資格道場
問1
整数の性質・図形の性質・データの分析
相関係数rの値は、つねに-1以上1以下の範囲にある。
問2
場合の数と確率
事象Aの余事象の確率は 1-P(A) で求められる。
問3
数と式・集合と命題
x^2+2x+1=(x+1)^2 である。
問4
場合の数と確率
順列の総数 nPr は nPr=n!/(n-r)! で求められる。
問5
図形と計量（三角比）
三角形ABCで b=2、c=3、A=60° のとき、辺 a を余弦定理で求めよ。
- 1. √5
- 2. 3
- 3. √7
- 4. √13
問6
数と式・集合と命題
命題「x=2 ならば x^2=4」の逆は？
- 1. x^2=4 ならば x=2
- 2. x≠2 ならば x^2≠4
- 3. x^2≠4 ならば x≠2
- 4. x=2 ならば x^2≠4
問7
整数の性質・図形の性質・データの分析
相関係数rが0に近いほど、2つの変量の間に強い相関があるといえる。
問8
整数の性質・図形の性質・データの分析
データ 2,4,4,6,9 の平均値を求めよ。
- 1. 4
- 2. 6
- 3. 5
- 4. 25
問9
整数の性質・図形の性質・データの分析
三角形ABCの辺BC、CA、AB上(またはその延長)の点P、Q、Rが1直線上にあるとき成り立つ定理は何か。
- 1. チェバの定理
- 2. メネラウスの定理
- 3. 方べきの定理
- 4. 接弦定理
問10
2次関数
2次関数 y=x^2-6x+10 の軸の方程式を求めよ。
- 1. x=-3
- 2. x=6
- 3. x=1
- 4. x=3
問11
場合の数と確率
2個のサイコロを同時に投げるとき、目の和が5になる確率はいくらか。
- 1. 1/6
- 2. 5/36
- 3. 1/9
- 4. 1/12
問12
2次関数
2次方程式 x^2-4x+k=0 が重解をもつとき、定数kの値を求めよ。
- 1. k=-4
- 2. k=16
- 3. k=2
- 4. k=4
問13
2次関数
2次方程式 x^2-6x+9=0 は異なる2つの実数解をもつ。
問14
図形と計量（三角比）
sin45° の値を求めよ。
- 1. √2/2
- 2. 1/2
- 3. √3/2
- 4. 1
問15
図形と計量（三角比）
sinθ=1/2 (0°≦θ≦180°) を満たす θ を全て求めよ。
- 1. 30°,150°
- 2. 30°のみ
- 3. 150°のみ
- 4. 30°,120°