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問1 確率と確率分布
連続一様分布 U(0, 10) の期待値として正しいのはどれか.
  • 1. 0
  • 2. 2.5
  • 3. 10
  • 4. 5
問2 標本分布と推定
不偏推定量の定義として正しいのはどれか。
  • 1. 分散が最小
  • 2. 母平均と一致
  • 3. 標本サイズ→∞で真値に収束
  • 4. E[θ̂] = θ（期待値が母数と一致）
問3 確率と確率分布
指数分布は次の事象が起きるまでの待ち時間の分布である。
問4 仮説検定と回帰分析
両側検定は対立仮説が H₁: μ ≠ μ₀ 等のとき、片側検定は H₁: μ > μ₀ 等のときに使う。
問5 確率と確率分布
ベイズの定理は P(A|B) = P(B|A) × P(A) / P(B) で表される。
問6 データの記述と要約
ピアソン相関係数は順序尺度データに適用できる。
問7 データの記述と要約
順序尺度データに適用すべき相関係数はどれか。
  • 1. ピアソン相関係数
  • 2. 共分散
  • 3. ケンドール tau のみ
  • 4. スピアマン順位相関係数
問8 仮説検定と回帰分析
両側検定と片側検定の使い分けとして正しいのはどれか.
  • 1. 両側：H₁:μ≠μ₀、片側：H₁:μ>μ₀
  • 2. 両側：H₁:μ>μ₀、片側：H₁:μ≠μ₀
  • 3. 両者とも同じ
  • 4. 常に両側検定
問9 仮説検定と回帰分析
2標本t検定は2つの独立群の平均差を検定する手法である。
問10 データの記述と要約
クラスター抽出と層化抽出の比較として正しいのはどれか。
  • 1. 両者は同義
  • 2. 両者とも精度・コスト同じ
  • 3. クラスターは精度高・層化はコスト効率良
  • 4. 層化は精度高・クラスターはコスト効率良
問11 確率と確率分布
連続一様分布は区間 [a, b] 上で等密度の確率分布である。
問12 標本分布と推定
最小二乗法は最尤推定法とは別物で常に異なる結果を出す。
問13 確率と確率分布
確率の取りうる範囲として正しいのはどれか。
  • 1. 0 ≦ P ≦ 1
  • 2. -1 ≦ P ≦ 1
  • 3. 0 ≦ P ≦ 100
  • 4. -∞ < P < ∞
問14 仮説検定と回帰分析
単回帰の回帰係数 b = 0 の検定は意味がない。
問15 標本分布と推定
標本平均の期待値は母分散に等しい。
問16 確率と確率分布
確率変数 X の期待値 E[X] は X の取りうる値の確率加重平均である。
問17 確率と確率分布
二項分布が正規分布で近似可能となる条件として正しいのはどれか。
  • 1. n が小さい
  • 2. p が0または1に近い
  • 3. np ≥ 5 かつ n(1-p) ≥ 5
  • 4. 常に近似可能
問18 データの記述と要約
フィッシャーの3原則は反復・観察・予測である。
問19 標本分布と推定
一致推定量は標本サイズ小でも真値と一致する推定量である。
問20 仮説検定と回帰分析
回帰係数の有意性検定では各係数について t検定を実施する。
問21 標本分布と推定
標本平均 X̄ の期待値として正しいのはどれか。
  • 1. 0
  • 2. σ²（母分散）
  • 3. μ（母平均）
  • 4. n（標本サイズ）
問22 仮説検定と回帰分析
カイ二乗適合度検定は連続データの分布を検定する。
問23 確率と確率分布
連続一様分布 U(a, b) の期待値は a × b である。
問24 標本分布と推定
有意水準 α は第2種の過誤の確率である。
問25 仮説検定と回帰分析
単回帰における決定係数 R² と相関係数 r の関係として正しいのはどれか.
  • 1. R² = r
  • 2. R² = √r
  • 3. R² = |r|
  • 4. R² = r²
問26 標本分布と推定
標準誤差は標本サイズに比例する。
問27 標本分布と推定
F分布の用途として正しいのはどれか。
  • 1. 母平均の検定
  • 2. 比率の検定
  • 3. 分散の比較・ANOVA
  • 4. 相関の検定
問28 仮説検定と回帰分析
有意水準 α と検定結果の関係として正しいのはどれか.
  • 1. p > α で H₀棄却
  • 2. p = α で H₀棄却
  • 3. p < α で H₀棄却
  • 4. 関係なし
問29 標本分布と推定
母分散既知の場合の信頼区間にはt分布を使う。
問30 データの記述と要約
単回帰分析 y = ax + b で最小化する量として正しいものはどれか。
  • 1. Σ|y - ŷ|（残差の絶対値の和）
  • 2. Σ(y - ŷ)²（残差の2乗和）
  • 3. Σ(y - ŷ)³（残差の3乗和）
  • 4. Σ(y/ŷ)（残差の比の和）
問31 仮説検定と回帰分析
偏回帰係数は他の説明変数を固定した条件での説明変数1単位変化の効果を表す。
問32 データの記述と要約
決定係数 R² は -1 から 1 の値を取る。
問33 標本分布と推定
95%信頼区間とは、同じ手順で何度も標本抽出を繰り返したとき、約95%の区間が母数を含むという意味である。
問34 仮説検定と回帰分析
一元配置分散分析は1つの要因の3水準以上で平均差を検定する。
問35 データの記述と要約
最小二乗法は残差の絶対値の和を最小化する手法である。