数検3級（実用数学技能検定 3級）「数と式」の一問一答

数検3級（実用数学技能検定 3級）の数と式に関する一問一答（全75問）の正解と解説の一覧です。上の一問一答で実際に解いてから、ここで復習・確認できます。

1. 問1．-3 + 5 × (-2) を計算せよ。

   • ア．-13
   • イ．-4
   • ウ．4
   • エ．13

   正解：ア．-13

   解説：計算の順序では乗除を先に行う。まず 5×(-2)=-10 を計算し、次に -3+(-10)=-13 とする。よって答えは -13 となる。

2. 問2．(-4)^2 を計算せよ。

   • ア．8
   • イ．16
   • ウ．-8
   • エ．-16

   正解：イ．16

   解説：(-4)^2 は (-4)×(-4) を表す。負の数を2回かけると符号は正になり、4×4=16 となる。よって答えは 16 である。

3. 問3．-2^2 を計算せよ。

   • ア．4
   • イ．0
   • ウ．-4
   • エ．-2

   正解：ウ．-4

   解説：-2^2 は 2^2 全体に負号をつけた形で、-(2×2)=-4 となる。(-2)^2=4 とは符号が異なるので注意する。よって -4 である。

4. 問4．12 ÷ (-3) - 5 を計算せよ。

   • ア．-1
   • イ．9
   • ウ．1
   • エ．-9

   正解：エ．-9

   解説：除法を先に計算する。12÷(-3)=-4 となり、次に -4-5=-9 とする。符号の処理を間違えないようにする。よって -9 である。

5. 問5．-6 - (-9) を計算せよ。

   • ア．3
   • イ．-15
   • ウ．-3
   • エ．15

   正解：ア．3

   解説：-(-9) は +9 となるので、式は -6+9 に変わる。負の数を引くことは足すことと同じである。-6+9=3 なので答えは 3 である。

6. 問6．(-2)^3 を計算せよ。

   • ア．6
   • イ．-8
   • ウ．-6
   • エ．8

   正解：イ．-8

   解説：(-2)^3=(-2)×(-2)×(-2) である。まず (-2)×(-2)=4、次に 4×(-2)=-8 となる。負の数を3回かけるので符号は負になる。よって -8 である。

7. 問7．8 - 3 × (-2) + 1 を計算せよ。

   • ア．3
   • イ．11
   • ウ．15
   • エ．-9

   正解：ウ．15

   解説：乗法を先に計算する。3×(-2)=-6 となるので 8-(-6)+1 となり、これは 8+6+1=15 である。引く負の数は足すことに注意する。よって 15 である。

8. 問8．(-18) ÷ 6 × (-2) を計算せよ。

   • ア．-6
   • イ．-1.5
   • ウ．1.5
   • エ．6

   正解：エ．6

   解説：乗除は左から順に計算する。まず (-18)÷6=-3、次に -3×(-2)=6 とする。最後の積で負どうしをかけて正になる。よって 6 である。

9. 問9．-5 + (-3) - (-8) を計算せよ。

   • ア．0
   • イ．-16
   • ウ．6
   • エ．-6

   正解：ア．0

   解説：前から計算する。-5+(-3)=-8 となり、-(-8)=+8 なので -8+8=0 となる。符号の変化に注意して計算する。よって 0 である。

10. 問10．2 × (-3)^2 を計算せよ。

    • ア．-18
    • イ．18
    • ウ．-36
    • エ．36

    正解：イ．18

    解説：累乗を先に計算する。(-3)^2=(-3)×(-3)=9 となり、次に 2×9=18 とする。累乗が乗法より先である点に注意する。よって 18 である。

11. 問11．(-24) ÷ (-4) ÷ (-2) を計算せよ。

    • ア．3
    • イ．12
    • ウ．-3
    • エ．-12

    正解：ウ．-3

    解説：左から計算する。(-24)÷(-4)=6、次に 6÷(-2)=-3 となる。負の数が3個あるので最終的な符号は負になる。よって -3 である。

12. 問12．-10 - 4 × (-3) ÷ 2 を計算せよ。

    • ア．-16
    • イ．21
    • ウ．4
    • エ．-4

    正解：エ．-4

    解説：乗除を先に左から計算する。4×(-3)=-12、-12÷2=-6 となる。次に -10-(-6)=-10+6=-4 とする。よって -4 である。

13. 問13．3x + 5x を計算せよ。

    • ア．8x
    • イ．8
    • ウ．15x
    • エ．8x^2

    正解：ア．8x

    解説：同類項どうしをまとめる。文字部分が同じなので係数を足して 3+5=8 とし、8x となる。次数は変わらず1次のままである。よって 8x である。

14. 問14．7a - 2a + 3a を計算せよ。

    • ア．6a
    • イ．8a
    • ウ．12a
    • エ．2a

    正解：イ．8a

    解説：すべて同類項なので係数を順に計算する。7-2+3=8 となるので 8a である。文字 a はそのまま残し、次数も変わらない。よって 8a である。

15. 問15．2(3x - 4) を計算せよ。

    • ア．6x-4
    • イ．5x-8
    • ウ．6x-8
    • エ．5x-4

    正解：ウ．6x-8

    解説：分配法則 a(b+c)=ab+ac により、括弧の中の各項に2を掛ける。2×3x=6x、2×(−4)=−8 なので、2(3x−4)=6x−8 となる。6x−4 は後ろの項に2を掛け忘れた式、5x−8 は前の項で2を掛けずに3xに足した式、5x−4 は前の項で2を足し、後ろの項にも掛けなかった式である。括弧の前の数は、括弧の中のすべての項に掛ける。

    根拠： 文部科学省「中学校学習指導要領（平成29年告示）解説 数学編」 第1学年 A(1) 正の数と負の数の四則計算（分配法則が成り立つ）PDF 70ページ・第3学年 一次式の乗法（分配法則を基にした計算）PDF 142ページ ／ 日本数学検定協会「数学検定3級」検定の内容 検定の内容（中学校1年程度：一次式の加法・減法）

16. 問16．-3(2x - 5) を計算せよ。

    • ア．-6x-15
    • イ．6x+15
    • ウ．-6x+5
    • エ．-6x+15

    正解：エ．-6x+15

    解説：分配法則を使い各項に -3 をかける。-3×2x=-6x、-3×(-5)=+15 となる。負の数の符号変化に注意する。よって -6x+15 である。

17. 問17．(4x + 3) + (2x - 7) を計算せよ。

    • ア．6x-4
    • イ．6x+10
    • ウ．2x-4
    • エ．6x-10

    正解：ア．6x-4

    解説：括弧をはずして同類項をまとめる。x の項は 4x+2x=6x、定数項は 3-7=-4 となる。それぞれをまとめて 6x-4 とする。よって 6x-4 である。

18. 問18．(5x - 2) - (3x - 6) を計算せよ。

    • ア．2x-8
    • イ．2x+4
    • ウ．8x+4
    • エ．2x-4

    正解：イ．2x+4

    解説：後ろの括弧の前が負なので符号を変えて 5x-2-3x+6 とする。x の項は 5x-3x=2x、定数は -2+6=4。よって 2x+4 である。

19. 問19．3x × 4x を計算せよ。

    • ア．12x
    • イ．7x^2
    • ウ．12x^2
    • エ．12x^3

    正解：ウ．12x^2

    解説：係数どうしと文字どうしを分けて計算する。係数は 3×4=12、文字は x×x=x^2 となる。これを合わせて 12x^2 とする。よって 12x^2 である。

20. 問20．12x^2 ÷ 4x を計算せよ。

    • ア．3
    • イ．8x
    • ウ．3x^2
    • エ．3x

    正解：エ．3x

    解説：係数と文字を分けて割る。係数は 12÷4=3、文字は x^2÷x=x となる。これを合わせて 3x とする。次数が1つ下がる点に注意する。よって 3x である。

21. 問21．2ab × 3a を計算せよ。

    • ア．6a^2b
    • イ．6ab
    • ウ．5a^2b
    • エ．6ab^2

    正解：ア．6a^2b

    解説：係数と文字をそれぞれ計算する。係数は 2×3=6、文字は a×a=a^2 となり b はそのまま残る。これらを合わせて 6a^2b とする。よって 6a^2b である。

22. 問22．x = 3 のとき、2x + 5 の値を求めよ。

    • ア．8
    • イ．11
    • ウ．13
    • エ．16

    正解：イ．11

    解説：式の x に 3 を代入する。2×3+5 となり、2×3=6 を先に計算してから 6+5=11 とする。代入では乗法を先に行う。よって 11 である。

23. 問23．x = -2 のとき、x^2 - 3x の値を求めよ。

    • ア．-2
    • イ．-10
    • ウ．10
    • エ．2

    正解：ウ．10

    解説：x に -2 を代入する。(-2)^2-3×(-2) となり、(-2)^2=4、-3×(-2)=+6 なので 4+6=10。符号の処理に注意する。よって 10 である。

24. 問24．a = 4, b = -1 のとき、3a + 2b の値を求めよ。

    • ア．14
    • イ．12
    • ウ．8
    • エ．10

    正解：エ．10

    解説：それぞれの文字に値を代入する。3×4+2×(-1) となり、3×4=12、2×(-1)=-2 なので 12-2=10 とする。よって 10 である。

25. 問25．(x + 3)(x + 4) を展開せよ。

    • ア．x^2+7x+12
    • イ．x^2+12x+7
    • ウ．x^2+7x+7
    • エ．x^2+12x+12

    正解：ア．x^2+7x+12

    解説：公式 (x+a)(x+b)=x^2+(a+b)x+ab を使う。a+b=3+4=7、ab=3×4=12 なので x^2+7x+12 となる。よって x^2+7x+12 である。

26. 問26．(x - 5)(x + 2) を展開せよ。

    • ア．x^2+3x-10
    • イ．x^2-3x-10
    • ウ．x^2-3x+10
    • エ．x^2-7x-10

    正解：イ．x^2-3x-10

    解説：公式 (x+a)(x+b) で a=-5, b=2 とみる。和は -5+2=-3、積は (-5)×2=-10 となる。よって x^2-3x-10 である。

27. 問27．(x + 6)^2 を展開せよ。

    • ア．x^2+6x+12
    • イ．x^2+6x+36
    • ウ．x^2+12x+36
    • エ．x^2+12x+12

    正解：ウ．x^2+12x+36

    解説：公式 (a+b)^2=a^2+2ab+b^2 で a=x、b=6 とすると、x^2+2×6×x+6^2=x^2+12x+36 となる。中央の項は 2ab なので6の2倍の12x、定数項は6の2乗の36である。x^2+6x+36 は中央の項で2倍を忘れたもの、x^2+12x+12 は定数項を6の2乗でなく2倍にしたもの、x^2+6x+12 は両方の項を取り違えたもので、いずれも誤り。x=1 を代入すると (1+6)^2=49 で、1+12+36=49 と一致することからも確かめられる。

    根拠： 文部科学省「中学校学習指導要領（平成29年告示）解説 数学編」 第3章 第3学年 A（2）式の展開と因数分解（PDF p.142：(a＋b)^2＝a^2＋2ab＋b^2 などの公式）

28. 問28．(x - 4)^2 を展開せよ。

    • ア．x^2-16
    • イ．x^2+8x+16
    • ウ．x^2-8x-16
    • エ．x^2-8x+16

    正解：エ．x^2-8x+16

    解説：公式 (a-b)^2=a^2-2ab+b^2 を使う。x^2-2×4×x+4^2 となり、これは x^2-8x+16 である。中央の項の符号は負になる。よって x^2-8x+16 である。

29. 問29．(x + 7)(x - 7) を展開せよ。

    • ア．x^2-49
    • イ．x^2-14x-49
    • ウ．x^2+49
    • エ．x^2-14

    正解：ア．x^2-49

    解説：公式 (a+b)(a-b)=a^2-b^2 を使う。x^2-7^2 となり、これは x^2-49 である。中央の x の項は消える。よって x^2-49 である。

30. 問30．(2x + 3)(2x - 3) を展開せよ。

    • ア．4x^2+9
    • イ．4x^2-9
    • ウ．2x^2-9
    • エ．4x^2-6x-9

    正解：イ．4x^2-9

    解説：公式 (a+b)(a-b)=a^2-b^2 で a=2x, b=3 とみる。(2x)^2-3^2=4x^2-9 となる。係数も2乗することに注意する。よって 4x^2-9 である。

31. 問31．(x + 2)(x - 8) を展開せよ。

    • ア．x^2+6x-16
    • イ．x^2-6x+16
    • ウ．x^2-6x-16
    • エ．x^2-10x-16

    正解：ウ．x^2-6x-16

    解説：公式 (x+a)(x+b) で a=2, b=-8 とみる。和は 2+(-8)=-6、積は 2×(-8)=-16 となる。よって x^2-6x-16 である。

32. 問32．(3a - 1)^2 を展開せよ。

    • ア．9a^2-1
    • イ．9a^2-3a+1
    • ウ．3a^2-6a+1
    • エ．9a^2-6a+1

    正解：エ．9a^2-6a+1

    解説：公式 (a-b)^2=a^2-2ab+b^2 を使う。(3a)^2-2×3a×1+1^2 となり、9a^2-6a+1 である。係数の2乗を忘れない。よって 9a^2-6a+1 である。

33. 問33．x^2 + 5x + 6 を因数分解せよ。

    • ア．(x+2)(x+3)
    • イ．(x+1)(x+6)
    • ウ．(x-2)(x-3)
    • エ．(x+2)(x-3)

    正解：ア．(x+2)(x+3)

    解説：和が5、積が6となる2数を探すと2と3が見つかる。これを使い (x+2)(x+3) と表せる。展開すると元に戻る。よって (x+2)(x+3) である。

34. 問34．x^2 - 7x + 12 を因数分解せよ。

    • ア．(x+3)(x+4)
    • イ．(x-3)(x-4)
    • ウ．(x-2)(x-6)
    • エ．(x-1)(x-12)

    正解：イ．(x-3)(x-4)

    解説：和が-7、積が12となる2数を探すと -3 と -4 が見つかる。これを使い (x-3)(x-4) と表せる。よって (x-3)(x-4) である。

35. 問35．x^2 - x - 6 を因数分解せよ。

    • ア．(x+3)(x-2)
    • イ．(x-3)(x-2)
    • ウ．(x-3)(x+2)
    • エ．(x-1)(x+6)

    正解：ウ．(x-3)(x+2)

    解説：和が-1、積が-6となる2数を探すと -3 と 2 が見つかる。これを使い (x-3)(x+2) と表せる。符号に注意する。よって (x-3)(x+2) である。

36. 問36．x^2 - 9 を因数分解せよ。

    • ア．(x-3)^2
    • イ．(x+3)^2
    • ウ．(x+9)(x-1)
    • エ．(x+3)(x-3)

    正解：エ．(x+3)(x-3)

    解説：公式 a^2-b^2=(a+b)(a-b) を使う。9=3^2 なので x^2-9=(x+3)(x-3) となる。和と差の積の形に分解する。よって (x+3)(x-3) である。

37. 問37．x^2 + 8x + 16 を因数分解せよ。

    • ア．(x+4)^2
    • イ．(x+8)^2
    • ウ．(x+2)(x+8)
    • エ．(x-4)^2

    正解：ア．(x+4)^2

    解説：公式 a^2+2ab+b^2=(a+b)^2 を使う。16=4^2 で 2×4=8 と一致するので (x+4)^2 となる。完全平方の形である。よって (x+4)^2 である。

38. 問38．3x^2 + 6x を因数分解せよ。

    • ア．3(x^2+2x)
    • イ．3x(x+2)
    • ウ．3x(x+6)
    • エ．x(3x+6)

    正解：イ．3x(x+2)

    解説：各項に共通する因数 3x をくくり出す。3x^2=3x×x、6x=3x×2 なので 3x(x+2) となる。共通因数を見つけるのが第一歩である。よって 3x(x+2) である。

39. 問39．x^2 - 10x + 25 を因数分解せよ。

    • ア．(x+5)^2
    • イ．(x-5)(x+5)
    • ウ．(x-5)^2
    • エ．(x-25)(x-1)

    正解：ウ．(x-5)^2

    解説：公式 a^2-2ab+b^2=(a-b)^2 を使う。25=5^2 で 2×5=10 と一致するので (x-5)^2 となる。完全平方の形である。よって (x-5)^2 である。

40. 問40．x^2 + 2x - 15 を因数分解せよ。

    • ア．(x-5)(x+3)
    • イ．(x+5)(x+3)
    • ウ．(x+15)(x-1)
    • エ．(x+5)(x-3)

    正解：エ．(x+5)(x-3)

    解説：和が2、積が-15となる2数を探すと5と-3が見つかる。これを使い (x+5)(x-3) と表せる。符号に注意する。よって (x+5)(x-3) である。

41. 問41．4x^2 - 25 を因数分解せよ。

    • ア．(2x+5)(2x-5)
    • イ．(2x-5)^2
    • ウ．(4x+5)(x-5)
    • エ．(2x+5)^2

    正解：ア．(2x+5)(2x-5)

    解説：公式 a^2-b^2=(a+b)(a-b) を使う。4x^2=(2x)^2、25=5^2 なので (2x+5)(2x-5) となる。係数も平方とみる。よって (2x+5)(2x-5) である。

42. 問42．√12 を簡単にせよ。

    • ア．3√2
    • イ．2√3
    • ウ．4√3
    • エ．2√6

    正解：イ．2√3

    解説：12 を平方数を含む形に分ける。12=4×3 で 4=2^2 なので √12=√4×√3=2√3 となる。根号の外に2を出す。よって 2√3 である。

43. 問43．√18 を簡単にせよ。

    • ア．2√3
    • イ．9√2
    • ウ．3√2
    • エ．3√3

    正解：ウ．3√2

    解説：18 を平方数を含む形に分ける。18=9×2 で 9=3^2 なので √18=√9×√2=3√2 となる。根号の外に3を出す。よって 3√2 である。

44. 問44．√2 × √8 を計算せよ。

    • ア．√10
    • イ．16
    • ウ．2√2
    • エ．4

    正解：エ．4

    解説：公式 √a×√b=√(ab) を使う。√2×√8=√16 となり、16=4^2 なので √16=4 である。根号の中をまとめてから外す。よって 4 である。

45. 問45．2√3 + 5√3 を計算せよ。

    • ア．7√3
    • イ．7√6
    • ウ．10√3
    • エ．7

    正解：ア．7√3

    解説：根号の中が同じ√3どうしは係数を足してまとめる。2+5=7 なので 7√3 となる。根号の中の数は変わらない。よって 7√3 である。

46. 問46．√50 - √8 を計算せよ。

    • ア．√42
    • イ．3√2
    • ウ．7√2
    • エ．√2

    正解：イ．3√2

    解説：それぞれ簡単にする。√50=5√2、√8=2√2 となる。根号の中が同じなので 5√2-2√2=3√2 とまとめる。よって 3√2 である。

47. 問47．6 ÷ √3 を有理化せよ。

    • ア．6√3
    • イ．3√3
    • ウ．2√3
    • エ．√3

    正解：ウ．2√3

    解説：分母分子に√3をかけて分母から根号をなくす。6√3÷(√3×√3)=6√3÷3 となり、6÷3=2 で 2√3 である。よって 2√3 である。

48. 問48．(√3)^2 を計算せよ。

    • ア．√3
    • イ．9
    • ウ．6
    • エ．3

    正解：エ．3

    解説：根号の2乗は中の数に戻る性質があり、(√a)^2=a が成り立つ。したがって (√3)^2=3 となる。9や√3ではない。よって 3 である。

49. 問49．√45 + √20 を計算せよ。

    • ア．5√5
    • イ．√65
    • ウ．5√10
    • エ．6√5

    正解：ア．5√5

    解説：それぞれ簡単にする。√45=3√5、√20=2√5 となる。根号の中が同じ√5なので 3√5+2√5=5√5 とまとめる。よって 5√5 である。

50. 問50．√2 が約1.41のとき、3√2 のおよその値は次のどれか。

    • ア．2.83
    • イ．4.23
    • ウ．1.41
    • エ．5.64

    正解：イ．4.23

    解説：3√2 は √2 を3倍した値である。3×1.41=4.23 となる。係数3を近似値にかけて求める。よって約4.23 である。

51. 問51．(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 である。

    正解：○（正しい）

    解説：これは和の平方の公式そのものである。(a+b)(a+b) を展開すると a^2+ab+ab+b^2=a^2+2ab+b^2 となるため、この式は正しい。

52. 問52．(a - b)^2 = a^2 - b^2 である。

    正解：×（誤り）

    解説：誤り。正しくは (a-b)^2=a^2-2ab+b^2 である。a^2-b^2 となるのは差の平方ではなく (a+b)(a-b) の展開結果なので混同しないこと。

53. 問53．(a + b)(a - b) = a^2 - b^2 である。

    正解：○（正しい）

    解説：これは和と差の積の公式である。展開すると a^2-ab+ab-b^2 となり、中央の項が打ち消し合って a^2-b^2 となるため正しい。

54. 問54．(-3)^2 = -9 である。

    正解：×（誤り）

    解説：誤り。正しくは (-3)^2=(-3)×(-3)=9 である。負の数を2回かけると符号は正になるため、結果は -9 ではなく 9 となる。

55. 問55．√2 + √3 = √5 である。

    正解：×（誤り）

    解説：誤り。正しくは √2+√3 はこれ以上簡単にできず √5 にはならない。√a+√b=√(a+b) という計算は成り立たない点に注意する。

56. 問56．√4 = 2 である。

    正解：○（正しい）

    解説：4 は 2^2 と表せるので √4=2 である。平方根のうち正の値を表すため、答えは2となり、この式は正しい記述である。

57. 問57．x^2 + 5x + 6 = (x + 2)(x + 3) である。

    正解：○（正しい）

    解説：和が5、積が6となる2数は2と3である。よって (x+2)(x+3) と因数分解でき、展開すれば元の式に戻るためこの式は正しい。

58. 問58．3x + 2x = 5x^2 である。

    正解：×（誤り）

    解説：誤り。正しくは 3x+2x=5x である。同類項の加法では係数だけを足し、文字の次数は変わらないため x^2 にはならない。

59. 問59．-2^2 = -4 である。

    正解：○（正しい）

    解説：-2^2 は -(2^2)=-(4)=-4 を表す。これは (-2)^2=4 とは符号が異なる別の式であり、この記述は正しいと判断できる。

60. 問60．x^2 - 16 = (x + 4)(x - 4) である。

    正解：○（正しい）

    解説：公式 a^2-b^2=(a+b)(a-b) を用いる。16=4^2 なので x^2-16=(x+4)(x-4) と因数分解でき、この式は正しい記述である。

61. 問61．√9 + √16 = √25 である。

    正解：×（誤り）

    解説：誤り。正しくは √9+√16=3+4=7 であり、√25=5 なので両者は等しくない。√a+√b=√(a+b) は成り立たないので注意する。

62. 問62．2(x + 3) = 2x + 6 である。

    正解：○（正しい）

    解説：分配法則を用いると 2×x+2×3=2x+6 となる。括弧の中の両方の項に2をかけているため、この計算は正しい記述である。

63. 問63．(x + 1)^2 = x^2 + 1 である。

    正解：×（誤り）

    解説：誤り。正しくは (x+1)^2=x^2+2x+1 である。和の平方では中央の項 2x が必ず生じるため、これを忘れてはいけない。

64. 問64．5 - (-3) = 8 である。

    正解：○（正しい）

    解説：-(-3) は +3 となるので、式は 5+3 に変わり 8 となる。負の数を引くことは足すことと同じであり、この記述は正しい。

65. 問65．6x^2 ÷ 2x = 3x である。

    正解：○（正しい）

    解説：係数は 6÷2=3、文字は x^2÷x=x として計算する。これらを合わせると 3x となり、次数が1つ下がるためこの記述は正しい。

66. 問66．√3 × √3 = 9 である。

    正解：×（誤り）

    解説：誤り。正しくは √3×√3=3 である。同じ平方根どうしの積は √a×√a=a となるため、結果は 9 ではなく 3 になる。

67. 問67．x = -1 のとき、x^2 = 1 である。

    正解：○（正しい）

    解説：x に -1 を代入すると (-1)^2=(-1)×(-1)=1 となる。負の数を2回かけると正になるため、結果は1でこの記述は正しい。

68. 問68．3a × 2b = 6ab である。

    正解：○（正しい）

    解説：係数は 3×2=6 とし、文字は a と b を並べて ab とする。これらを合わせると 6ab となるため、この計算は正しい記述である。

69. 問69．√8 = 4√2 である。

    正解：×（誤り）

    解説：誤り。正しくは √8=√(4×2)=2√2 である。√4=2 を根号の外に出すので、係数は4ではなく2となるため注意する。

70. 問70．x^2 - 2x + 1 = (x - 1)^2 である。

    正解：○（正しい）

    解説：公式 a^2-2ab+b^2=(a-b)^2 を用いる。1=1^2 で 2×1=2 と一致するので (x-1)^2 となり、この記述は正しいと判断できる。

71. 問71．(2x)^2 = 2x^2 である。

    正解：×（誤り）

    解説：誤り。正しくは (2x)^2=2^2×x^2=4x^2 である。括弧の中全体を2乗するので、係数の2も2乗して4にしなければならない。

72. 問72．(x + 2)(x - 3) = x^2 - x - 6 である。

    正解：○（正しい）

    解説：和は 2+(-3)=-1、積は 2×(-3)=-6 となる。これを公式に当てはめると x^2-x-6 となるため、この記述は正しいと言える。

73. 問73．0 ÷ 5 = 5 である。

    正解：×（誤り）

    解説：誤り。正しくは 0÷5=0 である。0 を 0 でない数で割った商は常に0になるため、結果は 5 ではなく 0 となる点に注意する。

74. 問74．x^2 + 6x + 9 = (x + 3)(x - 3) である。

    正解：×（誤り）

    解説：誤り。正しくは x^2+6x+9=(x+3)^2 である。(x+3)(x-3)=x^2-9 となり中央の項が消えるので、元の式とは一致しない。

75. 問75．-4 - 6 = 2 である。

    正解：×（誤り）

    解説：誤り。正しくは -4-6=-10 である。同じ符号の数の和は符号をそのままにして絶対値を足すので、結果は2ではなく-10になる。