エネルギー管理士「熱・電気 専門課目の発展計算問題」の一問一答

エネルギー管理士の熱・電気 専門課目の発展計算問題に関する一問一答（全75問）の正解と解説の一覧です。上の一問一答で実際に解いてから、ここで復習・確認できます。

1. 問1．高温熱源600K、低温熱源300Kの間で作動するカルノーサイクルの理論熱効率は0.5である。

   正解：○（正しい）

   解説：正しい。カルノーサイクルの効率はη＝1−Tc/Th＝1−300/600＝0.5（50％）と求められる。温度はいずれも絶対温度（K）で代入する必要があり、この値はどんな熱機関でも超えられない理論上の最大効率を与える。温度比が小さいほど効率が高くなる関係も重要である。

2. 問2．可逆断熱変化（等エントロピー変化）では、系のエントロピー変化はゼロ（ΔS＝0）である。

   正解：○（正しい）

   解説：正しい。可逆断熱過程ではdQ＝0かつ可逆であるためdS＝dQ/T＝0となり、ΔS＝0が成り立つ。これを等エントロピー変化と呼び、理想的なタービンやポンプ・圧縮機の計算基準として用いる。実際の過程では不可逆損失が生じるためΔS＞0となり、効率はこの理想値より低下する。

3. 問3．理想気体の比熱比κは定圧比熱Cpを定容比熱Cvで割った値であり、空気など二原子分子では約1.4となる。

   正解：○（正しい）

   解説：正しい。比熱比κ＝Cp/Cvで定義され、空気をはじめとする二原子分子気体ではκ≒1.4となる。理想気体ではマイヤーの関係Cp−Cv＝Rも成り立つ。比熱比は断熱変化PV^κ＝一定の指数として現れ、断熱圧縮・膨張時の温度や圧力の計算に不可欠な物性値である。

4. 問4．空気比とは、実際に供給する空気量を理論空気量で割った値であり、通常の燃焼運転では1より大きい。

   正解：○（正しい）

   解説：正しい。空気比m＝実際空気量/理論空気量で定義され、完全燃焼を確実にするため通常はm＞1で運転する。過剰空気率は（m−1）×100％で表す。空気比が大きすぎると排ガスとともに持ち去られる熱が増えてボイラ効率が低下し、小さすぎると不完全燃焼を招くため適正管理が重要である。

5. 問5．炭素1kmolを完全燃焼させるには酸素1kmolが必要で、生成する二酸化炭素も1kmolである。

   正解：○（正しい）

   解説：正しい。完全燃焼の反応式C＋O2→CO2より、炭素1kmolに対して酸素は1kmol必要で、二酸化炭素も1kmol生成する。この量論関係から理論酸素量を求め、空気中の酸素割合（体積で約21％）で割ることで理論空気量を算出する。燃焼計算の最も基本的な関係である。

6. 問6．平板を貫流する定常熱伝導では、熱流束は熱伝導率と温度勾配の積に比例する（フーリエの法則）。

   正解：○（正しい）

   解説：正しい。フーリエの法則q＝−λ（dT/dx）より、熱流束は熱伝導率λと温度勾配の積に比例する。厚さδの平板ではq＝λ（T1−T2）/δとなる。すなわち熱伝導率と温度差が大きいほど熱流束は増大し、厚さが大きいほど減少する。断熱設計で厚さや材質を決める基礎となる。

7. 問7．熱貫流率（熱通過率）Kは各熱抵抗の和の逆数で求められ、Kが小さいほど断熱性が高い。

   正解：○（正しい）

   解説：正しい。固体壁の両側に流体がある場合、総合熱抵抗は1/K＝1/α1＋δ/λ＋1/α2のように内外表面の対流熱伝達抵抗と壁の伝導抵抗を直列に加算し、その逆数が熱貫流率Kとなる。Kが小さいほど熱を通しにくく断熱性が高い壁構成となるため、省エネ設計の指標として用いられる。

8. 問8．物体から放射されるエネルギーは絶対温度の4乗に比例する（ステファン・ボルツマンの法則）。

   正解：○（正しい）

   解説：正しい。ステファン・ボルツマンの法則E＝εσT^4より、放射発散度は絶対温度Tの4乗と放射率εに比例する。温度が少し上がるだけで放射エネルギーが急増するため、加熱炉や高温機器では放射伝熱の寄与が大きくなる。表面の放射率を下げることで放熱損失を抑える設計も行われる。

9. 問9．粘性のない非圧縮性流体の定常流れでは、流線に沿って圧力・速度・位置の各エネルギーの和が一定となる。

   正解：○（正しい）

   解説：正しい。ベルヌーイの定理P＋（1/2）ρv²＋ρgz＝一定が成り立つ。流速が増す箇所では圧力が低下する関係を示し、ベンチュリ管やオリフィスによる流量測定の原理となる。実際の配管では摩擦による損失水頭を加えた拡張ベルヌーイ式を用いて圧力やポンプ揚程を評価する。

10. 問10．レイノルズ数は慣性力と粘性力の比を表す無次元数で、円管内流れでは約2300以下で層流となる。

    正解：○（正しい）

    解説：正しい。レイノルズ数Re＝ρvd/μは慣性力と粘性力の比を表す無次元数である。円管内流れでは臨界レイノルズ数約2300を境に、それ以下で層流、超えると乱流へ遷移する。流動状態が変わると圧力損失や熱伝達特性が大きく異なるため、流れの設計や評価で最初に確認すべき指標である。

11. 問11．管摩擦による圧力損失はダルシー・ワイスバッハの式により管長と流速の2乗に比例し、管径に反比例する。

    正解：○（正しい）

    解説：正しい。Δp＝λ（L/d）（ρv²/2）より、管摩擦圧力損失は管長Lと流速vの2乗に比例し、管径dに反比例する。したがって流速を抑え管径を大きくすると圧力損失は急減する。ポンプの所要動力にも直結するため、省エネを意識した配管設計では流速の上限を設けることが多い。

12. 問12．ボイラ効率は燃料発熱量に対する発生蒸気の保有熱量の割合で、直接法と間接法のいずれでも算出できる。

    正解：○（正しい）

    解説：正しい。ボイラ効率は直接法（発生蒸気の保有熱量を投入燃料の発熱量で割る）と間接法（100％から排ガス損失・放熱損失・未燃損失などの各損失を差し引く）の両方で求められる。両者は理論的に一致し、各損失を低減すれば効率が向上する関係を理解しておくことが省エネ管理上重要である。

13. 問13．三相平衡負荷の有効電力Pは、線間電圧V・線電流I・力率cosθを用いてP＝√3VIcosθで表される。

    正解：○（正しい）

    解説：正しい。三相平衡負荷の有効電力はP＝√3VIcosθで表され、皮相電力S＝√3VI、無効電力Q＝√3VIsinθの関係も成り立つ。ここで用いるVは線間電圧である。力率改善はこのcosθを1に近づけ、同じ有効電力をより小さい線電流で供給して線路損失や電圧降下を減らす施策である。

14. 問14．変圧器の効率が最大となるのは、無負荷損（鉄損）と負荷損（銅損）が等しくなる負荷時である。

    正解：○（正しい）

    解説：正しい。変圧器の鉄損は負荷に無関係でほぼ一定だが、銅損は負荷電流の2乗に比例して変化する。効率はこの両損失が等しくなる負荷で最大となる。したがって平均的な運転負荷で最大効率となるように設計すると全日効率が高まる。最大効率点の負荷率は鉄損と銅損の比から計算できる。

15. 問15．三相誘導電動機の同期速度は電源周波数に比例し、極数に反比例する。

    正解：○（正しい）

    解説：正しい。同期速度はNs＝120f/p（min⁻¹）で表され、電源周波数fに比例し極数pに反比例する。実際の回転速度はすべりsの分だけ遅く、N＝Ns（1−s）となる。極数を増やせば低速、周波数を上げれば高速となるため、インバータによる周波数制御で速度調整が可能となる。

16. 問16．エンタルピーHは内部エネルギーUと圧力Pと体積Vを用いてH＝U−PVと定義される。

    正解：×（誤り）

    解説：誤り。正しくはH＝U＋PVと定義される。エンタルピーは内部エネルギーに流動仕事PVを加えた状態量で、定圧過程における受熱量がエンタルピー変化ΔHに等しくなる。符号を逆に覚えると蒸気表から読み取る比エンタルピーや熱量計算がすべて誤るため、定義式を正確に押さえる必要がある。

17. 問17．燃料の高位発熱量(HHV)は水蒸気の凝縮潜熱を含まない発熱量であり、低位発熱量(LHV)より小さい。

    正解：×（誤り）

    解説：誤り。正しくは高位発熱量HHVが水蒸気の凝縮潜熱を含む発熱量であり、低位発熱量LHVより大きい。HHV＝LHV＋水蒸気潜熱の関係がある。排ガス中の水分が凝縮しない実機では実際に利用できる熱はLHV相当であるため、効率評価には通常LHVを基準として用いる点に注意する。

18. 問18．向流型と並流型の熱交換器を比べると、同一条件では並流型のほうが対数平均温度差が大きく有利である。

    正解：×（誤り）

    解説：誤り。正しくは向流型のほうが対数平均温度差が大きく、同じ伝熱量に対し必要な伝熱面積を小さくできて有利である。並流型は出口側で高温流体と低温流体の温度差が小さくなり伝熱効率が劣る。このため熱回収を重視する実機では向流型が多く採用される点を理解しておくとよい。

19. 問19．湿り蒸気の乾き度xは、湿り蒸気全質量に占める飽和水（液分）の質量割合を表す。

    正解：×（誤り）

    解説：誤り。正しくは乾き度xは湿り蒸気全質量に占める乾き飽和蒸気（蒸気分）の質量割合を表す。x＝1で乾き飽和蒸気、x＝0で飽和水となる。湿り蒸気の比エンタルピーはh＝hf＋x（hg−hf）で計算するため、乾き度の定義を取り違えると蒸気の状態量計算が誤る点に注意が必要である。

20. 問20．対称三相交流回路において、線間電圧と相電圧が等しくなる結線方式はスター（Y）結線である。

    正解：×（誤り）

    解説：誤り。正しくは線間電圧と相電圧が等しいのはデルタ（Δ）結線である。スター（Y）結線では線間電圧が相電圧の√3倍となり、線電流と相電流は等しい。逆にデルタ結線では線電流が相電流の√3倍となる。三相電力P＝√3VIcosθのVは線間電圧であり、結線方式による関係を正確に押さえる。

21. 問21．アーク加熱は被加熱物を熱源から離して放射のみで加熱する方式であり、局所的な高温は得られない。

    正解：×（誤り）

    解説：誤り。正しくはアーク加熱は電極間または電極と被加熱物の間に生じるアーク放電を熱源とし、数千℃に及ぶ局所的な高温が得られる方式である。製鋼用のアーク炉など金属の溶解・精錬といった高温用途に用いられる。放射のみで局所高温が得られないとする記述は誤りである。

22. 問22．単相全波整流回路は、半波整流回路に比べて出力の脈動（リプル）が大きく、平均出力電圧も低い。

    正解：×（誤り）

    解説：誤り。正しくは全波整流は半波整流よりリプルが小さく、平均出力電圧も高い。全波整流は入力正弦波の正負両半サイクルを利用するため平均直流電圧が半波の約2倍となり、脈動の周波数も高くなって平滑が容易である。実用回路で全波整流が広く用いられる理由でもあり、記述は逆で誤りである。

23. 問23．誘導加熱では周波数が低いほど表皮効果が強まり、電流が導体表面に集中して侵入深さが浅くなる。

    正解：×（誤り）

    解説：誤り。正しくは周波数が高いほど表皮効果が強まり、電流が導体表面に集中して侵入深さが浅くなる。侵入深さは周波数の平方根に反比例する。したがって表面焼入れなど浅い加熱には高周波、深部まで加熱したい場合には低周波を用いる。周波数と侵入深さの関係が逆であり記述は誤りである。

24. 問24．需要率は負荷設備の合計容量を最大需要電力で割った値であり、一般に1（100％）以上となる。

    正解：×（誤り）

    解説：誤り。正しくは需要率＝最大需要電力/設備容量で定義され、すべての設備が同時に最大運転することは少ないため通常1（100％）以下となる。分母と分子を取り違えると意味が逆転する。需要率は受変電設備の容量を経済的に決める指標で、負荷率や不等率と併せて用いられる重要な係数である。

25. 問25．誘導電動機ではすべりが大きいほど二次銅損の割合が小さくなり、効率が高くなる。

    正解：×（誤り）

    解説：誤り。正しくはすべりが大きいほど二次銅損の割合が大きくなり、効率は低下する。二次入力・機械的出力・二次銅損の比は1：（1−s）：sで表され、すべりsが大きいほど銅損s分が増える。したがって運転すべりはできるだけ小さく保つことが望ましく、記述は効率の関係が逆で誤りである。

26. 問26．理想変圧器では一次電圧と二次電圧の比は巻数比の逆数に等しく、巻数の多い側ほど電圧が低い。

    正解：×（誤り）

    解説：誤り。正しくは理想変圧器の電圧比は巻数比に等しく、巻数の多い側ほど電圧が高い。すなわちV1/V2＝N1/N2である。一方、電流比は巻数比の逆となり巻数の多い側ほど電流が小さい。電圧と巻数の比例関係を逆に覚えると変圧比の計算が誤るため、関係を正確に押さえる必要がある。

27. 問27．進相コンデンサを誘導性負荷に並列接続すると進み無効電力が増し、力率は悪化する。

    正解：×（誤り）

    解説：誤り。正しくは進相コンデンサの進み無効電力が誘導性負荷の遅れ無効電力を打ち消すため、力率は改善される。これにより線電流が減少し、線路損失や電圧降下が低減され変圧器容量にも余裕が生まれる。力率が悪化するという記述は効果が逆であり誤りである。無効電力の補償が目的である。

28. 問28．ジュール熱による発熱量は電流に正比例し、電流を2倍にすると発熱量も2倍になる。

    正解：×（誤り）

    解説：誤り。正しくはジュールの法則Q＝I²Rtより発熱量は電流の2乗に比例する。したがって電流を2倍にすると発熱量は2²＝4倍になる。電流に正比例するという記述は誤りである。抵抗加熱の発熱量計算では電流の2乗・抵抗・通電時間の積で求める点を正確に理解しておく必要がある。

29. 問29．負荷率はある期間の最大需要電力を平均需要電力で割った値であり、値が小さいほど設備利用が効率的である。

    正解：×（誤り）

    解説：誤り。正しくは負荷率＝平均需要電力/最大需要電力で定義され、値が大きいほど負荷変動が小さく設備利用が効率的である。分母と分子が逆で、かつ大小の評価も逆になっている。負荷平準化により負荷率を高めると最大需要電力を抑えられ、受変電設備の経済性が向上する関係を押さえる。

30. 問30．電気分解で電極に析出する物質の量は、通過した電気量に反比例する（ファラデーの法則）。

    正解：×（誤り）

    解説：誤り。正しくはファラデーの第一法則により、電極で析出する物質の量は通過した電気量に比例する。反比例ではない。さらに第二法則では析出量がその物質の化学当量に比例する。電解精錬やめっきにおける析出量の計算根拠であり、必要電気量Q＝Itから析出量を求める関係を理解しておく。

31. 問31．高温熱源800K、低温熱源320Kの間で作動するカルノーサイクルの理論熱効率として、最も近い値はどれか。

    • ア．0.40（40％）
    • イ．0.75（75％）
    • ウ．0.50（50％）
    • エ．0.60（60％）

    正解：エ．0.60（60％）

    解説：カルノー効率はη＝1−Tc/Th＝1−320/800＝1−0.4＝0.6（60％）と求められる。温度はいずれも絶対温度（K）で代入する。これは両温度間で作動するあらゆる熱機関の理論上限効率であり、温度比Tc/Thが小さいほど効率は高くなる。実機の効率がこの値を超えることはない。

32. 問32．比熱比1.4の理想気体を断熱変化させるとき、温度と圧力の関係式として正しいものはどれか。

    • ア．T2/T1＝(P2/P1)^((κ−1)/κ)
    • イ．T2/T1＝(P2/P1)^κ
    • ウ．T2/T1＝P2/P1
    • エ．温度は圧力に無関係で一定

    正解：ア．T2/T1＝(P2/P1)^((κ−1)/κ)

    解説：断熱変化ではPV^κ＝一定が成り立ち、これと状態方程式から温度と圧力の関係はT2/T1＝(P2/P1)^((κ−1)/κ)となる。κ＝1.4のとき指数は(1.4−1)/1.4≒0.286である。圧力比が大きいほど温度上昇が大きくなり、圧縮機の吐出温度上昇や断熱膨張による温度低下の計算に用いる。

33. 問33．定圧比熱Cp＝1.0kJ/(kg·K)の気体1kgを定圧下で20Kから120Kまで加熱するのに必要な熱量はどれか。

    • ア．120kJ
    • イ．100kJ
    • ウ．1000kJ
    • エ．20kJ

    正解：イ．100kJ

    解説：定圧加熱の熱量はQ＝mCpΔT＝1×1.0×(120−20)＝1.0×100＝100kJとなる。定圧過程では受熱量がエンタルピー変化ΔHに等しい。温度差ΔTは絶対温度でも摂氏温度でも同じ値100となる点に注意する。比熱と質量と温度差の積で熱量を求める基本計算である。

34. 問34．炭素のみからなる燃料1kgを完全燃焼させるのに必要な理論酸素量として最も近い値はどれか。原子量はC=12、O=16とする。

    • ア．約12kg
    • イ．約1.33kg
    • ウ．約2.67kg
    • エ．約32kg

    正解：ウ．約2.67kg

    解説：反応式C＋O2→CO2より、炭素12kgに対して酸素32kgが必要である。したがって炭素1kgあたりに必要な酸素は32/12≒2.67kgとなる。質量比で求めるのが要点で、理論空気量はこの理論酸素量を空気中の酸素質量割合（約23.2％）で割って算出する。燃焼計算の基礎である。

35. 問35．理論空気量11.5m³N/kg、空気比1.2で運転するボイラに供給される実際空気量として正しいものはどれか。

    • ア．9.6m³N/kg
    • イ．11.5m³N/kg
    • ウ．12.7m³N/kg
    • エ．13.8m³N/kg

    正解：エ．13.8m³N/kg

    解説：実際空気量＝理論空気量×空気比＝11.5×1.2＝13.8m³N/kgとなる。空気比は実際空気量を理論空気量で割った値で、過剰空気率は(1.2−1)×100＝20％である。空気比が大きいほど排ガス量が増えて排ガス損失が増大するため、適正な空気比での運転がボイラの省エネにつながる。

36. 問36．高位発熱量HHVが42MJ/kgの燃料で、水蒸気の凝縮潜熱相当が2MJ/kgであるときの低位発熱量LHVはどれか。

    • ア．40MJ/kg
    • イ．44MJ/kg
    • ウ．42MJ/kg
    • エ．21MJ/kg

    正解：ア．40MJ/kg

    解説：低位発熱量LHV＝高位発熱量HHV−水蒸気凝縮潜熱＝42−2＝40MJ/kgと求められる。高位発熱量は燃焼で生じた水蒸気の凝縮潜熱を含む値であり、排ガス中の水分が凝縮しない実機では利用できる熱はLHV相当である。両者の差が燃料中の水素や水分に由来する潜熱分である。

37. 問37．厚さ0.2m、熱伝導率2.0W/(m·K)の平板の両面温度差が100Kのとき、単位面積あたりの熱流束はどれか。

    • ア．400W/m²
    • イ．1000W/m²
    • ウ．40W/m²
    • エ．10000W/m²

    正解：イ．1000W/m²

    解説：平板の定常熱伝導はフーリエの法則からq＝λΔT/δ＝2.0×100/0.2＝200/0.2＝1000W/m²となる。熱流束は熱伝導率と温度差に比例し、平板の厚さに反比例する。したがって厚さを2倍にすれば熱流束は半分になる。断熱材の厚さや材質を選定する際の基本計算である。

38. 問38．内表面熱伝達抵抗0.1、壁体伝導抵抗0.2、外表面熱伝達抵抗0.1（いずれもm²·K/W）の壁の熱貫流率Kはどれか。

    • ア．0.4W/(m²·K)
    • イ．4.0W/(m²·K)
    • ウ．2.5W/(m²·K)
    • エ．10W/(m²·K)

    正解：ウ．2.5W/(m²·K)

    解説：総合熱抵抗は各抵抗の和でR＝0.1＋0.2＋0.1＝0.4m²·K/Wとなる。熱貫流率はその逆数でK＝1/R＝1/0.4＝2.5W/(m²·K)である。各熱抵抗を直列に加算しその逆数を取るのが要点で、抵抗が大きいほど断熱性が高くKは小さくなる。省エネ建築の壁性能評価に用いる。

39. 問39．向流型熱交換器で高温流体が90℃→50℃、低温流体が20℃→40℃に変化するとき、対数平均温度差を求める両端の温度差の組合せはどれか。

    • ア．70Kと10K
    • イ．90Kと50K
    • ウ．40Kと20K
    • エ．50Kと30K

    正解：エ．50Kと30K

    解説：向流型では一端で高温入口90℃と低温出口40℃の差が50K、他端で高温出口50℃と低温入口20℃の差が30Kとなる。対数平均温度差はLMTD＝(50−30)/ln(50/30)で算出する。向流と並流で温度差の取り方が異なるため、流れの向きを正しく把握して両端の温度差を求めることが前提となる。

40. 問40．断面積が大きい管Aから断面積が1/2の管Bへ非圧縮性流体が連続して流れるとき、管B内の平均流速は管Aの何倍か。

    • ア．2倍
    • イ．1/2倍
    • ウ．4倍
    • エ．変わらない

    正解：ア．2倍

    解説：非圧縮性流体の連続の式A1v1＝A2v2より、断面積が半分A2＝A1/2になると流速はv2＝v1×(A1/A2)＝v1×2＝2倍となる。断面積と流速は反比例の関係にある。ベルヌーイの定理によればこの流速増加に伴って圧力は低下する。流量が一定なら断面積で流速が決まる基本関係である。

41. 問41．密度1000kg/m³、流速2m/s、管内径0.05m、粘性係数0.001Pa·sの水の円管内流れのレイノルズ数はどれか。

    • ア．2300（遷移）
    • イ．100000（乱流）
    • ウ．10000（層流）
    • エ．1000（層流）

    正解：イ．100000（乱流）

    解説：レイノルズ数はRe＝ρvd/μ＝1000×2×0.05/0.001＝100/0.001＝100000となる。臨界レイノルズ数約2300を大きく超えるため流れは乱流である。レイノルズ数は慣性力と粘性力の比を表す無次元数で、この値により層流か乱流かを判定し、圧力損失や熱伝達の評価に用いる。

42. 問42．流量0.1m³/s、全揚程20m、流体密度1000kg/m³、重力加速度9.8m/s²のポンプの理論水動力として最も近い値はどれか。

    • ア．約196kW
    • イ．約9.8kW
    • ウ．約19.6kW
    • エ．約2.0kW

    正解：ウ．約19.6kW

    解説：理論水動力はP＝ρgQH＝1000×9.8×0.1×20＝9800×0.2＝19600W＝約19.6kWとなる。実際の軸動力はこれをポンプ効率で割って求める。水動力は流量と全揚程の積に比例するため、過大な揚程や流量は動力増加に直結する。配管損失を抑えて必要揚程を下げることが省エネにつながる。

43. 問43．投入燃料の発熱量が10000kW相当で、発生蒸気が保有する熱量が8500kWのときの直接法によるボイラ効率はどれか。

    • ア．15％
    • イ．118％
    • ウ．70％
    • エ．85％

    正解：エ．85％

    解説：ボイラ効率（直接法）は発生蒸気の保有熱量を投入燃料の発熱量で割って求め、8500/10000×100＝85％となる。残りの15％は排ガス損失や放熱損失などである。間接法では100％から各損失を差し引いて同じ効率が得られる。排ガス損失の低減が効率向上の主要な手段となる。

44. 問44．飽和水の比エンタルピーhf＝500kJ/kg、乾き飽和蒸気の比エンタルピーhg＝2700kJ/kgのとき、乾き度0.9の湿り蒸気の比エンタルピーはどれか。

    • ア．2480kJ/kg
    • イ．2700kJ/kg
    • ウ．2200kJ/kg
    • エ．1980kJ/kg

    正解：ア．2480kJ/kg

    解説：湿り蒸気の比エンタルピーはh＝hf＋x(hg−hf)＝500＋0.9×(2700−500)＝500＋0.9×2200＝500＋1980＝2480kJ/kgと求められる。乾き度xは蒸気分の質量割合で、x＝1なら乾き飽和蒸気2700kJ/kgとなる。蒸発潜熱(hg−hf)に乾き度を掛けて飽和水のエンタルピーに加える計算である。

45. 問45．三相平衡負荷において、線間電圧200V、線電流10A、力率0.8のときの三相有効電力として最も近い値はどれか。

    • ア．約1.6kW
    • イ．約2.77kW
    • ウ．約3.46kW
    • エ．約5.54kW

    正解：イ．約2.77kW

    解説：三相有効電力はP＝√3VIcosθ＝√3×200×10×0.8≒1.732×1600＝約2771W≒約2.77kWとなる。皮相電力S＝√3VI≒3464VAで、その0.8倍が有効電力である。Vは線間電圧を用いる。力率を改善すれば同じ有効電力をより小さい線電流で供給でき、線路損失を低減できる。

46. 問46．有効電力100kW、力率0.6（遅れ）の負荷を力率1.0に改善するために必要な進相コンデンサ容量として最も近い値はどれか。

    • ア．約60kvar
    • イ．約80kvar
    • ウ．約133kvar
    • エ．約100kvar

    正解：ウ．約133kvar

    解説：力率0.6のときtanθ＝sinθ/cosθ＝0.8/0.6≒1.333なので、無効電力Q＝P×tanθ＝100×1.333≒133kvarとなる。力率1.0では無効電力がゼロになるため、必要な進相コンデンサ容量は約133kvarである。遅れ無効電力をコンデンサの進み無効電力で打ち消すことで力率を改善する。

47. 問47．鉄損1kW、定格負荷時の銅損2kWの変圧器が最大効率となる負荷率（定格に対する割合）として最も近い値はどれか。

    • ア．約50％
    • イ．約100％
    • ウ．約141％
    • エ．約71％

    正解：エ．約71％

    解説：変圧器の最大効率は鉄損と銅損が等しくなるとき得られる。銅損は負荷率αの2乗に比例しPc＝2α²であり、これが鉄損1kWと等しくなる条件2α²＝1よりα²＝0.5、α＝√0.5≒0.71（約71％）となる。この負荷率付近で運転すると変圧器の効率が最も高くなる。

48. 問48．周波数60Hz、4極の三相誘導電動機の同期速度として正しいものはどれか。

    • ア．1800min⁻¹
    • イ．3600min⁻¹
    • ウ．900min⁻¹
    • エ．1500min⁻¹

    正解：ア．1800min⁻¹

    解説：同期速度はNs＝120f/p＝120×60/4＝7200/4＝1800min⁻¹となる。同期速度は周波数に比例し極数に反比例する。実際の回転速度はすべりの分だけこれより遅く、N＝Ns(1−s)で求める。なお50Hz・4極であれば1500min⁻¹となり、周波数によって同期速度が変わる点も押さえておく。

49. 問49．同期速度1500min⁻¹の誘導電動機が実回転速度1455min⁻¹で運転しているときのすべりとして正しいものはどれか。

    • ア．0.05（5％）
    • イ．0.03（3％）
    • ウ．0.30（30％）
    • エ．0.01（1％）

    正解：イ．0.03（3％）

    解説：すべりはs＝(Ns−N)/Ns＝(1500−1455)/1500＝45/1500＝0.03（3％）と求められる。すべりが小さいほど回転速度は同期速度に近く、二次銅損が少なく効率が高い。定格運転時のすべりは一般に2〜5％程度である。すべりは誘導電動機のトルクや効率を評価する基本量である。

50. 問50．かご形誘導電動機をY-Δ始動したとき、全電圧（直入れ）始動と比べた始動電流の比として正しいものはどれか。

    • ア．1/√3になる
    • イ．1/9になる
    • ウ．1/3になる
    • エ．変わらない

    正解：ウ．1/3になる

    解説：Y-Δ始動では始動時にY結線とすることで各相に加わる電圧が1/√3になり、始動電流および始動トルクはともに直入れ始動の1/3に低減される。電源容量の制約や始動時の電圧降下を抑えるために用いられ、始動完了後にΔ結線へ切り替えて定格運転に移行する代表的な始動方式である。

51. 問51．二次入力10kW、すべり0.04の三相誘導電動機の二次銅損として正しいものはどれか。

    • ア．9.6kW
    • イ．0.04kW
    • ウ．4.0kW
    • エ．0.4kW

    正解：エ．0.4kW

    解説：二次銅損はPc2＝すべりs×二次入力P2＝0.04×10＝0.4kWとなる。二次入力・機械的出力・二次銅損の比は1：(1−s)：s＝1：0.96：0.04の関係にある。すべりが大きいほど二次銅損の割合が増えて効率が低下するため、運転すべりを小さく保つことが効率上望ましい。

52. 問52．抵抗20Ωの電熱線に10Aの電流を5分間流したときに発生するジュール熱として正しいものはどれか。

    • ア．600kJ
    • イ．100kJ
    • ウ．60kJ
    • エ．6000kJ

    正解：ア．600kJ

    解説：ジュールの法則Q＝I²Rt＝10²×20×(5×60)＝100×20×300＝2000×300＝600000J＝600kJとなる。発熱量は電流の2乗・抵抗・通電時間の積に比例する。時間は分から秒に換算して代入する点が要点である。抵抗加熱はこのジュール熱を利用する加熱方式である。

53. 問53．誘導加熱における電流の侵入深さ（表皮深さ）と周波数の関係として正しいものはどれか。

    • ア．周波数が高いほど侵入深さは深くなる
    • イ．周波数が高いほど侵入深さは浅くなる
    • ウ．周波数に無関係で一定である
    • エ．周波数に正比例して深くなる

    正解：イ．周波数が高いほど侵入深さは浅くなる

    解説：侵入深さは周波数の平方根に反比例し、周波数が高いほど浅くなる。表皮効果により高周波電流ほど導体表面に集中するためである。したがって表面焼入れのような浅い加熱には高周波を、深部まで加熱したい場合には低周波を選定する。周波数の選定が加熱深さを左右する重要な要素となる。

54. 問54．電気分解で2molの電子が流れたとき、Cu²⁺＋2e⁻→Cuの反応で析出する銅（原子量63.5）の物質量はどれか。

    • ア．2mol（約127g）
    • イ．0.5mol（約31.8g）
    • ウ．1mol（約63.5g）
    • エ．4mol（約254g）

    正解：ウ．1mol（約63.5g）

    解説：反応式Cu²⁺＋2e⁻→Cuより、銅1molの析出に電子2molが必要である。したがって電子2molが流れると銅は1mol（約63.5g）析出する。ファラデーの法則により析出量は通過電気量に比例し、価数で割って物質量を求める。電解精錬やめっきの析出量計算の基本となる関係である。

55. 問55．単相全波整流回路において、入力正弦波の最大値がVmのとき、出力直流の平均電圧として正しいものはどれか。

    • ア．Vm/π（約0.318Vm）
    • イ．Vm/√2（約0.707Vm）
    • ウ．Vm（等しい）
    • エ．2Vm/π（約0.637Vm）

    正解：エ．2Vm/π（約0.637Vm）

    解説：単相全波整流の平均直流電圧はVdc＝2Vm/π≒0.637Vmとなる。半波整流ではVm/π≒0.318Vmで全波の半分である。全波は正負両半サイクルを利用するため平均電圧が高く、脈動周波数も高くなって平滑が容易である。実用の電源回路で全波整流が広く用いられる理由でもある。

56. 問56．設備容量500kW、最大需要電力350kWの需要家の需要率として正しいものはどれか。

    • ア．70％
    • イ．50％
    • ウ．30％
    • エ．143％

    正解：ア．70％

    解説：需要率は最大需要電力を設備容量で割って求め、350/500×100＝70％となる。すべての設備が同時に最大運転することは少ないため通常は100％以下となる。需要率は受変電設備の容量を経済的に決定する指標であり、負荷率や不等率と組み合わせて変圧器容量の選定などに活用される。

57. 問57．ある期間の平均需要電力300kW、最大需要電力500kWの需要家の負荷率として正しいものはどれか。

    • ア．167％
    • イ．60％
    • ウ．40％
    • エ．80％

    正解：イ．60％

    解説：負荷率は平均需要電力を最大需要電力で割って求め、300/500×100＝60％となる。値が大きいほど負荷変動が小さく設備の利用効率が高い。負荷平準化により負荷率を高めると最大需要電力を抑えられ、契約電力や受変電設備の経済性が向上する。需要管理の重要な評価指標である。

58. 問58．比熱比1.4、初期温度300Kの理想気体を断熱圧縮し、体積を1/4にしたときの温度として最も近い値はどれか。

    • ア．約300K
    • イ．約1200K
    • ウ．約522K
    • エ．約75K

    正解：ウ．約522K

    解説：断熱変化ではTV^(κ−1)＝一定が成り立つため、T2＝T1×(V1/V2)^(κ−1)＝300×4^0.4となる。4^0.4≒1.74なのでT2≒300×1.74≒522Kである。体積を圧縮すると温度が上昇する関係を示し、空気圧縮機の吐出温度上昇やディーゼル機関の着火の根拠となる重要な現象である。

59. 問59．理論空気量を一定として空気比のみを大きくしたときの、ボイラの排ガス損失への影響として正しいものはどれか。

    • ア．排ガス損失が減少し効率が向上する
    • イ．排ガス損失はゼロになる
    • ウ．排ガス損失は変化しない
    • エ．排ガス損失が増加し効率が低下する

    正解：エ．排ガス損失が増加し効率が低下する

    解説：空気比を大きくすると過剰空気が増えて排ガス量が増加し、排ガスとともに持ち去られる熱（排ガス損失）が増大してボイラ効率が低下する。一方で空気比が小さすぎると不完全燃焼を招くため、両者のバランスを取った適正な空気比での運転が省エネと安全の両面から重要となる。

60. 問60．熱伝導率が等しい2枚の平板を直列に重ねたとき、全体の熱抵抗と各板単独の熱抵抗の関係として正しいものはどれか。

    • ア．全体の熱抵抗は各板単独より大きくなる
    • イ．全体の熱抵抗は各板単独と等しい
    • ウ．全体の熱抵抗はゼロになる
    • エ．全体の熱抵抗は各板単独より小さくなる

    正解：ア．全体の熱抵抗は各板単独より大きくなる

    解説：平板を直列に重ねた場合の熱抵抗は各層の熱抵抗の和となるため、全体の熱抵抗は各板単独より大きくなる。これは電気回路の直列抵抗と同じ扱いである。断熱材を厚くしたり層を重ねたりすると熱抵抗が増し、熱貫流率は小さくなって断熱性が向上する。多層壁の伝熱計算の基礎である。

61. 問61．皮相電力1000kVA、有効電力800kWの負荷の力率として正しいものはどれか。

    • ア．1.25（125％）
    • イ．0.8（80％）
    • ウ．0.5（50％）
    • エ．0.6（60％）

    正解：イ．0.8（80％）

    解説：力率は有効電力を皮相電力で割って求め、cosθ＝800/1000＝0.8（80％）となる。無効電力はQ＝√(S²−P²)＝√(1000²−800²)＝600kvarと求められる。力率改善は進相コンデンサでこの遅れ無効電力を補償し、cosθを1に近づけて線電流や設備容量を低減する施策である。

62. 問62．巻数比（一次：二次）が10：1の理想変圧器に一次電圧2000Vを加えたときの二次電圧として正しいものはどれか。

    • ア．20000V
    • イ．2000V
    • ウ．200V
    • エ．100V

    正解：ウ．200V

    解説：理想変圧器では電圧比が巻数比に等しいため、二次電圧V2＝V1×(N2/N1)＝2000×(1/10)＝200Vとなる。一方、電流比は巻数比の逆となるため二次電流は一次の10倍になる。一次側と二次側の皮相電力はほぼ等しく保たれる。降圧変圧器の基本的な電圧変換の計算である。

63. 問63．三相誘導電動機の機械的出力10kW、すべり0.05のときの二次入力（二次回路に渡る電力）として最も近い値はどれか。

    • ア．約9.5kW
    • イ．約0.5kW
    • ウ．約20kW
    • エ．約10.5kW

    正解：エ．約10.5kW

    解説：機械的出力はPm＝(1−s)×P2の関係にあるため、二次入力P2＝Pm/(1−s)＝10/(1−0.05)＝10/0.95≒10.5kWとなる。二次入力・出力・二次銅損の比は1：(1−s)：sである。すべりが小さいほど出力の割合が大きく効率が高い。電動機の出力と入力の関係を理解する基礎計算である。

64. 問64．抵抗加熱炉の効率を高める方法として、最も適切でないものはどれか。

    • ア．炉壁の断熱を省略して放熱を増やす
    • イ．炉体の断熱を強化する
    • ウ．排熱を回収して予熱に利用する
    • エ．扉の開閉時間を短縮する

    正解：ア．炉壁の断熱を省略して放熱を増やす

    解説：炉壁の断熱を省略すると放熱損失が増えて効率が低下するため適切でない。効率を高めるには炉体の断熱強化、排熱回収による予熱利用、扉の開閉時間短縮による熱損失低減、適切な温度制御が有効である。熱損失をいかに減らすかが抵抗加熱炉の省エネの基本方針である。

65. 問65．電気化学において、ファラデー定数（約96500C/mol）が表す物理量として正しいものはどれか。

    • ア．陽子1個が持つ電気量
    • イ．電子1molが持つ電気量
    • ウ．1秒間に流れる電子数
    • エ．電池1個の起電力

    正解：イ．電子1molが持つ電気量

    解説：ファラデー定数は電子1mol（アボガドロ数個）が運ぶ電気量で約96500C/molである。電気分解での析出量計算に用い、必要電気量Q＝nFz（nは析出物質量、zは価数）の関係で電気量と物質量を結び付ける。電解精錬やめっきの所要電力量を見積もる際の基本定数となる。

66. 問66．受変電設備において進相コンデンサを設置することによる効果として、最も適切でないものはどれか。

    • ア．線路損失を低減する
    • イ．力率を改善する
    • ウ．負荷の有効電力（消費電力）を増加させる
    • エ．電圧降下を改善する

    正解：ウ．負荷の有効電力（消費電力）を増加させる

    解説：進相コンデンサは無効電力を補償する設備であり、有効電力そのものを増やすわけではないため、消費電力の増加は効果として適切でない。実際の効果は力率改善、線電流の減少による線路損失の低減、電圧降下の改善、変圧器容量の余裕確保である。無効電力の補償が本来の目的である。

67. 問67．誘導加熱と抵抗加熱の特徴を比較した記述として、最も適切なものはどれか。

    • ア．誘導加熱は発熱体の接触伝導のみで加熱する
    • イ．抵抗加熱は渦電流による非接触加熱である
    • ウ．両者は加熱原理が全く同一である
    • エ．誘導加熱は被加熱物に渦電流を発生させ非接触で内部から加熱できる

    正解：エ．誘導加熱は被加熱物に渦電流を発生させ非接触で内部から加熱できる

    解説：誘導加熱は交番磁界により被加熱物自体に渦電流を発生させ、ジュール熱で非接触に内部から加熱する方式で、急速加熱や局所加熱に適する。一方、抵抗加熱は発熱体に電流を流して生じるジュール熱を利用する。両者は加熱原理が異なり、用途に応じて使い分ける点が要点である。

68. 問68．蒸気タービンで作動流体が理想的な可逆断熱膨張をする際に成り立つ関係として正しいものはどれか。

    • ア．エントロピー変化はゼロ（等エントロピー）である
    • イ．エンタルピーが必ず増加する
    • ウ．温度は変化せず一定である
    • エ．圧力は膨張により上昇する

    正解：ア．エントロピー変化はゼロ（等エントロピー）である

    解説：理想的な可逆断熱膨張は等エントロピー変化でΔS＝0が成り立つ。実際のタービンでは不可逆損失によりエントロピーが増加し、取り出せる仕事は理想値より小さくなる。膨張に伴い圧力と温度は低下する。タービン効率は実際の仕事を理想の等エントロピー仕事で割って評価する。

69. 問69．対称三相回路でスター（Y）結線の相電圧が200Vのとき、線間電圧として最も近い値はどれか。

    • ア．約200V
    • イ．約346V
    • ウ．約115V
    • エ．約400V

    正解：イ．約346V

    解説：スター結線では線間電圧が相電圧の√3倍となるため、線間電圧＝√3×200≒1.732×200≒346Vとなる。なお線電流と相電流は等しい。デルタ結線では逆に線間電圧と相電圧が等しく、線電流が相電流の√3倍となる。三相電力計算では結線方式による電圧・電流の関係を正確に区別する。

70. 問70．燃焼における過剰空気率20％は空気比でいくつに相当するか。

    • ア．0.2
    • イ．2.0
    • ウ．1.2
    • エ．1.02

    正解：ウ．1.2

    解説：過剰空気率は(空気比−1)×100％で定義されるため、過剰空気率20％は空気比1.2に相当する。すなわち理論空気量の1.2倍の空気を供給していることを意味する。過剰空気が増えるほど排ガス量が増し排ガス損失が大きくなるため、ボイラでは適正な空気比管理が省エネ上重要となる。

71. 問71．ボイラの主な熱損失のうち、一般に最も大きな割合を占めるものはどれか。

    • ア．ボイラ表面からの放熱損失
    • イ．不完全燃焼による損失
    • ウ．ブローによる損失
    • エ．排ガス損失

    正解：エ．排ガス損失

    解説：ボイラの熱損失の中では、煙突から高温の排ガスとして持ち去られる排ガス損失が一般に最も大きい。排ガス温度を下げる節炭器（エコノマイザ）や空気予熱器による排熱回収、空気比の適正化が排ガス損失低減に有効である。各損失の大小を把握し優先的に対策することが効率改善の要点である。

72. 問72．電気加熱方式のうち、被加熱物自体に電流を流してジュール熱で加熱する方式はどれか。

    • ア．直接式抵抗加熱
    • イ．誘導加熱
    • ウ．アーク加熱
    • エ．赤外線加熱

    正解：ア．直接式抵抗加熱

    解説：直接式抵抗加熱は被加熱物自体を抵抗体として電流を流し、生じるジュール熱で加熱する方式である。発熱体を介して間接的に加熱する間接式抵抗加熱と区別される。誘導加熱は渦電流、アーク加熱はアーク放電、赤外線加熱は放射を利用する方式であり、加熱原理が異なる点を押さえる。

73. 問73．理想気体の状態方程式PV＝mRTにおいて、圧力Pを2倍、絶対温度Tを一定として体積を変化させた場合の体積の変化として正しいものはどれか。

    • ア．体積は2倍になる
    • イ．体積は1/2になる
    • ウ．体積は変化しない
    • エ．体積は4倍になる

    正解：イ．体積は1/2になる

    解説：理想気体の状態方程式PV＝mRTで温度Tと質量mが一定の場合、PVが一定となる（ボイルの法則）。したがって圧力Pを2倍にすると体積Vは1/2になる。圧力と体積は反比例の関係にある。等温変化における基本関係であり、圧縮や膨張時の体積・圧力の見積もりに用いる。

74. 問74．対数平均温度差(LMTD)が40K、総括伝熱係数が500W/(m²·K)、伝熱面積が10m²の熱交換器の交換熱量として正しいものはどれか。

    • ア．2kW
    • イ．20kW
    • ウ．200kW
    • エ．2000kW

    正解：ウ．200kW

    解説：熱交換器の交換熱量はQ＝KAΔm＝500×10×40＝200000W＝200kWとなる。ここでKは総括伝熱係数、Aは伝熱面積、Δmは対数平均温度差である。交換熱量を増やすには伝熱面積を大きくするか、向流配置などで対数平均温度差を大きくする、または伝熱係数を高めることが有効である。

75. 問75．三相誘導電動機の発生トルクとすべりおよび二次入力の関係に関する記述として正しいものはどれか。

    • ア．トルクはすべりに正比例して増大し続ける
    • イ．トルクは二次銅損に反比例する
    • ウ．トルクは回転速度に正比例する
    • エ．トルクは二次入力を同期角速度で割った値に比例する

    正解：エ．トルクは二次入力を同期角速度で割った値に比例する

    解説：誘導電動機のトルクは同期ワットで表した二次入力P2を同期角速度ωsで割った値、すなわちT＝P2/ωsに比例する。すべりが大きくなると一定範囲まではトルクが増すが、最大トルクを超えると減少に転じる。トルクとすべり・二次入力の関係は速度制御や始動特性を理解する基礎となる。