ったまま一定方向に一定距離ずらす移動を平行移動という。検算として回転移動は1点を中心に回す移動、対称移動は線で折り返す移動であり区別され、ずらす移動は平行移動で正しい。
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問22．1点を中心として、図形を一定の角度だけまわす移動を何というか？
- ア．平行移動
- イ．回転移動
- ウ．対称移動
- エ．点移動
正解：イ．回転移動
解説：1点を中心に一定の角度まわす移動を回転移動という。検算として平行移動はずらす移動、対称移動は折り返す移動であり、まわす移動は回転移動で正しい。
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問23．1本の直線を折り目として図形を折り返す移動を何というか？
- ア．回転移動
- イ．平行移動
- ウ．対称移動
- エ．縮小移動
正解：ウ．対称移動
解説：1本の直線を軸として折り返す移動を対称移動(線対称移動)という。検算として折り返した図形ともとの図形は折り目の直線について線対称になることから正しい。
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問24．三角形の合同条件として正しいものはどれか？
- ア．3組の角がそれぞれ等しい
- イ．2組の角だけが等しい
- ウ．1組の辺だけが等しい
- エ．2組の辺とその間の角がそれぞれ等しい
正解：エ．2組の辺とその間の角がそれぞれ等しい
解説：正しい合同条件は「2組の辺とその間の角がそれぞれ等しい」である。検算として「3組の角」だけでは大きさが定まらず相似にすぎないので合同条件ではなく、辺と間の角の組が正しい。
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問25．「1組の辺とその両端の角がそれぞれ等しい」は何を示す条件か？
- ア．三角形の合同条件
- イ．三角形の相似条件
- ウ．平行四辺形の性質
- エ．円周角の定理
正解：ア．三角形の合同条件
解説：これは三角形の合同条件の1つである。検算として1辺と両端の2角が決まれば三角形の形と大きさが1通りに定まるため、合同条件として正しい。
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問26．どんな平行四辺形でもかならず成り立つ性質はどれか？
- ア．2本の対角線の長さが等しい
- イ．2組の対辺の長さがそれぞれ等しい
- ウ．4つの角が直角である
- エ．4つの辺の長さが等しい
正解：イ．2組の対辺の長さがそれぞれ等しい
解説：平行四辺形は、向かい合った2組の辺がそれぞれ平行な四角形で、向かい合う辺の長さはそれぞれ等しく、向かい合う角の大きさも等しい。4つの角が直角になるのは長方形、4つの辺の長さが等しいのはひし形で、どちらも平行四辺形の特別な形にすぎない。対角線は互いに他方を二等分するが、長さが等しくなるのは長方形のような特別な場合だけで、どの平行四辺形でも成り立つわけではない。
根拠： 文部科学省「小学校学習指導要領（平成29年告示）解説 算数編」 PDF 209ページ 第4学年 イ 平行四辺形，ひし形，台形（平行四辺形＝向かい合った二組の辺が平行な四角形、向かい合う辺の長さ・角の大きさが等しい、対角線が互いに二等分される、ひし形＝四つの辺の長さが等しい）、PDF 126ページ 第2学年（四つの角が直角である四角形を長方形という） ／ 文部科学省「中学校学習指導要領（平成29年告示）解説 数学編」 PDF 120ページ 第2学年 B(2) 内容の取扱い(1)（正方形，ひし形，長方形が平行四辺形の特別な形であること）
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問27．平行四辺形の対角線について、つねに成り立つことは？
- ア．つねに直角に交わる
- イ．つねに長さが等しい
- ウ．それぞれの中点で交わる
- エ．交わらない
正解：ウ．それぞれの中点で交わる
解説：平行四辺形の対角線はそれぞれの中点で交わる。検算として2本の対角線は互いに他を二等分するが、長さが等しいとは限らない(等しいのは長方形)ことから、中点で交わるが正しい。
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問28．次のデータの平均値を求めよ。 4, 6, 8, 10, 12
- ア．7
- イ．9
- ウ．10
- エ．8
正解：エ．8
解説：平均値は合計÷個数。合計は4+6+8+10+12=40、個数は5なので40÷5=8。検算として40÷5を分けて考えても8で一致する。
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問29．次のデータの中央値(メジアン)を求めよ。 3, 5, 7, 9, 11
- ア．7
- イ．5
- ウ．9
- エ．8
正解：ア．7
解説：中央値はデータを小さい順に並べたときの中央の値。5個のデータの中央は3番目で7。検算として3,5,[7],9,11と並べ、両側に2個ずつあるので中央は7で正しい。
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問30．次のデータの最頻値(モード)を求めよ。 2, 3, 3, 5, 7, 3, 8
- ア．2
- イ．3
- ウ．5
- エ．8
正解：イ．3
解説：最頻値は最も多く現れる値。3は3回現れ、他はすべて1回なので最頻値は3。検算として各値の個数は2→1回、3→3回、5→1回、7→1回、8→1回で3が最多なので正しい。
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問31．資料を整理するとき、データをいくつかの区間に分けた、その区間を何というか？
- ア．度数
- イ．範囲
- ウ．階級
- エ．中央値
正解：ウ．階級
解説：データを区切る一定の幅の区間を階級という。検算として各階級に入るデータの個数を度数といい、階級と度数を表にしたものが度数分布表であることから区間は階級で正しい。
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問32．各階級に入るデータの個数のことを何というか？
- ア．階級
- イ．相対度数
- ウ．中央値
- エ．度数
正解：エ．度数
解説：各階級に入るデータの個数を度数という。検算として階級は区間、度数はその区間に入る個数を表すという定義から度数で正しい。
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問33．ある階級の度数が6、全体の度数の合計が30のとき、その階級の相対度数は？
- ア．0.2
- イ．0.1
- ウ．0.3
- エ．0.6
正解：ア．0.2
解説：相対度数は その階級の度数÷度数の合計=6÷30=0.2。検算として0.2×30=6で元の度数に戻るので正しい。
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問34．度数分布表をもとに、長方形の柱を並べてかいたグラフを何というか？
- ア．折れ線グラフ
- イ．ヒストグラム
- ウ．円グラフ
- エ．帯グラフ
正解：イ．ヒストグラム
解説：各階級の度数を長方形の高さで表したグラフをヒストグラム(柱状グラフ)という。検算として各長方形の幅が階級の幅、高さが度数を表すという定義からヒストグラムで正しい。
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問35．最小値が3、最大値が17のデータの範囲(レンジ)は？
- ア．20
- イ．10
- ウ．14
- エ．17
正解：ウ．14
解説：範囲は最大値−最小値=17−3=14。検算として17から3を引くと14で一致し、データの散らばりの大きさを表す値となる。
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問36．度数分布表で、各階級の相対度数が小さい階級から順に 0.10、0.25、0.40、0.25 であるとき、3番目の階級までの累積相対度数は？
- ア．0.40
- イ．0.35
- ウ．1.00
- エ．0.75
正解：エ．0.75
解説：累積相対度数は、最初の階級からある階級までの相対度数を順に足し合わせたもので、その階級以下のデータが全体に占める割合を表す。3番目の階級までは0.10＋0.25＋0.40＝0.75。0.40は3番目の階級だけの相対度数、0.35は2番目の階級までの累積相対度数、1.00は最後の階級までの累積相対度数である。相対度数の合計は1なので、最後の階級までの累積相対度数は1になる。
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問37．ある階級までの度数を、最初の階級から順に足し合わせたものを何というか？
- ア．累積度数
- イ．相対度数
- ウ．中央値
- エ．範囲
正解：ア．累積度数
解説：ある階級までの度数を順に足し合わせたものを累積度数という。検算として最後の階級の累積度数は度数の合計に等しくなることから累積度数で正しい。
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問38．1個のさいころを投げるとき、3以上の目が出る確率は？
- ア．1/2
- イ．2/3
- ウ．1/3
- エ．1/6
正解：イ．2/3
解説：目は1〜6の6通り。3以上は3,4,5,6の4通り。確率は4/6=2/3。検算として2/3≈0.67でおよそ3分の2であり、起こりやすい妥当な値で正しい。
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問39．1個のさいころを投げるとき、偶数の目が出る確率は？
- ア．1/3
- イ．2/3
- ウ．1/2
- エ．1/6
正解：ウ．1/2
解説：目は6通り。偶数は2,4,6の3通り。確率は3/6=1/2。検算として偶数と奇数は同数の3つずつなので半分の1/2で正しい。
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問40．1個のさいころを投げるとき、4の目が出る確率は？
- ア．1/2
- イ．1/3
- ウ．1/4
- エ．1/6
正解：エ．1/6
解説：目は6通りあり、それぞれ同じ確からしさで出る。4の目は1通りなので確率は1/6。検算として6つの目の確率の合計は1/6×6=1で正しい。
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問41．1枚の硬貨を投げるとき、表が出る確率は？
- ア．1/2
- イ．1/3
- ウ．1/4
- エ．1
正解：ア．1/2
解説：硬貨の出方は表・裏の2通りで、同じ確からしさ。表は1通りなので確率は1/2。検算として表と裏の確率の和は1/2+1/2=1で正しい。
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問42．2枚の硬貨を同時に投げるとき、起こりうる場合は全部で何通りか？
- ア．2通り
- イ．4通り
- ウ．3通り
- エ．6通り
正解：イ．4通り
解説：1枚目が表裏の2通り、2枚目も2通りなので2×2=4通り(表表・表裏・裏表・裏裏)。検算として樹形図でも枝は2×2=4本に分かれるので正しい。
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問43．2枚の硬貨を同時に投げるとき、2枚とも表が出る確率は？
- ア．1/2
- イ．1/3
- ウ．1/4
- エ．3/4
正解：ウ．1/4
解説：全部で4通り(表表・表裏・裏表・裏裏)。2枚とも表は1通りなので確率は1/4。検算として1/2×1/2=1/4と独立試行の積でも一致する。
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問44．2枚の硬貨を同時に投げるとき、少なくとも1枚は表が出る確率は？
- ア．1/4
- イ．1/2
- ウ．1
- エ．3/4
正解：エ．3/4
解説：全4通りのうち2枚とも裏は1通りなので、その余事象として少なくとも1枚表は1−1/4=3/4。検算として表表・表裏・裏表の3通り÷4=3/4で一致する。
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問45．1個のさいころを投げるとき、6の目が出ない確率(余事象)は？
- ア．5/6
- イ．1/6
- ウ．1/2
- エ．2/3
正解：ア．5/6
解説：6が出る確率は1/6。出ないのはその余事象で1−1/6=5/6。検算として1,2,3,4,5の5通り÷6=5/6で一致する。
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問46．A、B、Cの3人を1列に並べる並べ方は全部で何通りか？
- ア．3通り
- イ．6通り
- ウ．9通り
- エ．12通り
正解：イ．6通り
解説：1番目が3通り、2番目が残り2通り、3番目が1通りで3×2×1=6通り。検算として樹形図でA,B,Cそれぞれを先頭にすると各2通りで3×2=6通りとなり一致する。
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問47．大小2個のさいころを同時に投げるとき、目の出方は全部で何通りか？
- ア．12通り
- イ．30通り
- ウ．36通り
- エ．6通り
正解：ウ．36通り
解説：大が6通り、小が6通りで、それぞれ独立だから6×6=36通り。検算として表をつくると縦6×横6のマスで36個になり一致する。
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問48．大小2個のさいころを投げるとき、出る目の和が7になる確率は？
- ア．1/12
- イ．5/36
- ウ．1/9
- エ．1/6
正解：エ．1/6
解説：全36通り。和が7は(1,6)(2,5)(3,4)(4,3)(5,2)(6,1)の6通りで、確率は6/36=1/6。検算として6÷36を約分すると1/6で一致する。
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問49．赤玉3個、白玉2個が入った袋から1個取り出すとき、赤玉が出る確率は？
- ア．3/5
- イ．2/5
- ウ．1/2
- エ．3/2
正解：ア．3/5
解説：玉は全部で3+2=5個、赤玉は3個なので確率は3/5。検算として赤3/5と白2/5の和は3/5+2/5=5/5=1で正しい。
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問50．1個のさいころを投げるとき、5以下の目が出る確率は？
- ア．1/6
- イ．5/6
- ウ．1/2
- エ．2/3
正解：イ．5/6
解説：5以下は1,2,3,4,5の5通り、全6通りなので5/6。検算として6が出る余事象1/6を1から引いても1−1/6=5/6で一致する。
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問51．三角形の内角の和は180°である。
正解：○（正しい）
解説：三角形の3つの内角の和はつねに180°である。検算として直角三角形では90°と残り2角の和が90°で合計180°になることからも正しい。
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問52．n角形の内角の和は180×(n−2)度である。
正解：○（正しい）
解説：多角形の内角の和の公式は180×(n−2)度である。検算として三角形n=3では180×1=180°、四角形n=4では180×2=360°となり正しい。
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問53．多角形の外角の和は、辺の数が増えるほど大きくなる。
正解：×（誤り）
解説：誤り。正しくは、多角形の外角の和は辺の数によらずつねに360°で一定である。三角形でも十角形でも外角の和は360°になる。
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問54．平行な2直線に1本の直線が交わるとき、錯角は等しい。
正解：○（正しい）
解説：平行線に交わる直線では、錯角は等しく、同位角も等しい。検算として同位角が等しく、対頂角も等しいことから錯角も等しくなり正しい。
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問55．半径rの円の面積は2πrである。
正解：×（誤り）
解説：誤り。正しくは、半径rの円の面積はπr^2である。2πrは円周の長さを表す式であり、面積と混同しないよう注意する。
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問56．おうぎ形の弧の長さは、円周に中心角の割合(中心角÷360)をかけて求められる。
正解：○（正しい）
解説：おうぎ形の弧の長さは2πr×(中心角÷360)で求める。検算として半径6中心角90°なら12π×(1/4)=3πとなり正しい求め方である。
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問57．円柱の体積は、底面積に高さをかけて求める。
正解：○（正しい）
解説：柱体の体積は底面積×高さで求められ、円柱もこれにあてはまる。検算として底面積9π高さ5の円柱は9π×5=45πとなり正しい。
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問58．円すいの体積は、同じ底面と同じ高さの円柱の体積と等しい。
正解：×（誤り）
解説：誤り。正しくは、円すいの体積は同じ底面・高さの円柱の体積の3分の1である。体積は(1/3)×底面積×高さで求める。
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問59．球の体積は (4/3)πr^3 で求められる。
正解：○（正しい）
解説：球の体積の公式は(4/3)πr^3である。検算として半径3の球は(4/3)π×27=36πとなり正しい。
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問60．三角形は、3組の角がそれぞれ等しければ合同であるといえる。
正解：×（誤り）
解説：誤り。正しくは、3組の角が等しいだけでは形は同じでも大きさが異なる場合があり相似にすぎない。合同というには辺の情報が必要である。
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問61．三角形の合同条件の1つに「2組の辺とその間の角がそれぞれ等しい」がある。
正解：○（正しい）
解説：これは三角形の合同条件の1つである。検算として2辺とその間の角が決まると三角形は1通りに定まるので合同条件として正しい。
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問62．平行四辺形では、2組の対辺がそれぞれ等しい。
正解：○（正しい）
解説：平行四辺形は向かい合う辺(対辺)が平行で、長さもそれぞれ等しい。検算として対角も等しくなる性質と合わせて成り立つので正しい。
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問63．平行四辺形の対角線は、つねに長さが等しい。
正解：×（誤り）
解説：誤り。正しくは、平行四辺形の対角線はそれぞれの中点で交わるが長さは等しいとは限らない。対角線の長さが等しいのは長方形の場合である。
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問64．データの平均値は、データの合計を個数で割って求める。
正解：○（正しい）
解説：平均値は合計÷個数で求める。検算としてデータ4,6,8,10,12は合計40÷5=8となり平均値の求め方として正しい。
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問65．最頻値(モード)とは、データの中で最も大きい値のことである。
正解：×（誤り）
解説：誤り。正しくは、最頻値とはデータの中で最も多く現れる値のことである。最も大きい値は最大値であり、別の用語である。
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問66．中央値(メジアン)とは、データを大きさの順に並べたときの中央の値である。
正解：○（正しい）
解説：中央値はデータを小さい順に並べたときの真ん中の値である。検算として3,5,7,9,11では中央は7で中央値の定義に合うので正しい。
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問67．ある階級の相対度数は、その階級の度数を度数の合計で割って求める。
正解：○（正しい）
解説：相対度数は その階級の度数÷度数の合計で求める。検算として度数6で合計30なら6÷30=0.2となり正しい求め方である。
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問68．データの範囲(レンジ)は、最大値と最小値をたして求める。
正解：×（誤り）
解説：誤り。正しくは、範囲は最大値から最小値を引いて求める。例えば最大17最小3なら17−3=14が範囲である。
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問69．確率は0以上1以下の値をとる。
正解：○（正しい）
解説：確率は必ず0以上1以下の値になる。検算として確率0は決して起こらない、確率1は必ず起こる場合を表し、その間の値をとるので正しい。
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問70．あることがらが必ず起こるとき、その確率は0である。
正解：×（誤り）
解説：誤り。正しくは、必ず起こることがらの確率は1である。確率0は決して起こらないことを表すので、必ず起こる場合と取り違えてはいけない。
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問71．あることがらが起こらない確率は、1からそのことがらが起こる確率を引いて求められる。
正解：○（正しい）
解説：起こらない確率(余事象の確率)は1−(起こる確率)で求める。検算として6の目が出る確率1/6なら出ない確率は1−1/6=5/6となり正しい。
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問72．大小2個のさいころを投げるとき、目の出方は全部で12通りである。
正解：×（誤り）
解説：誤り。正しくは、大が6通り小が6通りで6×6=36通りである。12通りではなく36通りが正しい場合の数である。
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問73．正六角形の内角の和は540°である。
正解：×（誤り）
解説：誤り。正しくは、n角形の内角の和は180×(n−2)度で、正六角形はn=6だから180×4=720°である。540°は五角形の内角の和である。
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問74．半径rの球の表面積は (4/3)πr^3 で求められる。
正解：×（誤り）
解説：誤り。正しくは、(4/3)πr^3 は球の体積の公式である。球の表面積は4πr^2で求める。体積と表面積の公式を取り違えないよう注意する。
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問75．赤玉3個と白玉2個が入った袋から1個取り出すとき、赤玉が出る確率は3/2である。
正解：×（誤り）
解説：誤り。正しくは、玉は全部で3+2=5個で赤玉は3個だから確率は3/5である。確率は0以上1以下の値をとるため3/2のように1を超えることはない。