一級建築士「構造（力学・計算）」の出題ポイント解説【頻出計算】

一級建築士「構造」科目の前半は力学・構造計算の計算問題が中心です。静定構造の応力から不静定構造・座屈・振動・全塑性モーメント・保有水平耐力まで、頻出計算の解法パターンを公式とともに整理します。

※受験料・試験日程・合格基準等は改定される場合があります。最新情報は必ず建築技術教育普及センターの公式情報でご確認ください。

構造科目の構成と力学の位置づけ

「構造」科目（30問）のうち、おおむね前半6〜7問が力学・構造計算の計算問題です。確実に得点できれば大きなアドバンテージとなるため、解法パターンの習熟が重要です。本記事では計算系の頻出論点を扱います。

静定構造の応力

• 反力: 力のつり合い（ΣX=0、ΣY=0、ΣM=0）から支点反力を求める。
• 応力図: 軸力図（N）・せん断力図（Q）・曲げモーメント図（M）の描き方。
• 代表的な最大曲げモーメント:
  • 単純梁・中央集中荷重P: M=PL/4
  • 単純梁・等分布荷重w: M=wL²/8
  • 片持ち梁・先端集中荷重P: M=PL
  • 片持ち梁・等分布荷重w: M=wL²/2
• トラスの応力: 節点法・切断法で部材の引張・圧縮を判定。

断面の性質

• 断面一次モーメント: 図心位置の算定に使用。
• 断面二次モーメント I: 長方形断面 I=bh³/12。曲げ剛性・たわみに影響。
• 断面係数 Z: Z=I/y（長方形は Z=bh²/6）。曲げ応力度の算定に使用。
• 断面二次半径 i: i=√(I/A)。座屈の検討に使用。

応力度・ひずみ

• 垂直応力度: σ=N/A（軸力）、曲げ応力度 σ=M/Z。
• せん断応力度: τ=Q/A（平均）、長方形断面の最大は平均の1.5倍。
• ひずみとフックの法則: σ=Eε（E＝ヤング係数）。
• ポアソン比: 横ひずみ／縦ひずみ。鋼材は約0.3。

たわみ

• 単純梁・中央集中荷重: δ=PL³/(48EI)
• 単純梁・等分布荷重: δ=5wL⁴/(384EI)
• 片持ち梁・先端集中荷重: δ=PL³/(3EI)
• たわみは L³ または L⁴ に比例し、EI（曲げ剛性）に反比例する点が頻出。

不静定構造

• 不静定次数: 反力・部材の拘束数から判定。
• 解法: たわみ角法・固定モーメント法（モーメント分配法）の考え方。
• 剛比による分配: 部材剛度 K=I/L、剛比に応じてモーメントを分配。

座屈

• オイラーの座屈荷重: Pk=π²EI/Lk²（Lk＝座屈長さ）。
• 座屈長さ: 支持条件で変化。両端ピン Lk=L、両端固定 Lk=0.5L、一端固定他端自由 Lk=2L。
• 細長比: λ=Lk/i。値が大きいほど座屈しやすい。

振動・固有周期

• 固有周期: T=2π√(M/K)（M＝質量、K＝剛性）。質量が大きいほど周期は長く、剛性が大きいほど周期は短い。
• 固有周期は耐震設計の地震応答に直結する重要概念。
• 1質点系・多質点系のモデル化。

全塑性モーメント

• 全塑性モーメント Mp: 断面が全断面降伏したときの曲げモーメント。長方形断面 Mp=σy·bh²/4。
• 形状係数: Mp/My（長方形断面で1.5）。
• 崩壊機構: 塑性ヒンジの形成と崩壊荷重（仮想仕事の原理）。

地震力・保有水平耐力

• 地震層せん断力: Qi=Ci·Wi。地震層せん断力係数 Ci=Z·Rt·Ai·C0（Z＝地域係数、Rt＝振動特性係数、Ai＝高さ方向分布、C0＝標準せん断力係数）。
• 標準せん断力係数 C0: 一次設計0.2以上、二次設計（保有水平耐力）1.0以上。
• 保有水平耐力: Qun=Ds·Fes·Qud。Ds（構造特性係数）は靱性が高いほど小さくできる。

学習のポイント

• 公式は導出より暗記＋運用: M=wL²/8 等の代表値とたわみ公式は即座に使えるよう反復する。
• 断面の性質を起点に: I・Z・i の関係を理解すると応力度・たわみ・座屈が一気につながる。
• 固有周期と地震力は耐震設計へ: 計算と各種構造・材料章の耐震設計を結びつけて学習する。
• 過去問の典型題で時間短縮: 計算問題は出題パターンが限られるため、解法手順を体で覚える。

関連情報

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