資格道場
問1
数列・関数の極限
lim[n→∞] (√(n²+n) - n) = 0 である。
問2
式と曲線・関数
楕円の離心率 e は e=a/c で定義される。
問3
複素数平面
(1+i)⁴ を計算せよ。
- 1. 4
- 2. -4
- 3. 4i
- 4. -4i
問4
微分法（数III）
第2次導関数 f''(x) は f'(x) をもう一度微分したものである。
問5
複素数平面
1の4乗根をすべて選べ。
- 1. 1, i, -1, -i
- 2. 1, -1
- 3. i, -i
- 4. 1, 2, 3, 4
問6
式と曲線・関数
極方程式 r=2cosθ を直交座標の方程式に直したものを求めよ。
- 1. x^2+y^2=2y
- 2. x^2-y^2=2x
- 3. x^2+y^2=4
- 4. x^2+y^2=2x
問7
複素数平面
複素数 z が |z|=1 を満たすとき、z·z̄ の値を求めよ。
- 1. 0
- 2. 1
- 3. -1
- 4. 2