資格道場
問1
場合の数と確率・データの分析
確率変数Xについて E(2X+3)=2E(X)+3 が成り立つ。
問2
式と証明・複素数・高次方程式
(1+2i)(3-i) を計算せよ。
- 1. 5+5i
- 2. 3-2i
- 3. 1+5i
- 4. 5-5i
問3
場合の数と確率・データの分析
データ 1,2,3,4,5,6,7,8 の第1四分位数Q1を求めよ。
- 1. 2
- 2. 2.5
- 3. 3
- 4. 4.5
問4
図形と方程式・三角関数
3点A(1,2), B(5,4), C(3,6)を頂点とする三角形の重心の座標を求めよ。
- 1. (3, 4)
- 2. (9, 12)
- 3. (3, 3)
- 4. (4, 4)
問5
図形と方程式・三角関数
点(x0,y0)と直線 ax+by+c=0 の距離は |ax0+by0+c|/√(a^2+b^2) である。
問6
数列・ベクトル
Σ_(k=1)^(n) k^3 を表す公式として正しいものを選べ。
- 1. {n(n+1)/2}^2
- 2. n(n+1)(2n+1)/6
- 3. n(n+1)/2
- 4. n^2(n+1)^2
問7
場合の数と確率・データの分析
データ 2,3,3,3,5,8 の最頻値を求めよ。
- 1. 5
- 2. 3
- 3. 4
- 4. 8
問8
指数関数・対数関数・微分積分
微分可能な関数 f(x) が x=a で極値をとるならば、f'(a)=0 である。
問9
場合の数と確率・データの分析
データ 2,4,6,8,10 の平均値を求めよ。
- 1. 5
- 2. 6
- 3. 7
- 4. 30
問10
式と証明・複素数・高次方程式
x^2+x+1=0 は実数解をもつ。
問11
場合の数と確率・データの分析
0,1,2,3の4個の数字から異なる3個を使って3桁の整数を作る。何個できるか。
- 1. 18
- 2. 24
- 3. 12
- 4. 27
問12
数列・ベクトル
初項3、公比2の等比数列の初項から第5項までの和S_5を求めよ。
- 1. 96
- 2. 90
- 3. 31
- 4. 93
問13
場合の数と確率・データの分析
Aが的に当てる確率は0.6、Bは0.5で、互いに独立に1回ずつ撃つ。2人とも当てる確率を求めよ。
- 1. 0.3
- 2. 1.1
- 3. 0.8
- 4. 0.11
問14
図形と方程式・三角関数
円 x^2+y^2=4 と直線 y=x+2√2 の位置関係を判定せよ。
- 1. 異なる2点で交わる
- 2. 共有点をもたない
- 3. 中心を通る
- 4. 接する
問15
数列・ベクトル
初項3、公比2の等比数列の第5項a_5を求めよ。
- 1. 96
- 2. 24
- 3. 32
- 4. 48