数検3級（実用数学技能検定 3級）「データの活用・確率」の一問一答

数検3級（実用数学技能検定 3級）のデータの活用・確率に関する一問一答（全75問）の正解と解説の一覧です。上の一問一答で実際に解いてから、ここで復習・確認できます。

1. 問1．データ 3, 5, 5, 7, 10 の中央値(メジアン)は？

   • ア．5
   • イ．6
   • ウ．7
   • エ．5.5

   正解：ア．5

   解説：中央値はデータを小さい順に並べたときの真ん中の値。3,5,5,7,10 は5個(奇数個)なので3番目の値が中央値になる。1番目3,2番目5,3番目5,4番目7,5番目10より中央値=5。よって 5。

2. 問2．データ 2, 4, 6, 8 の中央値(メジアン)は？

   • ア．5
   • イ．4
   • ウ．6
   • エ．4.5

   正解：ア．5

   解説：データは4個(偶数個)なので、中央の2つ(2番目4と3番目6)の平均が中央値となる。(4+6)/2=10/2=5。検算: 並びは2,4,6,8で真ん中の2つは4と6、その平均は5で一致。よって 5。

3. 問3．データ 1, 3, 3, 3, 8, 10 の最頻値(モード)は？

   • ア．8
   • イ．10
   • ウ．3
   • エ．1

   正解：ウ．3

   解説：最頻値は最も多く現れる値。各値の出現回数は1が1回,3が3回,8が1回,10が1回。3が最も多く3回現れるので最頻値=3。検算: 3以外はすべて1回ずつなので3が最頻値で一致。よって 3。

4. 問4．データ 4, 6, 8, 10, 12 の平均値は？

   • ア．7
   • イ．9
   • ウ．10
   • エ．8

   正解：エ．8

   解説：平均値=合計÷個数で求める。合計=4+6+8+10+12=40、個数=5。40/5=8。検算: 8を中心に -4,-2,0,+2,+4 と左右対称に並ぶので平均は8で一致。よって 8。

5. 問5．データ 12, 5, 8, 20, 3 の範囲(レンジ)は？

   • ア．15
   • イ．17
   • ウ．20
   • エ．23

   正解：イ．17

   解説：範囲=最大値-最小値で求める。データを見ると最大値=20,最小値=3である。20-3=17。検算: 5,8,12はすべて3と20の間にあり最大・最小に影響しないので範囲は17で一致。よって 17。

6. 問6．データ 10, 20, 30, 40, 50 の平均値は？

   • ア．30
   • イ．25
   • ウ．35
   • エ．40

   正解：ア．30

   解説：平均値=合計÷個数で求める。合計=10+20+30+40+50=150、個数=5。150/5=30。検算: 30を中心に -20,-10,0,+10,+20 と左右対称なので平均30で一致。よって 30。

7. 問7．1個のサイコロを1回投げるとき、3の目が出る確率は？

   • ア．1/3
   • イ．1/2
   • ウ．1/4
   • エ．1/6

   正解：エ．1/6

   解説：サイコロの目は1,2,3,4,5,6の6通りで、それぞれが同様に確からしい。3の目が出るのは1通りだけ。確率=(あてはまる場合の数)/(全体の場合の数)=1/6。よって 1/6。

8. 問8．1個のサイコロを1回投げるとき、偶数の目が出る確率は？

   • ア．1/2
   • イ．1/3
   • ウ．2/3
   • エ．1/6

   正解：ア．1/2

   解説：全部で6通りで同様に確からしい。偶数の目は2,4,6の3通り。確率=3/6=1/2。検算: 偶数は3通り,奇数は3通りで等しく、それぞれの確率は1/2で一致する。よって 1/2。

9. 問9．1個のサイコロを1回投げるとき、4以上の目が出る確率は？

   • ア．1/3
   • イ．2/3
   • ウ．1/2
   • エ．1/6

   正解：ウ．1/2

   解説：全部で6通りで同様に確からしい。4以上の目は4,5,6の3通り。確率=3/6=1/2。検算: 3以下の目1,2,3も3通りなので、4以上と3以下が半々で確率1/2となり一致。よって 1/2。

10. 問10．1個のサイコロを1回投げるとき、3の倍数の目が出る確率は？

    • ア．1/3
    • イ．1/6
    • ウ．1/2
    • エ．2/3

    正解：ア．1/3

    解説：全部で6通りで同様に確からしい。1〜6の中で3の倍数は3と6の2通り。確率=2/6=1/3。検算: 3の倍数は3,6の2個だけなので2/6を約分して1/3で一致。よって 1/3。

11. 問11．1枚の硬貨を1回投げるとき、表が出る確率は？

    • ア．1/4
    • イ．1/3
    • ウ．1
    • エ．1/2

    正解：エ．1/2

    解説：硬貨の出方は表・裏の2通りで、それぞれが同様に確からしい。表が出るのは1通り。確率=1/2。検算: 表1通り,裏1通りで半々なのでどちらも確率1/2となり一致。よって 1/2。

12. 問12．2枚の硬貨を同時に投げるとき、2枚とも表になる確率は？

    • ア．1/2
    • イ．1/4
    • ウ．1/3
    • エ．3/4

    正解：イ．1/4

    解説：出方は(表,表)(表,裏)(裏,表)(裏,裏)の4通りで同様に確からしい。2枚とも表は(表,表)の1通り。確率=1/4。検算: 全4通り中あてはまるのは1通りだけなので1/4で一致。よって 1/4。

13. 問13．2枚の硬貨を同時に投げるとき、表が1枚・裏が1枚になる確率は？

    • ア．1/4
    • イ．1/3
    • ウ．1/2
    • エ．3/4

    正解：ウ．1/2

    解説：出方は4通り。表裏が1枚ずつなのは(表,裏)(裏,表)の2通り。確率=2/4=1/2。検算: 樹形図で書き出すと該当は2通りで、全4通りの半分なので1/2で一致。よって 1/2。

14. 問14．赤玉3個・白玉2個が入った袋から玉を1個取り出すとき、赤玉が出る確率は？

    • ア．3/5
    • イ．2/5
    • ウ．1/2
    • エ．3/2

    正解：ア．3/5

    解説：玉は全部で3+2=5個あり、どれを取り出すのも同様に確からしい。赤玉は3個なので確率=3/5。検算: 白玉が出る確率は2/5で、3/5+2/5=1となり全事象の和が1で一致。よって 3/5。

15. 問15．赤玉2個・青玉3個・白玉5個が入った袋から玉を1個取り出すとき、白玉が出る確率は？

    • ア．3/10
    • イ．1/5
    • ウ．2/5
    • エ．1/2

    正解：エ．1/2

    解説：玉は全部で2+3+5=10個あり同様に確からしい。白玉は5個なので確率=5/10=1/2。検算: 5/10を約分すると1/2、また半分が白玉という割合とも一致する。よって 1/2。

16. 問16．当たり2本・はずれ8本の合計10本のくじから1本引くとき、当たる確率は？

    • ア．1/5
    • イ．1/4
    • ウ．1/10
    • エ．1/2

    正解：ア．1/5

    解説：くじは全部で10本あり、どれを引くのも同様に確からしい。当たりは2本なので確率=2/10=1/5。検算: はずれの確率は8/10=4/5、1/5+4/5=1で全事象の和が1となり一致。よって 1/5。

17. 問17．あることがらの起こる確率が 1/4 のとき、そのことがらが起こらない確率は？

    • ア．1/4
    • イ．1/2
    • ウ．3/4
    • エ．1/3

    正解：ウ．3/4

    解説：起こらない確率は余事象の確率なので 1-(起こる確率) で求める。1-1/4=4/4-1/4=3/4。検算: 1/4+3/4=4/4=1となり、起こる確率と起こらない確率の和が1で一致。よって 3/4。

18. 問18．1個のサイコロを投げるとき、1の目が出ない確率は？

    • ア．1/6
    • イ．1/2
    • ウ．2/3
    • エ．5/6

    正解：エ．5/6

    解説：1の目が出る確率は1/6。出ない確率は余事象なので 1-1/6=6/6-1/6=5/6。検算: 1以外の目は2,3,4,5,6の5通りで5/6となり余事象の計算と一致。よって 5/6。

19. 問19．A, B, C の3人を1列に並べるとき、並べ方は全部で何通りか？

    • ア．6通り
    • イ．3通り
    • ウ．9通り
    • エ．12通り

    正解：ア．6通り

    解説：1番目は3通り、2番目は残り2通り、3番目は残り1通り。3×2×1=6通り。検算: 樹形図で書くとABC,ACB,BAC,BCA,CAB,CBAの6通りとなり一致する。よって 6通り。

20. 問20．1, 2, 3 の3枚のカードから2枚を選んで並べ、2桁の整数を作るとき、できる整数は何通りか？

    • ア．4通り
    • イ．8通り
    • ウ．6通り
    • エ．9通り

    正解：ウ．6通り

    解説：十の位は3通り、一の位は残りの2通り。3×2=6通り。検算: 12,13,21,23,31,32 と樹形図で書き出すと6通りになり計算と一致する。よって 6通り。

21. 問21．大小2個のサイコロを同時に投げるとき、目の出方は全部で何通りか？

    • ア．12通り
    • イ．6通り
    • ウ．30通り
    • エ．36通り

    正解：エ．36通り

    解説：大のサイコロが6通り、そのそれぞれに対して小のサイコロが6通りある。6×6=36通り。検算: 表をつくると6行6列のマス目になり36マスで一致する。よって 36通り。

22. 問22．大小2個のサイコロを同時に投げるとき、出る目の和が7になる確率は？

    • ア．1/6
    • イ．1/12
    • ウ．1/9
    • エ．5/36

    正解：ア．1/6

    解説：全部で36通り。和が7は(1,6)(2,5)(3,4)(4,3)(5,2)(6,1)の6通り。確率=6/36=1/6。検算: 大の目1〜6それぞれに和7となる小の目が1つずつあり6通りで一致。よって 1/6。

23. 問23．大小2個のサイコロを同時に投げるとき、出る目が同じ(ゾロ目)になる確率は？

    • ア．1/12
    • イ．1/3
    • ウ．1/6
    • エ．1/36

    正解：ウ．1/6

    解説：全部で36通り。ゾロ目は(1,1)(2,2)(3,3)(4,4)(5,5)(6,6)の6通り。確率=6/36=1/6。検算: 1から6の各目に対応するゾロ目が1通りずつで合計6通りとなり一致。よって 1/6。

24. 問24．大小2個のサイコロを同時に投げるとき、出る目の和が12になる確率は？

    • ア．1/12
    • イ．1/36
    • ウ．1/6
    • エ．1/18

    正解：イ．1/36

    解説：大小2個のサイコロの目の出方は 6×6=36 通りで、どれも同様に確からしい。和が12になるのは大小とも6の (6,6) の1通りだけなので、確率は 1/36 である。1/18（=2/36）は (6,6) を2通りと数えた場合、1/12（=3/36）は和が11以上の (5,6)(6,5)(6,6) を数えた場合、1/6 はサイコロ1個で6が出る確率にあたり、いずれも和が12になる確率ではない。

    根拠： 日本数学検定協会「数学検定3級」検定の内容 検定の内容（中学校2年程度）：確率の基礎 ほか

25. 問25．大小2個のサイコロを同時に投げるとき、出る目の和が4になる確率は？

    • ア．1/9
    • イ．1/6
    • ウ．1/12
    • エ．1/18

    正解：ウ．1/12

    解説：全部で36通り。和が4は(1,3)(2,2)(3,1)の3通り。確率=3/36=1/12。検算: 大の目が1,2,3のときそれぞれ小の目が3,2,1と定まり3通りで、4以上では和4にできず一致。よって 1/12。

26. 問26．5個の玉(赤1・赤2・赤3・白1・白2)から2個を同時に取り出すとき、取り出し方は全部で何通りか？

    • ア．5通り
    • イ．20通り
    • ウ．25通り
    • エ．10通り

    正解：エ．10通り

    解説：5個から順序を区別せず2個選ぶ。書き出すと{赤1赤2,赤1赤3,赤1白1,赤1白2,赤2赤3,赤2白1,赤2白2,赤3白1,赤3白2,白1白2}の10通り。検算: 5×4÷2=10で一致。よって 10通り。

27. 問27．A, B, C, D の4人から2人の代表を選ぶとき、選び方は全部で何通りか？

    • ア．6通り
    • イ．4通り
    • ウ．12通り
    • エ．8通り

    正解：ア．6通り

    解説：順序を区別せず2人を選ぶ。書き出すと{AB,AC,AD,BC,BD,CD}の6通り。検算: 4人から2人を並べると4×3=12通り、代表は順序が無関係なので12÷2=6で一致。よって 6通り。

28. 問28．3枚のカード 1, 2, 3 をすべて並べて3桁の整数を作るとき、何通りできるか？

    • ア．6通り
    • イ．3通り
    • ウ．9通り
    • エ．27通り

    正解：ア．6通り

    解説：百の位は3通り、十の位は残り2通り、一の位は残り1通り。3×2×1=6通り。検算: 123,132,213,231,312,321 と書き出すと6通りになり計算と一致する。よって 6通り。

29. 問29．袋に赤玉4個・白玉6個が入っている。1個取り出すとき白玉が出る確率は？

    • ア．2/5
    • イ．1/2
    • ウ．3/5
    • エ．3/10

    正解：ウ．3/5

    解説：玉は全部で4+6=10個あり同様に確からしい。白玉は6個なので確率=6/10=3/5。検算: 赤玉が出る確率は4/10=2/5、3/5+2/5=1となり全事象の和が1で一致。よって 3/5。

30. 問30．データ 6, 2, 9, 6, 12 の最頻値(モード)は？

    • ア．2
    • イ．6
    • ウ．9
    • エ．12

    正解：イ．6

    解説：各値の出現回数は2が1回,6が2回,9が1回,12が1回。最も多く現れるのは6で2回。最頻値=6。検算: 6以外はすべて1回ずつなので、回数が最大の6が最頻値となり一致する。よって 6。

31. 問31．データ 8, 3, 5, 8, 8, 1 の中央値(メジアン)は？

    • ア．5
    • イ．5.5
    • ウ．8
    • エ．6.5

    正解：エ．6.5

    解説：小さい順に並べると 1,3,5,8,8,8。6個(偶数個)なので中央の3番目5と4番目8の平均が中央値。(5+8)/2=13/2=6.5。検算: 並べ替え後の真ん中2つが5と8で平均6.5となり一致。よって 6.5。

32. 問32．5人の生徒のテストの点数が 60, 70, 80, 90, 100 のとき、平均点は？

    • ア．75点
    • イ．85点
    • ウ．80点
    • エ．90点

    正解：ウ．80点

    解説：平均=合計÷人数で求める。合計=60+70+80+90+100=400、人数=5。400/5=80。検算: 80を中心に -20,-10,0,+10,+20 と左右対称に並ぶので平均は80点で一致。よって 80点。

33. 問33．ある度数分布表で、全体の度数が 40、ある階級の度数が 8 のとき、この階級の相対度数は？

    • ア．0.2
    • イ．0.1
    • ウ．0.4
    • エ．0.8

    正解：ア．0.2

    解説：相対度数=(その階級の度数)÷(全体の度数)で求める。8/40=0.2。検算: 逆に 0.2×40=8 となり、もとの度数8に戻るので計算は正しく一致する。よって 0.2。

34. 問34．全体の度数が 50 で、ある階級の相対度数が 0.3 のとき、その階級の度数は？

    • ア．10
    • イ．20
    • ウ．15
    • エ．30

    正解：ウ．15

    解説：度数=(全体の度数)×(相対度数)で求める。50×0.3=15。検算: 逆に相対度数=15÷50=0.3となり、もとの0.3に戻るので計算は正しく一致する。よって 15。

35. 問35．ある度数分布表で、相対度数の合計はいくつになるか？

    • ア．0
    • イ．0.5
    • ウ．100
    • エ．1

    正解：エ．1

    解説：各階級の相対度数は度数÷全体の度数。すべての階級の度数の合計は全体の度数に等しいので、相対度数の合計は(全体の度数)÷(全体の度数)=1になる。検算: たとえば0.2+0.5+0.3=1となり一致。よって 1。

36. 問36．度数分布表で、ある階級の度数が 5、その手前までの累積度数が 12 のとき、その階級までの累積度数は？

    • ア．5
    • イ．7
    • ウ．12
    • エ．17

    正解：エ．17

    解説：累積度数は最初の階級からその階級までの度数をすべて合計したもの。手前までの累積度数12に当該階級の度数5を加える。12+5=17。検算: 手前12に5を足すと17で、累積度数は前より増えるので一致。よって 17。

37. 問37．データ 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14 の第2四分位数(中央値)は？

    • ア．6
    • イ．8
    • ウ．10
    • エ．7

    正解：イ．8

    解説：第2四分位数は中央値のこと。7個(奇数個)なので中央の4番目の値である。1番目2,2番目4,3番目6,4番目8より第2四分位数=8。検算: 8の左右に3個ずつ並ぶので真ん中で一致。よって 8。

38. 問38．データ 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 の第1四分位数は？

    • ア．2
    • イ．3
    • ウ．2.5
    • エ．4.5

    正解：ウ．2.5

    解説：8個を前半1,2,3,4と後半5,6,7,8に分ける。第1四分位数は前半の中央値で、前半4個の中央2つ2と3の平均(2+3)/2=2.5。検算: 前半データの真ん中2つが2と3で平均2.5となり一致。よって 2.5。

39. 問39．データ 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 の第3四分位数は？

    • ア．6
    • イ．7
    • ウ．5.5
    • エ．6.5

    正解：エ．6.5

    解説：8個を前半1,2,3,4と後半5,6,7,8に分ける。第3四分位数は後半の中央値で、後半4個の中央2つ6と7の平均(6+7)/2=6.5。検算: 後半データの真ん中2つが6と7で平均6.5となり一致。よって 6.5。

40. 問40．あるデータで第1四分位数が 20、第3四分位数が 35 のとき、四分位範囲は？

    • ア．10
    • イ．15
    • ウ．20
    • エ．55

    正解：イ．15

    解説：四分位範囲=第3四分位数-第1四分位数で求める。35-20=15。検算: 四分位範囲はデータの中央付近半分の散らばりを表し、20から35までの幅15となるので一致する。よって 15。

41. 問41．袋に1から10までの番号をつけた10個の玉が入っている。1個取り出すとき、3の倍数の番号が出る確率は？

    • ア．1/10
    • イ．1/5
    • ウ．3/10
    • エ．1/3

    正解：ウ．3/10

    解説：全部で10個あり同様に確からしい。1〜10の中で3の倍数は3,6,9の3個。確率=3/10。検算: 3の倍数を順に書くと3,6,9でちょうど3個、10は超えないので3/10で一致。よって 3/10。

42. 問42．袋に1から10までの番号をつけた10個の玉が入っている。1個取り出すとき、素数の番号が出る確率は？

    • ア．3/10
    • イ．1/2
    • ウ．4/5
    • エ．2/5

    正解：エ．2/5

    解説：全部で10個あり同様に確からしい。1〜10の素数は2,3,5,7の4個で、1は素数ではない点に注意。確率=4/10=2/5。検算: 素数を順に確認すると2,3,5,7の4個で一致する。よって 2/5。

43. 問43．2枚の硬貨を同時に投げるとき、少なくとも1枚は表が出る確率は？

    • ア．1/4
    • イ．1/2
    • ウ．3/4
    • エ．1

    正解：ウ．3/4

    解説：全部で4通り。余事象は2枚とも裏(裏,裏)の1通りで確率1/4。少なくとも1枚表=1-1/4=4/4-1/4=3/4。検算: 該当は(表表)(表裏)(裏表)の3通りで3/4となり一致。よって 3/4。

44. 問44．3枚の硬貨を同時に投げるとき、出方は全部で何通りか？

    • ア．4通り
    • イ．6通り
    • ウ．8通り
    • エ．9通り

    正解：ウ．8通り

    解説：硬貨1枚ごとに表・裏の2通りあり、3枚それぞれが独立に決まる。2×2×2=8通り。検算: 樹形図で枝分かれを書くと最後に8本の枝になり一致する。よって 8通り。

45. 問45．3枚の硬貨を同時に投げるとき、3枚とも表になる確率は？

    • ア．1/2
    • イ．1/8
    • ウ．1/4
    • エ．1/3

    正解：イ．1/8

    解説：出方は全部で2×2×2=8通り。3枚とも表になるのは(表,表,表)の1通りだけ。確率=1/8。検算: 8通りの中であてはまるのは1通りのみなので1/8となり一致する。よって 1/8。

46. 問46．1個のサイコロを投げて、6の約数の目が出る確率は？

    • ア．1/2
    • イ．2/3
    • ウ．1/3
    • エ．5/6

    正解：イ．2/3

    解説：全部で6通りで同様に確からしい。6の約数は1,2,3,6の4通り。確率=4/6=2/3。検算: 6を割り切る数を順に調べると1,2,3,6の4個で、4,5は割り切れないため4通りで一致。よって 2/3。

47. 問47．男子3人・女子2人の合計5人から1人をくじで選ぶとき、女子が選ばれる確率は？

    • ア．1/5
    • イ．2/5
    • ウ．3/5
    • エ．1/2

    正解：イ．2/5

    解説：5人のうちどの1人が選ばれるのも同様に確からしい。女子は2人なので確率=2/5。検算: 男子が選ばれる確率は3/5で、2/5+3/5=1となり全事象の和が1で一致する。よって 2/5。

48. 問48．ある中学校の生徒1000人から100人を選んでアンケートをとった。このとき標本の大きさは？

    • ア．1000
    • イ．900
    • ウ．100
    • エ．10

    正解：ウ．100

    解説：標本調査で実際に取り出して調べた一部の個数を標本の大きさという。ここでは選ばれた100人が標本にあたる。検算: 母集団は全体の1000人、標本はそこから抜き出した100人なので標本の大きさは100で一致。よって 100。

49. 問49．袋の中に白玉と黒玉が合わせて500個入っている。よくかき混ぜて50個取り出したら白玉が20個あった。袋全体の白玉はおよそ何個と推定できるか？

    • ア．100個
    • イ．250個
    • ウ．300個
    • エ．200個

    正解：エ．200個

    解説：標本での白玉の割合は20/50=0.4。全体500個も同じ割合とみなして推定する。500×0.4=200。検算: 50個中20個の比を500個に当てはめると500÷50=10倍、20×10=200で一致。よって およそ200個。

50. 問50．次のうち、ふつう標本調査が適しているのはどれか？

    • ア．学校でのクラス全員の身長測定
    • イ．テレビの視聴率調査
    • ウ．国勢調査
    • エ．クラスの出席確認

    正解：イ．テレビの視聴率調査

    解説：全数調査は対象すべてを調べる調査(国勢調査や学校の身体測定など)。テレビの視聴率は対象世帯が膨大で全数調査は困難なため、一部を抜き出して調べる標本調査が適している。よって テレビの視聴率調査。

51. 問51．中央値(メジアン)とは、データを大きさの順に並べたときの中央の値である。

    正解：○（正しい）

    解説：中央値はデータを小さい順(または大きい順)に並べたときの真ん中の値である。データが偶数個のときは中央にくる2つの値の平均をとる。この記述は正しい。

52. 問52．最頻値(モード)とは、データの中で最も多く現れる値のことである。

    正解：○（正しい）

    解説：最頻値は度数(出現回数)が最も多い値のことであり、度数分布表では度数が最大の階級の階級値を最頻値とする。この記述は正しい。

53. 問53．範囲(レンジ)とは、データの最大値と最小値の差のことである。

    正解：○（正しい）

    解説：範囲=最大値-最小値であり、データの散らばりの大きさを表す。例えば最大が20・最小が3なら範囲は20-3=17となる。この記述は正しい。

54. 問54．平均値は、データの値の合計をデータの個数でわって求める。

    正解：○（正しい）

    解説：平均値=(データの値の合計)÷(データの個数)で求める。例えば4,6,8の平均は(4+6+8)÷3=18÷3=6となる。この記述は正しい。

55. 問55．相対度数は、その階級の度数を度数の合計(全体の度数)でわって求める。

    正解：○（正しい）

    解説：相対度数=(その階級の度数)÷(度数の合計)で求める。例えば度数8・全体40なら8÷40=0.2となる。各階級の相対度数をすべて足すと1になる。この記述は正しい。

56. 問56．あることがらの起こる確率を p とすると、p の値の範囲は 0 以上 1 以下である。

    正解：○（正しい）

    解説：確率は必ず0以上1以下の値をとる。決して起こらないことがらの確率は0、必ず起こることがらの確率は1である。この記述は正しい。

57. 問57．あることがらの起こる確率が p のとき、起こらない確率(余事象の確率)は 1-p である。

    正解：○（正しい）

    解説：あることがらの起こる確率と起こらない確率の和は1なので、起こらない確率=1-p となる。例えば起こる確率が1/4なら起こらない確率は3/4である。この記述は正しい。

58. 問58．1個のサイコロを投げるとき、1から6の各目が出ることは同様に確からしい。

    正解：○（正しい）

    解説：正しく作られたサイコロでは1〜6の各目が出る可能性が等しい。このように、どの結果も同じ程度に期待できることを同様に確からしいという。この記述は正しい。

59. 問59．四分位範囲は、第3四分位数から第1四分位数をひいて求める。

    正解：○（正しい）

    解説：四分位範囲=第3四分位数-第1四分位数で求める。データの中央付近半分の散らばりを表し、極端な値の影響を受けにくいという特徴がある。この記述は正しい。

60. 問60．標本調査では、調査対象全体のことを母集団という。

    正解：○（正しい）

    解説：標本調査において、調べたい対象全体を母集団、そこから取り出して実際に調べる一部分を標本という。これらは標本調査の基本用語である。この記述は正しい。

61. 問61．大小2個のサイコロを同時に投げるとき、目の出方は全部で36通りある。

    正解：○（正しい）

    解説：大のサイコロが6通り、そのそれぞれに対して小のサイコロが6通りあるので、6×6=36通りとなる。表をつくると6行6列の36マスになる。この記述は正しい。

62. 問62．中央値は、極端に大きい値や小さい値(外れ値)の影響を受けにくい代表値である。

    正解：○（正しい）

    解説：中央値は順番の真ん中の値なので、極端に離れた値が混ざっても影響を受けにくい。一方で平均値は外れ値の影響を受けやすい点が異なる。この記述は正しい。

63. 問63．確率を求めるとき、起こりうるすべての場合を樹形図などで数え上げると数え落としや重複を防ぎやすい。

    正解：○（正しい）

    解説：樹形図や表を使ってすべての場合を順序よく書き出すと、数え落としや重複を防ぎやすくなる。中学の確率では基本となる数え方である。この記述は正しい。

64. 問64．平均値とは、データを大きさの順に並べたときの中央にくる値のことである。

    正解：×（誤り）

    解説：誤り。正しくは、大きさの順に並べたときの中央の値は中央値(メジアン)である。平均値は値の合計を個数でわって求める値であり、両者を混同しないこと。

65. 問65．範囲(レンジ)とは、データの最大値と最小値の和のことである。

    正解：×（誤り）

    解説：誤り。正しくは、範囲は最大値と最小値の差(最大値-最小値)である。和ではなく差で求める点に注意する。例えば最大20・最小3なら範囲は17である。

66. 問66．1個のサイコロを投げて偶数の目が出る確率は 1/3 である。

    正解：×（誤り）

    解説：誤り。正しくは、偶数の目は2,4,6の3通りで全部で6通りなので、確率は3/6=1/2である。1/3ではないことに注意する。

67. 問67．1枚の硬貨を投げて表が出る確率は 1/6 である。

    正解：×（誤り）

    解説：誤り。正しくは、硬貨の出方は表・裏の2通りなので表が出る確率は1/2である。1/6はサイコロで特定の1つの目が出る確率であり、混同しないこと。

68. 問68．相対度数の合計は、いつも100になる。

    正解：×（誤り）

    解説：誤り。正しくは、相対度数の合計は1になる。100になるのは相対度数を百分率(パーセント)で表したときであり、もとの相対度数の合計は1である。

69. 問69．最頻値(モード)は、データを小さい順に並べたときのちょうど真ん中の値である。

    正解：×（誤り）

    解説：誤り。正しくは、小さい順に並べたときの真ん中の値は中央値(メジアン)である。最頻値は最も多く現れる値のことであり、両者は異なる代表値である。

70. 問70．あることがらの起こる確率が1のとき、そのことがらは決して起こらない。

    正解：×（誤り）

    解説：誤り。正しくは、確率が1のことがらは必ず起こる。決して起こらないことがらの確率は0である。確率0と確率1の意味を取り違えないように注意する。

71. 問71．テレビの視聴率は、全国の全世帯を調べる全数調査によって求めている。

    正解：×（誤り）

    解説：誤り。正しくは、視聴率は一部の世帯を抽出して調べる標本調査で求めている。全世帯を調べるのは手間や費用の面で現実的でないためである。

72. 問72．四分位範囲は、データの最大値から最小値をひいて求める。

    正解：×（誤り）

    解説：誤り。正しくは、最大値-最小値で求めるのは範囲(レンジ)である。四分位範囲は第3四分位数から第1四分位数をひいて求めるものであり、混同しないこと。

73. 問73．大小2個のサイコロを投げるとき、出る目の和が1になることがある。

    正解：×（誤り）

    解説：誤り。正しくは、サイコロの目は1以上なので2個の目の和は最小でも1+1=2である。したがって和が1になることは決してなく、その確率は0である。

74. 問74．標本調査で母集団から標本を取り出すときは、かたよりが出るように意図的に選ぶとよい。

    正解：×（誤り）

    解説：誤り。正しくは、標本はかたよりが出ないように無作為(ランダム)に抽出する。かたよると母集団の性質を正しく推定できなくなってしまうためである。

75. 問75．袋に赤玉だけが5個入っているとき、玉を1個取り出して白玉が出る確率は1である。

    正解：×（誤り）

    解説：誤り。正しくは、白玉は1個も入っていないので白玉が出る確率は0である。決して起こらないことがらの確率は0であり、1ではないことに注意する。