数検4級「図形・データの活用・確率」の出題ポイント

数検4級の図形・データ分野は中学1〜2年が中心です。角度（対頂角・同位角・錯角、内角・外角の和）・三角形の合同・平行四辺形・おうぎ形・空間図形（体積・表面積）・代表値と度数分布・確率（樹形図）が頻出します。公式を具体例とセットで覚えましょう。

※出題範囲・基準は改定される場合があります。最新情報は必ず日本数学検定協会 公式情報でご確認ください。

角度の性質

平行線と多角形の角度ルールは確実に得点したい基本です。

• 対頂角：交わる2直線の向かい合う角は等しい。
• 同位角・錯角：2直線が平行なとき、同位角は等しく、錯角も等しい。
• 三角形の内角の和：180度。外角は、それととなり合わない2つの内角の和に等しい。
• 多角形の内角の和：180×(n-2)。例：五角形は 180×(5-2) = 540度。外角の和はどんな多角形でも360度。

合同と平行四辺形

合同条件と四角形の性質を整理しましょう。

• 三角形の合同条件：(1)3組の辺がそれぞれ等しい、(2)2組の辺とその間の角、(3)1組の辺とその両端の角。
• 平行四辺形の性質：2組の対辺がそれぞれ等しく平行、2組の対角が等しい、対角線がそれぞれの中点で交わる。
• 合同の利用：対応する辺・角は等しいことを使って、長さや角度を求めます。

おうぎ形と空間図形

• 表面積：立体を展開図で考え、各面の面積を合計します。円柱は側面（長方形）＋底面2つ。
• 球（参考）：体積 4/3×πr^3、表面積 4πr^2。

データの活用と確率

代表値の意味と樹形図の数え方を押さえましょう。

• 代表値：平均値＝合計÷個数、中央値＝大きさ順の真ん中、最頻値＝最も多く現れる値。
• 度数分布：階級・度数・相対度数（度数÷全体）・累積度数を読み取ります。相対度数の合計は1。
• 確率の基本：確率 = (あてはまる場合の数)/(すべての場合の数)。0以上1以下の値になります。
• 樹形図：起こりうる場合をもれなく数える方法。例：2枚の硬貨を投げると(表表)(表裏)(裏表)(裏裏)の4通り、2枚とも表は1/4。

用語の確認は用語集、学習の進め方は勉強法ガイドを参考に。計算の基礎は数と式の章で復習しましょう。