資格道場
問1
データの記述と要約
分割表（クロス集計表）で検定する代表的な手法はどれか。
- 1. t検定
- 2. F検定
- 3. カイ二乗検定
- 4. ANOVA
問2
データの記述と要約
層化抽出は母集団を層に分け各層から無作為抽出する手法である。
問3
データの記述と要約
分割表は1つの変数の度数だけを表す表である。
問4
データの記述と要約
層化抽出は母集団全体から無作為に抽出する手法である。
問5
仮説検定と回帰分析
相関の検定では H₀: ρ = 0（相関なし）を検定する。
問6
標本分布と推定
カイ二乗分布は自由度パラメータを持つ非対称分布で、分散の検定・適合度検定等に使う。
問7
データの記述と要約
相関関係と因果関係の関係として正しいのはどれか。
- 1. 相関≠因果（相関は因果を意味しない）
- 2. 因果関係があっても相関があるとは限らない
- 3. 相関があれば必ず因果がある
- 4. 相関と因果は同じ概念
問8
データの記述と要約
平均と中央値が一致するのは左に偏った分布である。
問9
仮説検定と回帰分析
検出力（power）は β に等しい。
問10
確率と確率分布
事象 A と B が独立なら P(A|B) = P(A) が成立する。
問11
仮説検定と回帰分析
決定係数 R² は単回帰では相関係数の2乗に等しい。
問12
標本分布と推定
大数の法則は標本サイズに関係なく標本平均が母平均と一致する法則である。
問13
データの記述と要約
ヒストグラムは量的データの分布を区間（階級）ごとの度数で表すグラフである。
問14
確率と確率分布
離散一様分布の確率は値ごとに異なる。
問15
標本分布と推定
標本統計量は標本から計算される統計量で、母集団の対応する母数の推定に使われる。
問16
仮説検定と回帰分析
偏回帰係数は他の説明変数を考慮しない係数である。
問17
確率と確率分布
正規分布で平均±1σの範囲には全データの約95%が含まれる。
問18
仮説検定と回帰分析
残差プロットの理想的な様子として正しいのはどれか.
- 1. 明確なパターンあり
- 2. V字型
- 3. ランダムに散らばる
- 4. 正弦曲線型
問19
仮説検定と回帰分析
偏回帰係数は他の説明変数を固定した条件での説明変数1単位変化の効果を表す。
問20
標本分布と推定
最尤推定法の説明として正しいのはどれか。
- 1. 残差の2乗和を最小化
- 2. 共分散を最大化
- 3. データの平均を計算
- 4. 尤度関数を最大化
問21
データの記述と要約
変動係数は平均が0でも計算可能である。
問22
標本分布と推定
大数の法則により、標本サイズが大きいほど標本平均は母平均に近づく。
問23
データの記述と要約
箱ひげ図は4数要約（最小・中央値・第3四分位・最大）を表す。
問24
データの記述と要約
ヒストグラムの階級幅を狭くするとどうなるか。
- 1. より粗い分布が見える
- 2. 分布形状が変わらない
- 3. より細かい分布が見えるがノイズも増える
- 4. 必ず正規分布に近づく
問25
仮説検定と回帰分析
検出力（power）の定義として正しいのはどれか。
- 1. α
- 2. 1 - β
- 3. 1 - α
- 4. β
問26
仮説検定と回帰分析
重回帰分析では、性別のような2値のカテゴリ変数を0と1の値をとるダミー変数にして説明変数に加えることができる。
問27
標本分布と推定
標本平均 X̄ の分散として正しいのはどれか。
- 1. σ²
- 2. n×σ
- 3. σ²×n
- 4. σ²/n
問28
データの記述と要約
単回帰分析は1つの説明変数で目的変数を予測する手法である。
問29
仮説検定と回帰分析
回帰モデルの多重共線性は説明変数間の強い相関により推定が不安定になる現象である。
問30
データの記述と要約
移動平均の項数（期間）を長くするほど、系列は短期的な細かい変動により敏感になる。
問31
仮説検定と回帰分析
第1種の過誤の定義として正しいのはどれか。
- 1. 推定値が外れる
- 2. H₀が間違いなのに棄却しない
- 3. H₁が正しいのに棄却
- 4. H₀が正しいのに棄却
問32
標本分布と推定
点推定は母数を1つの値で推定する手法である。
問33
データの記述と要約
標準偏差は分散の正の平方根である。
問34
確率と確率分布
共分散 Cov(X, Y) と相関係数 ρ の関係として正しいのはどれか。
- 1. ρ = Cov(X, Y)
- 2. ρ = Cov(X, Y) / (σx × σy)
- 3. ρ = Cov(X, Y) × σx × σy
- 4. ρ = Cov(X, Y) + σx + σy
問35
確率と確率分布
ベイズ統計学で『データから更新する』対象として正しいのはどれか。
- 1. 事前確率（prior）
- 2. 正規化定数
- 3. 尤度（likelihood）
- 4. 事後確率（posterior）